信息技术环境下数学教师教学知识的调查研究及其影响因素分析_因子载荷论文

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      随着信息技术的广泛应用，“教育信息技术化”已成为各国教育发展的必然趋势.我国的数学教育也对信息技术使用表现出极大的关注，《义务教育数学课程标准（2011年版）》中关于信息技术的提及高达6.34%，甚至高于美、英、法等国[1].作为数学教学的组织者、引导者，同时也是数学课堂教学中信息技术的主要使用者，教师自然成为信息技术使用应关注的对象.在我国，对教师结合学科教学内容[2]的信息技术掌握水平给予关注和研究还很不够，对教师的信息技术培训和考察也缺乏教学技能和学科知识的针对性，忽视“信息技术教育化”.

      本文在目前研究的基础上，借鉴已有量表，将T明确为信息技术，针对数学学科设计了MTPACK量表，在国内进行了更大范围和更多人数的中学在职教师的纸笔测试，并利用统计分析优化量表，最终对通过调查研究获得的其他信息和MTPACK测试结果进行分析，试图探究M-TPACK测试得分与教师的性别、教龄、信息技术使用等相关因素的关系.

      二、理论框架

      M-TPACK的框架来源于Mishra和Koehler建立的TPACK理论框架.TPACK植根于T（技术）、P（教法）、C（内容）这三个基本知识.由此形成经典的三集合韦恩图结构：TK与PK的交集形成TPK（技术环境下的教法知识），TK与CK的交集形成TCK（技术环境下的内容知识），TK、PK和CK三者的交集形成TPACK①（技术环境下的教学知识）.见右图1.

      TK（Technology Knowledge）：技术知识，本文关注的是数学教师在信息技术环境下的教学，所以M-TPACK量表中的T更接近Angeli和Valanides的ICT（信息通信技术）的定义[3].

      

      CK（Content Knowledge）：内容知识，（数学）学科的事实、概念、理论和方法等.

      PK（Pedagogical Knowledge）：教法知识，教学的过程和方法，也包括班级管理、课堂评价、教学计划制定、学生学习情况等.

      PCK（Pedagogical Content Knowledge）：学科教学知识，和Shulman的定义类似.

      TCK（Technological Content Knowledge）：技术环境下的内容知识，使用特定的信息技术手段帮助学生学习具体内容领域的知识.

      TPK（Technological Pedagogical Knowledge）：技术环境下的教法知识，将各种信息技术应用于教学，并了解信息技术如何改变教学.

      TPACK（Technological Pedagogical Content Knowledge）：技术环境下的教学知识，将各种信息技术融入教学内容，同时了解教学内容、恰当的教学方法及信息技术三者间的相互作用.

      事实上，美国爱荷华州立大学教学技术中心的Schmidt等人和Mishra、Koehler联合开发的TPACK量表[4]包含了社会学、数学、科学和文学四门学科的内容，而本文M-TPACK的提法只是对数学学科的标识，并非是对TPACK理论框架的修正.

      三、研究方法

      （一）量表修改

      Schmidt等人研制的TPACK量表采用教师自评的方式，其中选择题共46题，选项分“非常不符合”“不符合”“一般”“符合”“非常符合”五个等级.

      CK、PCK、TCK和TPACK分四门学科，其中数学学科仅有1题，故M-TPACK量表须对TPACK量表就数学学科进行扩充才能使用.笔者参考Schmidt等人[5]、Landry[6]、詹艺等人对TPACK量表的修正，调整部分TPK分类下的题（整合CK后）到TPACK分类下，M-TPACK量表最终保留原量表18题，增加12题（详见表1）.

      

      因为对原TPACK量表有所修改，且被试群体改变，所以为确定新量表中的题能否测量各知识分类，笔者先对M-TPACK量表进行探索性因子分析（Exploratory Factor Analysis，EFA）；由于7个知识分类存在内部关联，直接对30道题进行分析会造成因子的大量重合，故将30道题分为两部分分别作探索性因子分析③.结果显示：基本知识（前13题）TK、CK、PK分别由1～6题、7～9题、9～13题测量，重合1题；整合知识（后17题）PCK、TCK、TPK、TPACK分别由14～16及23题、17～19题、20～24题、25～30题测量，重合1题.

      （二）研究对象及背景

      通过教育部“十一五”规划重点课题“数学课程改革理念与教学示范一致性研究”对北京市、沈阳市、杭州市、重庆市、成都市五个实验区的151名八年级数学教师使用M-TPACK量表进行测试.量表在一页A4纸上完整呈现，测试耗时约5分钟.教师在调查人员的陪同下完成，量表由调查人员整理带回，有效保证了回收率和真实性.

      这151名中学数学教师中，男教师57名，女教师94名；大专学历2名，本科学历143名，硕士学历6名；除3名为其他专业，其余均为数学专业；教龄最少1年，最多45年，其中教龄在5～25年间的教师占80.13%.

      五个实验区均为直辖市或省会，且所选取的实验校也都为市区学校，绝大部分学校的硬件条件能够满足教师在课堂教学和日常工作中使用信息技术的需求.

      （三）数据分析方法

      本文通过Cronbach α系数计算量表的信度.按照前文探索性因子分析的结果调整部分题后，再进行验证性因子分析（Confirmatory Factor Analysis，CFA）检验所设定的模型是否拟合数据，从而考察量表的结构效度.M-TPACK量表共有30道题，各知识分类下有3～6题，参与测试的教师151名，满足Gorsuch（1983）所提出的“被试数需达到题量的5倍”这一进行因子分析的前提条件[7].

      四、数据分析与量表优化

      验证性因子分析常用“因子载荷”表示联系标识（题目）与潜变量（知识分类）的系数.因子载荷的截断值为0.4[8]，低于0.4被称为弱标识，若其统计也不显著，则应从量表中删除.分析结果显示，拟合指数（CFI=0.935）和Tucker-Lewis指数（TLI=0.926）均在0.9以上，近似误差均方根（RMSEA）估计值（0.059）在良好（0.05～0.08）范围内，且其90%置信区间为0.049～0.068，标准化残差均方根（SRMR=0.059）小于0.08，该模型拟合良好.

      （一）量表优化

      1.信息技术知识（TK）

      TK中各题的因子载荷均高于0.4.其中第1题因子载荷为0.520，相对较低.Schmidt等人量表中的对应题为“I know how to solve my own technical problems”（我知道如何解决自己遇到的技术问题），M-TPACK量表在翻译此题时在括号中添加了提示“如死机、无法联网”，该提示偏硬件方向，可能因此导致该题在TK下的因子载荷相对较低.在优化量表时可删去括号内的提示.

      2.数学知识（CK）

      CK中的3道题保留了Schmidt等人的量表中CK下数学学科的题.如表2所示，这3道题的因子载荷均在0.4以上，予以保留.

      3.教法知识（PK）

      第9题、第10题的因子载荷低于0.4，为PK的弱标识，故将第9题纳入PK是不合适的，而第10题为M-TPACK量表自加题，从内容方面来看，该题相比其余3道题更偏向对态度而非教法知识的考察，为保证PK叙述风格的一致，删去第10题.

      4.数学教学知识（PCK）

      PCK中第23题的因子载荷为0.167，故将第23题纳入PCK不合适，其余3道题的因子载荷均在0.5以上.

      5.信息技术环境下的数学知识（TCK）

      同PCK一样，第17题为Schmidt等人的量表中的数学学科题，其余2题为添加题，因子载荷均在0.7以上，效果理想.

      

      6.信息技术环境下的教法知识（TPK）

      TPK中5道题的因子载荷均在0.6以上，都予以保留.其中第20题经EFA由TCK调整到TPK下，从题目内容和CFA结果来看，该调整合适.

      7.信息技术环境下的数学教学知识（TPACK）

      TPACK中各题因子载荷均在0.7以上，效果理想.其中第25题经EFA由TPK调整到TPACK下，从题目内容和CFA结果来看，这个调整也是合适的.

      （二）知识分类间的关系

      在7个知识分类下，除了PCK的Cronbach α系数为0.738，其余的均在0.8以上，均满足Cronbach α系数≥0.70的要求[9]，量表的总体Cronbach α系数达到了0.949，信度较高.M-TPACK量表题目在已有研究的基础上修改，内容效度有所保障.经EFA调整部分题的知识分类后再用CFA考察量表结构效度，删去第10题后其余29道题的因子载荷均高于截断值0.4，且模型拟合良好.

      使用Mplus输出结果，得到各知识分类（潜变量）标准化的估计值，计算Person相关系数及其显著性.

      结果表明，M-TPACK量表中各知识分类均显著相关，该结论和Archambault，Crippen（2009）及Sahin（2011）[10]的研究成果一致.特别是TK、CK和TCK，PK、CK和PCK，PCK、TCK、TPK和TPACK的相关系数均在0.6以上，较好地印证了理论框架中的三集合韦恩图模型.

      参与测试的151名数学教师中，本科及以上学历的占98.68%，数学专业背景的占98.01%，其中师范院校毕业的占89.40%，保证了参测教师的TPACK水平.虽然每个教师的M-TPACK测试成绩有所差异，但其自身的信息技术、数学知识和教法知识发展都比较均衡，因此存在较高的内部一致性.

      但需要强调的是，相关并不等同于因果，相关性显著并不代表可以得出诸如“只要TK高，就能保证TPACK高”的结论，这点下文将作说明.

      五、影响因素讨论

      随着M-TPACK测试结果的得出，自然带来另一个问题：具备什么特征的人M-TPACK水平较高，即M-TPACK与哪些因素有关.

      项目组还收集了教师的性别、教龄等信息.另外，问卷中还有4道关于信息技术使用的问题，分别调查了教师在教学中使用信息技术的种类、频率，对信息技术的态度及获认证的情况.通过整理问卷，笔者发现，有5名教师所在班级没有多媒体设备，且这5名教师来自同一学校.考虑到这些教师的调查结果受客观条件制约较大，所以下文的分析将排除这所学校.

      （一）TK与性别有关，但整合知识无性别差异

      观察表3我们可以发现，男教师在信息技术知识（TK）上得分显著高于女教师.这符合我们的主观认识，大部分男性比女性更喜欢也更擅长使用电子设备或软件.

      

      但方差分析结果显示，在其余的知识分类上，男女教师不存在显著差异.也就是说，虽然男教师在信息技术方面表现得更出色，但在技术、学科内容与教法整合的情况下，即在数学教学中男教师使用信息技术就不再表现出显著的性别优势.

      （二）TK、CK与教龄有相关趋势，但整合知识无教龄差异

      如表4所示，教龄与信息技术知识（TK）具有边缘显著的负相关，与教法知识（PK）具有边缘显著的正相关.也就是说，教师教龄越长，其信息技术知识得分倾向于越低，但教法知识得分倾向于越高.其实这也不难理解：教龄短的教师往往年龄也较小，通常年轻人也相对更擅长信息技术；相反，教法知识可能会随着经验的增长而提高，教龄长的教师往往教法知识较好.但其他知识分类与教龄没有显著相关，也就是说，将信息技术与数学教学知识整合后，教龄就不再具有明显的优势或劣势.

      

      （三）教师信息技术使用种类与多知识分类有关

      问卷中调查教师信息技术使用种类的题是一道半开放式多选题：您在课堂上常用的信息技术有哪些？题目提供了7个选项，既包括PPT、几何画板等软件，也包括图形计算器、电子白板等硬件设备，还提供了一个“H.其他”的填空选项.教师在课堂上使用信息技术的种数从0到8不等，可以看做是连续变量与M-TPACK各知识分类的标准分作相关分析.

      如表4所示，M-TPACK各知识分类中与教师课堂信息技术使用种类相关系数大、显著性高的是TK、TCK、TPK、TPACK.可见，教师在课堂上使用信息技术的丰富程度与TPACK关系明显.排除故意“炫技”的因素，能长期在课堂教学中使用多种信息技术的教师，想必也是对自己的信息技术水平比较自信，能选择适合使用技术的数学内容领域，且能将信息技术灵活运用于课堂教学之中.同时也有研究表明，外部的软硬件设备支持会影响教师的信息技术使用与数学教学的深层次整合[11].

      （四）教师课堂信息技术使用频率与TK无关

      问卷中调查教师在课堂上信息技术使用频率的题是：您在课堂上使用信息技术的频率是？在146名教师中，除3名教师没有回答该题外，有16人选择“A.少于每月一次或从不使用”；27人选择“B.介于每月一次和每周一次之间”；46人选“C.每周用一两次”；54人选“D.几乎每节课都用”.如下页表5所示，信息技术使用频率和M-TPACK各知识分类标准分方差分析结果显著相关的是TPK和TPACK，说明经常在课堂教学中使用信息技术，可能对教师在信息技术环境下的教法知识的提升有所帮助；但在TK上却不显著，说明经常在课堂上使用信息技术似乎和信息技术知识没有太大关联.事实上，仅将PPT作为主要技术手段的教师并不在少数，特别是在21世纪初，多媒体教学似乎只是为了节约教师板书的时间，信息技术未能成为数学课堂教学的“合作者”和“推动者”[12].一页页展示定义、公式、习题的低层次信息技术的频繁使用的确对TK并无益处.

      （五）对信息技术持不同态度的教师在MTPACK上无明显差异

      问卷中调查教师对信息技术在课堂教学中使用的看法的题是：您觉得课堂上信息技术的使用对数学教学产生了什么样的影响？在146名教师中，除去3人没有选择外，无人选择“A.不利于教学，一般不用”；8人选择“B.用不用区别不大”；95人选择“C.能够辅助教学”；40人选择“D.很大程度上优化了教学”.在方差分析的结果中，态度对于M-TPACK各知识分类的主效应都不显著，也就是说，对信息技术在课堂教学中使用持有不同态度的教师在M-TPACK上并没有明显差异.

      （六）M-TPACK水平与教师获认证情况无明显关联

      问卷中调查教师获得信息技术认证的情况的备选提示有：计算机等级证书、微软办公自动化技能认证、职称计算机考试等.但无论是将是否获得认证还是获得认证的个数作为自变量与MTPACK各知识分类的标准分作方差分析，结果除TK边缘显著外，其余均不显著，这说明教师的MTPACK水平与通用类信息技术认证无明显关联.

      这恰恰验证了本文引言中所指出的问题，教师需要掌握的是能够在学科教学中使用的信息技术技能，因为只有能够融入学科教学的信息技术才是教学所需要的.单纯的信息技术考试或认证缺乏教学技能和学科知识的针对性，不能体现教师整合学科教学知识的信息技术水平，无法满足对教师的专业化考察的需求，这也体现了M-TPACK测试的重要性与必要性.

      

      （七）教师信息技术使用频率与态度的交互作用显著

      上文中的“使用频率”是对客观行动的调查，“态度”是对主观意愿的调查，将这两者结合起来分析的结果是有趣且有意义的.如表6所示，使用频率与态度的交互作用关于M-TPACK的各知识分类除TK和CK外其余均显著或边缘显著.

      通过进一步的简单效应分析可以发现：TCK和TPACK的差异主要存在于对信息技术使用评价高和使用信息技术频率高的教师之中.对信息技术使用评价高的教师，使用频率越高，TCK和TPACK水平越高，这说明只有对信息技术使用评价高的教师提高使用频率，才会使得TCK和TPACK水平有显著提高；而使用信息技术频率高的教师，对信息技术使用的评价越高，TCK和TPACK水平越高.

      

      由此可见，教师如果只是经常使用低层次的信息技术，而不认为信息技术能够优化教学，那么只是教学方式的变化；如果仅仅认为信息技术大有用处，但不在教学实践中采取实际行动，也无法提高M-TPACK水平.只有客观行动符合主观意愿，主观意愿支持客观行动，既认为信息技术有助于数学教学，又在课堂教学中不断实践，才能切实提高教师在信息技术环境下的数学教学知识水平.

      六、结束语

      通过分析我们发现，教师的信息技术知识和教法知识水平可能会因教龄或性别等自身因素而有所差异，但这种差异在整合知识上却没有显著的表现，所以女性教师或年龄较大的教师不应排斥信息技术在数学教学中的使用；同样，年轻教师也不能觉得自己比较熟悉信息技术就一定能够在与数学课堂教学的整合中使用得当.数学PCK基础和TK的整合绝非是简单的“2+1”，单纯的计算机考试或认证与M-TPACK的关系并不显著，教师需要从教学观念上认识到信息技术的意义和作用，并在课堂教学中不断实践以积累经验，才可能促进MTPACK的提高.

      当然，TPACK调查测试难免还有不足之处.调查测试主要依靠访谈或教师自评，在考察形式上相较计算机等级考试、微软office认证等测试可能显得不够权威、客观.所以，就现阶段而言，TPACK量表的功能应该是调查胜于考察，因为当被试教师知道或感觉到研究者有前后比较或进行某种考核的意图时，测量结果就可能变得不再真实可靠.测试题表述的价值倾向比较容易看出，而目前量表的测试形式对被试教师为追求更好成绩而不真实答题的行为还不能避免且无法检验；类似情况在调查研究中则有所缓解，本研究采用不记名测试并向被试教师保证测试结果仅用于科学研究，在一定程度上可以消除被试教师为得高分而不真实答题的念头.

      用M-TPACK测试取代传统的信息技术认证作为教师考核的标准化测试并不可能一蹴而就，标准、权威、客观的M-TPACK测试也尚待完善.信息技术、学科内容、教学法的整合已成为教育在现代社会发展的必由之路，对于教师能力的要求和考察也应由单一技能转向为整合技能.虽然前路漫长曲折，但只要方向明确，就终能到达.

      ①原文的缩写为TPCK，全由辅音字母构成，不方便拼读和记忆.后Mishra等人在缩写中加入元音字母A（and），将其改写为TPACK.

      ②图片来源于http://tpack.org/，部分文字由本文作者替换为中文.

      ③该想法参考了Mplus软件创始人Bengt Muthén的讨论意见，并通过Mplus软件实现，在此省略数据分析过程.

      ④该表是M-TPACK量表经EFA调整部分题后再进行CFA的结果，其中7个知识分类的α信度为删题后的计算结果.

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