摘要：本文首先介绍了目前使用最多的研究结构抗震的试验方法，说明了各结构抗震方法的优缺点并着重介绍了拟动力试验方法的基本原理及拟动力试验中的数值积分方法。拟动力方程的基本思想是结构动力方程的数值计算过程，加载过程是经过微分方程重复计算后得到的位移值逐步加载并记录恢复力。在拟动力试验中地震波的选取也是至关重要的，本文简述了在地震波的选取中应该注意的问题和应该遵循的原则，并阐述了人工拟合地震波的优点和方法。
关键词：拟动力试验；数值积分方法；地震波；人工合成地震波
引言
我国是一个地震多发的国家，有记载的从古至今我国发生过多起里氏震级8.0以上的地震，给人民的生命财产安全带来了巨大威胁，所以我国对建筑物抗震的研究很有必要。目前研究抗震的试验方法主要有拟静力试验、拟动力试验、振动台试验，振动台试验较为先进，但是受到振动台规模和价格的限制，在实际试验中应用较少。因结构拟静力试验和结构拟静力试验较易于实行，所用花费较为经济，可行性强，所以在实际测试结构抗震性上用的较多的方法是结构拟静力试验和结构拟动力试验，在这两种方法中结构拟动力试验可以弥补结构拟静力不能模拟结构的地震反应全过程的缺点，也可以模拟大型复杂结构的地震反应，因此结构拟动力试验在抗震试验中得到广泛应用。
1 结构拟动力试验基本原理
结构拟动力试验方法是由日本学者首次提出的，一开始称为杂交试验方法，基本原理是计算机与作动器联机求解结构动力方程，如此能真实反映地震作用并且结构恢复力可直接从试件上测得，不用做任何假设。拟动力试验适用于钢筋混凝土结构、钢结构、砌体结构以及混合结构。
拟动力方程基本思想是结构动力方程的数值计算过程，在地震作用下结构的运动微分方程为：
（1）
其中x，
，
，
分别为位移，速度，加速度输入地震加速度；m、c、r分别为质量，阻尼，恢复力。需要对连续方程（1）进行数值求解，首先要对方程进行离散化，假设时间步长为
，则结构动力方程在某一时刻的离散时间为：
（2）
方程式（2）可以理解为：惯性力+阻尼力+恢复力=地震力
在拟动力结构实验中采用最多的方法就是中央差分法，此方法对速度和加速度都有两个基本假定，分别为 
（3）
（4）
将式（3）和式（4）带入到方程（2）中，得到：
（5）
在式（5）中等号右边全为已知量，位移x只与恢复力有关。在无加载阶段结构没有恢复力，我们采用结构的初始动刚度作为其初始恢复力，随着对结构施加的力逐渐增大，实测的恢复力也越精确，这时就采用试验实测的恢复力r。在第n步时，根据计算得到的
驱动试件，对结构施加荷载，同时用力传感器测得结构恢复力r，在试件恢复力和外荷载作用下，由式（5）计算下一步位移
，重复以上操作直到结束。
2拟动力试验的数值积分方法
数值积分的方法会直接影响着试验误差的大小，拟动力试验的数值积分方法分为显示和隐式两种，目前大多使用的是显示积分方法，主要有中央差分法、显示Newmark法和修正的Newmark法三种方法，其中中央差分法是目前使用最广泛的数值积分方法。隐式方法有隐式Newmark法、
-方法，虽然隐式方法要比显式方法更加的精确但是没有条件稳定。在拟动力试验中可以根据需要选择不同的数值积分方法。
3地震波的选取
在结构拟动力试验中，选取地震波的目的是能够真实的反映出实际地震发生时地震对建筑结构的破坏作用，体现出地震给建筑结构带来的后果。但是由于每次发生的地震所产生的地震波都有其自身的特殊性，因此我们在选取地震波时就需要选取较为典型的地震波来对结构进行模拟地震试验，地震波的选取对于整个实验的真实性至关重要，本文对地震波的选取原则和方法进行讨论。
地震波的频谱特性、持续时间和有效峰值被称为地震波的三要素，在地震时建筑结构的破坏也和这三要素的关系密切，因此在拟动力试验选波时应该把地震波的三要素作为参考的重要标准。在拟动力试验的过程中所输入的地震波的持续时间和时间间隔均比实际的地震波的持续时间和时间间隔要大很多倍，若要在实验中将一条完整的地震波全部激励出来，整个试验可能需要几天时间，试验周期过长，因此在拟动力试验中利用小波变换截取某一段地震波中最不利时段的地震波来进行试验。
拟动力试验中按照传统的地震波选取原则首先要保证所选取地震波记录地点的场地类别与试验原型所在的场地类别一致，还要保证所选择地震波的频率与试验结构的第一频率相接近，最后在截取所选地震波时应该截取此波中加速度较大的一段。但在实际发生的地震中，地面的建筑结构会受到震源深度参数传播介质特性和一些其他的未知因素的影响，所以一次地震中地震波的出现的类型应该被看做一次随机过程，因此在拟动力试验选波过程中为了能够很好地模拟出该结构原型在未来可能会受到的地震波影响，单靠选取有记录的自然波是很单一的，并不能很好地满足试验的准确性，这时就很有必要来进行人工地震波的拟合。
4人工合成地震波的方法
人工地震波的拟合方法目前来看有很多种，但在这众多的地震波的合成方法中基本可以分为大体上的两类，第一类方法需要把地震波看做是具有一定幅值的随机脉冲的迭加；第二类方法是把地震波看做成不同频率的具有随机相角的三角级数的迭加。在人工地震波的拟合过程中所采用的随机数学模型就可以把一条地震波看成是由一个确定的时间强度函数和一个平稳的高斯过程相乘之后得到的一个非平稳过程。
确定地震波的合成方法后还要确定未来发生地震时地面运动的特征参数。由于功率谱密度函数能够表现出地面运动的频率含量还有地震结束时的能量性质，所以一开始人们考虑用功率谱密度函数来代表地面运动的特征参数。另一方面，因抗震设计需要，以反应谱为目标谱的方法得到了发展，目前世界上大多采用反应谱的方法来作为抗震设计依据。为了使人工波计算的弹性反应不低于弹性反应谱，需要经过反复迭代的过程，得到一个新的人工合成波，这种新的人工波更有代表性。
5总结
上文中简单介绍了拟动力试验的基本原理以及数值计算方法，在拟动力试验中数值计算方法的选择虽然对试验的结果影响不是特别大，但各数值计算方法对拟动力试验结果的精确性还是有所差别的。所以在拟动力试验开始之前要根据试验内容、方法和试验条件来选择最为合理的数值计算方法。在地震波选取方面不但要遵循地震波的选取原则还要进行人工地震波的拟合，在确定了人工合成地震波方法后还要通过反应谱密度函数来代表地面运动的特征参数。以上简述的数值计算方法选取和地震波的选取都是拟动力试验中的关节步骤，在进行拟动力试验之前应着重考虑。
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论文作者:侯瑞航,魏志鹏,王洪野,杨宁,王茜
论文发表刊物:《基层建设》2019年第17期
论文发表时间:2019/9/16
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