“部分”、“有的”之逻辑辨析，本文主要内容关键词为：逻辑论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：B812文献标识码：A文章编号：1001 —5973（2000）02—0091—04
“部分”与“有的”都表示没有断定其全部的量词。在实际运用过程中，总有人将二者混为一谈。应该说，尽管“部分”与“有的”都没有断定其全部，但它们在逻辑上的含义是有区别的。因此，在实际运用时，我们不能把用“部分”和“有的”作为量词的命题，简单地视为同一命题而交替使用。
首先，“部分”与“有的”二者对应的逻辑范畴不同。“部分”是对“整体”而言的，是作为整体的组成要素出现的；而“有的”是对“所有”或“一切”而言的，是作为逻辑上的特称量词存在的，以使其与全称相区别。尽管它们都表达对象的存在性，但在逻辑指称上的涵义存在着明显的区别。“有的”不仅意味着其存在性，而且在数量上没有确定的所指，它与“所有”这类全称量词没有不可愈越的鸿沟，所谓“有的”至少是一个，也可以是多个，还可以是全部或所有。“部分”虽然也表示并非全部，但它所表示的数量是比较确定的。因为它不仅表示“至少一个要素”，也可以是“一些成份”，同时还表示“并非全部”。
用“部分”作量项构成的命题与用“有的”作量项构成的命题其差别是显而易见的，它们的逻辑涵义和真假情况并不完全相同。就逻辑形式而言，“有的S是P”是反映一类对象中至少有一个分子属于另一类对象的分子的命题形式。这种命题形式，是S类与P类之间的全同关系、真包含关系、真包含于关系和交叉关系在人类思维中的反映。“部分S 是P”则不然，它反映对象中至少有一个或一些构成内容是P类的分子或是P类的构成要素，并且至少有一个或一些构成内容不是P类的分子或不是P类的构成要素。它是S类与P 类之间的真包含关系和交叉关系在人脑中的概括反映。因为这种命题形式反映了“有的S是P，并且，有的S不是P”。
“有的S不是P”是断定一类对象中至少有一个分子不是P 类的分子。这种命题形式，是S类与P类之间的真包含关系、交叉关系和全异关系在人类思维中的概括反映。“部分S不是P”则是反映一类对象中至少有一个分子或一些分子不是P类的分子，并且至少有一个分子或要素是P类的分子或内容。它是S类与P类之间的真包含关系和交叉关系在人脑中的概括反映。
总之，“部分S是（或不是）P ”的逻辑涵义可作如此描述：有些S并且仅仅有些S是（或不是）P；而“有些S是（或不是）P”则意味着“至少有一个S是（或不是）P，并不排除所有S是（或不是）P”。
从逻辑值的角度说，“有的S是P”取值为真，“部分S是P”的取值未必为真。究其原因，则是当“有的S是P”为真时，在客观世界中， S类与P类可能是全同关系、真包含关系、 真包含于关系或交叉关系中的任一种；当S类与P类之间存在真包含关系或交叉关系时，“部分S是P”是真的；当S类与P类之间存在全同关系或真包含于关系时，“部分S是P”却取值为假。“有的S是P”为假时，“部分S是P”也是假的。因为当“有的S是P”为假时，在客观世界中，S类与P类只有全异关系。而在这种情况下，“部分S是P”必假无疑。反过来说，“部分S是P”是假的，“有的S是P”未必为假。因为当“部分S是P”为假时，在客观世界中， S类与P类之间存在着全同关系、 真包含于关系或全异关系这三种可能情况；当S类与P类有全异关系时，“有的S是P”取值为假；而当S类与P类具有全同关系或真包含于关系时，“有的S是P”却是真的。“部分S是P”为真，“有的S是P”肯定为真。因为“部分S是P”有两种为真的情况，而这两种为真的情况都包括在“有的S是P”那四种为真的情况之中。对二者之间的真假制约关系可归纳为：“有的S是P”为真，“部分S是P”真假不定；“有的S是P”为假，“部分S是P”必假；“部分S是P”为假，“有的S是P”真假不定；“部分S是P”为真，“有的S是P”必真。
由此看来，“部分”与“有的”二者并非等值。“部分S是P”蕴涵“有的S是P”，但“有的S是P”却不蕴涵“部分S是P”。“有的S 不是P”与“部分S不是P”的真假关系也是如此。具有等值关系的命题形式，尚且不能化归为同一种命题类型，更何况这样没有等值关系的命题形式呢！
鉴于“部分S是（或不是）P”与“有的S是（或不是）P”二者在逻辑涵义上的差别及二者之间的逻辑特点的不同，我们不能将它们同列入特称命题形式之中。否则，势必给SAP、SEP、SIP、SOP这四种直言命题间的对当关系和据此进行的直言推理造成混乱。 在直言对当关系中， SOP与SAP、SIP与SEP分别都构成矛盾关系，二者既不同真亦不同假，然而，“部分S是P”与“所有S不是P”、“部分S不是P”与“所有S是P”并不具有矛盾关系。尽管我们可以由“所有S是P”的真，必然推出“部分S不是P”为假，但却不能由“所有S是P”的假而必然推出“部分S 不是P”为真。譬如：（1）所有植物都是生物。（2 ）部分植物不是生物。显而易见，（1）反映的符合实际，其逻辑值为真， 由此可必然推出（2）的取值为假。因为“植物”与“生物”是真包含于关系， “植物”无一例外的都属于“生物”，“部分植物不是生物”则是荒诞可笑的。（3）所有植物都是动物。（4）部分植物不是动物。不难看出， （3）为假，不能由（3）假而推出（4）为真，因为“植物”与“动物”二者是全异关系。并非“部分植物不是动物”，而是“植物”群体中无一例外的都不是“动物”。（5）所有工人都是党员。（6）部分工人不是党员。十分明显，（5）的取值为假，由此可必然推出（6）为真。这是因为“工人”与“党员”二者是交叉关系，其公共部分既是“党员”又是“工人”的人是存在的，并且还意味着“‘部分工人是党员’且‘部分工人不是党员’”。之所以如此，是因为：当“所有S都是P”为假时，在客观世界中，S类与P类就有着真包含关系、交叉关系和全异关系这几种可能情况。当S类与P类具有真包含关系或交叉关系时，“部分S 不是P”是真的；当S类与P类具有全异关系时，“部分S不是P” 则是假的。从另一方面说，由“部分S不是P”真，可必然推出“所有S都是P”假。但由“部分S不是P”假却不能必然推出“所有S都是P”为真。譬如：（7 ）部分中学生不是学生。（8）所有中学生都是学生。（9）部分花生不是树上长的。（10）所有花生都是树上长的。在（7）（8）两个命题中，“中学生”真包含于“学生”当中，故（7）是个假命题，而（8）是个真命题；在（9）（10）两个命题中， “花生”与“树上长的”是全异关系，故（9）、（10）都是假命题。因为，当“部分S不是 P”假时，“所有S都是P”可真可假，所以也就不能由“部分S不是P”假而必然推知“所有S都是P”为真。究其原因，就在于：在客观世界中与“部分S不是P”为假相对应的S类与P类存在着全同关系、真包含于关系、全异关系这三种可能的情况；当S类与P类具有全同关系或真包含于关系时，“部分S不是P”为假，则“所有S都是P”为真。当S类与P类具有全异关系时，“部分S不是P”为假，则“所有S都是P”也为假。同理，当“所有S都不是P”真时，可推知“部分S是P”为假，由“部分S是P”真，也可以推知“所有S都不是P”为假；然而，由“所有S都不是P”假，却不能推出“部分S是P”为真，由“部分S是P”假，也推不出“所有 S都不是P”为真。
由此可见，“所有S是P”与“部分S不是P”、“所有S不是P”与“部分S是P”，它们相互之间并非既不同真亦不同假的矛盾关系，而是不能同真但可同假的反对关系。在使用过程中，如果把“部分S不是P”与SOP同义而语，把“部分S是P”与SIP不加区别，那势必动摇SAP与SOP、SEP与SIP之间的矛盾关系，由此而进行的直言对当关系推理中的运用矛盾关系的直言推理也就失去其必然性。
在对当关系中，SAP与SIP、SEP与SOP构成差等关系。根据它们的真假制约关系，由SAP（或SEP）的真可分别必然推知SIP（或SOP）为真，由SIP（或SOP）的假可分别必然推知SAP（或SEP）为假。然而，“所有S都是P”与“部分S是P”、“所有S都不是P”与“部分S不是P”，它们之间的关系并不符合差等关系的要求。我们由“所有S都是P”真，推不出“部分S是P”也为真，倒可以推出“部分S是P”为假。因为二者为真的情况根本不同。当“所有S都是P”为真时，在客观世界中，S类与P类存在着全同关系或真包含于关系，而此时的“部分S是P”恰好为假。譬如：（11）班上的所有学生的逻辑学考试都及格了。（12）班上部分学生的逻辑学考试及格了。如果（11）是真的，就会导致“班上的学生”与“逻辑学考试及格”这两个概念的外延在实际上是真包含于关系。而与此同时，（12）则不是真的而一定为假。不仅如此，由“部分S是P”假，也推不出“所有S都是P”假。这是因为，当“部分S是P”假时，在客观世界中，S类与P类存在着全同关系、真包含于关系或全异关系； S类与P类有全异关系时，“所有S是P”是假的；S类与P 类有全同关系或者真包含于关系时，“所有S都是P”却是真的。比如上述例（11）与例（12），如果在客观现实中，“班上的学生”与“逻辑学考试及格”二者是全异关系（即班上的学生都不是逻辑学考试及格的），那么，“班上的部分学生不是逻辑学考试及格的”假，“班上所有学生都是逻辑学考试及格的”也假。如果在实际上，“班上的学生”与“逻辑学考试及格”二者是真包含于关系（即班上所有学生的逻辑学考试都是及格的），那么“班上部分学生的逻辑学考试是及格的”假，“班上所有学生的逻辑学考试都是及格的”却为真。同理可证，“所有S都不是P”与“部分S不是P”的真假值。在对当关系中，SIP与SOP是下反对关系，二者不能同假可以同真，而“部分S是P”与“部分S不是P”并不具有下反对关系，而是一种逻辑上的等值关系，因为二者的真假情况是相同的。因此，由一真可推知另一为真，由一假可推知另一为假。譬如：（13）部分青年是自学成才的。（14）部分青年不是自学成才的。（13）与（14）均为真，二者可互相推出。这与“有些青年是自学成才的”（SIP ），“有些青年不是自学成才的”（SOP ）二者之间的逻辑关系是不一样的，因为SIP与SOP不具有等值关系。从直言推理的角度说，SIP假→SOP真是成立，但SOP真→SIP假则是不成立的。也就是，可以由“并非‘有些青年是自学成才的’”可以推出“有些青年不是自学成才的”；但由“有些青年不是自学成才的”却推不出“并非‘有些青年是自学成才的’”。
本文的观点依托于下面所构建的真假对应图表（即在A、E、I、O四种直言命题真假制约关系图表的基础上，添加“部分S是P”与“部分 S不是P”）。
由上表不难看出，除了A（所有S都是P）、E（所有S都不是P）、 I（有些S是P）O（有些S不是P ）四种直言命题间的真假对应关系中的反对关系（A与E）、下反对关系（I与O）、矛盾关系（A与O、E与I）、差等关系（A与I、E与O）之外，“所有S都是P”与“部分S是P”则不是差等关系而是反对关系（不能同真，可以同假），“所以S都是P”与“部分S不是P”不是矛盾关系而是反对关系，“所有S不是P”与“部分S是P”以及“所有S都不是P”与“部分S不是P”，都是反对关系（不能同真，可以同假），“部分S是P”与“部分S不是P”在逻辑上则是同真且同假的等值关系。“部分”与“有的”（或“有些”）二者的逻辑涵义不尽相同。不能把“部分”作为标准的逻辑特称量词来看待，只有“有的”（或“有些”）才是真正的标准的逻辑特称量词。“部分”是相对“整体”而言的，“有的”是相对“所有”而言的。正如“整体”不同于“所有”一样，“部分”也有别于“有些”。我们要搞清它们在逻辑上的区别，以避免发生概念的混乱。
收稿日期：2000—01—02