哈尔滨铁路局哈尔滨工务段
摘要：无论是过去还是现在，铁路在国家的发展中一直扮演着重要角色，为人类社会的发展提供了很多便利条件。随着国家经济水平和科学技术水平的不断提高，国家不断加强对铁路建设以及运行方面的重视，尤其是在铁路线路平纵面整体优化设计方面，更是投入了大量的人力物力资源。本篇文章就铁路线路平纵面整体优化设计的理论与方法进行相应分析与探讨，并通过相关数据资料对其进行进一步的研究，希望能对相关理论研究有所帮助，为铁路事业在国家未来的发展中贡献一份力量。
关键词：铁路线路；平纵面；优化设计；方法
在现阶段的发展过程中，为了能使铁路行业的运行顺应时代潮流变化，紧跟时代前进步伐，国家不断加强对其涉及到的各环节内容的重视，其中就包含铁路线路平纵面整体优化设计的方法与理论。铁路线路的设计不仅影响着国内各地区的发展，还对国家整体实力的提升有着重要作用。铁路线路平纵面整体优化设计的存在不仅涉及到了铁路建设领域的发展，还间接的影响了国家经济、政治以及国防领域的发展，是一项综合性质较强的决策过程。因此，如何有效提高铁路线路平纵面整体优化设计，成为了国家近几年发展的重点。
一、铁路线路平纵面整体优化设计概述
铁路线路平纵面整体优化设计虽然在一定程度上消耗着国家大量的人力物力财力资源，但是当它真正的投入铁路事业发展的时候，就会带给国家带来明显的经济、政治以及社会效益。早在十几年前，国外一些发达国家就对铁路线路平纵面整体优化设计进行了研究，并提出了一些有效的设计方案，总结出了很多使用特点，如铁路线路平纵面整体优化设计能在很大程度上降低铁路工程成本，根据相关数据显示，一些地区进行铁路线路平纵面整体优化设计降低了5%左右的工程成本。它还能有效提高铁路工程的设计效率和质量，为铁路建设提供更好的条件。如今，铁路线路平纵面整体优化设计已经在很多地区的铁路系统中开展，并成为了很多地区发展的重点。另外，在铁路线路平纵面整体优化设计研究的过程中，还需要面临一些相关数据运算的问题，主要分为以下三个方面：第一方面是计算铁路线路平纵面中的目标函数梯度；第二方面是明确铁路线路平纵面整体优化设计模型的算法；第三方面是，根据设计内容，初步建立铁路线路平纵面整体优化模型。
二、优化设计数学模型
铁路线路为三维空间中的一条曲线，决定该条曲线的参数是平面交点坐标、曲线半径、纵断面变坡点位置和变坡点的设计高程。当这些参数确定以后，线路在空间的位置就唯一确定下来。随着这些设计参数的改变，就可以得到不同的线路位置，即不同的铁路设计方案。铁路线路平纵面整体优化设计就是从众多的设计参数中，确定一组最佳参数，即最优设计方案。该方案在满足铁路技术标准的条件下，使得设计线的工程数量与费用最省。
1设计变量
设第i个平面交点的坐标和曲线半径为(xi,yi,ri),i=1,2,…,m, m为平面交点个数。以
平面交点坐标和曲线半径作为平面设计变量。对应X,Y,R这组平面参数，线路纵断面设计变量为变坡点位置1,和设计高程z,,j=1,2,…,n, n为纵断面变坡点个数。若在优化过程中视坡段长度为一定的链式坡(即较短的坡段组成)，则纵断面的设计变量由设计高程列向量组成Z=[z1,z2,…zn]T。故平纵面整体优化设计的变量个数为3m+n。
2目标函数
以铁路的主要工程费和运营费作为平纵面优化设计的目标函数，即f(X,Y,Z,R)=△.A+E
1式中。△—投资效益函数。铁路方案比选取0.1;A—主要工程费，包括土石方、挡墙污工、桥涵、隧道、铁路用地和与线路长度有关的费用;E—年运营费。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆分析可知，线路主要工程费和年运营费是关于设计变量X,Y,R,Z的非线性函数，难以表示为设计变量的显函数，只能通过数值方法计算目标函数的值。
3约束函数
设计方案应满足的技术条件称为平纵面优化设计的约束条件，将这些约束条件表示为设计变量的函数称为约束函数。约束条件可分为两类，一类为平面约束条件，另一类为纵断面约束条件。
4优化设计数学模型
本模型具有以下特点:
(1)目标函数换算工程运营费是关于平纵面设计变量X,Y,R,Z的非线性函数。由于地形条件的不连续性，可以证明该函数是关于设计变量的分段连续函数。
(2)约束条件为线性和非线性不等式约束，其中平面约束函数仅与平面设计变量X,Y,R有关，而纵断面约束函数仅与纵断面设计变量Z有关。
(3)优化设计空间为3m+n个，约束函数约为3m+4n个。它们均随设计线路长度的增长而增加。如一次优化50 km的线路，则m=30,n=250，设计变量的个数为340，而约束条件个数约为1090个。属于中型问题。随着设计线路增长，则问题变为大型问题。
三、优化问题的求解
1优化求解策略
针对问题所建的优化数学模型，从理论上讲，可以用任一求解非线性规划的算法求解。如“约束变尺度法”、“简约梯度法”。这两个算法公认为求解非线性问题效率较高的算法。但当设计变量增加、约束条件非线性化程度较高时，约束变尺度法在求下降方向时需解一个二次规划问题，要求占用大量的计算机内存空间，求解复杂。故对问题，将平纵面设计变量一同考虑同时优化会使问题变得相当复杂。因此必须寻求其它的求解途径。
2优化算法选择
对于问题应当选择最优化算法中的一类解析算法。目前采用了“梯度投影法”和“约束变尺度法”两种算法。这两种算法适用于所建模型，具有较高的效率。对于‘.梯度投影法”还需将非线性约束条件作线性化处理。使用这两种方法，一次可优化50 km长度的线路，能满足实际生产设计的需要。
3目标函数梯度的计算
采用解析法的前提必需求出目标函数关于设计变量的梯度。由于平纵面整体优化的目标函数换算工程运营费难以表达为关于设计变量的显函数。故不能采用一阶微分解析方法求解目标函数的梯度。该问题成为国内外学者研究铁路、公路路线优化设计的一个“瓶颈”。
四、计算实例
根据上述理论，笔者研制出了《人机交互铁路线路平纵面整体优化设计系统》(铁道部七五攻关项目)。使用该系统对“南昆”、“大秦”、“朔石”等线路的优化计算，其结果表明在建立的带状数字地形模型的基础上，对手工设计方案进行优化，平面交点最大改变量最大可达90 m~100 m，工程造价较手工设计可下降2%~8%。优化过程中目标函数值向减少方向变化。
五、结束语
铁路线路平纵面整体优对铁路事业的发展起着至关重要的作用，同时还给国家的可持续发展带来深远的影响。从上面的内容可以看出，铁路线路平纵面整体优化设计的研究内容比较多，涉及到的领域也比较广，所以在实际研究的过程中，会出现一些遗漏研究项目的情况，从而导致优化过程中出现一些问题。这就需要在日后研究铁路线路平纵面整体优化设计方法和理论的过程中，相关工作人员一定要提升自身工作效率和质量，并明确工作内容和研究方向，将所要研究的内容进行系统的整理，以便后续研究工作的开展。另外，研究人员还要不断学习和扩充铁路线路平纵面方面的知识，为研究工作提供有利的条件。
参考文献：
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论文作者:牟宪程
论文发表刊物:《防护工程》2017年第17期
论文发表时间:2017/12/1
标签：铁路论文; 线路论文; 优化设计论文; 函数论文; 变量论文; 纵断面论文; 算法论文; 《防护工程》2017年第17期论文;