寿险公司提供反向抵押贷款的精算问题研究，本文主要内容关键词为：精算论文,寿险论文,抵押贷款论文,公司论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
引言
人口生育率下降和寿命延长正把中国引入一场深刻的人口转变。中国将在经济尚未充分发展的条件下提前进入老龄化社会，由此带来公共养老资源缺乏的问题。而借鉴发达国家的经验，引入反向抵押贷款作为社会养老保障系统的有效补充成为一条比较现实可行的途径。
反向抵押贷款的主要内涵是：贷款机构支付给拥有房产的借款人一定数目的钱，使得借款人可以用于目前的消费。而作为交换，贷款机构获得以房屋所有权作为保证的该项贷款的累积利息和本金。当借款人死亡或出售该房屋，或永久性地离开自己的住所时，该贷款到期并需要偿还。由于其现金流方向与普通的住房抵押贷款相反，故被称为“反向抵押贷款”。
一、我国的反向抵押贷款供给主体分析
从我国的现实国情出发，把反向抵押贷款完全交由商业性机构进行运作是不现实的，而考虑到财政负担和对专业的要求，完全交由政府进行运作也是不现实的。以上两点决定了在我国运作反向抵押贷款必须采用政府主导与市场结合的模式。另一方面，根据部分发达国家的经验，商业银行和保险公司均可能成为合格的供给主体，但是如果要在近期内推出这一产品，寿险公司在寿命预期、产品设计、资金运用等方面均存在着更突出的优势，是配合政府从事反向抵押贷款运作的比较理想的金融机构。原因是 (1)养老保险是寿险业的传统业务领域，集中体现了寿险的产业特点和专业优势。(2)寿险公司进入住房抵押贷款等消费信贷市场为长期寿险资金投资开辟了新的渠道。(3)开展反向抵押贷款能为寿险行业产品创新提供一个新的方向。(4)寿险公司拥有现成的遍布全国的分支机构，具有强大的营销体系。
本文拟以寿险公司为供给主体，建立精算模型并分析能否通过合理的风险回报率等假设，一方面使得寿险公司有利可图，另一方面其领取金额对提高需方的生活质量会产生重大影响。
二、反向抵押贷款精算模型及评估
（一）单生命精算模型
(1)精算假设
本模型采用1990～1993中国人寿保险业经验生命表（男性），以x岁男性作为借款人，女性借款人可作类似处理。x指年龄为x岁的男性，并假设其在生日当天投保；r指无风险投资回报率，本文按2%考虑；g指房屋资产投资风险回报率；m指反向抵押贷款风险利率；HEQ指房屋资产现值；
指x岁的男性生存至x+t岁的概率；
指x+t岁的男性在x+t+1岁死亡的概率；max-Age指生命表中人可能生存的最大年龄；α指费用占房产现值的比例；β指房屋的年折旧率；ω指x岁的男性生存至生命表中人可能生存的最大年龄所经过的年度，即maxAge-x；LS指趸领金额；PMT指年金领取金额，年金在期初领取。
(2)趸领精算模型
根据期望收支平衡原则，保险公司在未来可能发生的收付的精算现值之和为0，也即收入的精算现值等于支出的精算现值。我们参考了Olivia S.Mitchell and John Piggott(2003)提出的趸领计算公式，在此基础上进行了修改，并考虑了初始费用及房屋的折旧问题。另外，假设贷款归还日为死亡发生后的第1个生日。我们采用以下公式计算趸领金额：
附图
(4)示例
一个x岁的男性，拥有
的住房，假定房价净值HEQ=30万元，费用率α=10%，房屋的年折旧率β=2%。假设根据保险公司的规定，60岁开始可以购买反向抵押贷款产品。考虑到国内房地产价格已处于较高水平，房屋资产投资风险回报率按5%计算；另外，考虑到目前中国处于利率上升通道内，贷款风险利率按3.5%计算。则根据公式计算如表1。
表1
年龄房屋 无风险房屋投资 反向抵押贷 年金领
x
现值
利率 风险回报率款风险利率 趸领金额
取金额
60 300000 2.50% 5% 3.5% 238.871.7415497.72
65 300000 2.50% 5% 3.5% 244253.4918591.83
70 300000 2.50% 5% 3.5% 249174.5422789.65
75 300000 2.50% 5% 3.5% 253528.9228553.60
80 300000 2.50% 5% 3.5% 257238.7236511.81
85 300000 2.50% 5% 3.5% 260269.6847447.44
90 300000 2.50% 5% 3.5% 262640.3662192.89
95 300000 2.50% 5% 3.5% 264425.6981466.00
(5)精算评估
由于目前国内并没有保险公司实际销售反向抵押贷款产品，所以没有实际统计数据作为评估依据，只能从人们的基本生活水平来评价以上数据的合理性。从长远来看，由于土地是稀缺资源，房地产价格的长期走势总是上升的，但是在短期间内还是有可能存在波动。考虑到目前我国房价正处于相对高的水平，本文使用5%的房屋投资风险回报率还是比较合理的。另一方面，目前寿险公司在实践中使用的目标投资回报率大约为4%～5%，而本文假设的无风险利率2.5%和反向抵押贷款风险利率3.5%之和为6%，大于4%～5%的范围。显然，该产品可以提高寿险公司的投资风险率，并且仍能保证合理的领取金额，对需方产生足够的吸引力。
根据上表，一名60岁男性购买本产品后，可领取238871.74元的趸领金额或15497.72的年金。根据2004年国民经济和社会发展统计公报，2004年中国城镇居民人均可支配收入9422元。这也就意味着借款人一旦借入反向抵押贷款，年收入增加的数字将超过社会人均可支配收入的水平。可以想象，这样的收入增加幅度对于改善借款人的生活，促进当前消费将产生十分重大的影响。本文所使用的房价水平为5000/
，而在上海等大城市，房价早已大大超过该水平，所以按本模型计算的年金领取金额将更大。
（二）多生命模型下的精算
(1)精算假设
本模型采用1990～1993中国人寿保险业经验生命表（男性、女性）；x指年龄为x岁的男性；y指年龄为y岁的女性；r指无风险投资回报率，本文按2%考虑：g指房屋资产投资风险回报率；m指贷款风险利率；HEQ指房屋资产现值；指x+t岁的男性在x+t+1岁死亡的概率；
表示对x岁和y岁的两人在投保日及之后的每个保单周年日领取1元，直至其全部死亡为止的精算现值，精算学上称为最后生存者状态下首付终身生存年金的精算现值；maxAge指生命表中人可能生存的最大年龄；α指费用占房产现值的比例；β指房屋的年折旧率；LS指趸领金额；PMT指年金领取金额，年金在期初领取。
(2)趸领精算模型
根据期望收支平衡原则，保险公司在未来可能发生的收付的精算现值之和为0，也即收入的精算现值等于支出的精算现值。我们参考了Olivia S.Mitchell and John Piggott(2003)提出的趸领计算公式，在此基础上进行了修改，并考虑了初始费用及房屋的折旧问题。另外，假设贷款归还日为全部死亡发生后的第一个投保周年日。我们采用以下公式计算双生命下的趸领金额：
附图
(4)示例
一个x岁的男性和一个y岁的女性，他（她）们共同拥有的住房，假设根据保险公司的规定。在两人都达到60岁以后可以购买该产品。房价净值、房屋资产投资风险回报率、贷款风险利率、费用率和折旧率假设与单生命精算模型一致。为计算简便，假设他（她）们的寿命是互相独立的。则根据公式计算如表2。
表2
年龄房屋无风险房屋投资 反向抵押贷
趸领金额
x:y 现值 利率风险回报率 款风险利率
60:60 300000
2.50%5% 3.5% 231342.89
65:60 300000
2.50%5% 3.5% 234017.51
65:65 300000
2.50%5% 3.5% 237352.57
70:65 300000
2.50%5% 3.5% 239895.46
70:70 300000
2.50%5% 3.5% 243045.44
75:70 300000
2.50%5% 3.5% 245391.12
另外；采用北美精算师学会(Society of Actuaries)指定的精算师资格考试教材《Actuarial Mathematics》所附生命表(i=0.06)，获得
的数值，并计算年金领取额如表3。
表3
年龄房屋 无风险 房屋投资反向抵押贷
年金额
x
现值 利率 风险回报率
款风险利率
60:60 3000002.50% 5% 3.5% 17660.36
65:60 3000002.50% 5% 3.5% 18187.86
65:65 3000002.50% 5% 3.5% 19881.04
70:65 3000002.50% 5% 3.5% 21384.45
70:70 3000002.50% 5% 3.5% 22898.94
75:70 3000002.50% 5% 3.5% 24990.58
(5)精算评估
本模型选取的风险报酬率、无风险利率、房屋投资风险回报率和与单生命模型下的假设一致，同理可以认为是比较合理的。同样与2004年中国居民的人均可支配收入进行比较来评价以上数据的合理性。根据上表，拥有市值30万元住房，均为60岁的夫妻购买本产品后，可领取231342.89元的趸领金额或17660.36的年金。根据2004年国民经济和社会发展统计公报，2004年中国城镇居民人均可支配收入9422元。因此，借款人由于借入反向抵押贷款而增加的年收入将超过社会人均可支配收入的水平，对当前生活质量的提高将产生十分重大的影响。
三、结论
(1)开展反向抵押贷款是改善寿险公司投资渠道窄、新产品供给不足、产品开发能力弱等问题的途径之一。
(2)无论采用趸领还是年金的形式领取，反向抵押贷款带来的现金流都会对提高老年人生活质量，加强当前消费意愿产生足够重大的影响。
作为一项复杂的金融产品，反向抵押贷款虽然有着巨大的潜在市场，但其真正在中国市场的推出和发展并不能一蹴而就，还有待大量的调研和准备工作。如果以上所做的分析和计算能够为中国的保险公司开展反向抵押贷款提供一些参考，那么本文的目的也就达到了。
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