陕西省旬邑中学 711300
摘 要：根据近几年的高考，笔者在高中数学复习中做到合理选择教学内容，分层施教，分类推进，整体提高。同时根据学生的认知规律和知识掌握原理，注重内容由浅入深，循序渐进，适当调整部分教学内容的前后顺序，补充恰当的例题。根据学生的基础水平，在教学中不搞“一刀切”，采取分层设标，分类推进，实行分层施教。
关键词：数学 导学案 理解
笔者根据多年中学数学教学经验，举例说明了如何在困难中借助自主设计的学案进行“导学”，面向全体学生，收到显著效果。
一、增加直观体验
在复习了等差数列的概念后，作了如下设计(动手)写出符合要求的等差数列(注意对齐)
a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，an，…
各项均为正
各项均为负
a1＞0,d＜0；a1＜0,d＞0。
二、灵活地选择和安排教学的内容及顺序
如第二章函数对学生来说非常困难，各种资料都编得很复杂，如按资料学习将严重挫伤学生学习数学的积极性，而且高考试题中一般来说除了有一个简单一点的函数题外，其余涉及本内容的考题都较困难。比如：
1.指数运算与对数运算 2课时
2.函数与映射 2课时
3.指数函数与对数函数 5课时
4.反函数 2课时
5.函数的单调性、奇偶性、周期性 3课时
6.函数的其它几个问题（二次函数、函数图象的对称性、导数的应用回顾） 4课时
三、疑难知识的复习要重视“过程”
有太多的学生只要把第二章函数学过了就不知道“对数”是怎么回事，不管是高一（上）之后的高一、高二学生，还是高三、“高四”的学生。而“对数运算”、“对数函数”又是高考的重点，这就需要我们重视对疑难知识的复习。
四、万丈高楼从地起
第五章平面向量的第一课时教学设计片段：
1.向量不同于数量
（1）阅读——画图——计算——写出结果
实例：某人从A处向东走200米到达B处，再从B处向北偏西30°方向走200米到达C处，则这个人所行路程为______米，总的位移是______。
（2）回忆填写
概念：______________________________叫做向量。
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2.向量的加法和减法的几何运算法则（复习了运算法则后，……）
实际操作：如图（略）, 向量a，b的长度(模)分别为2cm和3cm。
（1）用“△法则”分别作出a＋b和a－b（两个图）。
（2）用“ 平行四边形法则”分别作出a＋b和a－b（在一个图中）。
3.平行向量、实数与向量的积、平面向量基本定理（复习了“实数与向量的积”的定义后，……）
4.向量的数量积及运算律
向量的数量积产生的背景。力对物体做功：如图（略），物体在力F的作用下在水平方向上的位移为s，那么力F对物体所做的功W怎样计算？可能有的老师会问，太基础了有怎么应对考试呢？
五、精学精练，贴近高考
如前所述，在第二章也安排了二次函数（包括“三个二次”的关系）的复习，在对图象性质的复习之后迅速进行了以下练习：
练51.（陕西）已知函数f（x）=ax2+2ax+4（a>0）。若x1<x2，x1+x2=0，则（ ）。
A.f（x1）<f（x2） B.f（x1）=f（x2）
C.f（x1）>f（x2） Df（x1）与f（x2）的大小不能确定
练52.（宁夏）已知a，b，c，d成等比数列，且曲线y=x2-2x+3的顶点是（b，c），则ad等于（ ）。
A.3 B.2 C.1 D.-2
练53.已知函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4）上单调递减,则a的取值范围是( )。
A.（-3，+∞） B.（-∞，-3]
C.（-∞，5] D.[3，+∞）
在复习了“三个二次”的关系后，安排了具有高考水准的例题和练习：
例：已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极小值-4,且不等式f`（x）>0的解集{x|1<x<3}。
1.求f（x）的解析式。2.当x∈[2，3]时,求g（x）=f`（x）+6（m-2）x的最大值。
变式练习：已知函数f（x）=- x3+ ax2-（ - ）x。
1.若曲线y=f（x）在点（1，f（１））处的切线的斜率为1,求f（x）的极值。
2.若导函数f`（x）在区间[0,1]上的最大值是2,求a的值。
总之，笔者自主设计的导学案特别重视对基础知识在理解的基础上再进行有层次的运用练习，许多重点知识从知识的发生、发展、形成入手进行复习（教学），最大限度地促进了学生的理解,真正做到低起点、切实抓好基础，给学生动脑思考、动手探索、交流表达的时间空间创造了条件。
论文作者:刘娇
论文发表刊物:《教育学》2016年1月总第93期供稿
论文发表时间:2016/3/31
标签：向量论文; 函数论文; 课时论文; 对数论文; 学生论文; 第二章论文; 知识论文; 《教育学》2016年1月总第93期供稿论文;