考虑战略消费者行为风险的动态定价策略，本文主要内容关键词为：消费者论文,风险论文,战略论文,定价策略论文,动态论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：F270
文献标识码：A
文章编号：1007-9807(2012)10-0011-15
修订日期：2011-08-29.
0 引言
酒店宾馆因客房紧张开始提高价格，物流公司因舱位剩余最后降低运价，百货商店因时尚饰品过季低价甩卖。这种同质异价现象尤在流通和服务性行业最为常见，相应产品或服务(如航空机票、场馆门票、资产租赁，以下统称商品)有这样的特点：在有限销售期内，厂商所提供的商品总量确定，而市场需求总量并不确定，且逾期剩余的价值量很低，有些甚至为零。将这类市场价值严格受销售时限制约的商品称为易逝品(简称商品)。
在需求变化引起供求失衡下，厂商常基于供求变化调整商品价格。以动态定价应对需求不确定，虽于高价购买者存在客观价格歧视，但在供求较难匹配的易逝品市场，高价购买者拥有更多选购机会，相应价格歧视感为高价优先权所稀释，结果动态定价销售非但没被市场淘汰，反而易逝品(如宾馆客房和列车厢位①)销售越来越青睐这种定价形式。然而由于需求不旺下低价销售阶段的价格诱惑，结果在厂商应对不确定需求背后，消费者学会以择机购买应对动态定价。将这种主动安排购买时机的消费者称为战略消费者，相应行为称为战略购买行为。
战略消费者刻意安排购买时机，使得需求时序结构发生变化，也使引导价格走势的预期价格有所改变。预期价格变化带来两方面后果，一方面，预期价格是定价决策的依据，厂商将因此变化改变价格，最终导致预期收益总量改变；另一方面，预期价格对战略购买有引导作用，将有消费者因此变化改变购买时机，由于战略等待需求对应着未来不确定价格，结果产生新的收益不确定性风险。因此购买行为影响着厂商的收益和收益风险。
需求不确定和价格不确定都会导致厂商收益不确定性风险。如果把长期收益最大化作为厂商追求的目标，那么厂商风险中性假设无疑是合理的，可是现实中不少厂商需考虑短期收益风险带来的问题，比如资金流安全、投资者信心、管理者考评等。此外，由于战略购买行为产生新的收益不确定性风险，因此在相关考虑风险的定价中应有消费者行为因素。
可见，在关于易逝品销售的动态定价决策中，应该考虑战略消费者行为及其相应带来的风险，而已有的研究在这方面存在明显不足。
1 文献回顾
关于不确定需求下的易逝品定价问题已有许多研究，不少成果也已应用于相关预定销售系统。但这些研究大多采用的是折价策略，未考虑此类策略下的消费者购买行为反应，比如文献[1]认为，依据EMSR(期望边际座位收益)[2]规则设置保护未来高价值需求，当这部分不确定需求出现不足，最终需折价销售剩余的概率较高时，原设置保护的消费者也会为折价等到最后购买；文献[3，4]认为，根据GVR[5]方法制定的定价策略存在阈值特性，消费者可据阈值大小推断购买时机；文献[6]认为，折价策略下的消费者选择不预订购买更可取。所以不考虑消费者购买行为的折价策略有明显的局限性。
在考虑战略购买行为下，学者们在销售机制与定价，及容量控制等方面进行了深入研究。在销售机制和定价方面，文献[7]认为在跨期定价时，战略与非战略消费者的构成比例是厂商选择升价或降价机制的根据。文献[8]从消费者估价基于信息完全和不完全视角，研究战略购买下的多级降价机制，表明两价制是多产品需求下的最优降价机制。文献[9]在考虑销售应变能力与战略购买行为下，认为快速市场反应可降低战略购买导致的损失，零售商即便能承诺价格路径，也最好采取无承诺的降价策略。考虑再制造比制造速度快，文献[10]认为，利用再制造柔性补货方式可弥补顾客策略行为带来的损失。在战略行为程度和易逝品都不同的寡头市场，文献[11]认为，公司和消费者行为策略间存在博弈均衡，公司理性反应也仅能部分弥补战略购买导致的损失，限制消费者获取最佳购买信息是改善公司收益的关键。文献[12]还对垄断市场下类似情况进行了研究。在战略消费者和投机者共存的垄断市场，文献[13]认为，公司在不变价下利用市场投机行为，既可分享动态定价的好处，又可维护公司信誉和分散公司风险，但这种销售方式会弱化公司长期扩容投资动力。另有一些文献从战略购买行为的信息依赖性研究易逝品销售问题。如文献[14，15]研究了价格信息影响下的定价策略选择问题，文献[16，17]研究了商品剩余量信息影响下的销售方式选择问题。
在容量控制方面，文献[18]认为，在容量剩余可观察情况下，市场竞争和消费者对产品可得性态度影响容量配给效果，在可得性风险(因等待买不到商品的风险)中性下，公司实施容量配给策略无法改善收益状况。文献[19]认为，在战略消费者可观察公司剩余产品容量的情况下，如果价格是外生给定的，两期销售的容量配给策略可提高公司收益；如果价格是内生确定的，只是折扣价格比正常价格低很多情况下，容量配给策略对改善收益才起重要辅助作用。文献[20]的研究表明，在剩余容量不可观察情况下，战略消费者凭借与销售者的互动不断调整可得性预期，预期更新速度和消费者类型构成影响最优定价策略，通过容量配给消除过度剩余的好处，强于消费者等待习惯下的降价销售。文献[21]也认为，高低端消费者的构成比例是确定价格和库存的依据，通过合理库存消除过度剩余方式，增加等待购买不到产品的风险，有利于改善垄断厂商的收益状况。以上研究是基于厂商风险中性假设，这与诸多公司力求规避风险的现实不完全相符。
也有一些文献考虑了风险因素的影响。文献[22]将价格变化引起的销量方差作为风险引入收益管理，由期望收益和方差惩罚项共同构成目标函数，实现决策者既定风险敏感度下的收益最大化。文献[23]认为非风险中性下应用EMSR法则会遇到障碍，建议以EMSU(期望边际座位效用)替代EMSR，用期望效用理论研究风险厌恶下的收益管理问题。文献[24]通过对含有风险敏感度的期望指数效用函数研究发现，越是风险敏感的供应商，其定价策略越是趋于保守。文献[25]通过在期望收益最大化目标函数中引入风险约束项，以期实现可接受最低收益的发生概率在允许条件下的最优动态定价。这些涉及风险因素的收益管理研究没有考虑消费者行为。
上述相关研究，要么仅考虑消费者战略购买行为，要么仅考虑厂商风险敏感性，罕有同时考虑两者的。为此，在同时考虑消费者行为和厂商风险敏感性因素下，本文对易逝品销售定价问题进行深入探讨。由于是从不同角度研究同类问题，所以无论是在问题的处理方式，还是在问题的研究结论上，本文都与相关文献既有区别又有联系。
在处理战略行为依据方面。文献[18]和[9]假设战略消费者保留价服从共知的分布函数，所不同的是，前者销售期内保留价不变，后者销售期内保留价逐渐减小，相同的是二者都以仅与自己有关的消费者剩余为战略购买依据。文献[13]假设(消费者中固定量的)战略消费者保留价为已知常量，并以均衡期望价格为战略购买依据(注：文献体现两阶段价格均衡思想，只是把投机量作决策变量，而把战略购买量作常量，致使战略购买行为依据不明)。本文假设战略消费者保留价为共知常量，选择反应彼此行为影响的期望价格为购买行为依据。
在处理战略购买风险方面。文献[18]假定需求确定下降价路径固定，在全价可买到与折价后可能买到之间权衡的消费者，冒降价幅度确定下的可得性风险安排购买。文献[9]设定需求不确定，作两阶段消费者剩余权衡的消费者，购买冒降价幅度不确定的价格风险。文献[13]选定需求不确定，作两阶段(期望)价格选择的消费者，购买冒降价幅度不确定的价格风险。本文假定需求不确定，基于期望价格安排购买的消费者，冒升降趋势不明的价格风险。
文献[18]表明，期初商品库存量影响商品可得性，较低期初库存可吸引提前购买，通过容量配给可改善期望收益。文献[9]表明，期初保守库存可降低战略购买量，快速反应不仅可实现较好供求匹配，而且可降低战略购买所导致的损失。文献[13]表明，即使公司实行静态定价，只要利用投机者的投机行为，也可获得动态定价的收益好处。本文表明期初售价影响战略购买行为，通过信息引导合理战略购买，可实现既定风险的预定收益目标。尽管本文与这些文献研究角度不同，但都把销售过程分两段差别定价。
此外，涉及厂商收益问题也有不同处理方式。在处理目标函数方面。考虑主观效用函数确定和应用存在的问题，根据相关战略购买行为函数确定有限理性[26]目标策略。文献[27]也认为，基于有限理性方式研究收益管理问题的时机已成熟。在处理收益风险方面，选择承担无法规避的市场需求风险，有条件地消除战略购买行为风险。这与文献[22，24，25]规避市场需求风险情况不同。
在研究问题的结论方面，文献[9，13，25]认为，战略购买行为使厂商收益能力降低，文献[24]认为风险敏感的厂商趋于定价保守。本文结论除支持这些观点外，还表明动态定价下的战略购买行为改变了各交易主体的收益或支付，增大了厂商收益不确定性风险，期初售价与战略转移需求量(等待购买量)、期望收益及风险均呈正向关系，通过价格调控可实现既定风险的厂商收益目标，但既定目标的实现需要透明交易信息的引导。
2 模型描述
本文模型描述的是垄断厂商考虑战略消费者(不引起混淆时简称消费者)行为和风险因素情况下，在需求不确定的有限期内销售定量易逝商品。市场上存在销售商品的厂商、消费商品的高端消费者(保留价较高的消费者，包括战略消费者和随机消费者)和低端消费者(保留价较低的消费者)。相应高端消费者的购买需求称为高端需求(包括战略消费者的固定需求和随机消费者的不确定需求)，低端消费者的购买需求称为低端需求。
在高端需求不确定情况下，静态最优价格为高低端消费者的两保留价之一。鉴于价格可将高低端消费者撇开(如时尚品的入时高价把低端消费者撇到销售后期，航空票价的折扣把低端消费者掠至更早预售期)，分段按消费者保留价销售无疑增加收益机会。因此动态定价对厂商改善收益更有利。
在厂商采取动态定价策略下，战略消费者以战略购买方式应对，相关问题为本文所研究。由于多阶段定价下会出现消费者行为策略网络化，因此本文基于避繁就简考虑，采用两阶段动态定价形式研究。具体市场主体供求情况和行为差异分述如下。
消费者 需求市场上的商品购买者。按最高可支付保留价的高低，消费者大体可分为高低端两类。高端消费者都具有战略购买能力，仅有确定和不确定(随机)需求差异，由于在两阶段均衡状态下，若t=1阶段多一个随机需求消费者(t=2阶段少一个随机消费者)，则会多一个确定需求消费者等至t=2阶段购买，结果对研究问题没有影响，只是为解决研究问题的方便，视t=1阶段到达者为确定需求的战略消费者，t=2阶段到达者为不确定需求的随机消费者。每个消费者都只需一单位商品，不同类消费者因支付意愿不同而购买行为不同。
不管商品属性是否完全相同，消费者购买商品都有挑选习惯(如自选式购买)，且商品属性越多挑选习惯越明显(如选靠窗车票)。也不管满足这些需求出于何种目的，不少厂商愿意提供购物参考信息，如在国外航空公司许多订票系统，可据剩余座位信息挑选座位(可追踪剩余容量)[11]，中铁客服中心已提供余票信息，相关网络售票也将全面推开②。结合这些实情，基于信息可引导厂商目标实现这一理念，假定厂商与消费者对分布函数F(x)和保留价(
)认知一致，商品剩余量(包括c和
)和固定需求量信息透明，两阶段动态定价为默认销售方式。此外，假定高价销售出现商品剩余绝非常态(即也存在高端消费者购买不到商品的可能)。
市场主体各方在相关信息透明基础上，按各自定价和购买行为标准交易。行为约束下的交易最终形成均衡状态，据此可分析行为价格依赖关系，确定行为收益和行为风险特性。
3 消费者行为的价格依赖
4 消费者行为下的收益特性
从上述价格变化过程分析看，厂商在t=1阶段确定价格后，战略消费者自动分配两阶段需求，只是两阶段购买行为的参考点不相同，根据各阶段行为价格变化规律可以求出相应厂商期望收益。
由于战略消费者是百分之百购买，随机消费者是依概率可能购买，所以在战略消费者转至t=2阶段，厂商定价策略式(1)标准不变下，势必增加随机消费者高价购买的机会，减少低端消费者的购买机会，这种推测可从
增加导致式(7)中x积分区间扩大和F(z)减小得到证实，所以战略购买行为改变了支付分配规则。
结论1 战略购买行为可能使战略消费者自身购买支付减少，但却使随机消费者高价购买机会增加，低端消费者消费机会减少。
结论2 在均衡价格状态下
，厂商的期望收益随战略消费者转移需求的增加而增大，但在战略消费者保留价范围内，战略购买行为通常使厂商最大期望收益能力降低。
在考虑风险因素下，厂商不再纯粹追求期望收益最大化，因为高收益下可能隐藏着高风险，现转向消费者行为下的收益风险讨论。
5 消费者行为下的风险特性
风险就是未来收益的不确定性，未来收益与预期(期望)收益的偏离程度(本文以收益标准差σ度量风险)。随机消费者购买行为的不确定性是构成厂商收益不确定性风险的基础，这部分因市场总需求量变化产生的收益不确定风险是无法消除的市场需求风险；而战略消费者等待购买行为导致厂商收益不确定性风险增大，这部分因价格变化导致转移需求的收益不确定风险是能够消除的战略行为风险。在上述行为价格和行为收益关系基础上，现在转向行为风险分析。
结论3 在均衡价格状态下，战略购买行为扩大了收益不确定性风险，厂商所面临的风险随战略消费者转移需求的增加而增大。
6 动态定价策略
在价格与转移需求、期望收益及风险关系确定基础上，可寻求既定风险的期望收益及其定价策略。假定厂商是风险厌恶型的，于是追求高收益低风险的定价策略，然而高收益往往伴有高风险。在收益和风险冲突下进行价格决策，其结果不仅取决于决策技术方法，还与厂商自身因素(风险敏感程度和理性程度)有关。
实际上这一策略及其期望收益也是风险中性假设下，厂商追求期望收益最大化的策略和相应期望收益。由此可看，(期望收益最大的)风险中性状态恰是风险最大状态，厂商风险中性仅是厂商风险敏感性情况的一个特例。
从厂商有限理性的决策过程发现，寻求定价策略过程其实也是寻求销量控制策略过程。由于在均衡状态下，t=1和t=2阶段的战略消费者量分别为
，于是可把两阶段间均衡销量点作为调价参考时机，通过销量控制辅助动态定价方式，以实现厂商要达到的预期目标。
上述研究基于参考点信息透明假设，现在考察该假设是否有存在的合理性。不妨从信息对行为激励角度考虑，按“去购存等”(去掉购买的余下都是等待的)思路分析，即按t=1阶段购买者w-增加方向分析。实际在销售开始前，所有潜在消费者都可理解为t=2阶段的等待购买者。假如期初售价
不高于(最高)预期价格
，则必有消费者转移至t=1阶段购买，随着购买量的不断增加，t=2阶段的等待购买者逐渐减少，预期价格
(参考点)不断降低，
(预期消费者剩余)不断减小，随着交易向
均衡逼近，预期边际消费者剩余逐渐减小，购买越迟所获预期效用越少，相应商品剩余逐渐减少，可得性风险逐渐增加，有参考点的消费者会提前购买，结果完成均衡量销售所需的时间缩短。因此透明必要的商品交易信息，不会激励消费者盲目等待购买，而缺乏信息未必能阻断战略购买，盲目等待购买使厂商既定目标难以实现，所以交易信息透明假设具有现实的合理性。
7 算例分析及管理启示
从表1发现，在①情况下，
刚刚升至564，所有战略消费者就已全部转移；在②情况下，刚好升至600，所有战略消费者恰好全部转移；在③情况下，即便升至600，也有4 000战略消费者不会转移。这一方面表明供求结构对战略购买行为有最终约束作用；另一方面也表明透明信息可引导合理的战略购买行为。因此，公司在短期不能改变供求结构下，最好以透明信息引导合理战略购买，不然一旦球迷都盲目最后购票，整个动态定价售票机制失效，公司丧失低收入人群带来增加收益的机会，当然球迷也失去低于保留价购票的机会。
若所有消费者都无战略购买行为能力或意识，且=600时，据式(10)右端项可得厂商最大潜在收益能力。结合表1中三种情况的最大期望收益值，可得相应战略行为导致的收益损失率分别为7.45%、6.42%、4.9%。这表明战略购买行为降低了厂商最大潜在收益能力。同时表中价格(均衡状态=E(
))与战略转移量呈正向关系，伴随E()升高的战略购买行为无疑增加了随机消费者的高价购买机会，减少了低端消费者的购买机会。因此，在战略购买可改变各方收益或支付下，公司适当调整等待购票的高价机率，同时抑制低价售票机率，既可防止高收入人群习惯最后购票，也可诱使低收入人群调高保留价。从表1还可发现，在定义的均衡范围内，三种情况下的高收益都伴有相应的高风险，且它们都与价格呈同向关系。表明可通过定价方式实现愿承担风险的相应收益，风险敏感的厂商可通过较低定价规避较高风险。所以，在高收益必伴有高风险下，公司确定票价必须考虑自身风险承受能力，选择最适合自身的定价就是最优定价。
此外，根据各行为函数关系可模拟战略转移需求变化与价格、期望收益及风险变化关系的路径，如图3、图4、图5，其中图5中纵轴截距为市场需求风险，曲线显示部分为可规避的战略行为风险。厂商据图可直观选择合意风险的定价和收益。如在①情况下，若选择图5中C点风险值(1044 813)作为可接受的满意条件，则对应图3中A点价格值(531.6)即为t=1阶段所确定的价格，相应图4中B点期望收益值(10102 800)即为既定风险下的期望收益，相应均衡销售量(6000)可作调价参考时机。
8 结束语
在需求不确定的易逝品市场，消费者购买行为越来越具有战略性，表现为试图等到价格最低时候购买，实现购买商品的最小价格支付，这使厂商不得不考虑消费者行为影响。在网络时代获取信息较方便下，本文考虑了基于参考价格购买的消费者行为情况。通过对厂商两期可变价销售和消费者择机购买模型的研究，找到一条经价格调控风险和收益目标的路径。
研究结果还表明，厂商和消费者的行为策略间存在博弈均衡，在均衡价格范围，战略消费者的购买行为使厂商的最大潜在收益减少，随机消费者的高价购买机会增加，低端消费者的购买机会减少。等待购买量随期初售价的上升而增加，期望收益和风险随等待购买量的增加而增大，期初售价与期望收益及风险均呈正向关系。战略购买行为使厂商的收益风险增大，风险敏感的厂商定价趋于保守。
本文在市场垄断和时段两期下，研究考虑消费者行为和风险因素的定价问题。通过对简单问题的研究，得到一些有意义的结果。鉴于不同环境下消费者行为不同，本文模型还可以作多方面的拓展研究。比如，可拓展到考虑消费者保留价多级(或连续)的情形，也可拓展到考虑收入差距和购买行为的定价策略和容量决策。此外，考虑投机和消费行为及风险因素的定价策略和容量配给也有理论和实际意义。
注释：
①2011年5月2日〈财经国家周刊〉消息，铁路部门将放宽现有货运价格浮动空间，并将出台一套客运价格浮动政策。尤其货运编组需要一段时间，这样同车同货可能运价不同。
②2011年4月13日人民网消息，7月1日起，铁路部门推出两种票价两种时速的客车同线运行模式(以线路为单元的收益管理)。
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