周振华[1]2016年在《参数不确定广义分段仿射系统的鲁棒控制和滤波》文中进行了进一步梳理自动控制理论伴随着工业现代化的不断发展,其控制系统的复杂性与多样性在实际工业应用中呈现逐渐上升的趋势。因此,如何对复杂多变的混杂系统实施较为精确的掌控和把握是自动控制领域需要面对的重要课题之一。其中,伴随系统参数不能够确定的一类混杂系统是实际应用中较为常见的,刻画它们经常采用一个体系内多个带有常数项的线性子模型,以及与其一一对应的定义模式凸包来表示。本文所研究的具有范数有界形式参数不确定性广义分段仿射系统就是这样一类重要的数学模型,由于此类系统的某些自身特征决定其可以无限逼近类似非线性系统,并且在系统结构上完全近似于混杂系统。针对每一个子系统在其独立的定义区域内,都可以近似为全局线性或者是仿射的,有关线性系统的理论可以作为扩展用以研究整个系统的性质。因此,在研究广义分段仿射系统的基础应用理论时可以把传统的数学建模、自动控制方法与电子领域新科技相结合,这给广义分段仿射系统基础理论的研究带来了很多便利。最近几年,国内外广大学者针对广义分段仿射系统的基础理论研究做了大量工作,并在工程应用方面取得了一些成果。由于广义分段仿射系统实质上属于一类非光滑、非连续的复杂非线性系统,并且在多变的现实物理世界和具体应用环境中具有广泛的工程背景。因此,广义分段仿射系统的理论与应用研究仍是自动控制领域当前研究的重点与热点之一,该方向还有很多繁琐的难题有待攻破,具有重要的理论价值和实际应用意义。本文在综述前人所做研究的基础上,针对一类范数有界参数不确定性广义分段仿射系统的鲁棒控制和滤波器设计问题展开研究。根据所设计反馈控制器性质的不同,论文在整体结构上可以分为两个部分:(1)一般形式反馈控制器的设计,具体体现在论文第二、叁、四、五章,包括系统鲁棒稳定性、输入饱和且系统状态受限条件下广义分段仿射系统鲁棒控制、保性能控制以及时滞广义分段仿射系统H_∞模型预测控制等问题;(2)弹性反馈控制器的设计,具体体现在论文第六章,包括连续广义分段仿射系统弹性稳定控制和广义分段仿射系统H_∞滤波器设计等问题。现将论文主要工作归纳如下:首先,对参数不确定性体现为范数有界形式的广义分段仿射系统鲁棒稳定性进行分析。通过选取适当的分段仿射Lyapunov函数,构造使控制系统容许且满足一定鲁棒性能指标的李雅普诺夫方程,应用线性矩阵不等式处理方法得到闭环系统具有鲁棒稳定性的充分条件,在此基础上给出所设计反馈控制器存在的LMIs解,最终获得满足鲁棒控制律的系统反馈控制器增益。消除求解过程中李雅普诺夫矩阵和系统矩阵的耦合关系,使得求解该类问题的算法保守性有所下降,最终将结果体现为lmis约束的形式。其次,对带有输入饱和环节且系统状态受限的广义分段仿射系统鲁棒控制以及保性能控制问题进行研究。兼顾考虑所研究广义分段仿射系统带有输入饱和环节且状态受限的情况,并给出带极点约束广义分段仿射系统保性能控制器存在的lmis解,提出了针对带有输入饱和且系统状态受限的广义分段仿射系统具有鲁棒h∞稳定性的充分条件,并通过lmis约束的形式给出了输出反馈控制器的设计方法,同时讨论了系统状态受限体现为一组包含参变量lmis的成立条件,最终给出广义分段仿射系统在状态受限条件下保性能控制的lmis解。再次,基于前面得到的广义分段仿射系统鲁棒稳定性分析结果以及鲁棒控制律,针对离散广义分段仿射系统进行鲁棒h∞滤波器的设计,并给出此类系统弹性鲁棒h∞滤波器存在的lmis解。给出由所设计状态反馈控制器构成的闭环系统满足鲁棒性能指标的非脆弱鲁棒滤波算法,结果体现为一组包含参变量的lmis,通过对系统进行非脆弱稳定控制最终实现系统具有足够的调整空间来满足不同性能要求的目的,从而有利于利用状态反馈控制对系统进行镇定,并且给系统的故障诊断提供方便。然后,对一类时滞广义分段仿射系统模型预测控制以及鲁棒控制相关问题进行研究。构造时滞分段仿射lyapunov-krasovskii函数,结合s-procedure引理以及几个处理线性矩阵不等式的基本引理,在对广义分段仿射系统进行模型预测控制的基础上考虑h∞状态反馈控制器设计方法问题,最终实现闭环系统状态可以通过控制输入达到预先期望目标状态的目的。对于时滞离散广义分段仿射系统的鲁棒h∞控制问题,同样采取构造时滞分段仿射lyapunov-krasovskii函数的方法,并将前面所得结果应用到时滞广义分段仿射系统中。最终将结果体现为lmis约束的形式,给出时滞离散广义分段仿射系统鲁棒h∞控制问题的解。最后,对连续时间广义分段仿射系统弹性稳定控制问题进行研究。以一类带有时滞环节的范数有界参数不确定性连续时间广义分段仿射系统为模型,研究使其具有预先指定性能指标以及鲁棒性能指标的控制方法问题。通过采用连续时间分段仿射lyapunov函数、s-procedure引理以及几种常用的线性矩阵不等式处理方法,提出了对于由所设计状态反馈控制器构成的闭环系统满足鲁棒性能指标的非脆弱保性能控制方法。通过求解一组包含参变量的lmis,可以得到保证时滞连续广义分段仿射系统具有h∞性能指标的反馈控制器增益,通过对系统进行非脆弱保性能控制最终实现系统具有足够的调整空间来满足不同性能要求的目的。
蔡欣[2]2015年在《预测控制系统的性能极限分析与最优性设计》文中研究说明与传统的控制方法相比,预测控制最突出的特点是滚动优化机制及其对约束的处理能力。这些优点使得预测控制在工业实际中得到了广泛的应用。目前关于预测控制系统的理论分析文献很多,主要围绕着稳定性、最优性和鲁棒性等研究展开,较少对其滚动优化的特性、处理约束的能力及自适应的机理进行挖掘,而且缺少相应的闭环系统性能的定量分析。性能极限作为定量研究系统性能与系统本质特性之间关系的一种方法,在反馈控制中得到了较好的发展。本论文借鉴其基本思想,立足于“预测控制根源于有限时域最优控制,采用独特的滚动优化的作用方式”这一科学事实,尝试从解析或定量研究的角度对预测控制系统的性能极限问题展开分析。通过挖掘预测控制与最优控制的本源性异同,初步探索滚动优化机制的本质特性并探究其对动态系统性能产生的影响;对于存在输入饱和的系统,分析滚动优化机制所特有的自适应性质和信息利用方式对系统性能的影响及提升作用;探讨基于性能极限分析的预测控制器设计方法。本文的主要内容包括:1)针对线性无约束预测控制系统,基于有限时域最优控制及滚动时域优化问题的描述,探寻Riccati差分方程新的收敛特性,分析了该类系统的性能极限。通过将两个有限时间内的最优控制器和预测控制器的性能作比较,把二者性能比的上下界解析量化表示出来,并将结果推广到预测控制系统的无穷时间性能的情况,为基于最优性的控制器设计提供了指导。2)针对一类终端零约束预测控制系统,通过探索最小能量控制问题下代数Riccati方程的性质,研究Kleinman控制器与最小能量控制器之间的关系,分析了一类终端零约束预测控制系统的性能极限,得到了预测控制系统性能与最小能量控制性能之间比值的上界,最后讨论了基于最优性的控制器设计问题。3)针对带有输入饱和的预测控制系统,利用二次规划的几何理论,分析了该类系统的性能极限。通过将预测控制系统性能与输入饱和控制系统的性能作比较,得到了二者比值的上下界的解析量化表达形式。从性能角度更直观地体现了预测控制在特定约束环境下的能力及优势。4)针对非线性约束预测控制系统,基于动态规划方法统一描述,通过挖掘值迭代方法的收敛性,分析了该类系统的性能极限,得到了无穷时间的预测控制系统性能与有限(无穷)时域最优性能之间的量化关系。
盛云龙[3]2003年在《离散时间约束不确定线性系统的鲁棒预测控制》文中研究指明约束条件普遍存在于实际系统。在控制器的设计和实现中，能够以一种系统化的方式实现目标优化和约束处理的有机结合，是预测控制方法的显着特色和优势所在。正是这一特点使其成为工程中备受欢迎并得到广泛应用的一种先进控制方法。由于种种原因，用来描述被控系统动态特性的模型往往具有某种不确定性。要保证实际控制效果，模型不确定性成为预测控制必须面对的一个现实问题。在模型不确定性存在的情况下，依然能将实际系统的某种性能指标控制在可接受范围之内的预测控制方法，被称为鲁棒预测控制方法。 本论文在预测控制理论已有研究成果的基础上，利用线性矩阵不等式、鲁棒可控不变集、鲁棒可控收缩集、多参线性规划等相关理论和方法，探索具有可行性、稳定性和一定实时性保证的鲁棒预测控制设计框架。具体而言，本文的主要贡献体现在以下几个方面： 1．将“因果约束”引入凸多面体不确定线性系统，按照符合“因果约束”的“多步预测序列树”设计在线优化问题，得到一种新型的基于闭环优化的最小—最大鲁棒预测控制方法的框架。在这种设计框架下，在线优化问题的优化因子是一个长度大于控制时域的预测输入序列，从而为约束优化问题引入更多的自由度，扩大了其可行域。同时，在线优化问题被转化为基于线性矩阵不等式的广义特征值问题，而其鲁棒可行性问题及鲁棒稳定性问题则被转化为线性矩阵不等式之可行解的存在性问题； 2．基于不变集理论，提出了一种采用标称模型的、适用于有约束凸多面体不确定线性系统的预测控制的设计框架，其关键在于在线优化问题附加适当的额外的鲁棒可行约束。与同类方法相比，鲁棒不变集理论的应用能够显着扩大鲁棒预测控制的状态可行域。同时，根据在线优化问题的凸性，给出了闭环系统鲁棒稳定的一个充分条件，据此条件可为在线优化问题构造能够确保鲁棒稳定性的成本函数； 3．以鲁棒可控收缩集作为预测控制在线优化问题的终端约束集，并用基于该集合的尺度函数构造成本函数，从而得到一种基于线性规划的鲁棒预测控制方法。我们用多参线性规划的方法得到预测控制律与系统当前状态变量的显式映射关系，使得预测控制无需再进行复杂的在线优化计算，从而提升了预测控控制的实时性。 作为相关理论和方法的扩展应用，本文还得到了以下结果： 1．以线性矩阵不等式方法为带有扇形饱和非线性执行器的范数有界时变不确定离散线性系统设计线性状态反馈控制器和线性动态输出反馈控制器； 2．基于凸多面体集合的几何特性，给出了离散时间有约束线性时不变系统有限步可控域的一种快速精确算法； 3．根据线性规划的对偶理论和矩阵理论，对文献中己有的多参数线性规划数值解法作了必要的补充和改进。
周硕[4]2011年在《非线性系统预测控制的鲁棒性分析》文中认为随着过程工业的发展,其日益走向大型化、连续化,工业生产过程日趋复杂多变,被控对象往往具有非线性、强耦合性、工作点的变化范围大、参数不确定性、大纯滞后和信息不完全等特征,并存在着各种约束条件,其动态行为还会随着操作条件变化而变化,以及系统参数随着环境的变化等因素而改变。在系统性能、控制器设计和整定及鲁棒性等许多方面存在问题,传统的线性预测控制器已经很难奏效。因此,如何对预测控制进行改进,以解决工业过程中存在的变量众多、强非线性、时滞、存在不确定性以及约束条件众多等问题,使之更加适合于复杂工业过程的实际应用,是亟待解决的问题。对此,国内外学者针对不同的非线性系统提出了各种鲁棒预测控制,其中H_∞鲁棒预测控制是一种处理非线性系统的有效策略。本文在前人研究工作基础上,针对一类约束非线性系统,结合输入状态稳定、鲁棒不变集、控制Lyapunov函数等理论和方法,在优化可行性、稳定性、鲁棒性、计算量和稳定域估计等方面做了分析研究,以便得到具现实意义的理论性成果和设计。结合微分对策理论,给出了一种次优鲁棒NMPC算法设计;对于状态限界扰动,得到了可调次优鲁棒NMPC算法设计,并且在理论上验证了次优闭环系统相对于有界不确定性是输入状态稳定的,在策略上降低了鲁棒NMPC在线优化的计算量。利用非线性H_∞控制,针对约束、不确定、离散非线性系统,给出了仿射系统的鲁棒MPC算法设计。结合非线性系统L2增益和输入状态稳定性,从理论上实现了最优H_∞预测控制和次优H_∞预测控制对有界不确定扰动的鲁棒控制,并且有限维参数化设计进一步降低了H_∞NMPC的在线优化计算量。最后结合一个设计实例验证了研究结果的有效性。
黄骅[5]2013年在《非线性模型预测控制的鲁棒稳定性与在线优化算法研究》文中研究说明模型预测控制(Model Predictive Control, MPC)可以有效处理系统约束和优化目标,在工业界取得了广泛应用。在实际中,大部分工业过程都具有本质非线性特性,对于这一类系统,基于线性模型的预测控制方法(Linear Models-Based Predicitve Control, LMPC)难以保证良好的控制品质。因此,研究基于非线性模型预测控制(Nonlinear Models-Based Predictive Control, NMPC)方法具有重要的理论意义与应用价值。由于非线性系统复杂多样,非线性预测控制的研究在理论与应用上都不及线性预测控制成熟,稳定性、鲁棒性、在线优化叁个问题一直是NMPC研究的重点和难点。本文在NMPC已有成果的基础上,重点研究NMPC的鲁棒性综合方法与在线优化策略,以线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequality, LMI)为主要工具,运用鲁棒不变集理论、H∞控制理论和输入状态稳定性(Input-to-State Stability, ISS)理论等不同的分析与设计方法,研究了约束非线性系统预测控制的稳定性、鲁棒性和在线优化算法等基本问题,以期得到更具有实际应用意义的理论成果和鲁棒控制器设计方法。本文的主要研究成果包括以下几个方面：1.针对一类由多面体不确定模型表述的约束非线性系统,研究了状态反馈NMPC鲁棒性综合问题。利用双模控制方法,离线构造不变集并计算状态反馈控制律,有效降低了NMPC的在线计算量,再通过终端集外的优化控制,降低NMPC的保守性。进一步,引入输入状态实际稳定(Input-to-State Practical Stability, ISpS)理论处理持续有界扰动,利用LMI得到了该NMPC控制器存在的充分条件。最后通过弹簧小车以及连续搅拌反应釜的仿真验证了算法的有效性。2.针对一类由多面体不确定模型表述的约束非线性系统,设计了状态反馈H∞鲁棒NMPC控制器。利用矩阵变换思想,将NMPC非凸的有限时域微分对策问题转化为具有LMI约束的线性目标最小化问题,并利用该优化问题的可行解来构造期望的控制器。同时结合H∞控制理论,进一步得到闭环系统输入状态稳定的充分条件,使闭环系统能同时满足性能要求和系统约束,并具有ISS性质。通过仿真验证了本方法的有效性。3.针对模型预测控制中滚动优化难以在线求解的问题,提出了一种增广可行域快速模型预测控制方法。通过离线优化扩大可行域,在线迭代优化采用可行解作为起始点,结合线搜索技术处理在线优化问题,保证性能指标在线极小化并具有提前终止能力。将该算法应用于开环不稳定系统,仿真结果说明了其有效性。4.采用模型近似的方法,对约束非线性系统的鲁棒控制策略作进一步探讨。针对一类线性变参数(Linear Parameter Varying, LPV)系统,通过引入Quasi-min-max策略,将无穷时域性能指标分为当前性能指标项与终端罚函数项,进一步得到新的鲁棒性能指标上界与动态输出反馈鲁棒预测控制器存在的充分条件。通过求解凸优化问题获得动态输出反馈控制律并证明该问题的优化可行性,进而保证闭环系统的稳定性。仿真结果表明该方法是有效的。5.针对一类输入受限的时变非线性系统,提出一种闭环优化NMPC策略。将系统在采样点附近线性化并假设系统矩阵一致有界,从而将非凸的无穷时域滚动优化问题转化为带有LMI约束的凸优化问题,降低NMPC求解难度。其次结合在预测控制滚动优化原理,通过对最优性能指标的在线最小化,使得滚动时域闭环系统能实时协调控制性能要求并满足系统约束。进一步,对于能量有界的外部扰动,结合H∞理论,在线性矩阵不等式框架下给出了滚动时域H∞鲁棒控制器的求解方法及其存在的充分条件。通过仿真结果验证了上述策略的有效性。6.最后,对全文研究内容进行归纳与总结,指出了今后值得进一步关注和深入研究的方向。
肖琳[6]2013年在《Markov跳变系统的模型预测控制研究》文中进行了进一步梳理模型预测控制(Model Predictive Control，简记为MPC)能够有效地处理难以建模和带有约束的复杂系统。Markov跳变系统(Markov Jump Systems)就是一类不仅常常会因元件互联故障或受到环境中各种突发性变化等随机因素的影响，使其参数和结构发生多样性变化，而且在运行过程中同时存在连续时间和离散事件两种不同运行模式的复杂系统。所以，对Markov跳变系统模型预测控制的研究是有意义的。本文采用多步控制策略和高效鲁棒控制方法，研究了离散时间Markov跳变系统鲁棒预测控制器设计问题。论文的主要工作如下：1.针对带有外界干扰的离散Markov跳变系统，研究其滚动时域H∞控制问题。采用多步控制策略的方法设计H∞预测控制器，以扩大控制器的可行域范围。考虑跳变模态间的转移概率部分未知的情形，给出能保证鲁棒预测控制递归可行性的充分条件。2.对于带有控制输入和状态联合约束的不确定离散Markov跳变系统，讨论其双模预测控制问题。设计一种高效鲁棒预测控制器，将大部分在线计算量离线完成，通过离线计算与在线优化相结合的方式降低计算量。所设计的控制器可保证闭环系统是均方稳定的。
张瑞芳[7]2007年在《基于LMI的鲁棒预测控制》文中认为约束条件普遍存在于实际系统。在控制器的设计和实现中,能够以一种系统化的方式实现目标优化和约束处理的有机结合,是预测控制方法的显着特色和优势所在。正是这一特点使其成为工程中备受欢迎并得到广泛应用的一种先进控制方法。要保证实际控制效果,模型不确定性成为预测控制必须面对的一个现实问题。在模型不确定性存在的情况下,依然能将实际系统的某种性能指标控制在可接受范围之内的预测控制方法,被称为鲁棒预测控制方法。本论文在预测控制理论已有研究成果的基础上,利用线性矩阵不等式,Lyapunov函数等相关理论和方法,探索具有可行性、稳定性和一定实时性保证的鲁棒预测控制设计框架。具体而言,本文的主要贡献体现在以下几个方面:(1)深入分析预测控制中的叁个基本问题,对现有文献中的鲁棒预测控制方法和鲁棒预测控制的最新研究进展作以总结和归类。(2)研究同时具有时滞和控制饱和的离散时间不确定系统鲁棒预测控制问题,利用状态反馈和Lyapunov-Krasovskii泛函方法,将控制的求解转化为一个在线的线性矩阵不等式优化问题,初始时刻优化问题的可行性保证闭环控制系统的鲁棒稳定性。(3)针对更一般的不确定系统——线性分式模型,讨论了其鲁棒预测控制问题。得到使系统鲁棒稳定的充分条件,仿真例子表明结论的有效性。
张聚[8]2005年在《混杂系统理论及在非线性系统中的应用研究》文中认为混杂系统是指在同一系统中同时包含连续动态与离散动态，以及两者之间相互影响，相互作用的一类复杂系统。混杂系统理论的研究源于工程实际问题的需要，主要解决混杂系统的建模、分析以及综合的理论与方法问题。混杂系统理论的研究丰富和发展了控制理论，使得控制理论能够比较理想地用于解决复杂的工程实际问题。 过去十年来，系统与控制科学工作者以及计算机科学工作者，在混杂系统的理论与工程应用方面，做了大量的研究工作，并取得了一系列的研究成果。由于混杂系统本质上是属于一类非光滑、非连续的复杂非线性系统，同时由于混杂系统具有广泛的工程背景，因此混杂系统的理论与应用研究是系统工程与自动控制领域当前研究的难点与热点之一。 本文在综述前人研究工作的基础上，对于混杂系统的理论与应用做了进一步的研究和探索。本文的研究工作主要集中在以下的叁个方面： (1) 混杂系统理论的研究，即：含状态与控制输入约束的混杂系统的优化控制问题研究。 (2) 混杂系统理论的应用研究Ⅰ：借助混杂系统的MLD模型和混杂系统的约束优化方法，解决含典型非光滑，非连续环节(饱和、死区、间隙、继电器及磁滞环等非线性环节)的一类本质非线性系统的优化控制问题。 (3) 混杂系统理论的应用研究Ⅱ：借助混杂系统的PWA模型和多参数规划方法，解决闭环模型预测控制系统(属于一类复杂的非线性系统)的性能分析(稳定性，可行性，收敛性)问题。 本文具体的研究内容和取得的研究成果为： (1) 对混杂系统的产生背景，概念，研究的必要性和重要性做了综述：系统地阐述了常用的混杂系统建模方法，各种方法的特点，以及典型混杂系统模型的等价性；概述了混杂系统理论的研究现状，着重对于混杂系统的稳定性和优化控制做了分析与评述；列举了混杂系统有代表性的工程应用实例。 (2) 基于离散时间混合逻辑动态(MLD)模型，研究了混杂系统具有控制输入约束和状态约束的优化控制问题。提出变控制时域混合整数预测控制策略，一方面，能够减少优化控制的计算工作量；同时能够保持控制性能和控制系统尽可能大的可行域。浙江大学博士学位论文(3)借助混杂系统的MLD模型和优化方法，解决含典型的非光滑，非连续环 节的一类本质非线性系统的优化控制问题。建立了含典型非线性环节的一 类非线性系统的混合逻辑动态模型。在此基础之上，应用混杂系统的约束 优化方法，建立了一种新的非线性系统的优化控制方法。(4)混杂系统的约束优化及含典型非线性环节的一类非线性系统的优化控制， 最终都归结为求解混合整数二次规划问题。分别基于分支定界算法，遗传 算法以及演化策略，研究混合整数非线性规划问题的求解原理，求解步骤 以及实现的方法。基于演化算法的混合整数规划问题求解，提出了一种新 的作业车间调度问题的求解方法。(5)基于约束线性二次优化控制问题的多参数规划求解方法，建立了闭环模型 预测控制系统的P场认模型(一类典型的混杂系统模型)。推广了多参数规 划方法至约束线性时变系统，并得到了约束线性时变系统和时不变系统的 开环状态反馈显式最优控制解。结合动态规划和单步多参数规划方法，提 出一种新的约束线性二次优化控制问题的多参数规划求解方法。(6)基于闭环模型预测控制系统的P场叭模型和混杂系统的可达性分析，研究 了闭环模型预测控制系统的性能分析问题(闭环稳定性，闭环可行性和可 行区域)。提出设计具有最大控制不变集的闭环模型预测控制系统的迭代方 法(可行域逐步收缩法和可行域逐步扩张法)，使设计得到的闭环预测控制 系统在其所有的状态分区上，在任意时刻都是可行的而且是收敛的。(7)具有最大控制不变集的预测控制系统在高速电梯机械振动控制中的应用研 究.该控制系统能够有效地抑制处于不同的工况(轻载，重载)时的电梯 机械系统的振动问题。最后，本文对于下一步研究工作的内容、思路与方法做了分析与展望。之
余加霞[9]2007年在《不确定线性系统优化控制算法研究》文中提出在对实际控制系统的分析过程中，总有一些未知因素存在，诸如未建模动态、参数不确定性、工作环境的变化、降阶及线性化近似等，也包括外部干扰的不确定性。因而，对于大多数实际控制系统，建立精确的数学模型是相当困难的。这必然导致，完全依赖于精确模型的现代控制理论不能被广泛地应用。基于鲁棒控制思想优化控制的出现使得现代控制理论和方法获得了生机，它架起了现代控制理论与工程应用之间的桥梁。因此，系统的鲁棒稳定性分析和最优控制器的设计成为目前控制理论研究的主要课题。同时工程系统的运行通常具有明确的边界，控制能量一般也有严格的限制。因此，约束控制问题便应运而生。当约束条件成为系统实际工作过程中不可忽略的因素时，在其设计阶段必须对系统约束条件做出妥善处理，否则将不可能达到预定目标，甚至引发严重的灾难。因此本文在介绍线性约束系统和线性不确定性系统优化控制问题的基础上，系统地研究了具有一般形式的线性约束不确定性系统的镇定和优化控制问题。线性矩阵不等式(LMI)作为一类特殊的凸多面体集，可以和系统约束条件建立联系，在约束系统控制器设计中起重要作用，考虑具有初始状态约束、过程状态约束和控制约束的线性不确定性系统，将系统约束条件转化为线性矩阵不等式形式，同时利用保性能控制原理，设计状态反馈控制器，使系统从给定初始状态出发，在不违背约束条件下渐近稳定，并且具有约束条件下的最优性能指标。首先，提出线性状态反馈控制律的存在性条件，利用LMI和鲁棒控制理论将控制问题转化为目标函数为线性二次型函数的优化问题；其次，通过求解该优化问题，可获得线性状态反馈律的控制增益，最后，通过测量的系统状态，以该状态重新作为初始状态，再用LMI方法求解新的优化问题，得到下一时刻的控制增益，依次类推，滚动优化，所求出的控制增益随着时间的变化而不同，从而降低了控制器的保守性，同时很好地解决了外界不确定干扰时系统的鲁棒性问题。另外，针对一类具有凸多面体不确定的高速采样系统，利用参数依赖的Lyapunov泛函，导出了系统具有给定H_∞性能指标的充分条件，将系统具有最优H_∞性能指标的控制问题转化为一个具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题，这对高速采样系统的研究具有重要意义。
翟春艳[10]2015年在《基于过程模型的迭代学习控制算法研究》文中指出迭代学习控制(ILC)经历了叁十年的发展,不仅在实际应用中取得了良好效果,而且在理论上也取得了丰硕成就,其强大的生命力受到控制界的极大关注,已经成为智能控制的一个研究方向。ILC在解决由于对象存在非线性或建模误差所造成的不确定性问题方面具有优越性,它能在系统运行过程中,对未知信息进行在线学习,在学习过程中不断弥补缺乏的先验知识,进而使系统性能得到逐步改善。最初的ILC以开环形式出现,尽管开环ILC的理论研究已经取得了长足进展,但是,在实际应用中也暴露出许多弊端。因此开发基于过程模型的ILC算法研究,提高ILC系统的性能,对于推动ILC的理论和应用的发展具有深远意义。I.归纳和总结了迭代学习控制算法、理论研究现状,指出了迭代学习控制存在的问题和研究方向。针对一类CARMA模型描述的离散时间系统重复轨迹跟踪过程提出一种预测模型的迭代学习控制(ILC)算法,该算法基于最小方差一步预测模型,使系统输出沿着参考轨迹运行,迭代学习控制律具有超前预测控制性能；2.针对一类具有CARMA模型对象,在某一特定时间内的重复轨迹跟踪过程提出了一种基于GPC的适应性迭代学习控制(AILC)算法,该算法基于前一次已经发生的过程数据辨识过程模型参数,用过程模型参数更新迭代学习控制率参数,由前一次已经发生的过程输入和偏差计算出当前的控制输入,并对算法的收敛性和稳定性做了分析；3.针对重复加工过程中过程模型存在的未知状态干扰及输出干扰,提出一种具有迭代学习补偿的模型预测控制算法,该算法以模型预测控制为基础,利用前面批次的模型预测误差的迭代学习来补偿系统的模型干扰,减少未知干扰对预测模型造成的影响,提高重复加工过程的控制品质；4.针对一类时滞积分过程提出了一种改进Smith补偿模型参考控制算法；分别针对一类线性和非线性系统,提出一种模型参考迭代学习控制算法(LMR-ILC,NMR-ILC),其目标是在被控系统满足假设条件并采用相应学习律的条件下,使被控系统的状态变量跟踪参考模型的状态变量,且两种模型不需要具有相同的结构和参数,运用λ范数证明了算法的收敛性；5.针对离散非线性马尔科夫系统在系统模态信号可利用和不可利用同时存在情况下的镇定问题,并将其设计思想成功运用到具有数据丢失情况的迭代控制问题,通过引入一个Bernoulli随机变量表示系统模态信号是否得到,提出了基于Bernoulli随机变量的迭代学习控制算法。在理论方面,主要分析了基于CARMA模型和干扰模型补偿的ILC理论,分别对于一类线性和非线性系统模型参考ILC理论、离散非线性马尔科夫系统在系统模态信号可利用和不可利用同时存在情况下的镇定问题和基于Bernoulli随机变量的ILC理论作了研究,得到了有意义的结论。在算法方面,提出了基于GPC自适应迭代学习控制算法、基于最小方差预测的ILC算法、干扰补偿的ILC算法、一类线性和非线性系统模型参考ILC算法和非线性马尔科夫系统Bernoulli随机变量的ILC算法,对提出的算法做了稳定性分析。在应用方面,分别针对典型的化工操作单元间歇式聚合反应装置、PH中和反应过程做了干扰迭代学习补偿预测控制算法的应用研究,仿真实验取得了良好的效果。
参考文献：
[1]. 参数不确定广义分段仿射系统的鲁棒控制和滤波[D]. 周振华. 哈尔滨工业大学. 2016
[2]. 预测控制系统的性能极限分析与最优性设计[D]. 蔡欣. 上海交通大学. 2015
[3]. 离散时间约束不确定线性系统的鲁棒预测控制[D]. 盛云龙. 浙江大学. 2003
[4]. 非线性系统预测控制的鲁棒性分析[D]. 周硕. 青岛科技大学. 2011
[5]. 非线性模型预测控制的鲁棒稳定性与在线优化算法研究[D]. 黄骅. 浙江工业大学. 2013
[6]. Markov跳变系统的模型预测控制研究[D]. 肖琳. 鲁东大学. 2013
[7]. 基于LMI的鲁棒预测控制[D]. 张瑞芳. 中南大学. 2007
[8]. 混杂系统理论及在非线性系统中的应用研究[D]. 张聚. 浙江大学. 2005
[9]. 不确定线性系统优化控制算法研究[D]. 余加霞. 西安理工大学. 2007
[10]. 基于过程模型的迭代学习控制算法研究[D]. 翟春艳. 东北大学. 2015
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