甘肃省陇南市武都区汉王中心小学 贾旭升 746041
摘要：小学阶段，分数应用题是小学毕业阶段的主要内容，也是应用题教学的重点和难点，由于比较高得抽象程度，大部分学生难以理解和掌握。怎样解决好这一难题成为多数教师教学研究的热点。
关键词：分数应运题；解题方法；技巧
数学应用题的构成要素包括：具体内容、名词术语、数量关系和结构特征。这些构成要素不是孤立的，而是相互联系的，是造成学生解答应用题困难的原因。其中，最主要的是数量关系。只有确定了数量之间的相互关系，才能找到合适解决方法，因此应用题教学应在理解题意的基础上，重点抓住名词术语进行分析、理解，把握数量之间的等量关系，使学生真正掌握解题方法。
一、分数应用题题型探究的策略
分数应用题的解题都是有规律的。根据分数应用题的特征，可以把分数应用题分为三种基本类型：一是，求一个数是另一个数的几分之几；二是，求一个数的几分之几是多少；三是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。这也是第一阶段要学习的三种基本题型。第二阶段学习分数复合应用题，这类应运题采用乘除混合编排方式。第三阶段学习较复杂的分数应用题和工程问题。
分数应用题的基础题型是简单的分数乘法应用题，它不仅是学习分数除法应用题的前位知识，还是学习分数复合应用题的基础。这样编排体现了由简单到复杂，由易到难的知识结构，便于学生构建认知结构。这类应运题解题关键要抓住分数乘法的意义:单位“1”×分率=对应量，包括分数除法应用题，仍然是用分数乘法的意义来分析解答的，所以要将关系式吃透，从而总结出“一找，二看，三判断”的解答步骤。找：找单位“1”；看：看单位“1”是已知还是未知；判断：单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。在简单的分数乘法除法应用题中，反复使用这个解答步骤以达到熟练程度，对后面的较复杂分数应用题教学能有很大的帮助。教学到教复杂的分数应用题题型时，要抓住例题中最具有代表性的也是最难的两种题型加强训练，就是“已知对应量、对应分率、求单位1”和“比一个数多(少)几分之几”的两种题型，对待前者要充分利用线段图的优势，让学生从意义上明白单位“1”×对应分率=对应量，所以：单位“1”=对应量÷对应分率。在训练中牢固掌握这种解题方式，会熟练寻找题中一个已知量也就是“对应量”的对应分率。对于后者，要加强转化训练，要熟练转化“甲比乙多(少)几分之几”变成“甲是乙的1+(或-)几分之几”，对这种转化加强训练后学生就能轻松地从“多(少)几分之几”的关键句中得出“是几分之几”的关键句，从而把较复杂应用题转变成前面所学过的简单应用题。
二、分数应用题的解题思路探究的策略
新课标指出：“学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。”分数应用题解题虽说复杂，但都是有章可循。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆我通过这些年地教学总结出如下方法:
(一)画线段图进行分析。
对于一些简单的分数应用题，教师要教会学生画线段图，然后引导学生观察线段图，如果单位“1”对应的数量是已知的，就用乘法，找未知数量对应的分率；如果单位“1”对应的数量是未知的，就用方程或除法，找已知数量对应的分率。
(二)从确定对应入手找出解题方法
分数应用题中有一个“量率对应”的明显特点，对一个单位“1”来说，每个分率都对应着一个具体的数量，而每一个具体的数量，也同样对应着一个分率，因此，正确地确定“量率对应”是解题的关键。我们要引导学生学会和掌握“明确对应量，找准对应分率”的解题方法。
(三)通过转化单位“1”找出解题方法
在一道分数应用题中，如果出现了几个分率，而且这些分率的标准量不同，量的性质相异，在解题时，必须以题中的某一个量为标准量，将其余量的对应分率统一到这个标准量上来，才可列式解答。
(四)通过逆推找出解题方法
有些分数应用题，如果按从始至终的先后顺序去分析，很难达到解决问题的目的，甚至陷入绝境。不妨“反过来想一想”进行逆推，便容易打开思路，顺利解题。
(五)抓住不变量找出解题方法
对于标准量不统一的分数应用题，如果我们能从题中找到一个不变量，就以不变量为突破口，便能够很快找到解题方法。
(六)通过转变换条件找出解题方法
有些分数应用题，可以通过改变看问题的角度，将题中某些已知数量转换成与之有关联的另一个数量，使之成为一个较为熟悉的简单的问题，从而找到解题的新方法。
以上几种解较复杂分数应用题的方法，并非这几种，它的解法不是绝对孤立的，因此，在教学中，我们要引导学生灵活运用，以形成自己的解题技能技巧。
总之，分数应用题的学习的确有难度，但并非难以理解和接受，现在的教材中多次简化了分数应用题的难度，如“工程问题”都简化到只有一个例题，所以只要让学生充分了解教材，了解知识结构中前后知识点的关系，这部分内容学生学起来也会变得比较轻松。
参考文献：
1.王菊英 . 小学数学应运题解题能力的培养 [J] . 吉林教育，2010.
2.翟立科 . 小学数学应运题解题习惯的培养 [J] . 新课程，2011.
3.周日南 . 小学数学新课程校本教研问题与指导[J] 陕西师范大学出版社 2005.
论文作者:贾旭升
论文发表刊物:《创新人才教育》2019年第1期
论文发表时间:2019/1/16
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