摘要：埃塞饿比亚默克莱水电站调压井井顶开挖必须保证足够的相对精度。根据工程特点，分析比较了几种测量控制点布设方案的优缺点。最后选定的方案完全满足施工要求。
关键词：调压井；加密控制网；精度分析；方案优化
埃塞饿比亚默克莱水电站调压井井底与压力钢管相连，井顶距压力钢管高差有110米，距离较大。依施工测量规范调压井与压力钢管相对误差应≤±10mm。且其间有砼浇筑、机电设备和金属结构安装等施工项目，对测量精度要求非常更高，精度指标≤±(2~10)mm。但在调压井施工区域附近没有首级控制点，在布设测量加密控制点时就要选择最优方案，力求控制点的点位中误差最小，满足施工需求。施工布置略图如图1。
图2
由于施工现场附近无首级控制网点，但在施工现场300米处有已知的首级控制网A、B两点。见图2。故可利用A、B两点交会出加密点P。
加密测站点P的布测方法有若干种——极坐标法、边角后方交会法、前方交会法。现对各种方法的优缺点分析如下，以选出最优方案。
极坐标法，布置如图3。
极坐标法测设测站点的精度估算公式为：
图3
此种方法的操作方法简便，精度估算公式也较为简单。但从公式中可以看出测站点P的点位中误差MP的大小主要受S（测距边边长）、ms（测距中误差）和mβ（水平角观测中误差）的影响。而S（测距边边长）由于受施工现场的限制不会变化太大，可视为定值。ms（测距中误差）和mβ（水平角观测中误差）的数值由实施观测的仪器的鉴定结果确定，也可视为定值。即MP的大小已基本确定，在现有条件下（地形确定、仪器确定）用测量手段已无法确定MP的最小值。故此种方法不予采用。
边角后方交会法，布置如图4。
边角后方交会法测设测站点的精度估算公式为：
式中：
MP——测站点的点位中误差，（m）
β—— 以测边为起始方向顺时针观测另一已知点方向的右角，（°）
ms——测距中误差，（m）
S——测距边边长（平距），（m）
mβ——水平角观测中误差，（"）
K——已知点间边长S0与所测边长S的比值
P——常数，P=206265"
图5
此种方法操作较繁琐，需架设两站。但由于精度估算公式较为简单，易通过对公式的求导而求得MP的极值（最小值）。虽然公式中的a、b为不定值，但现场中a、b几乎相等可视为a=b，同时可依三角关系把a、b转化为有关γ的函数关系，以利于对公式求导。故采用此方法测设测站点。
所谓的优化方案就是求目标函数的极大值和极小值的问题。现通过对前方交会法测设测站点的精度估算公式求导得出γ在什么情况下使得MP为最小值。
如图5可知：
a=S×SINβ2/SINγ b= S×SINβ1/SINγ
此结果说明当γ角等于或接近于109°28′时，测站点P点位中误差最小。针对此结果在确定测站点P的具体位置和坐标时，有意识的使得γ角最接近于109°28′。以求得最精确值。实践证明，采用此优化方案以后，此测站点的坐标值与压力钢管的闭合差x=-3.3mm
Y=3.7mm。满足了施工对精度的需求。
结论
面还是有差异的。要根据实际情况分别分析各种方法的精度，选取最优的布设方案。
参考文献
[1]《数字测图原理与方法》 高井祥 中国矿业大学出版社.
论文作者:吴俊江
论文发表刊物:《防护工程》2018年第36期
论文发表时间:2019/4/15
标签：误差论文; 精度论文; 公式论文; 站点论文; 边长论文; 方案论文; 克莱论文; 《防护工程》2018年第36期论文;