数学新教材探究性教学的实践与认识，本文主要内容关键词为：新教材论文,探究性论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
华东师大版数学初中七年级（上）体现了义务教育的普及性、基础性和发展性，面向全体学生，使人人都能获得现代公民必需的基本的数学知识与技能，同时又使不同的人得到不同的发展.它体现了学生主动学习的过程，以学生的发展为本，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自己的体验获取知识与技能.
下面肤浅地谈谈七（上）部分教材的教学处理.
第一章第一节“与数学交朋友”中第一部分“数学使我们成长”和第二部分“人类离不开数学”，教材中列举了测身体健康的指标、画图、折纸、购物，还配有蜂巢结构、深证指数、东方明珠塔、拼地砖等的图片.我要求学生课前先预习，思考发生在身边的书中没提及的一些数学例子，并向父母了解暑期的用电量、用水量及电费、水费计算方法，最好是学会看电表、水表，还布置学生准备一些彩色的正六边形、正三角形、正方形、长方形、平行四边形纸片.分四人小组拼一拼，看哪一组设计出的地砖图案最漂亮.为了激发学生的兴趣，让学生体会数学的美学价值，我还给学生讲了数学与建筑、音乐、绘画、化学晶体、自然界生物成长规律的关系.如黄金数在绘画、建筑领域的广泛应用；“相似三角形法”是绘画中重要的构图方法之一；斐波纳奇数列1，1，2，3，5，8，13，21，……中某些数与一些花如紫苑花、芍药花的花瓣相等或相近；还有树木的树杈也是按这个数列递增，第2年2枝杈，第3年3枝杈，第4年5枝杈…….我还用电脑让学生形象地观察到蜂巢的结构；向学生介绍它是最省料的，也是很美观的.从而使学生觉得大自然真神奇、数学更神奇.为强化数学的应用价值，我就出了几个数学题让学生思考.如：（1）会报时的钟一昼夜敲多少下？有的学生由于缺乏观察与思考，认为答案是：1+2+……+23+24，可事实上，生活中有没有24点的钟呢？（2）护城河等宽，没有吊桥，士兵们只有两条与河宽度一样长的木板，士兵们如何利用这两块木板过河攻进城的？本题意在考察学生的发散思维能力和小小的创造力，其中用到几何知识.（3）侍从偷酒问题：一房间四面墙上共设有8个酒柜，墙角的柜子里各放6瓶，中间酒柜里各放9瓶，老板每晚只检查每面墙上3个柜子里酒的总瓶数是不是21瓶.聪明的侍从掌握了其规律后，每天偷4瓶，连续3天都没被发现，他要怎么做才不被发现？学生觉得很奇妙，这怎么可能呢？想了一会儿，我启发说，每次偷之后总数减少4瓶，而每面墙上3个柜子里酒瓶总数不变，是什么原因呢？后来有个学生说，是角上那6瓶酒属于两边共有的.我心中窃喜：问题关键找到了.但我不动声色，让他们继续思考.有些学生就开始画出图，经过探究，好几个学生不久都找到了答案.就这样让学生体会数学很有趣，也很有用.
在教“人人都能学会数学”这一节时，我让学生自己阅读华罗庚的故事，并要求课外查找有关他的一些资料，能说出他的几句名言.如“数学是思维的体操”、“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁、大千世界、天上人间，无处不有数学的贡献”等名句.从学生快算（1）1+2+3+……+100=？（2）5+6+7+……+23=？（3）1+3+5+……+51=？引出少年高斯（数学王子）的故事.接着又讲到：数学被称为自然科学的“皇后”，数论被称作数学中的“皇冠”，而哥德巴赫猜想就是皇冠上的一颗“明珠”，从这儿引入陈景润的故事.学生听完故事后，我提问：从3位科学家身上你学到了什么？学生答道：“天才也需要勤奋”“学习科学需要锲而不舍的精神”等.这之后我给出一个实际应用题：关于地毯长度、面积、价格计算的问题.为巩固“横向折线段之和等于2.8m，纵向折线段之和为1m”的事实，我又补充一个铁丝周长计算的变式练习.此外还补充了非典时期一周内平均体温计算和看电表读数、计算月平均用电量两个问题.并布置课外思考题：1.你家装峰谷电了吗？向父母了解怎么计算电费.2.给你1000元压岁钱，你会选择哪种方式存5年（向父母或银行先了解各种存款的年利率）？3.动手实践探究：立方体在灯光下的影子会有哪几种图形？
新教材一个突出的特点是要让学生初步体验到数学是一个充满观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程的学科.为此，我在教“我们来做数学”这节课时，结合教材中的数3×3方格中正方形个数的例子，又给出了数线段、数角、数三角形、数长方形的例子.比如线段AB上有1个分点C时，图中有几条线段？学生会答：3条（=2+1）；再增加一个分点D后，图中有几条线段？学生也会答：6条（=3+2+1）；再增加一个分点E后，共有几条线段呢？学生就开始沉默.没有按一定顺序数的同学都往往多数或少数，而掌握规律的学生回答说：（4+3+2+1）条，我问这个4怎么来的？学生会说除A外还有4个点，也有的说AC、CD、DE、EB共4条.教师把AB上增加到100个分点，问线段共有几条？让学生讨论，并让学生总结出计算规律：以A为左端点的线段共101条，以C为左端点的线段共有100条，……所以总数是101+100+……+2+1.讲完这个规律，我马上让学生做一个应用题：温州到杭州的火车途经青田、缙云、丽水、武义、永康、金华、义乌、浦江、诸暨、萧山，假设任两站之间的票价不同，问一共有多少种票价？
还可以让学生探索三角形个数，如图：各图中分别有几个三角形？
又可让学生探索长方形个数，如图：
以上各图中长方形有几个？学生按由简单到复杂的顺序进行探究，最终他们自己发现计算三角形与长方形个数，都与计算线段条数有关，且方法类似.教师可以指出（最好由学生发现）最根本的原因在哪里.有共同顶点的三角形个数决定于这个顶点所对应的边的条数.而长方形个数与长方形的长、宽有几组不同数据有关，数长方形极像数粗线段.通过观察、类比、归纳，学生获得数图形的规律.
新课程中的基本概念教学仍要求我们让学生去探究，自己发现其中某些性质.如：“相反数”这一节教学中，我先让学生在数轴上画出+2与-2表示的点，然后让他们观察，这两点在位置上有什么特点？这两个数有什么相同，有什么不同？尔后引出相反数的概念.老师接着问：“符号相反的两个数是互为相反数吗？试举例.”再问：“相反数概念描述全面了没有？若没有该怎么补充？”话音刚完，一个学生举手了，老师，这个概念太啰嗦了，还不如说：“如果a+b=0，那么a与b互为相反数.”我先没有表示可否，便马上问：“同学们，谢××讲得对吗？”学生们沉思片刻，都觉得对.老师说：是啊，该同学说得非常好，已经很精练地描述了相反数的实质，这一句可抵得上书中的两句话.但为何书中却避简就繁呢？原因是为了让你们好理解.老师再问，同学们觉得他刚才讲的话能颠倒过来吗？”学生思考片刻，陆续有同学举手.其中一个同学说得特别好：如果a、b都是正数，a+b≠0；如果a、b都是负数，a+b≠0；a+b=0只可能a=b=0或a与b像±2那样抵消了.该位同学分析中已用到分类思想，讲的知识已涉及有理数加法法则.我大大表扬了一番.我补充a+b=0也说明a、b中不可能一个是0、另一个是正数或负数.就这样，在学生讨论中得出一个重要结论：a+b=0
a与b互为相反数，然后教师列举了一些例题加以应用.本节书里还出现-（-4）=？-（+5.5）=？等化简题.为了让学生有些提高，寻找到简便解法，我让他们计算：-（-2）=？+（-2）=？-[-（-2）]=？-[-（-2）]=？-[-（+2）]=？让学生观察计算结果与什么有关.经探究，学生发现结果只与负号是奇数个或偶数个有关，与正号个数无关.让学生自己探索、理解、归纳，尽量把寻求结论的任务留给学生，让学生在自求通达的过程中去体验智力劳动的甘苦，激发探索精神，发展创新思维.
总而言之，与旧教材相比华师大教材给我们广大教师留下了更广阔的空间，让我们自己去选择好的题材，提供给学生既具有丰富意义，又有利于学生主动探究、自主学习的素材.同时，我们教师也必须有意识地创设民主、宽松、和谐的课堂气氛，使学生在良好的学习环境中感到无拘无束、畅所欲言，通过独立思考，动手、动脑、小组讨论，师生交流和归纳等途径让学生参与全过程，发现与掌握新知，并且获得成功与快乐的情感体验；通过留有余地、鼓励创新也有利于促进后进生的学习.同时，教师也应注意课堂教学时间的安排，提高时效比，重视过程评价，及时反馈校正；有效地改进学生的学.课堂教学目标应朝教有特色上下功夫，特别是要在“乐——学生乐学；活——鲜活的情境、灵活的方法、活动的课堂；思——思维的培养；实——实践、实效”这四个方面下工夫.
除课堂中的探究活动外，还可以鼓励学生课外做些数学游戏，做数学模型，搞数学调查，撰写调查报告和数学小论文，编数学报及收集某些数学问题进行小组讨论与争鸣等，把探究性学习延伸到课外.