谈对经典力学思想方法的思考，本文主要内容关键词为：力学论文,思想论文,方法论文,经典论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
经典力学，也称牛顿力学，是以牛顿运动定律为基础，在宏观世界和低速状态下，研究物体运动的基础学科。 本文的“思想方法”包含“思想”和“方法”两个层次的概念。“方法”明确地讲是牛顿在建立牛顿力学时观察问题和处理问题所采用的技巧和方法，这种技巧和方法具有条理性、抽象性、解析性、技巧性和稳定性，它具有启发和解释问题的作用，它相对“思想”这一概念来说是一个下位的概念。但因为这些方法和技巧带有很强的思想性，因此这些带有思想性的方法不仅在经典力学中用到，在物理的其他领域，甚至在其他学科也常用，而且这些方法会引起或改变人对自然的看法。 本文的“思想”明确地讲应该是“经典力学的思想”，它相对“方法”是一个上位概念、是哲学层次的，它是指由于经典力学知识及其研究方法本身的深刻性而打造出的人思考问题的观念，甚至是看待世界的情感、态度、价值观。思想，通俗地讲，是指人所信奉的某种观念。 一、经典力学思想方法的主要来源 1.培根的归纳法 培根的归纳法在研究问题时分三个步骤来进行：第一步收集材料，准备充足完善的自然和实验的历史材料，这是全部工作的基础；第二步整理材料，主要目的是理智地提供例证，有了充分的例证，就为归纳做好了准备工作；第三步进行归纳，即将非本质的、无关紧要的东西抛弃掉，留下那些本质的、肯定的东西。 2.笛卡儿的演绎法 其基本观点是（一切）真实可靠的知识，都是从先验的或者是直观把握的原始原理推演出来的，即从普遍性结论推导出个别结论的思维方法。其成为方法的前提是建立在对“先验的或者直观把握的原始原理”进行理性基础上的（即有限度的、有原则的）怀疑。 3.开普勒的方法论 其主要观点是在进行科学研究时需要正确的、大量的观察数据的积累（第谷的长期天文观察），卓越的设想与假设（椭圆轨道理论）和天才式的数学运算能力。 4.伽利略的方法论 伽利略在研究自由落体的过程中把实验和数学相结合，既注重逻辑推理，又依靠实际观察和实验检验，构成了一套完整的科学研究方法。在此基础上形成了一套研究科学问题的程序：观察现象→提出假设→逻辑推理→实验检验→数学演绎→形成理论并推广。 二、经典力学的思想方法 牛顿力学最基本的思想方法是：对自然哲学（物理）进行研究时要与数学相结合。他在《自然哲学的数学原理》第三篇首节：“哲学中的推理法则”中叙述了四条法则： 法则1 除那些真实而已足够说明其现象者外，不必去寻找自然界事物的其他原因。 法则2 对于自然界中同一类结果，必须尽可能归之于同一种原因。 法则3 物体的属性，凡既不能增强也不能减弱者，又为我们实验所能及的范围内的一切物体所具有者，就应视为所有物体的普遍属性。 法则4 在实验哲学中，我们必须把那些从各种现象中运用一般归纳而导出的命题看作是完全正确的，或者是非常接近于正确的；虽然可以想象出任何与之相反的假说，但是没有出现其他现象足以使之更为正确或者出现例外以前，仍然应当给予如此的对待。 三、经典力学思想方法的成就 1.经典力学的自身成就 牛顿利用前人积累的知识和思维方法建立了经典力学，并在1687年出版了《自然哲学的数学原理》。在这本著作中，牛顿系统地总结了伽利略、开普勒和惠更斯等牛顿之前物理学家的几乎全部成果。在经典力学中，牛顿利用数学工具对宏观物体的运动给出了精确的描述，并且利用数学工具和逻辑思维得到了万有引力定律和牛顿运动三定律，把地面上物体的运动和太阳系内行星的运动统一在相同的物理定律之中，从而完成了人类文明史上第一次自然科学的大综合。它不仅标志了十六、十七世纪整个科学领域的顶点，也是人类文明、进步的划时代标志。 2.经典力学思想方法对经典物理构建的引领作用 经典力学方法论对经典物理的整个构建过程的引导是全方位的。下面举两个例子来说明。 牛顿对光学和热学的研究用的就是自己建立的经典力学方法论。在光学方面，他将光看成是粒子，通过经典力学的知识和方法论推导光学定律，成功的推导出了光的反射定律、折射定律在内的多个光学定律。在热学方面，他明确地将热看作是微粒的振动，假定物体微粒间的斥力与距离成正比，从理论上成功的推导出了气体实验定律——波意耳气体实验定律。 除了牛顿利用自身建立的经典力学及其方法论来研究自然规律，其他物理学家也利用这种理论体系来研究自然规律。 库仑找出了在真空中两个点电荷之间的相互作用力与两点电荷所带的电量及它们之间的距离的定量关系，这就是静电学中的库仑定律，即两电荷间的力与两电荷的乘积成正比，与两者的距离平方成反比。这个定律里有两点值得我们注意：其一，点电荷与牛顿的质点概念类似；其二，这个定律的表达式与牛顿的万有引力定律的表达式相类似。 在磁学里，安培给出了两个电流元之间的作用力，即电流元之间的安培力。跟库仑定律一样：电流元的概念与质点概念类似，电流元之间的安培力的表达式与牛顿的万有引力的表达式类似。1827年，安培在《电动力学理论》一书中，明确指出：“这就是牛顿所走过的道路，也是对物理学做出重大贡献的法兰西知识界近来普遍遵循的途径。” 四、经典力学思想方法引起对自然和科学研究的思考 从上面经典力学的成就可以看出，牛顿的微粒说、精确定义的力的概念和微积分数学方法对其之后科学家的科学研究影响非常大，而且确实产生了明显的效果。这引起了人们对自然和科学研究的再思考。下面仅从人教版高中物理教科书（主要讲述的就是包含经典力学的经典物理；对现代物理，由于各方面的原因讲述的非常少，特别是对那些选修文科的学生更是如此）出发，仅从三个方面来论述高中物理对高中老师和学生在认识自然和对自然进行科学研究的影响。 1.自然界是由微粒构成 首先，自然界是由微粒构成的。学完高中物理之后，“物理”中的“物”感觉上是指力学中的质点、轻弹簧、弹性小球、轻杆、轻绳……以及电磁学中的点电荷、平行板电容器、密绕螺线管、光滑导轨、矩形线圈等物理模型，是这些东西组成了经典物理研究对象的全部。进一步说我们生活中面对的实物、自然界，感觉上就是由这些物理上的抽象“物”组合而成。在原子物理中，原子是由电子和原子核组成，原子核由中子和质子组成……联想起热学中分子动理论的第一个观点：物质是由大量分子组成的。由此得到的结论是：自然界是由像质点之类的物理模型组成，这些物理模型则是由原子或者比原子更小的微粒构成的。 其次，由微粒构成的自然界是不变的。仔细考察物理规律：不论是牛顿第二运动定律还是机械能守恒定律，与时间无关性是这些定律最大的特点。如果说牛顿第二运动定律描述的是某一物体某一瞬间的状态，而与时间无关；但机械能守恒定律描述的是某一过程中的机械能守恒，与时间无关，则说明这个过程与时间无关。由此可以“推论”出自然界是守恒的，即自然界原来是怎样的，现在还是怎样的，自然界是“守恒”不变的。 我们还可以从另一个方面来考量这个问题。如果在牛顿第二运动定律表达式的两边均乘以时间（t），就可以推演成动量定理；同理如果在牛顿第二运动定律表达式的两边乘以负时间（-t），动量定理的表达式仍然可以推演出来，只不过考察的是研究者选取的“时间零点”之前的过程罢了。也就是说时间是可以反演的，过程是可以反演的，进一步讲自然可以反演的，这说明组成自然界的这些粒子现在存在，以前也存在，只不过这些粒子所在的空间位置可能不同罢了。换句话说，自然界现在是怎样的，过去也是这个样子的，当然将来也是这样，自然是永恒不变的。如果要说变化或者运动，也是组成自然的“不变的微粒”的分离和组合。 再次，这些“不变的微粒”遵循着简单的物理规律。考量经典力学的规律，不论是牛顿运动三定律，还是动量守恒定律和机械能守恒定律，甚至可以考量整个经典物理学中的规律，我们可以明显地感觉到这些物理规律简单并且很多规律的表达式惊人的相似。以至于牛顿在他的《原理》中认为：“自然界不做无用之事。只要少做一点就成，多做了却是无用；因为自然界喜欢简单化，而不爱用什么多余的原因来夸耀自己。”爱因斯坦认为：“自然规律的简单性是一种客观事实，而且真正的概念体系必须使这种简单性的主观方面和客观方面保持平衡。”德国著名物理学家海森堡也认为：“科学认识体系的简单性可以作为科学假说可接受的标准。”由此我们可以得到结论：简单的自然由遵循着简单规律的不变微粒构成。 2.事件之间存在简单的因果关系 我们总是让学生练习这样的习题：已知物体在初始时刻的位移和速度，并给出物体受到的各个力的大小和方向，求解这个物体在其后某一时刻的运动情况。而且如果物体的受力情况已知的话，也可以确定在初始时刻之前任一时刻的运动情况。仔细分析这类习题，可以发现：物体运动的结果是由它的前因（初速度、初位移和其所受的力）决定，而且利用数学工具可以被精确的唯一确定。这样的问题同样可以用在天体运动描述上。由此我们可以推理出：利用今天的自然界的状态，推知自然界的过去与将来。正如拉普拉斯所说：“用同样的分析表达式去理解宇宙的过去状态和未来状态。把同一方法应用于某些其他的知识对象，它可能将观察到的现象归结为一般规律，并且预见到在给定的条件下应当产生的结果。”上面的做法或者观点实际是建立在牛顿的经典力学之上：牛顿经典力学的核心是力和力所决定的因果性，找到了力的规律就是找到了对运动现象的解释。即“有其因必有其果”，且结果是可以预测的。 3.现在的科学研究应该建立在牛顿思想方法基础上 我们经常说，牛顿的经典力学是整个力学的基础。也就是说根据牛顿运动三定律，可以推导出动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒，甚至可以描述简谐振动和机械波。尽管从物理学史上看，这些知识的发生和发展有先后顺序之差。但从知识的逻辑上来看，确实可以通过牛顿三定律来推导这些规律。反过来说，这些规律可以还原成牛顿运动定律。 我们再来看人教版《物理·选修3-1》课本《电场》这一章的编写顺序：首先是电荷守恒定律，可以明显地看到对电荷守恒定律的描述与对能量守恒定律的描述不论是在语言的表达还是在语句的结构上均非常相似。其次是库仑定律，不但库仑扭秤与卡文迪许扭秤相似，而且库仑定律的表达式与万有引力表达式也是惊人的相似。在对电场的研究顺序或者说研究方法上，也是利用点电荷（与经典力学的质点概念类似）在电场中的受力情况和做功情况，分别从力的角度和功能关系角度来描述电场。一句话：对电场的研究还原成了（也可以说“复制”了）经典力学的研究方法。就算在这一章中提出了一个新的概念“电场”，最终也被还原成为“重力场”。 还原研究的思考方式不但应用在对电场的研究上，还应用在对磁场和电磁感应的研究上，也用在了化学、生物学等其他基础学科上，甚至不可思议地用在了对人类自我意识和心灵的创造性研究上。最终可能会使学生感觉经典力学的思想方法是万能的。 其实牛顿在建立经典力学时就提出了类似的观点，我希望能用同样的推理方法从力学原理中推导出自然界的其余现象。因为有许多理由使我猜想，这些现象都是和某些力相联系着的，而由于这些力的作用，物体的各个粒子通过某些迄今尚未知道的原因，或者相互接近而以有规则的形状彼此附着在一起，或者相互分离。正因为这些力都是未知的，所以哲学家（注：当时物理学是哲学的一部分）一直探索自然而以失败告终。我希望这里所建立的原理能给这方面或给哲学的比较正确的方法带来光明。 五、对经典力学思想方法的反思 1.简单的自然真的由遵循着简单规律的不变微粒构成？ 首先，自然简单吗？尽管爱因斯坦也认为：“世界最不可理解的是，世界是可理解的。”即爱因斯坦认为自然是可认识的。能被人充分理解的自然对人类来讲应该是简单的。但至少从现在来看，世界还有很多是不可理解的。说不定哪一天“物理的天空又飘来几朵乌云”。而且自然界结构的复杂性、边界的复杂性、运动的复杂性，以及复杂现象如现象的模糊性、非线性、混沌、分形确实存在。应该说世界是复杂的。 其次，自然是由微粒构成的吗？人教版《物理·选修3-5》是这样描写β衰变的：原子核中没有电子……β衰变的实质在于核内的中子转化成了一个质子和一个电子，还产生反电子中微子。不像化学上的分解反应，在这里质子、电子和反电子中微子并没有以现成的形式预先存在于中子中，它们纯粹是利用了裂解的中子的质量和能量重新产生出来的。而且中子能否发生β衰变，哪个中子发生β衰变都是不确定的。因此，自然不能简单认为是由微粒构成。 再次，有必要说一下时间这一个具体而又抽象的概念。牛顿的一维时间固然是有缺陷，但爱因斯坦的跟物体运动速度有关的时间跟物体自身演化来说也是外部的，被动的时间。我们可以从另外一个角度来理解时间这一概念：人教版《物理·选修3-3》是这样描写热力学第二定律的：气体向真空的自由膨胀是不可逆的。因为过程不可逆，所以说时间是不可逆的。时间是物体（这里指气体，当然也可以是指人等其他物体）的内部变量，由它决定的熵区分了物体的过去与将来。说得简单点就是：时间在人和自然中，而不是人和自然在时间中，时间是有生命的。自然在不可逆地、不断地进行着演化，所以说自然是不变的这个结论是经不起推敲的。 2.结果真的可以预测？ 日常生活中很多事情是可以预测的，如火车从北京开到南京要走多少路程。但有些东西是不可预测的，比如天气，谁敢确定明年的这个时候他所在地方是晴天还是下雨？这其中的原因在人教版《物理·必修1》的《物理学与人类文明》中的阐述很清楚：自然界存在着被称为“蝴蝶效应”的非线性。因此，线性问题的结果是可以预测的，但非线性问题的结果是不可以精确预测的。 3.科学研究真的可以全部按照经典力学的思想方法来思考？ 从前面的分析可以看出，经典力学体系的建立，对科学发展的进程以及后代科学家们的思维方式产生了极其深刻的影响，并成为其他很多自然科学家进行科学研究的典范。但因为我们生活的世界是进化的，我们人类的知识在不断地积累，人类的思考能力在不断增强，如果全部按照经典力学的思想方法来进行科学研究，我们的科学研究就不会创新，科技就不会进步。代表现代科学的相对论和量子物理的创立、发展和应用就是很好的例证。 六、对经典力学思想方法的反思之再思考 首先，要想使一门正在探究的自然科学趋向精确化、定量化，就必定要用已经精密化的自然科学——物理学的一般原理和思想方法加以研究和解释。解释的过程实际上就是利用经典力学的还原法思考问题。就算在还原尝试中，没有能获得成功，人们也能从不成功中学到大量的知识和方法，并且那些遗留下来的问题将属于科学上最为宝贵的知识，普朗克量子理论的建立过程就是一个明证。 其次，笔者写这篇文章的目的绝不是否定牛顿的思想方法，而是想通过这篇文章，告诉教师同行，并通过教师告知学生：牛顿对人类的贡献巨大，但正如经典力学本身具有局限性（只适用于宏观低速的物体）一样，经典力学内在具有的思想方法也有它的局限性。在这一点上牛顿很清醒，以至于他留下了这样的遗言：“我不知道世人将如何看我，但是，就我自己看来，我好像不过是一个在海滨玩耍的小孩，不时地为找到一个比通常更光滑的卵石或更好看的贝壳而感到高兴，但是，有待探索的真理的海洋正展现在我的面前。”我们不能因为经典力学或者经典力学的思想方法有局限性而否定它，不去学习它。如果我们不去学习经典力学，那我们的思想将更有局限性。因为牛顿的高度不是我们现代人能随便达到的！