摘要：全站仪测量精度的不断提高，逐步取代了经纬仪在矿山测量应用中的主导地位。传统的三角形竖井联系测量计算是一种近似方法，且无法进行精度评定与分析。在研究和分析现代全站仪竖井联系测量原理的基础上，提出采用间接平差进行竖井联系测量的数据处理，并推导了相应的平差计算模型，从而解决了竖井联系测量严密计算及其精度评定问题。本文浅析全站仪竖井联系测量的平差计算原理及其精度。
关键词：竖井联系测量；平差；仿真计算；精度分析
引言
竖井联系测量采用的方法，主要有陀螺定向法、钻孔投点法、联系三角形法和导线定向法。其中，传统的联系三角形法是以前国内地下隧道竖井联系测量中最常用的方法，但由于该法存在设备笨重、工序繁多、工作时间长、劳动强度大和效率低等不足，目前使用较少。
1全站仪进行高程联系测量的工作原理
全站仪的工作原理是利用平面镜对光讯号的反射作用，仪器接收到光讯号后，再通过电脑系统经过一系列的计算，最后得到测量的距离。使用全站仪进行高程联系测量时需要将仪器架设就近放置，整平放置，将一个可以调节反射角度的平面反射镜在井口处放置，将反射棱镜放置在井底，然后通过调节平面反射镜角度，使全站仪对准井底棱镜接受光讯号，通过测量计算光路长度，从而完成高程联系测量。
2竖井联系测量的新方法
传统的竖井联系测量是用钢卷尺丈量联系三角形的各边，用经纬仪测量联系三角形的各角，这种方法不仅操作复杂而且效率低，不适应现代工程建设的需要。全站仪测量技术的日趋完善，使得我们可以通过在吊锤线上固定反射片，并采用ATR（自动目标识别）技术来测量联系三角形各边的水平距离和角度，这就是竖井联系测量的新方法。新方法大大减少了联系三角形各边的测距误差，且速度快、适应能力强，从而提高了竖井联系测量的精度。如图1所示，新方法在进行联系测量时，首先需要在井上井口附近埋设两个近井点A、B，并按照规定的精度，将竖井附近地面控制点的坐标，引测到A、B上；然后在竖井内悬吊两根吊锤线E、F，吊锤线E、F的间距应尽可能地大，在吊锤线的上、下适当部位固定塑料反射片；最后，在井下埋设两个地下导线的起算点G、H，通过竖井联系测量把地面点A、B的坐标和方位传递到地下G、H点上。
图1 全站仪竖井联系测量原理剖面示意
如图2所示，新方法在井上测量时，全站仪分别架设在近井点A（B）上，采用双测站极坐标测量的方法，测量测站A或B到E、F、B或A的方向值和距离，如果条件允许，则在井上测量时，还可测量A到控制点C和B到控制点D的方向值；如图3所示，新方法在井下测量时，全站仪分别架设在G或H点上，测量测站G或H到E、F、H或G的方向值和距离；不论是井上还是井下，距离测量全部为全站仪对反射片的直接测距，而不是传统的钢尺量距。
图2 竖井联系测量井上测量原理示意
图3 竖井联系测量井下测量原理示意
3新方法的平差计算原理
3.1井上联系测量误差方程式的开列
图1中的井上联系测量实际上是应用了两边连接的联系三角形，对这种图形需要观测A至C、E、B、F以及B至D、E、A、F的方向值，以及边AE、AF、BE、BF的平距。井上联系测量原理如图2所示。为了对井上联系测量观测数据进行平差计算，首先需要计算出E、F两点的近似坐标。由已知点A的坐标和观测角ω以及观测边SAE，可以计算出E点的近似坐标
式（1）中，XA、YA为A点的坐标值；αAE=αAC+ω。同理，可以计算F点的近似坐标。由已知点A、B的坐标和待定点E、F的近似坐标，可计算待定边的近似坐标方位角α0和近似边长S0。当计算出了各边的近似坐标方位角和近似边长后，即可按照式（2）和式（3）计算水平方向和距离观测值误差方程中的系数，进而开列出如下形式的水平方向和距离的误差方程
式（2）为水平方向的误差方程式，其中，ρ=206265″；S0ij和α0ij分别为ij边距离和坐标方位角近似值；Lij为方向观测值；Z0i和δzi分别为测站i定向角近似值及其改正数，且有
上式中ni为i测站上观测的方向数。另外，ij边水平距离的误差方程式为
式（3）中，Sij为ij边的边长观测值，其他符号的意义同式（2）。
3.2井下联系测量误差方程式的开列
井下联系测量原理如图3所示，测量时需要观测G或H到E、F、H或G的方向值和平距，因此井下部分的观测值个数n=11。为了计算G、H两点的近似坐标，可先解算图3中的三角形，得到δ1和δ2角度值，然后根据EF边的坐标方位角，推算出FG、EH边的近似坐标方位角，再仿照式（1），根据E、F点的坐标计算出G、H两点的近似坐标，进而再按照式（2）和式（3）开列出井下联系测量水平方向和距离观测值的误差方程。
4全站仪在高程联系测量中应用的可行性
全站仪是近些年研发出来的一种新型测量工作，它自身具备一套完整的测量系统，共囊括了水平角、距离、垂直角和高差测量等多项功能。它的优点是只需要安装该工作站就可以完成现场的所有测量工作，继而被人们命名为全站仪。全站仪具有体积小、操作简便、测量速度快、测量精度高等优点。所以，在利用全站仪进行高程联系检测时，可以直接对其进行环境参数的输入，由其自己完成测量的全部工作。没有了过于笨重的设备和繁琐的工序，降低了外界环境因素的影响，所以得到的结果更为精准。随着信息时代的到来，科学技术的不断进步带动电子设备的发展。新型电子仪器的诞生极大地方便了工业生产。在以技术说话的今天，高精准度测量仪器得到了各个领域的欢迎，全站仪技术在煤矿作业中的成功应用正说明了这一点。
5竖井联系测量的精度分析
5.1井上联系测量精度的仿真分析
在井上进行测量时，虽然布网较为灵活，但有时受环境限制，并不一定能布设成伸展形状的联系三角形。因此，在传统的两边连接的联系三角形（图4中网形1）的基础上，提出了图4中的网形2。网形2中，两吊垂线E和F的连线方向和AB的方向也基本一致，所不同的是A、B两点在EF边的同侧。
图4 井上测量时不同网形
假设图3和图4中α1=α2=γ1=γ2=2°，δ1=δ2=3°且EF=5m，先进行井上联系测量的精度分析，故只变化图4中β1和β2，且假设井下网形为图3中的网形，并令水平方向和距离的先验观测精度分别为±0.5″和±（1+1×10-6D）mm/km、±1.0″和±（1+2×10-6D）mm/km、±2″和±（2+2×10-6D）mm/km时，可按式（1）～式（7）计算不同网形情况下，井下导线起始点G、H的点位中误差和井下导线起始边GH的方位角中误差，计算结果如表1所示。
表1中mG和mH分别为G、H两点的点位中误差，单位为mm；mGH为GH方向的方位角中误差，单位为″。根据表1可以看出：（1）在仪器精度相同且β1=β2的情况下，图4中两种网形GH边的方位角精度并无显著性差异。（2）仪器精度、β1和β2角度大小对井下导线起始点G、H精度的影响不显著，但对GH边的方位角精度影响非常显著。（3）当β1=β2=3°时，网形1计算出的井下导线起始边的精度优于网形2，但当β1=β2=10°或15°时，网形1计算出的井下导线起始边的精度低于网形2。通过分析可知，这是由于当β1和β2都为小角时，网形1和网形2的GH、EF、AB的方向都可基本保持一致；当β1和β2的增大时，网形1中AB的方向和EF、GH的方向相差越来越大，但网形2中GH、EF、AB的方向任然基本一致。（4）β1和β2为小角对竖井联系测量更为有利，因为这能让EF的方向和AB的方向基本一致。（5）井下和井上测量网形相同对竖井联系测量更为有利。
5.2井下联系测量精度的仿真分析
受环境限制，井下联系测量的图形一般只能是图3，且图3中δ1和δ2角实际不可能很大，仍假设图3和图4中α1=α2=γ1=γ2=2°，β1=β2=3°且EF=5m，变化δ1和δ2，假设的先验观测精度与井上相同，可按式（1）～式（7）计算井下导线起始点G、H的点位中误差和井下导线起始边GH的方位角中误差，计算结果如表2所示。
从表2还可以看出：δ1和δ2为小角对竖井联系测量更为有利，因为这能让EF和AB、GH边的方向基本一致，从而使GH边的方位角中误差更小。
结语
全站仪在竖井高程联系检测中的应用不但提升了测量结果的准确度，而且节约了人力物力，值得大力推广。随着时代的发展，科技的进步将带动电子仪器技术进入一个新的里程碑，功能更加齐全、性能更加稳定、设计更加标准化的全站仪正在研发当中，相信它必然会为竖井高程联系测量做出更大的贡献。
参考文献：
[1]姬晓旭，刘成龙，何 波.竖井联系测量的新方法及其应用[J].铁道勘察，2015.
[2]武汉大学测绘学院测量平差学科组.误差理论与测量平差基础[M].武汉：武汉大学出版社，2014.
论文作者:付彪,李善宏
论文发表刊物:《基层建设》2018年第32期
论文发表时间:2018/12/18
标签：测量论文; 竖井论文; 井下论文; 精度论文; 方位角论文; 误差论文; 角形论文; 《基层建设》2018年第32期论文;