中水北方勘测设计研究有限责任公司 天津 300222
摘要：多年调节水库径流调节计算绷线法求解在工程上得到了广泛的应用，为了提高绷线法的求解效率和精度，本文根据绷线法良好的数值特性，将作图过程转换成求解最短路径问题，并用动态规划对问题进行了建模、程序设计及求解。实例计算结果表明，本文所提出的绷线法的动态规划解法及程序设计能高效合理的实现多年调节水库径流调节计算，在实际工程应用中能得到良好的效果。
关键词：径流调节；绷线法；动态规划；VBA
1、引言
径流调节计算是确定水库兴利库容和调节流量的主要方法，实际工程中应用最普遍的方法为时历法。时历法以实测径流资料为基础，按时历顺序逐时段进行水库水量平衡计算[1]，分为列表法和图解法两大类。图解法利用水量差积曲线，具有简明直观的特点，得到了广泛应用。而绷线图解法是水库多年径流调节计算主要的图解法，该方法能充分利用有效库容和天然来水，实现各时段的调节流量最大化[2]。
随着计算机的广泛应用，传统的图解法已失去了原有的生命力，但绷线图解法以其良好的数值特性，可以简化为最短路径问题利用计算机程序实现绷线法求解以焕发出新的活力。已有学者对计算机程序求解绷线法做了研究，陈鋆[3]利用Excel二次开发技术，通过模仿廊道间绷线获取最短路径的原理，编写程序逐阶段不断调整线路，直至两次调整之间的线段长度差值小于给定精度，此方法当精度要求较高或时间系列较长时，会造成计算规模迅速增大，效率偏低。魏超等[4]设计了一种绷线程序化方法（TSPM）逐个找到绷线与满库线及天然水量差积曲线的各个切点，逐段搜索最短路径，从而找到最终的“绷线”，该方法切点选取及线段比较过程较为繁琐，同样存在效率偏低的问题。
本文将动态规划引入到绷线法求解问题中，建立了绷线法动态规划求解模型（Model of Dynamic Programming to Tension Line Method简称MDPTL），把多阶段最短路径分解为多个单阶段问题，逐阶段求解，仅需一次搜索即能求得全局最优解，运算速度和准确性大大提高。利用VBA程序实现上述算法，通过在实际工程中的应用，证明了该方法的有效性和准确性。
2、建立绷线法的动态规划求解模型
2.1、绷线法
绷线法是由法国的昂赫伐雷提出的一种水库调度算法，其理论较为完善。天然状态下，通过对水库天然来水及用水情况分析，绘制出天然水量差积曲线及其向下平移一个兴利库容后的满库线，在两条曲线间通过上下曲线不断连接便可得到用水情况的调节水量差积曲线（见图2.1），这条曲线由天然水量差积曲线和满库线的公切线组成，其斜率可以确定调节流量，整条曲线就像紧绷在天然水量差积曲线和满库线之间的一根绷线，故命名为绷线法。绷线法是一种图解方法，若要利用计算机实现绷线法求解，需要从绷线法的本质出发，绷线法的实质就是求天然水量差积曲线和满库线所组成的廊道间最短路径问题，可以转换为一个多阶段寻优问题。
2.2、动态规划
动态规划是20世纪50年代贝尔曼（R.Bellman）等人提出的一种解决多阶段优化问题的一种方法。动态规划方法较为简单，能收敛到全局最优解，且求解过程较为方便，容易实现，在工程上得到了广泛的应用。动态规划依托最优性定理而提出的，利用动态规划解决多阶段决策问题，需要明确“阶段”、“状态”、“决策”、“策略”、“状态转移方程”、“目标函数”等几方面内容。动态规划需要求解的问题本身具有“无后效性”，绷线法径流调节计算符合“无后效性”要求，即时段末水量只与时段初水量及时段内水量变化有关，与其他时段无关，可用动态规划求解。
2.3、绷线法动态规划求解建模
利用动态规划算法，对传统的绷线法求解水库径流调节计算进行建模。
（1）阶段
3、程序设计
Excel软件内嵌的VBA开发工具能较为方便的实现输入输出功能和数值计算功能，比较适合实现本文的程序设计，因此，本文将ExcelVBA作为本文的程序开发工具，流程图如图2.2所示：
4、工程实例
某水库为具有多年调节性能的水库，兴利库容为6亿m³，根据坝址处5年逐旬入库径流过程，得到附图1所示的天然水量差积曲线及其对应的满库线。按本文第二章提出的MDPTL模型，利用第三章的编程方法，每个状态离散成元素数量为1000的可达状态集合，及每60万m³库容离散1个可达状态。经计算得到附图1所示的绷线法计算结果。由图中容易看出，得到的调节流量过程与绷线法预期一致，经测试，整个计算过程耗时小于1s，计算效率较高。
5、结语
实例表明，本文提出的MDPTL模型及基于Excel VBA的编程方法，能高效准确的得到绷线法的水库径流调节计算调节方案，相较于传统的图解法效率和准确性提高明显，可应用到实际工程中。
论文作者:田亚南,张跃驰
论文发表刊物:《基层建设》2017年第25期
论文发表时间:2017/11/27
标签：径流论文; 水量论文; 水库论文; 动态论文; 曲线论文; 方法论文; 库容论文; 《基层建设》2017年第25期论文;