从事前效率问题到事后效率问题——不完全合同理论的几类经典模型比较，本文主要内容关键词为：效率论文,事前论文,不完全论文,事后论文,几类论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、导言
不完全合同理论近年来一直是微观经济学理论研究的热点，尽管仍在发展、完善之中，但是已经越来越成为许多领域，如组织经济学、政治经济学、公司金融等与制度研究相关领域的重要工具。不过，目前关于不完全合同并没有一个确切的、唯一的定义，Tirole(1999)曾将它定义为在一个给定模型中对可行合同的集合施加的特定限制。而就合同不完全的含义而言，通常可以作两种理解：一种是责任、义务的不完全或不明确，另一种是无法充分缔结状态依赖的合同。就其作为整个合同理论体系之部分来看，我们更倾向于后者。具体来讲，不完全合同理论中的不完全合同就是指无法缔结状态依赖的合同，也包括因不能缔结合同结果直接依赖于所实现状态而设计的机制——如Maskin机制——的合同。由此可见，自然状态的实现就是研究不完全合同问题的重要的时间节点。不完全合同理论中常提到的事前和事后概念都是针对自然状态的实现而言的。因为造成合同不完全的根本原因还在于人们在订立长期合同时，关于未来的自然状态存在不确定性，同时又无法缔结依赖于各种可能的不确定状态的完全合同。相应地，在长期、不确定情况下的完全合同是指能够将合同结果依赖于所实现自然状态的合同，或者包括通过某种机制实现状态依赖结果的合同。
在不完全合同理论中，常常提到“事前不可缔约”或“只能部分缔约”，以及“事后可缔约”或“事后不可缔约”等说法。所谓事前不可缔约是指在自然状态实现之前无法就某个变量——如状态实现后的行动——缔结一份状态依赖的完全合同。部分可缔约是指，虽然不能缔结状态依赖的合同但是缔约方可以对一些事情达成契约，并同意在以后再对其他一些事情达成协议。而事后可缔约与事前可缔约的概念相差较大，因为事后所能缔结的只是在无不确定情况下的短期合同，因此，相对于事前所缔结的合同，事后缔约就是一种再谈判的过程。所以事后可缔约指的就是状态实现之后缔约方能够无成本地再谈判，并在伴随一定的转移支付的同时达成一个有效率的结果。事后不可缔约指的就是由于某些原因，事后无成本的再谈判无法实现的情况。
为什么要研究不完全合同？合同的不完全性会对经济效率产生哪些影响？人们签订长期合同的原因通常是期望通过合同预先规定缔约方的权利和责任从而应对充满不确定性的未来。尤其是在未来的交易需要一些早期的投资的情况下，保证恰当的投资激励就是一个至关重要的问题。如果初始的合同是不完全的，那么在事后投资者就会被其他缔约方敲竹杠。因此，事前投资的激励问题就是在不完全合同条件下需要研究的重要问题。通常事前关系专用性投资的激励问题被称为事前效率问题。与之对应的事后效率问题是指当状态实现之后不能无成本的再谈判时会导致哪些无效率或低效率问题。相对事前效率来讲，事后无效率的来源就更多了：关于事后适应性决策权威的配置与决策收益不匹配所带来的成本，事后讨价还价过程所带来的诸如时间、精力的成本，事后再谈判过程中因为信息不对称而丧失有效率的交易机会的成本，事后因为信息不对称导致有信息的一方选择无效率的行动的效率损失，以及事后的寻租成本、影响成本或说服成本等。
上述事前、事后的缔约性以及事前、事后的效率问题在不完全合同的理论文献中都是非常关键的概念。不同的理论模型依据所研究的不同主题和重点会对上述概念做出迥异的假设。本文就是依照不同的理论模型对上述几个关键性的概念所作的假设的不同，将不完全合同理论的主要经典模型大致归纳为四种类型，并比较不同模型所适用的研究对象。
为什么有必要对不完全合同的理论模型做这种总结、梳理和比较呢？首先，因为这些不同种类的模型在上述关键性概念上所作的不同的假设使得这些模型分别适合研究不同的主题或经济现象。就如同在完全合同的理论中，逆向选择模型适合研究隐藏信息问题，道德风险模型适合研究隐藏行动的问题，而在本文所涉及的不完全合同理论中，一些模型较适合研究企业之间的边界问题，另一些模型则适合研究企业组织内部的治理结构问题。对不同研究主题的模型作系统的比较有助于我们根据所研究的现实问题建立不同的不完全合同理论模型。其次，作为合同理论的一部分，不完全合同理论在其逐渐成熟的过程中必然要对其假设系统化和标准化，就像已经形成体系的完全合同理论那样，因此，对不完全合同理论模型按照一些标准进行梳理和分类也是学科发展的需要。再次，相对于早期GHM模型作为主流的不完全合同理论模型被视作不完全合同理论建模的标准范式，近年来不完全合同的理论模型大大地丰富了。虽然到目前为止，不完全合同理论仍在发展和完善的过程中，并且仍会有新假设的模型出现，但是我们认为，在目前阶段对已有的理论，尤其是近几年的理论所使用的研究方法进行梳理和归类不仅是有意义的，而且也是可能的。
在此之前，已有一些学者对不完全合同的部分理论进行了分类和比较，他们的工作给了我们重要的启发。Bolton和Dewatripont(2005)的合同理论巨著中关于不完全合同理论部分已经对不完全合同理论模型作了一些分类，他们提到三种类型的模型：行动事前不可缔约而事后可缔约的模型（套牢问题）、行动事后不可证实的模型、收益事后不可证实的模型。相对于他们的工作，本文所涉及的模型还包括部分可缔约的情况。此外，本文所归纳的理论范围更广并对主要分类进一步地细化，而且本文着重比较不同假设下的理论模型所适用的研究主题或现象。Gibbons(2005)也曾以合同事后是否可缔约以及合同的事前和事后效率为标准对企业理论作了四种区分：激励系统的企业理论、适应性的企业理论、产权的企业理论和寻租的企业理论。本文对于模型的分类也受益于Gibbons的论文，不过，本文涉及的范围并不仅仅局限于企业理论或者说是企业边界的理论。除了企业理论之外，本文还涉及了研究企业或组织内部的关于授权合同、金融合同、雇佣合同问题以及企业之间的非正式合同的控制权配置问题的理论，而且本文分类标准不仅仅是Gibbons文中关于事后行动（或决策）的完全可缔约或完全不可缔约，而且还包括事前和事后部分可缔约的情况，以及收益不可证实（不对称信息）的情况。国内关于不完全合同理论也已经有一些优秀的综述性论文。杨其静(2002)较早做了关于不完全合同与企业理论的综述。杨瑞龙和聂辉华(2006)则是到目前为止国内关于不完全合同理论的讨论范围最广的综述性文献。聂辉华和杨其静(2007)基于2000年以来的较新的文献讨论了不完全合同与产权理论所遭遇的挑战，从所涉及的文献来看此文与本文较为接近，但本文更侧重于不完全合同基本概念的探讨以及不同理论模型假设条件的比较，然后在此基础上试图对不完全合同理论进行分类，并比较不同模型所适用的研究主题。出于此目的，本文所涉及的文献与之并不完全相同。另外需要指出的是，本文所归类的文献都是研究具体现实现象的理论模型。Tirole(1999)曾将不完全合同的理论研究分为两类：一类被称为实用主义研究，另一类是关于构建合同的不完全性基础的研究。前者是在承认合同不完全性的假定基础上通过建立一些相对简单的模型来描述和解释现实现象，而后者则常常对前者的模型的基础及稳健性提出质疑，并致力于为不完全合同理论建立起类似于道德风险和逆向选择范式那样的标准的模型体系。从这个角度讲，本文所涉及的理论可以归为前一类，但对后者也有所涉及，毕竟任何模型都不可避免其基础和稳健性的问题。
出于上述研究目的，本文尽可能将形式上各不相同的模型放在一个统一的模型框架下进行比较。事实上，尽管不完全合同理论的研究主题各异，但是仍有一定的相关性，这使我们可以用下面这样一个模型框架来描述不同的理论模型：考虑存在长期交易关系的二个风险中性的缔约方(i=1,2)，他们可以是一项交易的买方和卖方，可以是企业中的雇主和雇员，也可以是共同致力于某个项目的企业家和投资者，或是一般意义上的项目合作者。在缔约时（第0期），未来的自然状态s存在不确定性，例如，买方和卖方都不知道他们将要交易的商品对买方的价值和对卖方的成本。所以，他们在第0期无法签订一个明确规定事后行动和收益的完全合同。为了实现交易的最终收益，缔约双方可能需要分别做出一项关系专用性投资e[,i]（假设在第1/2期发生），关于该投资的描述过于复杂以至于无法写入最初的合同。在自然状态实现之后（第1期），不确定性消失。此时，为了实现双方的收益，他们可能需要做出某项决策或采取某项行动（用d表示，注意d是无成本的）。例如，确定交易商品的具体规格、型号，或是如何使用企业的资产、确定企业的发展方向，甚至是决策保留还是清算企业。该项决策在不同的模型中有不同的假设：它在事后可能是可以缔约或者说可以再谈判的，也可能因为财富约束或决策的复杂性而无法缔约。在第1期之后，关于实现的收益信息存在二种可能：对称信息和不对称信息。例如，在对称信息下，买卖双方都知道商品对于买方的价值和对于卖方的成本；在不对称信息下，买方只知道商品对于自己的价值而卖方只知道自己的成本。在交易的最后阶段（第2期），双方得到各自的收益。我们将模型用如下的时间线表示（括号表示在不同的模型中可能会被省略的部分）：
根据关于事前投资e和事后决策（或行动）d的缔约能力的假设，以及事后信息状况的假设，我们可以将不完全合同理论的模型分为四大类：行动事前不可缔约而事后可缔约的事前效率问题模型；行动事前和事后都不可缔约的事前和事后效率问题模型；部分可缔约的事前和事后效率问题模型；收益不可证实的事前和事后效率问题模型。不同的模型范式的差别主要体现在对上述几个变量的假设上：或是在可缔约性上有所区别，或是忽略其中的某个变量。所以上述时间线在不同的模型中可能会有所变动，这体现在括号中的内容在一些模型中可能被忽略掉。
二、行动事前不可缔约而事后可缔约的事前效率问题模型
（一）产权理论模型
交易成本经济学(Williamson,1971,1975,1979; Klein et al,1978)较早在不完全合同的假设下研究套牢问题。他们认为，各方的长期交易关系会因为关系专用性投资而发生从事前的完全竞争到事后的双边垄断的根本性转变(fundamental transformation)，因为合同的不完全性，交易可能产生的可占用准租会在事后对合同进行的无效率的讨价还价中耗散，而且这会影响到各方的事前关系专用性投资的激励，而解决途径就是一体化。不过，交易成本理论并没有明确地回答一体化本身是否有成本以及他们所描述的交易成本在一体化的过程中如何变化，也没有对他们的理论给出正式的模型。将不完全合同理论进行形式化推进的是Grossman和Hart(1986)、Hart和Moore(1990)发展起来的产权理论（又称GHM模型）。尽管至今仍有部分人简单地认为GHM模型是交易成本理论的模型化，但是，事实上产权理论的分析框架与交易成本理论有着重大的不同。其中最大的不同在于前者假设交易事前不可缔约，但是事后可以通过科斯式的再谈判达成有效率的合同（所以，不管资产所有权形式如何，事后的结果总是有效率的）。科斯定理说，只要谈判是没有成本的，在产权界定明晰的条件下，产权的分配同效率无关。产权理论的工作则是在假设事后存在科斯式的谈判的情况下证明产权的配置对效率仍然存在影响。这个影响就体现在有产权的一方事后可以威胁占有更多收益，从而降低另一方的事前投资激励。所以，产权理论的框架又可以称为行动事前不可缔约而事后可缔约的事前效率问题模型。
产权理论模型包括了导言中时间线的所有要素：在第0期，通过产权的交易确定事后决策的控制权，这里的初始缔约只是规定除了控制权分配之外别无他物的空合同；然后双方各自选择投资水平；在状态实现后，双方总能无成本地再谈判并达成一项有效率的事后决策d*≡d*(s)；最后，如果交易实现，交易对买方的价值v(
,d*)和对卖方的成本c(
,d*)，分别是各自的事前关系专用性投资
和事后的决策d*的函数。他们各自所得的净收益则既是他们的事前投资的函数，又取决于他们事后在再谈判中的地位。根据纳什谈判解，后者又取决于他们的谈判力和威胁点（即不交易时的收益）。出于方便，GHM模型假设双方具有相同的谈判力，而谈判中的威胁点则取决于资产所有权的分配——v(,
)和c(,
)，其中和分别代表各自所拥有的资产，因为拥有资产的一方总可以以不交易来威胁另一方。根据纳什谈判解，他们的事后收益分别为：
在一些合理的假设下，通过比较由上式得到的一阶条件决定的双方的投资激励，与最大化总的净收益v(,d*)-c(,d*)--的有效率的投资激励，产权理论得出了一些有价值的结论：如果只有一方有投资，那么最优的产权配置就是有投资的一方拥有全部资产；如果双方的投资是同等重要的，那么就应该分别拥有各自资产；如果两项资产是严格互补的，那么它们应该被共同拥有；如果两项资产是独立的，那么它们应该被分别拥有等。当然，它的一些结论与现实并不完全相符，例如，联合所有权总是无效率的，产权总能促进投资激励等。因此，之后的一些文献放松或改变了GHM模型中的一些假设，试图得到更为接近现实的结论。不过这些理论并没有脱离GHM模型的框架——行动事前不可缔约而事后可缔约。它们所作的变化主要体现在诸如谈判力的变化(Noldeke and Schmidt,1998)，再谈判中的威胁点的变化(Maskin and Tirole,1999b)，事前关系专用性投资的单方化和顺序化(Noldeke and Schmidt,1998)，以及外部选择权的变化(Chiu,1998; De Mezza and Lockwood,1998; Rajan and Zingales,1998)。这些假设的变化使得产权理论可以进一步讨论共同所有权问题、条件所有权问题，以及所有权激励的负效应问题。
（二）事后可缔约模式的缺陷
在行动事前不可缔约而事后可缔约的假设下，无效率或低效率问题只能来自事前关系专用性投资的激励方面，而这正是这一类模型的一个缺陷，因为它们过分强调事前投资在企业一体化过程中的作用，而这一点在经验研究方面并没有得到充分的支持(Whinston,2003)。
行动事前不可缔约而事后可缔约模型的另一个缺陷在于，事后可以无成本地再谈判的假设不适合解释企业或组织中的权威、授权、科层制等重要的制度问题，也不适合解释所有权和经营权分离的大型企业。一方面，从现实来看，我们很难期望企业中的决策是上下级之间通过伴有转移支付的谈判来实现的。另一方面，从理论上看，如果在状态实现以后双方总可以无成本地进行科斯式的再谈判，那么无论在事前将控制权配置给谁——谁有权选择事后的行动——缔约双方总能使得有控制权的一方在任何所实现状态下选择最有效率的行动，这就使得决策权事实上与事后效率是无关的，而效率与制度问题相关的桥梁仅仅是产权配置决定的双方再谈判时的威胁点。所以，在这样一个模型框架下，我们既无法解释Coase(1937)提出的为什么命令(fiat)会代替市场交易的问题，也无法分析Simon(1951)所定义的组织中的权威配置问题①。直观上，权威在不同的人之间的配置之所以会影响事后效率，是因为不同的事后决策对各方收益的影响是不同的，如果权威配置不当，那么拥有权威的一方将会出于自利而选择无效率的行动。而如果假设缔约方事后可以有效率地再谈判，那么即使事前控制权配置不当，也不会影响事后的决策效率。所以，要研究上述问题，必须放弃事后可以完全缔约的假设，而考虑事后不可缔约或者只能部分缔约的情况，因为后两类框架更适合分析以规制决策权配置为目的的组织中的“治理机制”的设计问题。而在放弃事后可缔约的假设后，无论是在事后不可缔约还是部分可缔约的假设下，模型是研究事前效率问题还是研究事后效率问题，都取决于所研究的主题或重点：如果主要研究事后的配置效率则研究事后效率问题，如果关注的是事前激励问题则研究事前效率问题。而究竟将研究重点放在事前还是事后则应该与经验研究的结果密切相关。
在进一步讨论之前，我们需要回答一个关于事后缔约基础的问题：为什么有些合同变量在事后即使不确定性消失、状态实现之后仍然不可缔约？关于不完全合同的事前缔约基础经济学已经讨论得比较多，机制设计理论家与不完全合同理论家曾为此进行过争论，问题的焦点集中在，对于信息可观察不可证实的情况，是否可以通过机制设计实现完全合同的结果（参见Maskin and Tirole,1999; Segal,1999; Hart and Moore,1999）。相对于事前缔约基础的问题，关于事后缔约基础问题的专门研究较少——没有了事前专用性投资、不再考虑套牢问题，合同的不完全性又是什么原因导致的——大多数模型仅仅对事后不可缔约给出一个假设。尽管少见系统性的研究，我们通过总结相关的文献还是可以将在不确定性消失之后仍然阻止事后有效率再谈判的原因大致归纳如下：首先是缔约方的财富约束，因为有效率的再谈判必须伴随着转移支付，而财富约束则限制了转移支付从而限制了再谈判的发生。其次，是收益的不可证实性。这一点与道德风险问题有一定的联系，在“道德风险”问题中，行动就是事前和事后都不可缔约，不过双方可以缔结一份行动依赖于收益或绩效的合同。但是，如果事后的收益也是不可证实的，那么也就不存在相关的机制了。所以，不完全合同的许多论文常常通过假设“私人收益”的形式对此进行处理。再次，是事后再谈判过程中存在的不对称信息问题。Myerson和Satterthwaite(1983)就证明了在不对称信息情况下谈判双方会丧失部分有效率的交易机会。需要指出的是，无论是行动事后不可缔约还是事后的信息不对称，往往都伴有收益不可证实的假设，否则，通过机制设计就可以消除上述问题，尽管现实中的机制设计和执行也是有成本的。此外，有的文献还通过假设缔约方的极端风险厌恶的情况（如Aghion and Tirole,1997）排除了缔结一份行动依赖于收益实现的激励合同的可能。如果事前承诺事后不再进行再谈判，那么，对声誉问题的考虑也使得缔约方事前所做的防再谈判承诺变得可信。再有，现实中的谈判本身并不是没有成本的，它需要耗费时间、精力等，这客观上也限制了有效率再谈判的发生。
三、行动事前和事后都不可缔约的事前和事后效率问题模型
当行动或决策事后可缔约时，如何分配决策的控制权就与事后效率无关，因为缔约方总能通过再谈判达成有效率的决策；但是，当决策事后不可缔约时，如何分配决策的控制权就会影响到事后效率问题，因为决策对各缔约方的收益的影响是不同的（如果影响相同，就是一个与权力配置无关的零和博弈问题）。此时的事后效率问题就是研究如何通过制度的设计达到决策权与收益的匹配成本最小化的问题。而如果在给定决策权配置的同时考虑事前的投资激励，那么我们将面对的是一个授权问题。在这类模型中，合同只是规定除了控制权分配之外别无他物的空合同。
（一）行动事前和事后都不可缔约的事后效率问题模型
Williamson(1975)将企业中的一些决策称为“适应性、连续性的决策”(adaptive and sequential decision-making)。如何分配关于这些决策的控制权就会影响到经济效率。例如，在两权分离的企业中，在不同的经营状况下是否选择对企业进行清算，对企业家的影响和对股东或债权人的影响就是不同的。Gibbons(2005)将这一类通过事前安排治理机制来最大化这些不可缔约的决策效率的企业理论称为“适应性企业理论”。这一类理论早在Simon(1951)、Williamson(1971,1975,1979)中就被非正式地论及，在行动事前和事后都不可缔约的假设下可以建立上述理论的正式的不完全合同模型。
决策在事前和事后都是不可缔约的，那么决策权呢？大多数的理论都假设控制权是很难通过正式的合同来转移的，现实中更可能发生的是控制权随着所有权的转移而转移。不过在企业组织内部，控制权则可以通过金融合同来条件配置。
因为这里只关注事后效率，事前的投资部分将被忽略掉。与事前效率问题模型不同的是，这里缔约方的收益只取决于所实现的状态s以及在该状态下的事后决策d(s)。
产权治理
Hart和Holmstrom(2002)的企业边界模型是一种行动事前和事后都不可缔约的事后效率问题模型。其主要特征是认为企业的边界不再是由各自所拥有的资产决定的，而是由当事人所从事的“活动”范围决定的。不可证实的私人收益是该模型一个重要假设。在一体化的过程中，收购企业的所有者只会关注两个企业的利润（用v[,i](d)来表示），而忽视了两个企业的管理者的不可证实的私人收益（私人收益通常取决于他们决策的自由度或决策范围，用u[,i](d)表示）的损失。为方便起见，将决策d简化为两种选择：协作
和不协作
。协作会降低企业管理者的私人收益，因为相互协作会减少他们各自所能选择的决策范围，即
()+
()＜()+()。而企业是否一体化取决于哪一种组织形式能够最大化总收益
+
++：如果协作能够提高两个企业的利润，并且超过了管理者的私人收益损失，即()+()+()+()＞()+()+()+()，那么应该选择一体化的组织形式，反之，选择非一体化。所以该理论解释了一体化的组织形式具有提高企业之间的协同效应的优势，缺点是它未必能最大化总收益。
条件控制
在企业内部，控制权被认为理所当然地属于企业的所有者，但总是让投资者（包括股东或债权人）拥有控制权并不一定有效率。在两权分离的企业中，通过股权结构、财务结构等治理机制的设计，让控制权在出资者和企业家之间依赖于某些可证实的信号进行有效率的配置往往是可行的。通常把上述规定企业中的控制权分配和支付规则的合同称为“金融合同”。Aghion和Bolton(1992)是研究金融合同的重要文献。在他们的模型中，事后收益只取决于事后决策，而限制决策事后可缔约的原因在于缔约方受到财富约束。
考虑一个企业家需要从投资者得到资金K＞0开始一项风险投资。项目将给投资者带来可证实的利润(d)，给企业家带来不可证实的私人收益(d)，它们都取决于事后决策——两种状态（好状态
和
）分别对应两种有效率的决策：保留
和清算
。清算将使企业家丧失私人收益，而在差状态下选择保留会损害利润。决策在事前不可缔约，事后是否可缔约取决于有效率的再谈判能否实现。控制权的配置将影响双方的收益，因为拥有控制权的一方总是倾向于选择自身利益最大化的决策，除非他从另一方得到足够的支付。在企业家控制时，他倾向于保留项目，即使保留是无效率的——当保留带来私人收益的增加小于利润的减少时。但投资者无财富约束，可以通过再谈判实现有效率的决策，不过，这对投资者来说也是一种成本：当K大于投资者的净收益(,
)-[,)-(,)时，该项目就得不到融资。而在投资者控制时，他会在好状态时选择清算，即使清算是无效率的——当清算导致利润的增加小于私人收益的损失时。由于经理受财富约束，无法向投资者赎买有效率的决策。所以，企业家控制总是有效率却未必可行，而投资者控制总是可行的却未必有效率。当只有投资者控制可行时，存在一种更理想的控制权安排：条件控制——好状态实现时由企业家控制，差状态实现时由投资者控制。这就解释了债务合同：当企业家按时还款时，企业家保留控制权，而当企业家不能按时还款时，控制权转移至投资者。
（二）行动事前和事后都不可缔约的事前效率问题模型
行动事前和事后都不可缔约的事前效率问题模型的特征是在关注决策权的事后配置效率的同时，还要研究事前的激励问题。这类模型比较适合研究授权问题：分析权威需要假设行动事前和事后都不可缔约，否则决策权的配置将与事后效率无关；而如果给定一方拥有正式的权威，那么他是否应该授权以及何时授权都取决于谁的决策更有效率，后者取决于谁拥有更多的信息，而在内生信息结构的情况下，这取决于事前的投资。Aghion和Tirole(1997)的正式和真实权威模型是行动事前事后不可缔约的事前效率问题模型的代表。它可以看作道德风险问题的一个变形。在典型的道德风险模型中，代理人的身份是外生给定的，只有代理人可以选择努力水平。然而如果将谁必须做出努力内生化，也就是谁在给定的行动上拥有权威，那么这就是一个可以解释权威的理论。与3.1节的模型相比，这类模型多了事前投资；与产权理论模型相比，它省略了事后再谈判。
与道德风险模型类似，这里的两个缔约方分别是委托人和代理人，事后决策d是从许多潜在的彼此是无法区分的项目中找出最合适的项目。其中，对委托人最好的项目给他带来私人收益V＞0，而给代理人带来私人收益αv＞0（α为“一致性参数”，0＜α＜1）；对代理人最好的项目给他带来私人收益v，而给委托人带来aV。这里的信息是内生的，取决于双方的投资或努力。委托人和代理人的努力E和e被标准化为了解信息的概率，成本分别为c[,p](E)和c[,A](e)。决策d在事前事后都是不可缔约的，它的选择取决于谁拥有权威。不过权威是可以通过合同转移的，这一点不同于前面的模型。这里的权衡在于，授权增加代理人参与和收集信息的激励，但使委托人失去控制。在集权时，如果委托人了解收益信息，他会选择他喜欢的决策，否则，代理人的信息就是决策依据，委托人只是橡皮图章。双方都没有信息时，不做任何选择。这样，双方的收益可以分别表示为
相比而言，此时代理人努力更多而委托人努力更少。
四、部分可缔约的事前和事后效率问题模型
尽管现实中的合同大部分是不完全的，但是并不妨碍人们签订存在某种程度不完全性的合同。为什么人们愿意在事前签订存在某种程度不完全性的合同？为什么现实中的合同存在不同的形式？在部分不完全的合同下会有哪些事前或事后的效率问题？要回答这些问题只在事前完全不可缔约的框架下研究是不行的。从研究主题来看，无论是行动事后可缔约还是不可缔约的模型都在合同不完全的条件下从一定的角度比较了不同制度的效率问题，但是却无法比较不同的合同形式，因为，在那些模型中，合同只是规定除了控制权分配之外别无他物的空合同。为了理解关于不同合同形式的问题，我们需要引入部分可缔约的概念。这里的合同不再是“空的”，合同的形式是，缔约方现在对一些事情达成契约，并同意在以后再对其他一些事情达成协议。如雇佣合同，先约定工资，而将未来的任务留给事后确定。而合同的作用，或是作为事后再谈判的起点，或是作为缔约方事后行动的参考点。
Aghion et al(2004)曾研究了一种部分缔约的情况。他们假设行动事后不可证实从而也不可缔约，但是关于行动的控制权是可以缔约的，至少是部分可以缔约的。从行动的缔约性来看，他们考虑的仍是事前事后都不可缔约的情况，因此我们并不将其放入部分可缔约一类。
（一）事前部分可缔约而事后可缔约的事前效率问题模型
关于部分可缔约合同的研究同样有事前效率和事后效率两个角度。Hart和Moore(2004)是从事前效率的角度研究这一问题的模型。他们将合同看作一系列结果，认为合同只是承诺排除不在这系列中的结果，而系列中的结果可以被选择，也有可能不被选择(role out but not rule in)②，这取决于事后的讨价还价。也就是说，他们沿用了产权理论关于事后可缔约的假设，而创新之处在于合同的形式。通过对比事前的投资激励，他们比较了两种合同形式：松合同和紧合同。前者的好处是有弹性，缔约方在事后更能选择适合环境的结果，坏处是打开了事后谈判的大门，并影响事前激励。因此，当投资激励较为重要的时候，缔约方更倾向于选择较为刚性的合同。这样，模型不仅确定了合同变量的松紧，而且确定哪些变量应该松，哪些应该紧。模型的关键假定是，不管事前的长期承诺怎样，双方事后都可以单方面不可证实地退出交易；双方可以作不再谈判的长期承诺和是否交易的短期承诺。
Hart和Moore(2004)在研究不完全合同的形式方面是一个重大创新，但是其承袭产权理论关于事后可缔约的假设以及对事前效率问题专注，使它在解释力上也存在前面提到的一些缺陷。随后，他们放弃了这一研究方向，转而研究部分可缔约条件下的事后效率问题。
（二）部分可缔约的事后效率问题模型
Coase(1937)早就提出事后的讨价还价可能是一种无效率的行为，并提出市场交易中的讨价还价成本(haggling cost)是命令、权威代替价格机制配置资源的主要原因，但是如何模型化讨价还价成本确是长期困扰经济学家的难题。Simon(1951)曾提出，为什么人们有时会选择指定了卖者在未来某时点所提供服务的“销售合同”，有时又会选择赋予买者一定权威的“雇佣关系”合同。Hart和 Moore(2008)的部分可缔约的事后效率问题模型为回答上述问题提供了一种分析方法。
关于合同的性质，经典观点认为，合同的作用是为缔约方提供明确的权利和责任，以鼓励长期投资；在Hart和Moore(2004)的部分可缔约的事前效率问题模型中，合同被视作事后再谈判的起点；而在Hart和Moore(2008)的部分可缔约的事后效率问题模型中，合同被视为对缔约方的交易关系提供了参照点。相对于事前效率问题模型，部分可缔约的事后效率问题模型一方面为事后无效率的来源提供一种理论解释，另一方面也解释了权威作为一种资源配置方式存在的必要。这类模型的时间线与3.1节的事后无效率模型类似，只是在第1+期，增加在事后决策之前对合同进行修订或者说精炼的一个过程。
在Hart和Moore(2008)中，出现事后效率问题的原因在于，行动
在事后仍然只是部分可缔约的（事后不完美缔约）。为了与前文中的模型一致，可以假设双方事后可缔约的行动为
，而无法缔约的行动为
，即=+。这导致了两种不同的绩效：不可缔约的尽善绩效（按合同精神执行并不可证实的绩效）——用v和c分别表示交易对买方的价值和对卖方的成本，v和c是两个随机变量——与可缔约的敷衍绩效（按合同字面执行的可证实的绩效）——这体现在双方的收益都会被打折扣(shading)，即只能得到前一种情况的1-α倍的收益(0＜α＜1)。而上述行动和绩效的选择取决于，与为他们对应的权利的感觉提供了参照点的初始合同相比，事后的合同精练状况。为此，他们引入了重要的行为因素——自利偏向(self-serving bias)：缔约方在感到他得到了他应得的权利的时候，会乐于提供尽善绩效。反之，如果他觉得受到了不公正的对待，就会施以报复，只提供敷衍绩效。这里，应得的权利是由合同中对他最有利的（允许的最大收益）条款决定的。
他们分两种情况考察了合同的形式：事后需要唯一确定交易价格的情况与事后需要选择交易性质的情况。在前一种情况下，只有v和c是不确定的，事前合同的形式表现在对交易价格规定多大的范围——是有较大弹性的松合同还是缺乏弹性的紧合同。这里的权衡是：松合同可根据实现的状态调整结果，但有双方打折扣带来的额外损失；紧合同可以缩小不一致与侵害，但又带来了事后不能根据自然状态调整结果的缺陷。在后一种情况下，交易的性质和价值、成本都是不确定的，选择不同的交易对双方的收益有着不同影响，从而决策权的配置就对效率产生影响。例如，只有二种商品a和b以及二种等可能的状态
和
的简单情况。在状态，商品a和b对买方的价值和卖方的成本分别为(v,c)及(v-△,c-δ)，而在状态，商品a和b对买方的价值及卖方的成本分别为(v-△,c-δ)以及(v,c)，且满足v＞v-△＞c＞c-δ和△＞δ，即，在状态商品a的价值和成本都要大于商品b，并且价值的变化要大于成本的变化；而在状态则相反。在上述假设下，买方在状态倾向于选择交易商品a而在状态倾向于选择交易商品b，而卖方恰好相反，而且选择不同商品对买方的影响要大于卖方。Hart和Moore(2008)比较了四种不同的合同形式：(1)空合同；(2)固定商品价格和类型的合同；(3)固定价格并让买方选择商品类型的合同；(4)固定价格并让卖方选择商品类型的合同。对比四种合同下的总收益，第二类和第三类合同要优于另外两种。而当δ较小时，第三类合同要优于第二类合同。事实上，第三类合同可以看作是一种雇佣合同——固定价格或工资，同时由雇主决定雇员在事后提供什么样的服务。
现在我们可以回答Coase和Simon提出的问题了。Hart和Moore(2008)的部分可缔约的事后效率模型可以说是为讨价还价成本提供了一种正式的理论解释。用Hart本人的话来说，行为经济学中常用的“报复”等行为变量导致的事后成本可以看作“讨价还价成本的近似，或者说是对后者的替代，尽管它们并不完全相同，但是相差不大”(Hart,2007,P10)。除此之外，其它类似的事后成本还包括：寻租成本、影响成本或说服成本等。对事后讨价还价成本的建模也可以从事后谈判过程中的信息不对称角度进行，这是下一节的内容。
五、收益事后不可证实的事前和事后效率问题模型
经济学的研究表明，信息不对称是导致无效率问题的一项重要原因。到目前为止，本文前面所讨论的模型都是在信息可观察不可证实条件下研究不完全合同的。然而，如果在状态实现之后，关于缔约双方的收益或成本存在不对称信息，那么，这会对我们所讨论的不完全合同理论模型产生什么影响？这正是这一节的模型所要讨论的问题。
一方面，现实中的不对称信息问题是普遍存在的，而已有的经济学理论告诉我们，信息不对称影响效率的方式有许多种，它可能减少有效率的交易机会，也可能降低必要的投资激励。另一方面，本文二（二）部分就提到信息的不对称与收益事后不可证实的因素会影响事后的再谈判基础。这里需要说明的是信息不对称与收益不可证实，以及事后不可缔约等概念之间的关系。在机制设计理论中，如果收益是可以证实的，那么即使信息不对称，也可以通过实施一些机制来揭示信息。然而，如果收益也是不可证实的，那么就意味着不存在这一机制。因此，对于这一节讨论的不完全合同模型，不仅事后存在信息不对称，而且收益是不可证实的。或许是出于这一原因，Bolton和Dewatripont(2005)将这一类不完全合同模型称为收益事后不可证实的模型。
在收益事后不可证实的条件下既可以研究事前效率问题也可以研究事后效率问题。但是，因为信息的不完全对效率问题的影响在不同的假设下会以不同的形式呈现出来，所以这一类型的不完全合同模型数量不多，也缺乏统一的构架，目前仍处在早期探索阶段。不过，相信未来仍有更大的发展空间。此外，这一节的模型从理论假设和模型构建上既不同于前文所提到的信息可观察不可证实条件下的不完全合同模型，也不同于传统的研究信息不对称问题的机制设计路径，因此，我们认为将其单独归为一类是有必要的。
（一）收益事后不可证实的事后效率问题模型
Myerson和Satterthwaite(1983)对双边不对称信息的谈判问题进行的研究表明，信息不对称会导致一些有效率的交易不被执行，原因是双方都会为了占有信息租金而隐藏自己的真实信息，而效率的损失大小取决于双方在不交易时的威胁点收益。Matouschek(2004)研究了事后双边信息不对称情况下的事后无效率问题。该模型与GHM模型的相似性在于都考虑存在事后的再谈判，也都考虑产权的配置对再谈判的影响；所不同之处在于Matouschek不考虑事前关系专用性投资，而且假设在事后的再谈判中存在双边的信息不对称。
假设只有买方知道商品的价值v，只有卖方知道商品的成本c。事后的再谈判过程假设以双边拍卖的方式进行。Matouschek在Myerson和Satterthwaite(1983)的模型中引入产权变量——买卖双方的威胁点收益（分别用u(A[B])和u(A[S])表示，u(A)表示双方总的威胁点收益）取决于各自拥有的资产（A[B]和A[S]分别是双方所拥有的资产，A=A[B]+A[S]表示总资产）。有效率的交易条件：只要v＞c，交易就应该进行。而在双边不对称信息的情况下，实际的交易只有在v＞c+1/4+1/4u(A)成立的条件下才会发生。也就是说，存在一定的概率使得有效率的交易不会发生。而产权的配置则会通过影响交易发生的概率来影响效率。该理论得到的一个与传统产权理论有所不同的结论是，减少所持有的资产并非一定会降低持有者的收益，原因在于持有资产的减少对于双方都有两方面的影响：一方面将降低该资产持有者的威胁点收益，另一方面将会提高有效率交易发生的概率。该模型也从事后信息的角度形式化了Coase的讨价还价成本。
此外，有模型考虑单边不对称信息情况下——只有一方（例如买方）知道商品的价值和成本——的事后效率问题。Bolton和Rajan(2001)就考察了只有雇主在交易时知道信息，而雇员则直到服务完成之后才知道他的真实成本的情况。
（二）收益事后不可证实的事前效率模型
Hagedorn(2003)是一个同时考虑事后再谈判过程中的信息不对称和事前关系专用性投资激励的模型。事实上，他所研究的效率因素可以看作是GHM模型的套牢问题与Matouschek(2004)的双边信息不对称的事后无效率问题的综合，而他的结论也并没有超出产权理论的结论，所不同的是，在买卖双方都只知道关于自身价值的信息的情况下，事前的关系专用性投资还将影响双方事后所实现的收益，从而也影响了事后再谈判的结果。
六、结论性评论
在本文的导言中，我们就指出，相对于投资激励的事前效率问题，事后效率问题的来源要丰富得多，而且至少目前看来，并没有被合同理论家所穷尽。在适当的缔约性的假设下考察影响事后效率的不同因素便可以拓展新的理论。这一方面说明事后效率问题的不完全合同模型的丰富性，另一方面，也体现了这类模型的复杂性。尤其是当我们考虑到不完全合同的事后缔约基础问题尚没有得出系统的结论的情况下，这一方面的研究仍有很长的路要走。特别是涉及到事后的信息问题。Hart和Moore(2008,P2)曾指出，“信息不对称是离开事后可缔约路线的不完全合同理论的一个显然的可能方向”。但是沿着这一方向的成果至今并不能谈得上丰富。不过，应当可以确信，这是一条充满潜力的研究路线。
另一条充满潜力的研究路线是有限理性。从直观上讲，人的有限理性是导致合同不完全性的重要原因，但是一直以来直接对有限理性的模型化的工作却是非常困难的。Tirole(2007)在这方面作了尝试。与前述的理论模型相似，引入有限理性的不完全合同理论模型的无效率因素也可以来自事前和事后，所不同的是，事前的无效率除了对关系专用性投资的激励因素外，还包括缔约方了解未来交易信息的认知成本。
此外，部分可缔约模型的研究也仅仅有了一个开端。现实中的合同形式多种多样，绝不仅限于Hart和Moore(2008)所研究的价格弹性合同与雇佣关系合同；无论是合同作为参考点还是事后再谈判的起点的观点都相当新颖，这也需要进一步地研究和验证；行为经济学的要素的引入无疑将进一步丰富不完全合同理论的研究，这不仅体现在解释现实的应用研究方面，而且对完善不完全合同缔约基础的研究也是有益的。总之，不完全合同理论的发展仍然不够成熟和完善。相对于完全合同理论已经发展起来的理论体系，不完全合同理论仍然有很长的路要走。借用Hart教授的一句话，这一过程可能还需要二十年。
注释：
①Simon(1951)曾对权威作了被广泛接受的定义：一方对另一方有权威表明，后者接受前者在给定集合内的决策。
②按这一标准，前文事前不可缔约模型中的合同都属于事前既没有排除也没有写入的合同；传统的Arrow-Debreu模型以及排除事后再谈判的机制设计理论中的合同都属于事前既有排除也有写入的合同；而存在事后再谈判的机制设计理论(Maskin and Moore,1999)中的合同则属于事前没有排除但却有明确写入的合同。