人口老龄化对收入不平等的影响
——基于多区域动态CG E模型的研究
孙 晔 吕康银
（东北师范大学商学院，吉林长春130117）
摘 要： 伴随着经济社会的高速发展，人口老龄化和收入不平等问题受到越来越多的关注，人口老龄化对于收入不平等的影响亟待进一步的探究与分析。利用联合国对于中国人口2010-2050 年的预测数据，文章尝试通过动态可计算模型模拟获得人口老龄化对于宏观商品以及要素价格的影响效果，基于我国人口老龄化分布的区域性特征，利用自上而下且自下而上的循环链接方式将宏观经济变量链接到家庭微观模拟模型中，利用收入不平等指标阐述不同区域间人口老龄化对于收入不平等的影响。实证研究结果表明，在人口老龄化的背景下，劳动人口下降，从而造成居民的收入不平等现象呈现上升趋势；而中国西部老年家庭相比较其他地区的家庭而言，其收入不平等的现象最为严重；来自不同区域的组间不平等差距随着老龄化的趋势，不平等现象在逐步扩大。
关键词： 人口老龄化；收入不平等；CGE 模型；微观模型
一、引言
自1970年我国实施计划生育政策以来，我国的人口总数在不断地增加，而人口老龄化趋势随之也在不断显现。人口作为经济体中消费以及需求的一方，不仅在宏观方面影响着劳动力供给、社会消费及储蓄率，而且在微观层面上也对家庭消费以及工资收入带来较大的影响。人口的老龄化给我国新时期经济的发展带来严峻的挑战，对我国的收入分配影响较大。
国际上对于人口老龄化的评价标准主要是60岁的老龄人口比重超过10%或者是65岁以上的老龄人口超过7%，就可以认定该国或者地区进入了老龄化阶段。根据我国的2017年的统计年鉴数据、第六次人口普查数据以及联合国经济与社会事务所发布的世界人口展望与2017世界统计手册资料，我国的老龄化人口总数在不断增加，在世界上所占比例也不断上升，预计到2020年我国的老龄化人口将达到20.5%，2050年我国老龄人口将达到44%，而同期世界的老龄化人口比重仅为25.2%。我国人口老龄化的区域性差别比较大，与老龄化同时并存的是我国收入不平等的区域性变化。我国的统计数据显示，东部的可支配收入最高，而中部和西部次之。不同省份的经济发展条件不同，人口老龄化体现出不同的发展趋势，导致各自区域内的城市化过程中人口老龄化表现出不同的差异性的现象。有效缓解人口老龄化问题以及收入分配制度的不断完善是实现新时期经济快速发展的重要因素，也是实现中国梦的重要条件。
二、文献综述
国内外学者对人口老龄化与收入不平等的关系有许多前期研究成果。从研究结论上看，人口老龄化对收入分配的影响分为正向作用、反向作用、微小作用和作用方向不确定等四个方面。通过对已有文献研究，一些学者从组间和组内收入不平等的角度来解释老龄化对收入不平等的影响。
航空服务人员在服务过程中，真诚是基础。在对待旅客上，服务人员应该像对待家人一样，通过真诚的交流来取得旅客的信任。航空服务人员需要用真诚的态度来服务旅客[1]。只有这样，旅客才能够更好和服务人员进行配合。
Morley（1981）的研究认为，人口快速增长带来的更具年轻型的年龄结构逐渐老化，这会扩大劳动年龄的变化区间，使收入不平等程度上升〔1〕。Repetto（1974）的研究则相反，认为低生育率和低死亡率将会使年龄结构逐渐老化，使收入不平等的程度上升〔2〕。Lam（1993）则认为以上两种观点各有道理，前者考虑了年轻工人通常具有较低的平均工资水平，年轻人口比重的增加会拉大组间收入不平等；反之，如果收入不平等随着年龄增加而增加，那么，人口结构的老化将会拉大组内收入不平等。总之，收入不平等是由年龄组群中和组内中的共同差异决定的。Lam(1993)发现，由于组内不平等和组间不平等的中和作用，年龄结构变化对收入不平等的影响方向不确定〔3〕。Karunaratne（2010）利用斯里兰卡数据研究发现，随着人口老龄结构的改变，斯里兰卡收入增长呈现先下降后上升的趋势，35岁之上的收入不平等是老龄化所导致〔4〕。Deaton和Paxon（1994,1995,1997）对人口年龄结构变化下的收入不平等效应展开了系统的研究。他们基于传统生命周期理论，提出“相关生命周期假说”，该假说将人口增长与收入及收入不平等联系起来，并将人口结构变化对收入不平等的效应分解为同期出生组组内效应和出生组组间效应〔5-7〕。Yamada（2012）在其研究中提出如果剔除老龄化因素对于收入不平等的影响，日本国内收入不平等的趋势会逐步消失〔8〕。周绍杰等（2009）利用中国城市家庭调查数据，通过对家庭收入在各个组群中的年龄曲线分析，得出家庭收入在各个组群中的年龄曲线呈现递增趋势的结论〔9〕。Zhong（2011）采用基于Shapley值回归方程的基尼系数，利用CHNS面板数据利用收入差距分解分析了中国农村的老龄化与收入差距之间的关系，研究表明，老龄化扩大了收入差距〔10〕。魏下海等（2012）利用队列分析了不同出生组群体之间以及出生组内收入不平等随着年龄变化的趋势，但是并没有精确衡量老龄化给收入所带来的影响〔11〕。董志强（2012）发现，当不同年龄组内部的收入不平等随着年龄增加而扩大时，老龄化会加剧收入不平等〔12〕。与此相反，也有研究认为老龄化减缓了收入不平等趋势，或者老龄化对收入分配几乎没有影响。曲兆鹏（2008）采用农村CHIP数据从微观角度利用方差分解和回归分解得出老龄化对收入不平等影响很小的结论〔13〕。Cai（2010）则利用CHIP城市家庭调查数据，发现年龄对收入分配的影响很小〔14〕。王鑫鑫（2013）利用可计算一般均衡模型（CGE）将宏观经济和微观经济两个领域有效链接，获得人口结构改变所导致的微观家庭收入和支出数据的变化趋势，最终得出“不平等现象在人口老龄化背景下有所缓解”的结论〔15〕。
338 Clinical analysis of cerebral venous sinus thrombosis with isolated headache as main manifestation: a report of 6 cases
劳动力市场的出清是由劳动力要素的供求决定的，其中式（9）给出了劳动力的需求函数，而劳动力供给则由家庭部门决定。但是在单一家庭中，并非所有成员通过参与就业获得工资收入。为兼顾本文论证主旨与简化模型的需要，我们将家庭成员分为适龄劳动成员和老年人，但在家庭消费需求方面依旧以家庭为整体进行度量。这样就将人口老龄化对宏微观经济的影响转换为家庭收入与消费之间的结构性冲击，通过改变劳动供给从而对整个宏观经济各方面产生影响。
三、模型及数据介绍
（一）CGE模型核心方程
CGE模型涉及多个联立方程的集合，方程主要涉及生产活动与要素市场、机构、产品市场、区域间的投资分配、区域间的商品流动、区域劳动力分配以及系统约束八个部分。对于生产活动与要素市场、机构、产品市场经济主体的优化行为体现为区域间的经济规模以及结构的差异。而对于区域之间的商品流动、投资的分配以及相应的劳动力分配描述的是区域之间的经济联系。
其中，INRr为地区r的实际投资额。
随着新能源汽车的不断普及，公共交通工具正大规模电动化，其中新能源汽车保有量在不断上升，在相关政策的支持下，大量私人的电动汽车也走进了人们的日常生活[1]。在此大背景下，电动汽车配套的充电设施以及充电政策逐步完善。原困扰电动汽车车主的续航里程、无处充电等问题也逐步得到解决[2]。如何更好地使用电动汽车完成远距离出行是当前研究的一项重点。
（1）生产者部门
生产者通过投入劳动力、资本以及相应的中间产品以实现利润最大化。生产者部门的CGE模型共包含三层嵌套：第一层嵌套的生产函数是由里昂惕夫生产函数的社会总产出：
其中QVAa 、QINTAa 分别表示产品部门a生产过程中新增投入总量与中间品投入总量，QAa则表示产品部门a的社会总产出。相对应的ivaa和intaa分别表示产品部门a社会总产出中新增投入部分与中间品投入部分的占比。
第二层嵌套包含了相应的将中间产品分为对于各个部门的商品以及服务的需求：
其中PAa 、PVAa 和PINTAa 分别为产品a、新增投入及中间品的价格，且产品部门在生产过程中需要交纳生产税，其税率为taa 。此外，对于不同的生产部门，其中间品投入数量集具有极大的差异，因此需要考虑各生产部门对于各中间品的需求量，从而我们定义了中间产品c投入生产部门a的中间品需求函数：
其中QINTca 表示中间产品c投入生产部门a的总量，icaca 为中间产品c在生产部门a所有中间品投入中的占比。可以看到QINTAa 本质上是由生产部门a所使用的所有中间产品按比例构成的中间产品投入集。与此类似的，就能够得到生产部门a所投入中间产品的价格水平：
其中PLi,r为地区r行业i的工资率水平，distli,r为其扭曲参数。
第三层相应的嵌套主要是包含对于相应的劳动力转变为各种具体劳动力的需求。类似的，新增投入即生产部门a的增加值本质上源自于各类生产要素的投入，本文假设生产部门增加值服从CES生产函数形式，即：
对于数字城市的海量数据，始终浏览与交互只是局部数据，因此，分层分块才是海量数据快速管理的有力保障。下面介绍数据分层分块的基本过程：
且满足
我们假设所有的生产资料能够在各生产部门间自由流动，则需满足其边际条件：
近年来，炎症在NAFLD疾病进展中的作用越来越受到重视，对其机制的研究也越来越多。依赖于NLRPs炎症小体激活的细胞焦亡也是这些年的研究热点，其引起的炎症应答也被认为是疾病进展的推动者。各类NLRPs影响NAFLD疾病进展的不同的分子机制还需我们进一步的探究。
其中Wf为生产要素f的价格，tvaa为增值税率。根据式（7）将要素f的边际产出带入式（9）整理得：
全书最长的当数第五回贾宝玉梦游太虚幻境，这个梦可以说是《红楼梦》里红粉女人悲苦命运的集大成，其次是第八十二回林黛玉的一场恶梦和一百一十六回贾宝玉再游真如福地；而最短的梦则是第十回贾宝玉在梦中听见秦氏死了和第八十九回林黛玉睡梦中听见有
（2）家庭部门
其中QGC为政府部门对商品c的消费量，trnsfri,gov为政府部门对私人部门i的转移支付。
通径系数可以把成对性状的相关系数根据其成因分解成为若干组成部分，以便于更清楚地了解各性状对这一对性状的相关发生的影响的程度。为了进一步明确各农艺性状对产量的直接效应与间接效应，对农艺性状和产量进行逐步回归，得到如下公式和各农艺性状对产量的通径系数：
本文建立了开放型的三部门CGE模型，首先在第一层级上，本文定义地区内私人部门i通过要素f所获得的收入与要素f的净值成正比。而要素f的净值则有两部分组成，其一为地区内要素f禀赋总值，其二为要素f的进口值，因为使用其他地区要素需要支付相应成本。因而本文定义地区内私人部门i通过要素f所得收入为：
末次治疗结束后第3个月，观察两组mMRC分级、CAT评分、CCQ评分，根据评价标准计算积分并记录，同时对随访期间出现的不良反应进行记录。
其中，YIFif为地区内私人部门i通过要素f所获得的外来收入，G为地区内私人部门i的要素收入系数，为本地区要素f禀赋总值，而trnsfrj,f和EXRj分别表示利用地区j要素f所支付的报酬以及汇率。那么，通过将不同要素的收入进行加总，就能够得到地区内私人部门i的总要素收入，再加上其他地区对私人部门i的转移支付以及地区内非政府部门之间的转移支付，就得到地区内私人部门i的总收入为：
其中，YIi为地区内私人部门i的总收入，trnsfri,j为地区j对地区内私人部门i的转移支付，TRIIii表示地区内非政府部门之间的转移支付。此外，三部门经济中由于考虑政府部门以及私人部门之间的转移支付，因此本文定义地区内非政府部门之间的转移支付满足：
最后，由于假设资本完全流动，均衡时各地区的资本回报率一定相等，且为全国平均资本净回报率，即满足：
根据式（12）与式（13）对于私人部门收入水平的描述，能够得到家庭部门的可支配收入水平：
本文的模型将家庭部门分为东、中、西部三个组成部分，一方面针对不同经济发展阶段模拟分析人口老龄化对收入不平等的影响；另一方面通过模拟结果的横向比较来分析人口老龄化对地区收入差异的作用。一般而言，家庭部门是产品价格的接受者，而且在其预算的约束条件下寻求效用的最大化。本文的CGE模型对于家庭部门采用Stone-Geary效用函数，更贴近现实中各商品之间的不完全替代现象：
式（15）是一个Stone-Geary效用函数，其中Uh为家庭部门的总效用，QHc为家庭部门商品c的消费量，γch为家庭部门商品c的最低消费量。可以看出，Stone-Geary效用函数更为贴近实际情况，因为无论收入水平高低，每个家庭都必须消费一定数量的商品以保持家庭部门的存续。式（15）和式（14）就构成了家庭部门的最优化模式：
本文采用拉格朗日函数法求解式（16）的最优化结果，首先建立拉格朗日函数：
针对商品c消费量的一阶条件为：
整理得：
即：
为商品c的需求函数。进一步地，将式（20）对消费集C加总，得：
又由式（16）的约束条件：
将式（22）代入式（21）并整理可得：
可以看到，由于本文的CGE模型假设家庭部门是商品价格的接受者，且每种商品的最低消费量、商品之间的替代弹性均是外生的，那么可以假设以下条件：
为与商品c有关的常量，将βch代入式（20）所示的消费需求函数，整理可得：
从式（25）中可以看出，商品c的消费需求函数由两部分组成，其一为不可变的基础消费部分，其二为可变的自主消费部分，那么βch即为商品c的边际消费倾向，而（EHh-∑c∈Cγch·QHc）则为去除基本消费总额之后的可支配收入。由此就得到了家庭部门关于商品c的消费函数。
（3）政府部门
试验设两种灌水模式：淹水灌溉W0、间歇灌溉W1，具体水层标准见表1；两个施氮水平：农民传统施肥量N0(193 kg/hm2，以纯氮计)、70%农民施肥量N1(135 kg/hm2)；两种氮肥施肥方式：一种追肥F1(蘖肥、穗肥比例为70%、30%)、另一种追肥F2(基肥、蘖肥、穗肥比例为50%、30%、20%)。共组合为8个处理(见表2)，每个处理设3次重复，共计24个小区，各小区随机排列。
根据本文三部门CGE模型的假设，政府部门通过税收的方式分别从企业部门、家庭部门和外部部门获取财政收入。此外，我国政府还能够通过公有制经济的生产资料获得要素收入，加上从外部部门获得的转移支付，则可定义政府部门的财政收入为：
式（26）中的政府财政收入共分为六个部分：其一，根据式（13）对私人部门可支配收入的定义，∑i∈ITINSi·YIi为私人部门所得税；其二，根据式（4）对生产部门产值的分解，∑a∈Ataa·QAa·PAa为生产部门缴纳的生产税；其三，根据式（9）对于生产部门要素投入与增加值关系的定义，∑a∈Atvaa·QVAa·PVAa为生产部门缴纳的增值税；其四为关税收入
其中tmc为商品c的关税税率，pwmc为商品c的进口价格，QMc,j为商品c从j国进口的数量；其五为政府通过所拥有的生产要素获得的要素收入∑f∈FYIFgov,f，由于政府不需要向自己缴税，所以政府部门的要素收入全部构成财政收入；其六为从外部部门获得的转移支付∑j∈Jtrnsfrgov,j·EXRj。
根据模型假设，政府部门将财政收入用于两个部分，分别为政府购买和转移支付：
机构主体的模块包括家庭、企业以及世界上其他地区所带来的影响。国内要素总和YF去掉世界其他地区的要素收入trnsfr，并且假设汇率为EXR，这部分要素后固定的比率G在国内账户i进行相应的分配：
2.跨区域产品、要素流动的动态CGE模型
区域之间的动态经济活动不仅包括中间投入产品的区域间流动，而且也包括相应的居民消费及固定资产转移、存货投资等最终消费商品在区域间的流动。对于任何商品的需求都可以采用本地区以及进口的复合商品，也可以考虑采用外地区的商品，用CES函数描述商品之间的替代关系。
（1）区域间的商品流动
由于本文所建立的CGE模型是一个开放的三部门经济模型，同时模型中并没有区分境内外商品的差别，即认为境内生产与境外生产的商品是不具有差异性的。实际上在商品市场中商品的供给包含着境内与境外的产品，所以必须在总供给的构成中考虑到进出口的影响，但是商品的总需求却不需要区分境内外产品的差别。首先，定义境内生产活动的总产出的分配结构。本文采用CES函数形式将地区内总产出，即总供给分解为境内供给与出口供给：
其中
为产品c的分配参数，即地区内市场与地区外市场供给量之间的替代弹性，QEc和QDc分别为总产出用于出口和进入地区内产品市场的数量，
为CES分配函数的弹性。
其次，合成境内总供给函数。同样的，采用CES函数形式将国内总供给定义为境内产品与进口产品的合成形式：
其中，QQC为国内对商品c的总需求
为境内产品与进口产品的替代弹性。
陕西省已建成的山洪灾害防治非工程措施项目，在今年汛期向中央上报实时雨水情信息82.86万条，约占全国上报信息1／10。在主汛期先后发生的13次强降水过程中，已建成的县级山洪灾害监测预警平台共收到雨水情信息18.6万条次，发布预警短信13.6万条，启动乡镇、村组预警广播3486次，提前向暴雨洪水影响区的184个乡镇、856个村组发出预警信息，紧急撤离转移人员9.3万人，减免了人员伤亡，极大地减轻了群众财产损失。
（2）区域间的资本流动
本文假设资本在不同地区之间完全流动，因此资本会不断从投资回报率较低的地区向投资回报率较高的地区流动直至各地区之间的资本回报率持平。那么，为了刻画区域间的资本流动，就需要描述各地区资本回报率的动态变化。
首先定义各地区的资本净回报率为：
其中RORCr代表地区r的净资本回报率，RENTALr为地区r的名义资本租赁价格，即名义资本回报率，PRINVr为资本品价格，deprer为折旧率。可以看到，净资本回报率为实际资本回报率与折旧率的差值。
其次，资本从回报率较低的地区向回报率较高的地区流动是为了获得更高的未来现金流，换而言之，资本实际上是根据不同地区之间预期资本回报率的高低而实现流动的。本文假设影响资本回报率预期的因素有三个：其一为该地区的相对资本规模，其二为该地区的资本增长速度，其三为该地区的净资产回报率。一般而言，某一地区的相对资本规模越高则该地区的预期资本回报率越高，资本增长速度就越快，随之对该地区的资本回报预期则会下降，因此相对资本规模与预期资本回报之间具有正向关系，而资本增长速度则对资本回报预期具有负向影响。由此得到某一地区的预期资本回报率：
其中，ROREr代表地区r的预期资本回报率，aexr为规模参数，即相对资本规模，KEr/KBr为资本增长速度，KEr为期末资本存量，KBr为期初资本存量，而rorflexr为预期资本回报率的增长弹性。采用永续盘存法计算各地区的资本存量以及资本增长率，即：
1.区域内三部门经济CGE模型
其中，shiiii为转移支付系数，MPSi表示私人部门的边际储蓄倾向，TINSi为私人部门所得税率。
1.3 拌撒药土消毒：每平方米播种苗床或抹芽苗床，用70%五氯硝基苯粉剂加50%福美双或65%代森锌可湿性粉剂各5克；或25%甲霜灵可湿性粉剂9克加70%代森锰锌可湿性粉剂2克；或0.5包苗菌敌；或70%五氯硝基苯粉剂5克；或40%五氯硝基苯粉剂9克；或50%拌种双粉剂7克；或50%多菌灵可湿性粉剂8～10克；或70%敌克松可湿性粉剂8～10克，与10～15千克细干土充分拌匀。将1/3药土撒在已浇透底水的床土表面上，然后播种，另外2/3药土作盖土用。也可用70%的敌克松水2000倍液，用做播种苗床的底水，或分苗床土的闷土用水。
其中RORG表示全国平均资本净回报率。
（3）区域间的劳动力流动
传统的多国或一国的CGE模型并没有考虑劳动力流动所带来的区域间经济动态效应，而将劳动力总量作为一个外生变量进行处理。而实际上，不同区域间的劳动力存在不完全的流动性，因此一方面不能将各地区的劳动力总量作为外生变量以求解各地区的工资水平，另一方面也不能简单地将各地区劳动力市场整合为单一总体市场以描述工资率的动态变化。故此，本文假设各地区的工资水平在全国平均水平的基础上存在着因劳动力的不完全流动性而导致的扭曲。
首先，通过合并各地区的劳动力市场内生化全国平均工资率。全国劳动力总量为各地区的劳动力总量之和：
其中TTQL为全国劳动力总量，而TQLr为地区r的劳动力总量。将式（34）作为外生变量代入生产部门和家庭部门，体现出劳动力的需求与供给，就能够得到全国平均工资率WAGE*，而各地区由于劳动力流动的不完全性，其地区工资率与全国平均水平之间存在着差异，本文将其表示为：
我还想设计一个手机充电口，计划在停电时给手机、平板电脑等电子产品充电，但是我掌握的知识还不够，因此没有制作。
其中distortr为地区r工资率的扭曲参数。更进一步地，在同一地区内不同行业之间也存在着劳动力的不完全流动性，因此采用相似的处理方式确定各地区各行业的工资率水平为：
其中PQc 为中间产品c的价格。
3.市场出清
医生用一百个理由劝说伤口还没有恢复，不能旅行，但她一意孤行，最后医生叹了一口气，拿出一张我们称为“生死状”的纸，写明发生意外不能告医院，向蒙妮坦说：“签。”
本文所建立的CGE模型主要包含了商品市场、劳动力市场、资本市场、政府财政预算以及进出口市场，因此模型系统的闭合均衡条件由商品市场、要素市场和进出口市场的出清以及政府均衡预算构成。
根据前文模型的假设，商品市场中任意商品c的需求共分为三个部分：作为中间品投入其他商品生产的部分、作为最终产品被家庭部门和政府部门消费的部分。当供求平衡时，这三者之和应当与式（29）所示的总供给相等：
式（37）即为商品市场出清条件
本文基于以上研究通过从宏观CGE模型与微观经济模型之间的相互链接角度进行分析。第一步，首先利用动态CGE模型模拟人口老龄化所导致的劳动力工资以及家庭收入和家庭支出的改变；第二步利用计量经济学模型，构建微观行为模型，将宏观CGE模型产生劳动力工资的变化与微观模型中家庭者劳动者收入相链接，使得微观模型的变化与CGE模型的变化保持一致；对于CGE模型中其他收入的变化通过相应的链接，融入微观模型之中；第三步将新产生的微观家庭收入通过收入不平等指标进行分析，从而定量地研究老龄化对于收入不平等的影响，并通过可计算一般均衡模型进行预测。
具体而言，家庭部门的要素收入为：
其中
为表示处于地区r的家庭h从事i行业工作的比例，这一比例之和与1的差值即为该家庭的老年人口占比：
其中
为家庭h的老年人口占比。
将式（38）所含人口老龄化因素的家庭部门要素收入方程代入式（16）家庭部门最优化问题中，就能够得到年龄结构条件下的消费函数以及劳动供给函数，分别记为
和
，以上函数与式（9）的劳动力需求函数联立，就可以得到在一定年龄结构条件下，劳动力市场的出清价格，即各地区各行业的工资水平。
本文的CGE模型采用投资—储蓄恒等式作为资本市场的出清条件。储蓄来自家庭部门：
与由式（9）表示的资本需求函数联立就可以得到各地区资本市场的出清价格RENTALr。
对于区域间贸易均衡，本文采用总量均衡的方法约束其出清条件，即所有地区的出口总额与所有地区的进口总额相等：
再加上政府预算均衡：
式（37）至（42）给出了CGE模型的均衡条件，从而形成了一个封闭的CGE模型系统。
（二）参数估计与校准
本文的CGE模型包含20个产业以及商品部门总共有873个等式和内生变量。微观模型之中所采用的CHIP① 中国家庭收入项目调查（Chinese Household Income Project Survey，CHIP）,调查得到国家自然科学基金资助和国家统计局的支持，由北京师范大学中国收入分配研究院联合国内外专家共同完成。详见：http://ciid.bnu.edu.cn/chip/index.asp 微观调查数据涵盖了相应的39 520户家庭，共829 920个等式和相应的内生变量。本文把我国的经济按照相应的省市分为中、西、东部三个地区，通过相应的社会核算矩阵以及商品流动相互衔接，构成了中国经济的区域链接CGE模型。
以下通过循环链接模型分析老龄化对于收入不平等的影响效应。首先得到人口老龄化这一个外生冲击所带来的宏观商品要素、劳动力供给需求之间的变化等数据，然后将这些变量链接到微观经济模型之中，微观经济模型主要包括家庭消费以及劳动力供给模型等计量经济学模型。劳动力的供给与需求、劳动力工资、社会政策以及投资储蓄的变化改变了微观模型中的收入，微观模型中消费以及收入的变化所引起的改变将进一步反馈到CGE模型之中，这个循环会持续进行下去直到两个变量之间实现收敛。
1.宏观经济变量的校准与估计
（1）SAM 表
CGE模型需要的宏观经济数据从社会核算矩阵中获取。社会核算矩阵能够把CGE模型中可能出现的各种收支关系都反映出来。社会核算矩阵中有国民收入以及生产账户资料，并且考虑其他家庭社会账户的影响。社会核算矩阵的优点不仅仅是以矩阵的方式记录国民经济的数据，而且对于当前的投入产出表进行描述，体现了部门与部门、甚至是部门与非部门之间的关系。本文基于中国投入产出学会的2010年的投入产出表，增加了相应的劳动资本生产要素，企业以及政府其他部门的收入支出内容来构建我国2010年社会核算矩阵。将42个部门进行整理，把模型中的生产部门划分为农林牧渔业、其他开采业、食品及烟草业、纺织制品业、木材与造纸业、化学工业、非金属矿物业、金属冶炼业、机械设备业、通讯、仪表业、建筑业、交通与邮政业、服务业和能源14个部门。同时将劳动力划分为东、中、西部居民，把要素投入划分为资本要素以及劳动力要素因素。本文中社会核算矩阵基于2010年投入产出表进行核算，并编制相应的宏观SAM表。
表1 2010年中国社会核算矩阵
（2）参数校准
本文中的动态CGE模型主要涉及经济和人口发展参数，对CGE模型参数的设定是通过计量经济模型测算或参考前人研究得到的。经济增长参数中的进出口数据如表2所示。
表2 2020—2050年中国经济参数预测
劳动力参数主要借鉴2015-2050年联合国人口司的《联合国世界人口展望：2017修订版》（《World Population Prospects：The 2017 Revision》）对各国人口老龄化参数的估计，不同情景下我国人口老龄化率如下表所示。
表3 2020-2050年中国人口老龄化水平预测 单位：%
2.工资扭曲参数的估计
本文的CGE模型实现了对人口老龄化影响工资水平的模拟，但由于缺乏类似研究，所以对工资扭曲系数等反映收入差距的参数无法进行有效的校准。因此需要通过建立微观计量方程，基于CHIP（中国家庭收入调查）微观调查数据的回归分析，将实际数据与CGE模型系统相链接，从而有效地估计所需参数。为了与CHIP数据分类保持统一，假设家庭成员i的工资收入为：
其中Xi为家庭劳动成员i的特征变量，包含地区、行业、家庭等因素，μi为随机干扰项。从而得到家庭h的收入水平为：
其中IWi为表示劳动成员i是否就业的虚拟变量，capih、Transh和otherh分别表示家庭h的资本收入、转移支付收入以及其他收入。
此外，由于本文所建立的CGE模型均为实际价格模型，而CHIP数据所统计的是名义数据，所以需要使用消费者价格指数对各家庭的收入等数据进行平减。但不同家庭的消费结构均不同，因此根据相关数据分别计算各家庭的实际收入：
其中
为家庭h的消费价格水平，shc,h为家庭h消费商品c的比例。
本文采用式（43）至（46）的微观计量模型估计得到各宏观经济变量对工资率的作用程度，并将其带入CGE模型中进行模拟，将模拟得到的工资差异与微观数据计算的实际差距进行对比，不断循环迭代，直至二者相等，从而得到对相关参数的稳健估计结果。
四、模拟结果
本文借鉴联合国对老龄人口不同情景的设置，即通过出生率设置不同情景下人口老龄化对收入不平等的影响，模型设置了三种不同的情景：基准情景、低增长情景和高增长情景。三种情景的参数设置均通过不同阶段人口比例来实现。通过对CGE模型计算，可以得到不同情景下的经济状况：宏观经济包括GDP、投资、消费和进出口等；产业部门包括产出、价格等。本文着重考察不同人口老龄化情况对劳动力要素价格、部门劳动者收入和基尼系数的影响。
（一）劳动力要素价格
人口老龄化会减少相应的适龄劳动人数，进而推动劳动力价格上涨，本文通过CGE模型，模拟了人口老龄化对劳动力价格的影响，从表4中可以看出，劳动力要素价格上升趋势比较明显，以基准期为例，劳动力价格持续走高，在2050年达到峰值，并且东部、中部和西部差异也比较明显，东部劳动力价格增长率明显高于中部和西部，中部和西部劳动力价格增长差异不明显。
表4 劳动力要素价格模拟
（二）部门劳动者收入
表5 东部地区劳动者收入模拟
表6 中部地区劳动者收入模拟
表7 西部地区劳动者收入模拟
通过模拟得到不同区域和不同情景下各个产业部门劳动者收入变化情况。由测算结果可知，不同产业部门对劳动者年龄的需求不同。总而言之，人口老龄化使农业和工业部门的劳动流入者减少，促进这些部门劳动者收入大幅度增加。以西部为例，2050年农业劳动者收入比2015年增长了0.65%，而其他开采业的劳动者收入则增加了5.05倍；服务业等部门劳动者供给增加，这些部门劳动者收入降低，这一趋势在东部等经济发达地区表现得更为明显。
（三）基尼系数
表8 基尼系数模拟
在模拟得到的不同老龄化情景下，2010—2050年中国基尼系数的总体变化趋势是，在多情境下，东、中、西部的基尼系数差异明显，虽然基尼系数在个别年份有所下降，但总体趋势持续走高。在人口年龄结构变迁的基准情景下，2050年中国东部的基尼系数达到0.4399；在人口老龄化高情景下，东部基尼系数更是高达0.4487。在2035-2050年间，这种收入不平等的趋势在增大。在较长时间内，基尼系数都呈现出较高水平，表明收入分配恶化的趋势将长期存在。
从老龄化对不平等影响的具体情况来看，在表8中基准情景和高情景下的基尼系数表明，自2015年起，人口老龄化高情景下的收入不平等水平较人口老龄化基准情景对比下的收入不平等水平有所提升。例如，2015年基准情景下东部基尼系数为0.3734，到2030年基尼系数为0.3715，到2050年基尼系数为0.4399；在高情景下，东部基尼系数为0.3809，到2030年基尼系数为0.3789，到2050年基尼系数为0.4487。同期较基准情景分别高出2%、1%和2%，这表明，人口老龄化加剧了收入不平等。
五、基本结论与启示
本文构建了一个CGE模型（可计算一般均衡模型），利用2010年宏观和微观投入产出表对人口老龄化进行了政策模拟，并度量了人口老龄化对收入的长期影响。本文将微观模拟模型与宏观CGE模型进行链接，微观模型模拟了人口老龄化后所带来的劳动力平均工资的变动以及劳动力供给的变化；CGE模型则将劳动力需求的信息传递给微观模型。随着我国人口老龄化程度的加深，劳动力平均工资以及劳动力供给也呈现出相应的变化：在2020—2035年间，我国劳动力供给的增长幅度大大小于相应的劳动力需求幅度，而在2035—2050年间，这种收入不平等的趋势在增大。而且对于基尼系数都是呈现出一定的增长趋势，老龄化所带来的收入不平等在逐步地扩大，但是老龄化所带来的收入不平等的扩大速度在下降。对此，本文得出如下结论：
（1）人口老龄化推动我国劳动力要素价格。由CGE模型结论可知，人口老龄化会降低有效劳动力数量，推动我国劳动力要素价格升高，并且增速与经济发展程度和人口密度成正比，即东部地区劳动力价格高于中部地区，中部地区劳动力要素价格高于西部地区，为我国经济社会发展所需要的劳动力投入带来一定的挑战；同时，也不利于平衡不同地区间的劳动力流动。
（2）人口老龄化能够提高劳动者收入。人口老龄化推动了劳动力要素价格，从而在一定程度上提高了劳动者收入。但是，由于不同年龄阶段的劳动力有着不同的特征，因此劳动者收入在不同地区和不同行业间表现不平衡。对不同行业来说，工业行业收入要大于服务业、轻工业等行业。
（3）人口老龄化会使收入不平等加剧。应用CGE模型发现老龄化不仅在短期而且在长期对于收入的影响都是比较负面的，老龄化加大了收入不平等的差距。研究表明，随着老龄化程度的不断加深，大量的东部的老龄劳动人口向西部以及中部转移，使得中西部收入与东部地区的差距在不断扩大（王笳旭，2017）〔16〕，而大量年轻的中西部劳动力流向东部劳动力市场，在使东部劳动力市场得到更新的同时，却造成了中西部劳动力市场的萎缩。老龄化的不断深入，给我国的经济以及相应的产业发展带来了较大冲击。中国是一个发展中国家，人力资本水平比较低，但是当我们的经济还没有充分发展起来时却面临未富先老的情况，这是需要加以解决的重要问题。在导致收入不平等的各项因素中，人口老龄化因素对收入不平等产生的影响是至关重要的。人口老龄化会通过养老金收支、退休者收入水平、延迟退休政策等对老年人收入情况产生影响；此外，人口结构老龄化将导致劳动力供给问题，并通过劳动力的供需不平衡传导至工资收入以及基尼系数领域，从而进一步影响收入水平。本文认为人口老龄化将会导致收入差距的不断扩大，因此需要制定各种政策来缓解人口老龄化程度，以便抑制收入差距的进一步扩大。
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The Impact of Population Aging on Income Inequality Based on Multi-Regional Dynamic CGE Model
SUN Ye LU Kangyin
（School of Business,Northeast Normal University,Changchun 130117,China ）
Abstract: With the rapid development of economy and society,more and more attention has been paid to the issue of population aging and income inequality,and the impact of population aging on income inequality needs to be further explored and analyzed.With the predicted trend of China's population in 2010-2050 by the UN,this paper tries to gain the effects of an aging population on macro goods as well as the factors of price changes through the dynamic calculation model.Based on the regional characteristics of the distribution of aging population in our country,in the top-down and bottom-up cycle linking way,the macroeconomic variables are linked to microscopic simulation model.The family income inequality index in this paper indicates the impact of population aging on income inequality in different areas.The empirical results show that under the background of the aging population,the labor population decreases,and the income inequality of residents increases obviously.Compared with families in other regions,the income inequality of those aging families in western China is the most serious.Inequality between groups from different regions is increasing as the population ages.
Key Words: Population aging;income inequality;CGE model;microscopic model
中图分类号： C924.24；F124.7
文献标识码： A
文章编号： 1002-3291（2019）02-0092-14
收稿日期： 2018-11-25
作者简介： 孙晔，女，吉林白城人，东北师范大学商学院博士研究生。研究方向：劳动经济学。
吕康银，女，黑龙江牡丹江人，东北师范大学商学院教授，博士生导师。研究方向：劳动经济学。
【责任编辑 裴鸿池】
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