摘要：通过数学与艺术的异同点、数学美在艺术中的体现、艺术美对数学的作用及教学意义和如何使得数学教学艺术化四个方面来阐述数学和艺术的密切关系。这对教育改革，特别是对培养创造性人才会有一定的启发性。
关键词：数学；艺术；美
德国天文学家开普勒曾说：“数学是这个世界之美的原型。”而艺术是对于美最好的诠释和体现。数学理性唯一，艺术浪漫多元，似乎找不到两者之间的必然联系，然而，数学与艺术的关系密切。因为几乎人类所能涉及的学科领域都会有数学的足迹，同样艺术也不例外，它或多或少地出现在所有的学科领域内。数学，不仅是一门科学，更是一门艺术，散发着它独特的魅力，对数学的艺术追求已是推动数学不断发展的动力。
一、“数学美”在艺术中的体现
数学的理性美、逻辑美在艺术中具有广泛的应用，其中以对称之美、几何之美、透视之美、“黄金分割”之美最具特色，这些美学要素不仅成为数学领域里最科学的、最美的象征，也成为艺术领域里感性的、最高的审美标准。
1.对称之美
在艺术上，对称是指以一条线为中轴，左右或上下两侧均匀等，所产生的视觉对称。比如：人体中眼、耳、手、鼻、足等都是对称的。古今中外很多图案艺术、建筑艺术经常采用“对称美”的法则作为设计理念，在西方教堂的的设计中尤为显著。伟大的北京故宫建筑群，采用的是完美的中轴线对称格局来设计完成，体现了一种皇家的气派和庄重美，把封建“君权”抬高到无以复加的地步；埃及的大金字塔，以对称的等腰三角形为基础堆砌而成，庄严而又严肃地屹立在埃及大地上，体现了埃及劳动人民的智慧，充满着无限的神秘色彩……
2.几何之美
在数学的几何图形方面存在一些不同的特征。毕达哥拉斯学派的最高美学思想是“一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆。”中国古代传承下来的瓷器，历经千年依然体现着这一美学原理。“方形使人感到刚劲，立三角有安全感，倒三角有轻危感，三角顶端转向侧面则有前进感，高而窄的形体具有险峻感，宽而平的形体有安稳感等等。”这些优美的线条在古今艺术创作中随处可见。线条方面，直线表现刚劲，如商代的司母戊方鼎；曲线表现柔和，如永乐宫壁画中仙女的衣纹；波状线表现轻快流畅，辐状放射线表现奔放，交错线表现激荡，平行线表现安稳等。总而言之，几何图形在艺术中有着广泛的应用，用独特的图案、符号之美勾画着一幅幅艺术作品的诞生。
3.“黄金分割”之美
什么样的比例最能让人感到美？黄金分割的比例最能引起人的美感。所谓黄金分割，即将一条线段（AB）分割成大小两条线段（AP，PB）如图 1，若小段 PB与大段 AP的长度之比等于大段AP与全段AB的长度之比，此时，线段 AP 叫做线段 PB、AB 的比例中项，则可得出这一比值≈0.618…，这种分割称为黄金分割，点 P 叫做线段 AB的黄金分割点。在数学方面，几何图形中五角星是包含黄金分割点较多的一种图形，五角星美的核心是五条边相互分成黄金比，这是最匀称的比，是能使人产生美的原动力的。除五角星外，还有黄金矩形、黄金三角形、黄金椭圆、黄金双曲线等等。
在我们的日常生活中，一般书籍、报纸、电视屏幕、衣服、门窗等绝大多数采用的就是这种比例，甚至连火柴盒、国旗的长宽比例设计，都恪守0.618的比值。世界上著名的建筑，希腊巴特农神殿、加拿大多伦多电视塔、埃及金字塔甚至纽约联合国大楼在建筑设计中都是运用的黄金分割率。在自然界，蝴蝶身长与双翅展开后的长度比也接近0.618，普通的树叶的宽与长的比也接近0.618。在绘画中，人体的比例、构图等比例，甚至身体内各个细小的部分，都利用了“黄金分割”这一审美的数学标准。
除了以上这些数学在艺术中的应用之外，数学与阴雨、文学也同样存在着千丝万缕的联系。比如：五线谱与阿拉伯数字的完美结合就创造出一首首动听的乐曲，古代文人中利用数字来为著作画龙点睛，“一片冰心在玉壶”、“七月七日长生殿”等。
二、艺术美对数学发展的作用
1.提供新课题,拓展数学领域：在文艺复兴时期，写实派创作成为绘画的重要目标。当时画家需要把三维空间的物体绘制到二维画布上。正是由于绘画制图中提出的这样要求的刺激而导致了透视学的创立。数学家首先寻找这些问题的答案，把所得的方法和结果都看作是欧氏几何的一部分。之后再对这类几何对象和方法加以系统化,建立了严格的理论体系，于是一门新的几何分支诞生了———射影几何。这门在艺术的推使下诞生的射影几何,集中表现了投影和截影的思想，系统论述了同一物体的相同投影或不同投影的截影所构成的几何图形的共同性质。
2.有助于对数学的理解与传播：将抽象的数学内容用简明扼要的文字表述出来。著名数学家华罗庚以诗词的形式阐述数形结合的方法：“数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞.数缺形时少知觉,形缺数时难入微.数形结合百般好，隔离分家万事非。切莫忘，几何代数统一体。永远配系,且莫分离”。当代著名的数学家、科普作家张学中院士的几本数学科普佳作正在广大青少年中广泛传阅着，启迪他们的智慧，提高他们对数学的热情和数学精神。
三、如何使得数学教学艺术化
目前新课程标准提出应开发综合性课程，消除学科间界限。而数学同样也不例外。为使数学教学更加生动形象,富有感染力，改变以往枯燥、难懂的概念教学风格，我们应该尝试把数学教学与艺术教育相结合，充分调动学生的想象力和创造力进行数学教学。
1.形象性。发挥艺术教学的形象性, 使数学教学生动化。一个高明的数学教师，不仅应该善于运用严密的逻辑思维，而且也善于运用生动、鲜明、有针对性的形象, 通过通俗易懂的语言和材料的辅助来展开数学问题的思维活动, 能借助于语言、动作、表情等对所讲授内容给予形象表达；能借助幻灯、投影、网络等媒体设备，使学生通过视听形象学习，更好地理解和掌握知识；能借助比喻、类比、数形结合等艺术手法对学生感官材料作形象处理。
2.审美性。在数学教学的过程中，一定要发挥数学教学艺术的审美性，使得课堂充满美的气息。这就要求数学教师在平时生活中多多发现数学中的美，并提高自我的审美水平，合理地向学生表达出数学语言的简约美、抽象美;数学知识的严谨美、公式美、符号美; 数学形体的对称美、和谐美等。此外，更要引导学生去体验这些美的动人之处。
3.独创性。创造性对教学具有关键性作用。教师的教学过程是否有创意直接关系到学生是否有兴趣接受教学。然而数学课堂不如语文那样有引人入胜的故事情节，也没有音乐课的欢快轻松。所以数学教师想要让数学课堂更加生动，经营该合理地把握教学过程的三要素：教材、教师、学生。
总而言之，“美，是人性的追求，是人类进步的一大动力。”数学是具有美的语言，而艺术是美的表达方式，数学在追求美的同时创造出美。数学与艺术的结合使美更加丰富、有内涵。我们的生活处处充满着艺术的气息，同时也留下着数学的足迹。我们应该改变之前“数学是枯燥，没有实用性”的观点。我们要相信数学是一门艺术，它浑身散发着艺术之美，数学是生活中不可多得的艺术。
参考文献
[1]贺文青.浅谈数学与艺术的联系[J].北方文学(下旬),2012,(11):73.
[2]杨耕文,徐本顺.数学与艺术[J].洛阳大学学报,1995,(02):16-21.
[3]张玉峰.数学与艺术的关系[J].辽宁师范大学学报(自然科学版),2007,(01):26-27.
论文作者:毛诗依
论文发表刊物:《知识-力量》2019年9月33期
论文发表时间:2019/7/23
标签：数学论文; 艺术论文; 黄金分割论文; 之美论文; 对称论文; 几何论文; 数学教学论文; 《知识-力量》2019年9月33期论文;