非线性规划和Hopfield在物流选址中的应用，本文主要内容关键词为：物流论文,Hopfield论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
物流中心的选址是一个相当复杂的问题，往往要通过联合使用几种方法才能达到预期的目的。每一种方法都有其侧重点，在考虑经济因素时，由于物流费用是由运输方式与运输距离决定的，其定量性较强。物流配送系统优化中一个重要的问题是关于对物流配送中心选址的研究，选址是否合理直接关系到企业各项经营成本及其获利程度。
在物流系统的运作中，配送中心的选址决策发挥着重要的影响。配送中心是连接工厂与客户的中间桥梁，其选址方式往往决定着物流的配送距离和配送模式，进而影响着物流系统的运作效率。因此，研究物流配送中心的选址具有重要的理论意义和现实应用意义。
顺应当前研究趋势，本文在文献的基础上提出采用非线性规划算法和Hopfield人工神经网络算法对物流配送中心优化选址，使物流配送的综合运输成本最省。
二、物流配送中心选址与优化
物流配送中心的选址是一个相当复杂的问题，往往要通过联合使用几种方法才能达到预期目的。每一种方法都有其侧重点，在考虑经济因素时，由于物流费用是由运输方式与运输距离决定的，其定量性较强。物流配送系统优化中一个重要的问题是关于对物流配送中心选址的研究，选址是否合理直接关系到企业各项经营成本及其获利程度。运输方式包括陆路运输、水路运输、空中运输，其中陆路运输包括公路和铁路两种方式，以及混合运输。货物运输可分为整车运输、零担运输等，对专一产品的运输，运燃油料及其它液态、粉状货物、冷冻、冷藏货物、废物垃圾等等，配置大型专用车辆进行运输。我们在做研究时，对各种运输方式根据当地的实际情况，赋予不同的单位运输成本。如：水路运输的单位运输成本为0.1，陆路运输的单位运输成本为0.18，空中运输的单位运输成本为0.9，水路运输和陆路运输的单位运输成本根据各自在运输路线中占的比例折算出来。同理，其他运输方式的组合的单位运输成本一样能够折算出来。
在建设配送中心之前，公司（用户）一般有一些生产工厂（用户）已经在生产和销售，故生产工厂都是已知的。进行配送中心选址决策时，考虑的主要因素是运输成本，而运输成本的大小以运输距离和单位运输成本的乘积。而运输距离根据各自在电子地图上位置计算出来。以从配送中心至各个生产厂的运输成本最小为最佳。由于运输过程中货物存在大件和小件。大件货物运输采用整车运输，直接从配送中心到一个生产厂。小件货物运输采用零担运输，即在配送中心装车，然后遍历所有生产工厂，最后到达配送中心。大件货物运输的物流配送中心选址采用非线性规划，小件货物运输则采用Hopfield神经网络。
下面以每公司在某省开展配送业务为例来加以说明。对于大件物品运输，是从配送中心直接送货到生产工厂。生产厂和新增的配送中心的位置可用二维平面上的坐标来表示。运输费用是运输距离与单位运输成本乘积。对于大件物品，从配送中心至所有生产工厂的运输费用之和就是企业的大件物品的总成本。对于小件物品，从配送中心至所有生产工厂的运输费用之和就是企业的小件物品的总成本。大件物品运输成本与小件物品运输成本之和就是企业的总运输成本。
在实际应用中，根据企业的财政预算，新增的配送中心个数基本上是确定的，且每个配送中心分配的生产工厂数目相差不大，有此约束条件，实际考虑的组合情况大大减少。且每种方案均可通过非线性规划和Hopfield求解，所以可采用计算机编程实现是可行的。
1.利用非线性规划求解新增配送中心的位置。已知各生产工厂的坐标为(xi，yi),i=1，…，n；从各个生产厂至新增配送中心的单位运输为ci，i=1，…，n；新增一个配送中心使该配送中心至各个生产厂的运输成本之和最小，求新增配送中心的坐标(x，y)以及运输成本。采用非线性规划求解。
设各个生产工厂与新增配送中心的距离为Di
(1)将问题映射到一个神经网络。TSP的解是n个点的有序排列。为了用神经网络求解这个问题，必须有一个表示问题的方法，使神经元的输出状态可以编码为n个点的有序序列，即n个点在排列中的各自位置由n个神经元的输出状态确定。实际上可以用换位矩阵PM(Permutation Matric)来表示一条访问路径。矩阵中的每一行惟一地确定一个点的位置。例如上述5个点A，B，C，D，E，其排列的矩阵可表示为：
(2)将问题的目标转化为能量函数，并将问题的变量对应于网络状态。对于n个点需用
个神经元构成的nxn阶PM来表示旅游路线。在该换位矩阵中，每一列只有一个元素为1，其余为0，列的大小表示对某城市访问的次序。同样每一行也只有一个元素为1，其余为0。通过这样的PM，可唯一地确定一条旅行路线。
对于n个点的TSP，存在n!个输出状态。然而，一个旅行只是描述一条访问点的路线。对于访问n个点，这是一个n个点沿闭合路径排列的问题，他共有
n!/n=(n-1)!
种方案。如果将沿同一闭合路径但方向相反的两个方案合算为一种方案，n个点的TSP共有n!/2n条点旅行路线。显然，TSP的计算时间随着点数目n呈指数增长。因此，TSP是NP完全问题。
上述分析，TSP的表述应满足以下几点要求：PM每行只能有一个1，一个点只能被访问一次；PM每列只能有一个1，一次只能访问一个点；PM中的元素1之和应为n，总共有n个点；所构造函数的极小值对应于最小运输费用（最短路径。单位运输成本）。
对于用HNN来求解TSP问题，就是要恰当构造一个能量函数，使得HNN网络中的n个神经元能够求得问题的解，并使其能量处于最低状态。为此，构造能量函数需要考虑以下两个问题：一是能量函数要具有适合于PM的稳定状态（约束条件）。二是能量函数要有利于表达在TSP所有旅行路线中最短路线的解（目标函数）。
能量函数的合法形式可以通过考虑神经元的输出是0和1来实现。
对于构造能量函数需要考虑第一个问题：
对于网络能量函数第三项，PM中的元素1之和应为n。
三、运行实例
1.考虑运输成本。利用非线性规划求解新增配送中心的位置，例如：
在这里利用EXCEL规划求解参数，求得配送中心坐标(0.5348,0.5138)，配送中心至所有生产厂运输成本之和0.2739。
利用HOPFIELD求解线路优化，Hopfield和Tank给出的参数值为：A=B=D=500，C=200，
=0.02，以上优化程序采用VC编程实现，假设Cxy=Cyx，单位运输成本根据运输方式和运输方式的组合并结合路线长度折算出来。单位运输成本可以分成若干类，当x=y时Cxy=0，单位运输成本矩阵为全对称矩阵。
2.不考虑单位运输成本，只考虑运输距离采用非线性规划和HOPFIELD神经网络对配送中心选址优化。我们利用EXCEL规划求解参数，求得配送中心坐标(0.5571,0.4806)。
四、结论
1.采用非线性规划和HOPFIELD人工神经网络，既考虑运输距离又考虑单位运输成本的结果是：
e=2.663998 right path：
2->7->5->9->8->6->3->4->1->0->10->2
Distance=4.413771；Cost=0.844931
2.采用非线性规划和HOPFIELD人工神经网络，只考虑运输距离，不考虑单位运输成本的结果是：
e=10.718296 right path：
10->5->7->8->6->9->0->3->1->2->4->10
Distance=4.025749
3.本文有如下创新点：
(1)本文适应面更广，本论文不仅可以在已知的生产工厂中进行配送中心选址，还可以选择新的配送中心。
(2)本文不仅考虑运输距离同时还考虑单位运输成本，更贴近实际，能更好指导企业进行物流信息系统设计和实施。
(3)本文引入非线性规划，并将非线性规划与HOPFIELD人工神经网络相结合，为物流企业提供更多的选择。
(4)本文不但考虑多种运输方式和多种运输方式自由组合，克服纯线路距离的局限性。
(5)本文通过将运输费用构造构造能量函数，实现了物流企业物流成本最低的目标。
(6)对文献[4]提出设想进行编程测试，并找出其不足。
(7)为物流企业今后物流信息系统建设提供技术支撑，并为物流配送中心选址优化提供更多选择。