山东省威海市文登区文峰小学 266440
一、根据课标要求，制定教学目标
课标中关于本节课的相关陈述是“体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义”。即参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验，体会运用平均数的必要性；在理解的基础上，把平均数用于新的情境，计算平均数；用自己的语言，解释其实际意义。由此可见，课标对平均数这部分内容的要求分三个层次：一是体会平均数的必要性，二是会计算平均数，三是理解平均数的意义。这就要求我们在教学时设计特定的数学活动，让学生在活动中体会平均数的作用与实际意义，并学会平均数的计算方法。
本节课，我尝试运用“几何直观”帮助学生理解平均数的意义，掌握计算方法。
基于课标要求，我将教学目标确定为以下几点：
1.通过生活实例，体会平均数产生的必要性，学会求平均数的方法。
2.在解决具体问题的情境中理解平均数的意义。
3.在探索知识的过程中发展数据分析能力，提高运用数据分析问题、解决问题的能力。
二、通过对教材和学情的分析，确定教学重难点
平均数是学生在学习了简单的统计表、条形统计图的基础上学习的一个重要的统计量，是后续学习较复杂的平均数问题以及分段统计等知识的必要基础，它能代表一组数据的整体水平。教材中呈现的是篮球比赛的情境，同时提供了7号、8号两位队员在小组赛中的得分情况，以引导学生解决“谁的投篮水平高”的问题，展开对平均数知识的学习。同时，学生通过课前预习和自主学习，能够学会简单地用“移多补少”和“合并再平均分”求平均数的方法，但对平均数的认识只停留在表面上，对平均数的意义理解不够深入。据此，我明确了教学的重难点。
1.教学重点：理解平均数的意义，利用平均数的知识来解决生活中的问题。
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2.教学难点：理解平均数的意义。
三、根据教学内容，实践教学过程
课前，我录制了微视频。微视频的内容设计了老师和小刚、小强、小林三个学生一分钟投篮挑战赛的情境，通过研究谁的投篮水平高，引导学生体会平均数产生的必要性，以及求平均数的方法——“移多补少”和“合并再平分”。在这一情境中，多次运用直观图，引导学生初步认识了平均数。
1.微视频导入，激发学生对平均数的兴趣。
对于学生来说，平均数的知识非常抽象。在学习过程中，学生很容易失去学习兴趣，导致出现教师难以完成教学目标或学生体会不深的现象。而一个好的课前导入，能够激发学生的学习热情，使学生产生强烈的好奇心。为此，我在课前给学生播放了自己录制的微视频并提出了和视频有关的问题，让学生在具体的问题情境中了解了平均数产生的必要性，初步体会到平均数能够代表一组数据的整体水平，学会求平均数的方法。课前微视频导入的运用，缓解了本节课的课堂气氛，让学生能够以轻松的心态开始本节课的学习，为后续平均数的教学奠定了基础。
2.自主探究，帮助学生理解平均数的意义。
微视频中的师生共进行了四次投篮比赛，首先播放三个学生的投篮情况，让学生统计视频中学生的投篮成绩，计算出谁的投篮水平更高。然后播放教师前三次的投篮视频，让学生根据前三个学生的成绩和教师前三次的投篮情况猜一猜，猜测一下最后的结果是教师赢还是学生赢；然后是估一估，预估一下教师最后投了几次，并说明自己猜测和评估的依据。在学生猜测后，给出教师最后一次的投篮成绩，让学生算一算，计算教师的最终成绩，得出最后的比赛排名。这一环节的问题“1分钟投篮挑战赛”虽然简单，但由于教师的加入，尤其是教师的第4次成绩的出现，使学生对平均数的“整体水平”有了更进一步的理解。通过教师的一系列提问，以及猜一猜、估一估、算一算等活动的进行，学生能够很好地理解平均数的统计学意义，以达成“通过解决具体问题，学生在猜想、验证、观察、总结的活动中理解平均数的意义”的教学目标。
3.小组合作，引导学生发现平均数的特点。
我让学生以小组的形式交流：如果老师的前三次投篮成绩不变，改变最后一次投篮成绩，比如最后一次投中了20个，老师的平均成绩会怎样？最后一次投中了1个，老师的平均成绩会怎样？学生通过讨论得出：随着教师最后一次成绩的大幅变化，教师的平均成绩也有很大变化，这个时候平均数再来代表这一组数据的整体水平就不太公平了。20、1这样的数属于极端数据，它们会直接影响到平均数的变化，由此引导学生得出：善于随着每一个数据的变化而变化，这正是平均数的一个重要特点。
4.课后练习，巩固所学知识。
课后，我给学生布置了四道习题，其中两个问题中的平均数有直观的图形，能够给学生提供理解上的支撑，将复杂的问题简单化，使学生仍能借助于平均数的性质解决问题。还有两个情境的平均数是比较复杂的，没有直观图作支撑，致使不是所有的学生都能借助于前面所学平均数的意义和性质来解释这些问题，学生很难真正理解这两个情境下的平均数的意义。但通过这些课后练习，学生可以复习巩固课上学过的知识，有能力的学生还可进一步理解平均数的意义。
论文作者:于伟薇
论文发表刊物:《中小学教育》2020年第387期
论文发表时间:2019/11/14
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