甘肃省兰州市第二十二中学 730050
摘 要：数学方法是指用数学语言表述事物的状态、关系和过程，并加以推导、演算和分析，以形成对问题的解释、判断和预言的方法。在历史学科的教学中，运用数学方法不仅可以一目了然的分析、梳理和理清历史问题，还可以更加精确是掌握历史发生、发展的规律，加深对历史事件和历史规律的理解。
关键词：数学方法 历史教学 应用
数学方法是指用数学语言表述事物的状态、关系和过程，并加以推导、演算和分析，以形成对问题的解释、判断和预言的方法。借助数学方法学习历史，既能丰富历史学习的学习方法,又可以增添学生学习历史的兴趣,使学生的知识达到融会贯通。在历史学科的学习中，运用数学方法不仅可以一目了然的分析、梳理和理清历史问题，还可以更加精确是掌握历史发生、发展的规律，加深对历史事件和历史规律的理解，起到事半功倍的效果。
一、知识导图在历史学习中的作用
知识导图是一种借鉴思维导图的概念，以知识树、知识点和微知识为基础要素构成的一个结构图。在知识导图中，所有知识点是按照隶属关系被构建在知识树中，每个知识点都可以有父知识点和子知识点，每个知识点又有相应的微知识，知识的所有信息通过知识树被组织在一个结构中，这就是知识导图的信息组织功能。
例如：运用知识导图能够对学习的课程进行有效的资源整合,促成教师形成整体的观念和在头脑中创造全景图,加强对所学和所教内容的整体把握,而且可以根据教学过程和实际情况做出具体合理的调整,使整个教学过程和流程设计更加的系统、科学、有效。以下图片是运用导图软件制作的课程设计。
从图片可以看出,知识导图不光是一张图片的展示,当教师把一张完整的知识导图放在学生面前的时候,学生不仅能迅速掌握一堂课的核心内容,更重要的是能够清楚地看到教师思考的过程。
其次，在教学过程中运用已经设计好的知识导图进行有效的教学。教师在教学时可以运用教学软件，或者直接画在黑板上,当知识导图一步一步的展现在学生的面前时,可以迅速提高学生对课程结构的把握,便于学生了解教师的思维过程、了解历史发展的规律、理清历史事件之间的线索和因果关系。
二、图像法在历史学习中的作用
图象法是指利用图象这种特殊且形象的数学语言工具，来表达各种现象的过程和规律的一种方法称。在历史学习过程中根据题意把抽像复杂的历史问题有针对性地表示成历史图像，直观、形象、简明的来分析解决历史问题，由此达到化难为易、化繁为简的目的。
首先，利用图像法可以促进抽象知识的形象化。例如在《三国鼎立》教学中，三国的地理位置是怎样的，是如何形成三国鼎立的局面的？通过形象的语言利用圆圈来代表一个国家，利用圆圈之间的位置来表示三国之间的关系，再加之以语言的表述，学生对三国的形式就能够清楚明了。
其次，还可以展示两者相关联历史事件和史实的不同。例如，在《战略大决战》的学习中，通过图表法展示1948年国共两党的力量对比图：通过图表清楚的展示1948年共产党和国民党在军队人数、机动兵力、士气和后方的差距，促进学生准确分析，中国共产党在敌我力量悬殊较大的情况下，能够取得全国胜利的原因。
第三，图表法还有利于生动的表示历史事件发展的内部逻辑。如在《美国的诞生》中解释美国的三权分立时，采用语言描述国会、总统和最高法院的关系比较混乱，采用图表法就非常的清楚明确。
三、归纳法在历史学习中的作用
归纳法是对观察、实验和调查所得的个别事实,概括出一般原理的一种思维方式和推理形式,其主要环节是归纳推理。在历史学习中，将“众多的历史知识教学归类整理，探求反应历史本质特征，内部联系和发展规律的思维能力，具有归纳能力的学生在学习中，才会有所发现、有所创新，才会接受历史的启示、汲取历史的智慧”。
在历史教学中我们可以通过以下几种方式来对历史知识归纳总结。
1.按照历史发展线索进行归纳。如：《古代中国的政治制度》这个单元，我们可以找出三条线索，把“中央集权制度”、“君主专制制度”、“古代选官制度”以箭头为指示按照朝代演变的顺序，很清晰地呈现出来。
2.按照内在逻辑关系构建框架。充分利用大括号，把相关历史知识如背景、过程、影响从上往下一一排列，各分项如背景等还可以进一步细化。
3.根据知识相互联系制作表格。如《中国近现代社会生活的变迁》这个单元，可以在表格中这样安排:横排分为“鸦片战争后”、“辛亥革命后”、“新中国成立后”、“改革开放后”这四个阶段，竖排先分为两大类别:物质生活、精神生活。在物质生活中，再细分为 “衣、食、住、行”这四个方面，而且每个方面还可以进一步细化。一个表格的绘制思路一般如此，即要能找出不同的时间和空间，再加以重组。
4.根据历史进程制作图表。如近代中国民族资本主义经济的发展历程，可以画一个只有右上部分的坐标系，横坐标为时间、纵坐标为发展指数，把各时期的发展指数连在一起就构成了民族资本主义经济发展的曲线图。
5.结合所学知识创作诗词或编写口诀。如对时间的记忆，就有这样的朝代演变歌:夏商与西周,东周分两半，春秋与战国；一统秦两汉，三分魏蜀吴；二晋前后延，南北朝并立，隋唐五代传；宋元明清后，皇朝至此完。又如中国画发展演变的口诀：中国画起原始，演变各朝有特点。三代人物肖像主(夏商周)，秦汉门类最齐全。士大夫有名作，魏晋南北画活跃。隋唐五代画高峰，两宋艺术全发展。文人画元明清，写意山水占主坛。
四、分类法在历史学习中的作用
分类就是按照事物的性质、特点、用途等作为区分的标准，将符合同一标准的事物聚类，不同的则分开的一种认识事物的方法。分类法有交叉分类法、树状分类法等等。在历史学习中，对史料进行分类的方式也各有不同。例如：根据史料的存在形式。一般可分为实物史料和文献史料两大类。实物史料又可分为遗址和嘉葬两种。文献史料又可分为文字资料和口传资料两大类。我们还可以继续对文字资料进一步的分类，史部类：经、子、集类；地方类；档案类等等。又或者根据史料的性质进行分类：经济类、政治类、文化类、军事类，也可按时间先后进行分类,按朝代分类：秦朝,汉朝，唐朝……，经过对史料的分类整理后，大大方便了历史研究，我们可以根据需要来寻找史料，进而为我们的历史教学和历史学习服务。
五、构造法历史学习中的作用
构造法是指当解决某些数学问题使用通常方法按照定向思维难以解决问题时，应根据题设条件和结论的特征、性质，从新的角度，用新的观点去观察、分析、理解对象。牢牢抓住反映问题的条件与结论之间的内在联系，运用问题的数据、外形、坐标等特征，使用题中的已知条件为原材料，运用已知数学关系式和理论为工具，在思维中构造出满足条件或结论的数学对象，从而使原问题中隐含的关系和性质在新构造的数学对象中清晰地展现出来，并借助该数学对象方便快捷地解决数学问题的方法。
借助构造思维就可以还原或设想我们仍不清楚的历史原貌。历史中的构造需要有大量的材料支持，有较强的观察能力和分析能力，根据历史事件的特征，对问题深入分析，找出已知与结论的联系。例如：想要学习了解宋代的经济发展状况，我们可以重构宋朝经济繁荣的景象。从《清明上河图》中便可以略窥一二。我们可以通过史料了解到，宋朝人口最盛时突破一亿。即使是南宋时的人口也比盛唐多一千多万，唐代耕地为337万顷，宋朝耕地472万顷，宋朝“矿产业”、“制瓷业”、“纺织业”、“造船业”、“造纸业”、“印刷业”、“军工业”、“金融业”、“饮食业”、“种茶业”、“制糖业”、“酿酒业”、“建筑业”、“制盐业”、“文化产业”、“娱乐产业”等等无一不远远领先于唐朝。宋朝的科技技术发达，四大发明都出现在此时。宋朝词人曾这样描写宋的都城：“市列珠玑，户盈罗绮”。通过一系列文字、图画等等我可以再现宋的繁荣，这就是构造思维在历史研究中的应用。
总之，探索数学方法在历史教学中的应用，不仅可以促进历史教学向更加科学、更加严密、更加理性的方向的发展，同时将数学方法应用到学习历史与历史研究中，为历史学习与历史研究提供了更加宽泛的路径。作为历史教师，只有把历史知识的教学与学习、记忆与理解结合起来，才能让历史教学更加生动、历史学习更加快乐。
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论文作者:王正朝
论文发表刊物:《中小学教育》2019年第362期
论文发表时间:2019/4/29
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