贵州省正安县芙蓉江中学 563419
随着新课程改革的步伐，初中数学的教学方法应该有新的提高。在当前教育背景下，就如何讲授二元一次方程组，本文从例题入手探讨了二元一次方程组的几种解法，把加减消元法进行了分类教学，并把消元化归的数学思想蕴含在方法中。方法是有形的，思想是无形的。然后再出示一般形式的二元一次的方程组进行练习，进一步体验消元化归思想。讲课时要做到循序渐进、由浅入深、有章可循，让学生更加熟练地掌握二元一次方程组的解法，并会解答二元一次方程组。
一、代入消元法
《数学课程标准》中明确规定：义务教育阶段数学课程的设计要充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。根据七年级数学下册第八章二元一次方程组的内容安排，这一节的教学中，笔者重视从简单到复杂、由易到难的原则，从而激发学生的学习兴趣。如用代入法解方程组：
3x-2y=3 ①
2x-y=7 ②
方程②中y的系数是－1，用含x的式子表示y，比较简单。
解：由②得y=2x-7 ③，把③代入①得3x-2(2x-7)=3,解得x=11；把x=11代入③得y=15。这样，方程组就解答了。
最后，让学生自己归纳出代入消元法解二元一次方程组的几个关键步骤。⑴变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的式子表示。⑵代入：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。⑶求解：求出一元一次方程的解。⑷回代：将其代入到变形后的方程中，求出另一个未知数的解。⑸结论：写出方程组的解。学生学会代入法后，就会产生解方程组的兴趣。
二、加减消元法
针对二元一次方程组的解法中加减消元法用得最多，所以，应该加强加减法的教学工作，并且也要加强训练，让学生熟练掌握。因此，我把加减消元法分成几类进行教学。
第一类，在所解方程组的两个方程中，如果某个未知数的系数互为相反数，可以把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；如果未知数的系数相等，可以直接把两个方程的两边相减，消去这个未知数。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆如解下列方程组：
4x+6y=2 x+y=22
9x-6y=24 2x+y=40
第二类，如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等，其中某一个未知数的系数成为倍数时（如果一个系数 是另一个系数的整数倍，该系数即为最小公倍数），把一个方程变形后，与另一个方程相加减，消去一个未知数。注意：不要漏乘。如解下列方程组：
4x-3y=5 4m-2n+5=0
6x+4y=14 3n-4m=6
第三类，如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等，那么应选出一组系数（选最小公倍数较小的一组系数），求出它们的最小公倍数，然后将原方程组变形，使新方程组的这组系数的绝对值相等（都等于原系数的最小公倍数），再加减消元。注意：不要漏乘。如解下列方程组：
3x+2y=62x-3y=5
2x+3y=1 3x+4y=33
第四类， 对于较复杂的二元一次方程组，应先化简（去分母、去括号、合并同类项等），通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边、常数项在方程的右边的形式（即一般式），再作如上加减消元的考虑。如解下列方程组：
2（x-y）=-1 -=3
6（x+y）=4（2x-y）+162（x- ）=3（x+ ）
通过以上几类二元一次方程组的教学后，让学生自己归纳出加减消元法解二元一次方程组的几个关键步骤。⑴变形：使两个方程中某个相同未知数的系数相等或互为相反数。⑵加减：将两个方程相加减，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。⑶求解：求出一元一次方程的解。⑷回代：将其代入到变形后的方程中，求出另一个未知数的解。⑸结论：写出方程组的解。让学生学会了各种类型的二元一次方程组的解法后，学生就有章可循了；并且在学生的大脑中就建构了“消元——二元一次方程组”的解法模型，学生做题时就能“对症下药”，而不致于混淆解法及步骤。
在“消元——解二元一次方程组”这节内容的教学和学习中，不能仅着眼于具体题目的具体解题过程，而应不断加深对以上解题思想方法的领会。如果认识了消元思想，那么学生对于代入法、加减法的具体步骤就不会仅是死记硬背，而能够顺势自然地理解，并能够灵活运用，从而确立方程、不等式、函数这一结构体系中重要的一环。这种思想的逐步形成也恰恰体现了“学习数学使人聪明”。新课程开展以来素质教育观念已逐步深入人心，在新课程实施过程中要培养学生的学习能力，让学生从学会到会学，养成一个自主探究学习的习惯。
总之，消元化归思想不仅在解方程组过程中具有指导作用，更贯穿了数学学习、研究的始终；不仅应用于数学解题，而且是一种最基本的思维策略。所以本节内容的教学过程中，列举各类二元一次方程组的解法也是为了让学生更好地理解并掌握消元化归的思想，从而灵活应用解法解答二元一次方程组，为今后的学习奠定基础。
论文作者:张文勤
论文发表刊物:《中小学教育》2016年6月总第244期
论文发表时间:2016/6/16
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