研究性学习课题的设计例说，本文主要内容关键词为：研究性学习论文,课题论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
从新《课程》开始实行后，各校都根据要求开设了研究性学习类型的课程。但由于这一课程的特殊性、新颖性，学校和教师也都处在摸索阶段，据了解具体开展研究性学习时，有的教师对研究性学习的认识模糊、有偏差，对如何开展研究性学习心中无数。（1）认为研究性学习是搞科研，很神秘，高不可攀，按教师水平难以承担。（2 ）认为研究性学习就是给学生上几堂课，讲讲课外知识即是原来活动课选修课的翻版。（3）对研究性学习心中没数，不着边际，无从下手。 为此笔者在此谈点认识，供商榷。
1 什么是研究性学习
《全日制普通高级中学课计划》指出，研究性学习主要以学生的自主性、探索性学习为基，主要以个人或小组合作的方式进行。通过亲身实践获取直接经验，养成科学精神和科学态度。掌握基本的科学方法，提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。由此可知，研究性学习并非是真正的科学研究，也并非是另外再给学生上几节课，而是给学生提供一个自我发现、自主学习以及和同伴合作切磋的机会，和接受式学习相比，它有着更为鲜明的实践体验，探索的感受和求知的特点，研究性学习不在解决多少有价值的问题，得出多少成果。而重点在于研究性学习的过程，使学生体验学会科学的思想方法，培养学生的创新思维和探究精神。
2 研究性课题的设计
根据研究性学习的要求，研究性课题设置的根本原则在于：激发学生探索问题的积极性和兴趣，培养科学的思想方法，适合学生的年龄特点和能力水平，有利于学生自主参与，发现问题和解决问题。数学的研究课题，完全可以源于教材根植于教材，根据教材的内容可以通过如下途径进行提炼和设计。
2.1 性质的挖掘
很多数学概念中具有丰富的内涵，作为研究性学习的渗透，可以设计成研究性学习的问题让学生自主参与去发掘、探索，既使学生熟悉研究数学问题的某些方法，又使学生达到理解掌握知识的目的。
研究性课题1 研究奇（偶）函数y＝f（x）的有关性质。涉及的问题有：定义域的对称性，图象的对称性，在原点的函数值，单调性，由奇（偶）函数构成的复合函数的奇（偶）性，由奇偶函数通过四则运算得到的函数的奇偶性等，这些问题可由学生发现提出和解决，也可在教师的指导下进行。
研究性课题2 抛物线y[2]＝2px过焦点下的弦AB，研究其具有的相关性质：
（1）通径为2p，
（2）弦的两个端点A，B与焦点在准线上的射影D，C ，张角为∠DFC＝90°，
（3）当焦点弦AB的倾角为θ时，焦点弦长
（4）焦半径公式
│AF│＝│x[,1]＋p/2│，
（5）y[,1]y[,2]＝－p[2]，
（6）以焦点弦为直径的圆与准线相切等。
甚至于学生还可以发掘到更多的性质和结论。当然这里重要的不是结论，而是学生参与到整个过程中。
2.2 边缘拓展
高中教材因受众多因素的限制，对知识的阐述有的只是局部的特殊的。有的是不完整的，可以进行推广深化和拓展，因而可设计成研究性学习的问题让学生进行探究。
研究性课题3 探求拟柱体的体积公式
V＝1/6h（S＋4S[,0]＋S′）（在学习了柱、锥、台的体积公式后，让学生学会利用祖暅原理去探求体积公式，并发现柱、锥、台和柱体的体积公式的统一性）。
研究性课题4 探求
S[,n]＝1＋2＋3＋…＋n，
S′[,n]＝1[2]＋2[2]＋3[2]＋…＋n[2]，
S″[,n]＝1[3]＋2[3]＋3[3]＋…＋n[3]的求和公式（可由此让学生从
的解决，进而想到S′[,n]、S″[,n]，甚至于更高次幂的求和，培养学生对问题的探研和推广的习惯，通过问题的解决可培养学生构造求解和猜想证明的能力）。
2.3 开放问题
数学开放题能有效地激发学生的探求兴趣，也能培养训练学生的各种思维能力和思维的品质。数学开放题也很接近于真正的数学问题的研究，因而数学开放题就是很好的研究性学习的课题。
研究性课题5 有5个等圆，两两相切，下面3个圆与直线l相切（如图2），是否可以画一条直线把5个圆的面积二等分（本题选自数学开放题集，戴再平主编，该问题的解决，能培养“以退为进”，从局部到整体，化整为零的重要思想策略，和对问题的动态思考及判断能力）。
研究性课题6 设a，b，c∈R[＋]且a＋b＋c＝1，试问1/a＋1/b＋1/c≥9是否成立，并猜想研究其它与a，b，c有关的不等式。结论有：
等。
这里其实就是要求保留条件而深化结论，以原题的已知条件为基本素材，研究在所论条件下的各种可能情形，培养和训练学生的联想、构造、变形的能力，给学生以广泛的空间，激发探求的欲望。
3 建模应用
数学建模无疑是研究性学习的重要形式。通过数学建模，能培养学生利用数学知识解决实际问题的能力，掌握研究解决问题的思想方法，感受数学与生活生产实际的密切联系，进而鼓励学生学习数学应用数学的积极性。
研究性课题7 水电站建在哪里好（附：小河的同侧有两个村庄A，B，两村庄计划于河上共建一水电站发电供两村使用，已知A，B 两村到河边的垂直距离分别是300m和700m，且两村相距500m，问水电站建于何处，送电到两村电线用料最省）？
研究性课题8
太阳能怎样安装（这里要研究的是怎样安装受光（热）最好？涉及到的问题有角度、季节，所用到的知识：地理、数学）。
数学建模的课题，可让学生切实地去调查、考察、测量等，亲身感受实际问题，然后建立数学模型加以解决。