我的“智慧数学”，本文主要内容关键词为：智慧论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
“对数学本质的认识更多地取决于对数学的心灵感悟，这才是接近数学、走进数学、研究数学和发现数学真理的不竭动力源泉.”（黄光荣语）我的心灵感悟是——数学是一种智慧，数学教育追求智慧的生长. 小学数学的教学应是一种智慧的生长，“智慧数学”是小学数学课程核心内容的凝练表述和理论主张，“智慧数学”课堂是学生智慧生长的实践载体. 一、“智慧数学”宣言 哲学是关乎人和世界本原的思考，数学是人和世界发展的智慧；哲学的本义是爱智慧，数学是不是就是智慧呢？ 数学是一种智慧. 数学是美的，其中蕴藏着一种至简至和的智慧 数学不是符号、图形的重复呈现，也不是定理、公式的复杂关联.透过符号和图形、定理和公式，我们发现数学的简洁与和谐，这是一种美的智慧. 我们的数学教育，是让学生感受到数学之简洁，而不是繁琐；感受到数学之和谐，而不是怪异.我们的数学教育要使学生感受数学之妙，从中体验美，并建立数学的和谐观、结构观. 数学是理性的，其中蕴藏着一种至真至通的智慧 数学的理性首先是一种“真”.在数学教育教学中，我们不能把数学的理性智慧简单地理解成数学是机械的思维训练或单一的解题训练，也不能使数学陷于琐细浅层的生活实用.数学智慧之“真”是无可辩驳的. 数学的理性还具备“通”.我们的数学教育应感悟数学思想而从中学会思考，沐浴数学的理性之光，开拓数学的应用领域.否则，学生将不会用数学的眼光观察生活、理解生活、创造生活，那我们所进行的就如同是教动物小熊做计算题的杂耍表演，而不是数学教育.数学智慧之“通”是没有边界的. 数学是自由的，其中蕴藏着一种创造探索的智慧 数学的创造性智慧，源于它是一种创造性的活动，这种创造性不是推翻已有的大厦重建，而是在原有的基础上添砖加瓦，即便是另立高楼，那也会在新楼与旧楼之间构造回廊.新楼、旧楼成为一体，数学大厦的根基更加牢固. 数学的发展史更是一种探索史.数学的发展过程中不断出现矛盾，唯有探索才能解决数学中的根本矛盾.数学史上曾发生过三次数学危机，每一次危机的发生都是数学智慧的生长，每一次危机的解决都是数学智慧的超越. “数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作.”（克莱因语）正是数学，给了人类美的智慧、真的智慧、创造探索自由的智慧. 数学教育理应追求智慧的生长. 二、“智慧数学”故事 宣言像是正式文告，为了您真切地感受“智慧数学”，我编写了“智慧数学”系列故事，现选取《教师招聘》故事，呈现于您. 育才小学要招聘一位数学教师，来了三位应聘者接受面试，面试的题目是： 假如已给你一天时间教学三角形的内容，今天是学生汇报，你希望你教的学生怎么样？（回答时间2分钟以内） 1号应聘者回答道：“评委老师，我希望我的学生知道三角形有三条边、三个角、三条高；知道三角形按角分有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；知道三角形的内角和是180度；知道两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；知道三角形的面积等于底乘高除以2；知道……” 2号应聘者回答道：“评委老师，我希望我的学生能够观察、判断出哪些是三角形；能够通过测量判断出是什么类别的三角形；能够动手折叠证明三角形的内角和是180度；能够寻找数据计算出三角形的面积；能够……” 3号应聘者回答道：“评委老师，我希望我的学生发问三角形除了有内角还有外角吗，外角和是多少度；发问四边形、五边形……内角和是多少度；发问既然三角形三条边的长短决定了三角形的大小，那么能根据三条边的长短求出面积吗；发问……” 面试结束了，评委写下了这样的评价意见：1号应聘者是一名“知识型”教师，他教会学生“搬运”；2号应聘者是一名“技能型”教师，他教会学生“制作”；3号应聘者是一名“智慧型”教师，他教会学生“创造”. 最终，3号应聘者成为“智慧数学”工作室的成员. 三、“智慧数学”内涵 “智慧数学”之“智慧”的核心意义是“创造”. 这种创造，可以表现为数学概念的引进或数学概念的建立，引进的概念是前人的创造，学生在接受中感悟智慧；建立的概念虽然是以前的成果，但此时却是学生智慧的萌生，对于学生是“第一次”，这也是一种创造. 这种创造，可以表现为数学规律的发现及数学规律的运用，学生在发现中享受智慧，在运用中发展智慧. 这种创造，可以表现为数学联系的创立，甚至是数学联系的猜想.通过创立事物之间的联系，实现智慧超越.在超越的进程中大胆预测猜想，寻求智慧的突破. “智慧数学”的这种创造，创造出概念的简洁，创造出关系的和谐，创造出思想的自由. “智慧数学”是一种理念，“智慧数学”课堂是一种实践形态，其内涵可概括为“六性”，即整体性、多向性、探索性、简洁性、抽象性、和谐性. 整体性——世界是一个有联系的整体，我们的教材设计要从整体出发，在知识的来龙去脉中培养学生整体的眼光、整体的思维，感悟智慧的生长.切忌“斩头去尾烧中段”，把对世界的整体认识切割成一道道琐碎的提问，缺少宏观的思考. 多向性——数学教学应进行思维的发散、创造，“数学的本质就在于它自由”（康托语），学生在自由的氛围中打开思维的天窗.切忌单线的教学设计封闭学生的思维，不是自古华山一条道，而是条条大路通罗马. 探索性——数学教学是一种探索活动，通过观察、实验、想象、直觉、猜测、检验等活动，经历智慧的生长过程.“我们的数学文化是停留在好胜的阶层呢，还是好奇的阶层？在好奇心的驱动下，我们才能取得数学的创新和突破”（张奠宙语），数学教学中要保护好奇，多向探索，切忌教师直接的牵引、给予、灌输. 简洁性——简洁是数学美的首要标志，数学教学应注重基础，提炼出最基本、最本质、最简约的内容.数学不是繁琐，不应一味追求繁难高深，我们不仅是训练学生记忆累积的能力，更应是化归求简的能力.掌握最基础的，才能把握更深奥的. 抽象性——抽象能反映事物的本质属性，数学的抽象是有层次的和永无止境的.抽象提升思维的品质和境界，数学不是停留在“生活剧”中，数学追求深度思考的价值，不是停留在简单的实用上. 和谐性——数学是一个统一的整体，和谐是数学美的终极境界.让学生感悟数学不是孤立对抗的，也不是零散杂乱的，数学是一个和谐的整体，只是由于我们认识能力的局限和表述的需要，才把数学分割成数、形等一个个部分.我们的数学教育要让学生感受到这种和谐. “智慧数学”课堂是对数学进行改造、甚至再造，凸显数学的本质——智慧，智慧的生长是基于一个整体的认识，并通过多向的探索、数学的抽象，最终呈现出简洁而和谐的世界. 智者见智，智者育智.目前，“智慧数学”已成为江苏小学数学教育的一支流派，我要做的事情还有很多很多，《我的“智慧数学”》一文就此搁笔. 我的“智慧数学”成为——我们的“智慧数学”. “智慧数学”期待您的智慧！