类比策略在物理解题中的作用，本文主要内容关键词为：物理论文,策略论文,作用论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
我们在求解物理问题时，往往习惯于采用逻辑思维方法，通过严谨周密的思索，丝丝入扣的演绎、论证和推理，把一个个问题的设计思想揭示得清清楚楚，把拟题者布设的陷阱、关卡排除得干干净净，从而把一个个清晰的物理模型凸显在自己的脑海中，顺利地完成解题任务。
但是，某些物理问题运用逻辑思维方法进行求解时，反而显得束手束脚，费时费力，也难以取得良好效果，而运用非逻辑思维的类比方法倒能发挥出独特的作用。所谓“类比”，是根据两个或两类对象之间在某些方面（包括成分、性质、结构和功能等）的相似或相同之处，推出这两个或两类对象在其他方面也可能相似或相同的一种思维方法。其基本的思维模式是：
若A对象有属性a、b、c、d，B对象有属性a'、b'、c'，且a、b、c分别与a'、b'、c'相同或相似，则在B对象中也可能有属性d'与A对象的属性d相同或相似。
可见，类比思维的走向是沿着从特殊到特殊的路径，它与从特殊到一般的归纳法以及从一般到特殊的演绎法之间的关系可用图1表示。与演绎和归纳法相比，尽管类比法的或然性更大，但它却是最富有创造性的推理方法。因为演绎是一种必然性推理，可由正确前提推出可靠的结论，但推出的结论并没有超出前提范围；亦即运用演绎推理方法无法推出新的一般性原理。科学研究中大量使用的不完全归纳法也具有或然性，它虽然可从具体、特殊的结论出发推出一般性原理，但却需要运用较多的事实贮备。而运用类比思维方法却可挣脱现成原理的约束，以最少的事实基础、最短的推理路径得出结论，使得可以在广泛的范围内把看上去差别很大、甚至风马牛不相及的两个或两类事物联系起来，从而发现新的原理。正因为如此，类比方法无论在科学研究还是在创造性学习中都具有重要的作用。
图1
就中学物理解题而言，采用类比策略解题的途径主要有以下几种。
一、抓住本质，巧用“等效类比”策略突破解题关卡
所谓“等效类比”，是根据A和B对象在某些方面的等效性类比，推出两者在其他方面也具有等效性的一种方法。
图2
例1 在光滑水平轨道上套有一质量为m的小环A，A又通过长为l的细绳与质量为M的钢球B相连，如图2；现设法使细绳沿左右方向偏过一小角度θ（θ＜5°），放手后M即摆动起来。问：M摆动的周期是多少？
解析 本题乍一看，会使人产生一种如坠云雾的感觉。因为B球摆动中环A也在轨道上左右滑动。这样的问题在中学阶段似乎是无法处理的。但我们知道，B放手后A、B所成系统在水平方向不受外力作用，由牛顿第二定律可知A、B系统的重心位置不变。可见，B球的实际运动等效于绕系统的重心P摆动。这样，此题就可等效类比变为传统的单摆问题了。只要找到B至系统重心P的距离L，问题就迎刃而解了。由∑M=0显见
，故得
。
二、大胆迁移，采用“因果类比”策略提高解题效率
所谓“因果类比”，是指以一对象中各因素之间的因果关系为桥梁进行类比的推理方法。具体地说，因果类比是借助A对象的因果关系来概括科学事实，探索与之相似的B对象的原因或结果的一种思维方式。
例2 做匀变速直线运动的质点在第70s内发生的位移为18m，第120s内的位移为21 m，则该质点在第95s内的位移是多少？
解析 显然，该题运用运动学基本公式求解也行，但相对来说解题效率不高。而从题设70s、95s和120s这些信息的等时性中，我们很容易以其为因联想到物体做匀变速直线运动的特征这一果：物体在相邻、相等的时间内发生位移的差值相等，即
。通过如此因果类比，即可从图3高效率地找到关系式21-s=s-18，则s=19.5m。
图3
三、合理联想，通过“对称类比”策略化解解题疑窦
所谓“对称类比”，就是从A、B两对象在总体上的对称性出发，推出B可能存在与A相似的某些属性的一种推理方法。
例3 如图4，AB为接地金属板，板右侧P点有一带电量为Q的正点电荷；P点到板的垂直距离PN=d，试求PN中点M处的电场强度。
图4
图5
解析 显然，P点处电场强度是正点电荷Q和金属板感应电荷的电场在P点场强的叠加。因金属板感应电荷产生电场的场强无法求出，故采用高中静电场知识似乎无法求解。但我们知道，“处于静电平衡状态的导体其表面上任何一点的场强方向都跟该点的表面垂直”，亦即金属板右侧的电场线分布应如图5所示。这个电场即可使我们想到两个等量异号点电荷产生电场的电场线对称分布图，从而可知该电场可用另一与正点电荷Q关于金属板对称的负点电荷(-Q)，替代金属板感应电荷对M点电场的影响。这样一来，M点的电场强度就等效为由两个相距2d、带等量异号电荷的对称点电荷所产生。所以有M点的场强
方向沿PM向左指向N点。
四、抓住过程分析，应用“协变类比”策略冲破思维定势的束缚
所谓“协变关系”，是指研究对象中各要素之间的某种函数或图象关系。“协变类比”的常见形式是：根据A、B两对象的数学形式相似，推出其属性也可能相似。
例4 把小球以速度
竖直上抛后，小球回到原处时的速度为
，求小球的飞行时间。假设小球运动中所受空气阻力与其速度成正比。
解析 因小球运动中所受空气阻力与其速度成正比，小球加速度是变化的，故在高中阶段无论从功能、冲量动量关系或动力学方法出发似乎都无法求解。但是我们知道，物体做直线运动可用v-t图线来描述，物体位移为v-t图线与时间轴所围的面积。类似地，我们也不妨从v-t图线入手来协变分析此题。
图6
小球在上升过程中速度越来越小，它所受空气阻力也越来越小，向下加速度
也越来越小，到最高点时
最小为g；小球在下降过程中速度逐渐增大，它所受空气阻力也逐渐增大，小球向下的加速度
逐渐减小。根据上述小球运动中速度及加速度的变化情况，可把小球运动大致用图6所示v-t图线来描述。显然，在小球运动的整个过程中其位移为零。因而图6所示v-t图线与坐标轴所围面积之代数和为零。由小球运动中所受空气阻力与速度成正比可推断出：小球所受空气阻力与时间的函数关系曲线f-t也应与图6曲线类似（纵坐标按比例缩放），而f-t图线与时间轴所围的面积为空气阻力对小球的冲量。所以由协变类比可知，在小球运动全过程中f-t图线与坐标轴所围面积的代数和也应为零。亦即在小球运动全过程中，空气阻力对小球的冲量为零。就小球运动的整个过程由动量定理有
五、把握特征，善于运用“模型类比”策略构建解题思维通道
所谓“模型”，是指以某种程度的类似再现原型，并在对原型的认知过程中可用来替代原型进行研究的系统；人们可借助对模型的研究获取原型的有关信息。模型分为实物模型和思想模型：实物模型是根据原型制作的一个类似物，供人观察和实验；思想模型是人们为了使原型纯化、形象化而想象出来的类似物。无论实物模型还是思想模型，都与原型客体在某些属性上对应相似。人们建立模型的目的就是为了试图用模型去类比原型，从而认识原型。中学物理教学中用到较多的是思想模型。
例5 如图7，通过空间任意一点A可作无限多个斜面，若将若干小物体在A点分别从静止释放沿这些倾角各不相同的光滑斜面同时滑下，则同一时刻这些小物体所在位置将构成怎样的面？
图7
解析 对本题通常的解法是建立坐标系，寻找小物体所在位置构成的面的方程。这样处理颇费周折，但我们可以通过联想方法另辟蹊径。事实上，审读题文并看到图7后，会自然地使我们产生一种似曾相识的感觉，从而联想起“在竖直圆顶点沿任意弦由静止开始无摩擦下滑的物体所用时间相等”的物理模型，以此模型为原型进行模型类比再倒回去一想，就会想到位于纸面内所有光滑斜面轨道上的物体在下滑相同时间后的位置均在以A点正下方
远的P点为圆心、半径为的圆周上。同理可知，在位于其他竖直面内光滑轨道上的物体在同一时刻的位置也应在以P点为圆心、以为半径的圆周上。由此容易推断出：同一时刻这些小物体所在位置将处于以P为球心、以为半径的球面上。
在物理解题中，现象、属性、特征，概念、规律、理论，数学工具以及研究对象，甚至某种关系都可以是类比对象。通过类比，无论异同都可借助已知、熟悉的对象达到对未知、生疏的对象的某种理解，进而达到由此及彼、把握共性的目的。类比虽然不是论证，但它确实可对新内容的阐述提供依托和支持，有助于克服陌生感。特别是对于某些难点问题、某些难以简单说清楚的重要关系，通过恰当类比所提供的理解或启示往往有指点迷津、使人豁然开朗的作用。事实上，也只有善于运用类比这种创造性思维的人，才能通过表面的或形式的相似或差异，察觉和领悟到自然界给人们提供的暗示和启发，作出猜测并进一步刨根究底，揭示事物本质，发现新的规律，树立新的物理思想和观念。但是，我们也应该认识到，类比不同于逻辑推理和论证，类比的本质是猜测或推测，它所提供的只是可能性和假说而不是结论。因此类比不仅不能取代理论分析和实验研究，而且需要由后者来检验核实，以决定对类比猜测的取舍或修正。