山东省莱西市第二中学 266614
一、创设有效问题情境，引导学生自主学习
《数学课程标准》指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际……创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动……”课堂教学中，创设各种有趣有益的情境至关重要，但有两点需要特别注意：一是情境要成为学生学习欲望和学习兴趣的“启动器”。如在进行“等比数列前n项的和”教学时，我创设了这样的问题情境：国际象棋起源于古代印度，相传国王要奖赏发明者，问他想要什么。发明者说：“请在棋盘的第一格子里放上1颗麦粒，在第二个格子里放上2颗麦粒，在第三个格子里放上4颗麦粒，以此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第六十四个格子。”国王欣然同意。同学们想一想，国王能实现他的诺言吗？这一问题，极大地激发了学生的好奇心，激起了他们的积极思考和探究欲望。二是情境要成为学生新旧知识过渡的桥梁。建构主义学习观认为，学习者在建构自己知识的过程中，现有的知识和经验具有重要的作用。如在讲“二项式定理”时，由于初中已经学习过多项式乘法法则，在此基础之上学习二项式定理就相对较为容易。我先这样提问:根据(a+b)2，(a+b)3的展开式分别为a2+b2+2ab，a3+3a2b+3ab2+b3，你能写出(a+b)n(n∈N*)的展开式吗？提出这个问题之后，学生积极思考，好多同学发现：展开式的变化，一是由指数变化引起的，二是由系数变化引起的；指数的规律容易得到，而系数的变化不容易发现。而有的同学回答:可以从特殊到一般找到(a+b)n的展开中的单项式有an，an-b，an-2b2……an-rbr，再通过观察找出系数的变化。
二、关注问题探究，组织有效的合作学习
合作学习是一种以“探究”为基本特征的学习方式。能使课堂教学焕发出无限的生机与活力，既能促进学生自我发展，也能培养学生勇于质疑、善于反思的习惯。我们应科学组织，给学生充分的探究空间，帮助学生在探究的过程中理解、应用数学知识，促进其思维品质的进一步提升。以“斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线相交于a、b两点，求线段ab的长”为例，我进行了这样的教学设计：
1.分步推进，引导探究。 设计三个问题：（1）求ab的方程；（2）求a、b交点坐标；（3）如何求ab长。
2.深化，提出新问题。探究1：斜率为1的直线经过抛物线y2=2px（p>0）的焦点与抛物线相交于a、b两点，且|ab|=6，求p值。
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3.改编。探究2：若过抛物线y2=2px（p>0）的焦点的一条直线和此抛物线相交，两个交点a、b的纵坐标为y1、y2，求y1y2的值。
4.联想再改编。探究3：由上述结论y1y2自然联想到韦达定理，若a、b横坐标分别为x1、x2，探究x1x2。探究4：“若一条直线与抛物线y2=2px的两交点坐标分别为a（x1，y1），b（x2、y2），且y1y2=-p2，那么该直线必过抛物线的焦点”是否成立？ 这一过程引导学生一步步地进行了大胆的猜想、证明和创编，在探究的过程中得到了乐趣，提升了他们创造以及解决问题的能力。
三、联系生活实际，突出教学的生活化
1.教学内容要生活化。一是要充分利用教材中的生活化内容。如高中数学必修2“点、线、面之间的位置关系”中，先介绍的是直线与平面的位置关系，教材中有一幅画，画的是跑道上摆放着的跨栏。接着，将这个跨栏与地面抽象出的“线”与“面”画出来，分别讨论这些“线”与“面”的关系，从而得出了直线与平面的三个位置关系结论：有无数个公共点；有一个公共点；没有公共点。二是要充分发掘生活中的数学素材。无论是生产生活中，还是学习生活中，都有很多可以利用的数学素材，教师一定要结合教学内容需要，引导学生观察并收集这些素材，并将所学的数学知识与这些数学素材加以融合，充分感受数学与我们息息相关，与生活紧密相连，树立学好数学、用好数学的信心，激发产生学习数学的积极性，使数学知识的学习变得可触、可见。
2.教学过程要生活化。当学习的内容与学生比较熟悉的生活比较贴近时，学生才容易同化从教师那里接收到的学习信息。
3.课外实践要生活化。我们可以通过开设生活化的数学实践活动，让学生在活动中应用、发展数学，引导学生运用所学的数学知识和方法解决日常生活中的实际问题。如在学习了“函数的概念与基本初等函数”之后，可以让学生以学习小组为单位，通过查阅资料或是社会调查的方式，写出有关“现实中的函数实例应用”的报告，或是结合国家的房贷政策，写出一个“家庭房贷优化方案”，分别讨论购买一套住房、两套住房的贷款方案，提醒学生一定要注意结合家庭收入情况。
四、认真反思评价,做好归纳总结
高中数学作为一门规律性极强的学科，教师在进行课堂教学的过程中一定要认真地对教学过程进行及时反思与评价，做好归纳总结。具体而言，在进行例题的讲解后一定要及时针对例题的讲解进行反思与评价，对例题中所涉及到的数学知识点，所运用到的数学公式以及解题思路与规律进行归纳总结工作，引导学生对教学过程进行仔细的品味，加强学生的数学感悟，深化学生对数学知识点的理解掌握。如在进行“直线与方程”的教学时,我们可以对例题进行延伸，引入变式问题，引导学生针对这一列问题进行归纳总结,达到举一反三的教学效果。
论文作者:张源
论文发表刊物:《教育学文摘》2017年3月总第221期
论文发表时间:2017/3/6
标签：数学论文; 抛物线论文; 麦粒论文; 直线论文; 引导学生论文; 学生论文; 情境论文; 《教育学文摘》2017年3月总第221期论文;