摘要：双参数威布尔分布模型被普遍认为是适合于对风速频率做出准确描述的概率统计模型，本文介绍四种不同威布尔参数估计方法，并根据威布尔参数计算表征风资源特征指标的物理量。通过与实测数据计算得到的风能指标进行对比，分析各种方法的特点及适用情况。
关键词：威布尔分布模型、风速频率、风能特征量
1、概述
开发利用可再生能源是国家能源发展战略的重要组成部分，风能作为一种清洁的可再生能源，是目前最具发展前景和开发价值的新能源。
在风电场建设中，风能资源评估是十分重要的步骤，风速频率分布是确定风能资源分布的重要指标，本文主要介绍根据不同的风统计资料，研究用于拟合风速频率分布的威布尔参数估计方法，计算表征风资源特征指标的物理量，并对各种方法进行比较分析。
2、威布尔分布
风速频率分布一般为正偏态分布，研究表明双参数威布尔分布模型被普遍认为是适合于对风速作统计描述的概率模型，对不同形状的频率分布有很强的适应性，能较好的描述风速分布[1-3]。威布尔分布的概率密度函数可表达为：
（2.1）
其中，k为形状参数，是无量纲量；c为尺度参数，单位m/s。
3、威布尔参数的估计
根据威布尔分布函数可以确定风速的分布形式，进而对风能资源做出评估。威布尔参数的估计方法有：最小二程法、平均风速和标准偏差法、平均风速和最大风速法、分位数法等，可根据风速统计资料的不同选择不同的方法进行威布尔参数的估计。
以下根据陕西延安两座测风塔80m十分钟数据，分别用四种方法对威布尔参数进行估计，并对各种方法进行对比分析。
1）最小二乘法
最小二乘法通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配，并根据此函数可预测未知数据，使得实际数据与预测数据的误差平方和最小。
根据风速的威布尔分布，风速小于vg的累积概率为：
于是（3.2）可表达为
，参数k和c可以由最小二乘法拟合
得到。
2）平均风速和标准偏差法
平均风速和标准偏差法是根据样本序列的平均风速v ̅和标准偏差S_v进行威布尔参数的估计，其计算表达式如下：
3）平均风速和最大风速法
在风电场建设前期，若没有完整的测风数据且资料较少时，但得到一段时间T内风速的平均值与最大值，可采用T时间段内样本序列的平均风速v ̅及最大风速v_max估计威布尔参数，表达式如下：
4）由风速的中位数和四分位数求参数
在没有完整的风速频率分布资料的情况下，如果得到风速的中位数v_m和四分位数v_0.25、v_0.75，则威布尔参数可由下式求得：
综合以上四种方法，对1#和2#测风塔80m高度的威布尔参数进行估计，结果见表1。
表1 威布尔参数拟合结果
4、风能指标计算
风速概率分布参数是表征风电场风能资源特性的重要指标，利用风速的威布尔分布参数可以估算风能资源的有关参数，进而对风能资源特性进行评估。
1）平均风功率密度。
平均风功率密度便可以由下式求得：
（4.1）
2）有效风功率密度。
在有效风速范围内，根据风速分布P（v），可以求出有效风功率密度：
（4.2）
3）风能可利用小时数。
在有效风速范围内的风能可利用时间由下式求得：
（4.3）
利用1#和2#测风塔80m数据，分别根据四种方法估算的威布尔分布参数以及实测数据，计算得出的风能指标特性参数见表2。
表2 风能指标计算结果
可以看出，由平均风速标准偏差法和分位数法估计的威布尔分布参数能较好的拟合实测风速分布，根据其计算的风能指标参数与实测值很接近。其他两种方法虽然误差较大。
5、结论
本文根据不同的风统计资料，分别介绍了4种威布尔参数的估计方法，并通过两座测风塔数据进行验证，通过分析得到以下结论：
1）威布尔分布模型能较好的模拟实际风速的频率分布，根据威布尔分布参数可以较为准确的计算风能资源特征指标，计算结果接近实测值。
2）在资料不全的情况下可以根据资料的不同选取不同的方法进行威布尔参数的估计。
3）由于风速分布不同，用同样的方法进行威布尔参数估计时，其精确程度也是不同的。
参考文献：
[1]丁明、吴义纯等，风电场风速概率分布参数计算方法的研究，中国电机工程学报，2005，25（10）：107-110.
[2]龚伟俊、李为相等，基于威布尔分布的风速概率分布参数估计方法，可再生能源，2011，29（6）：20-23.
[3]王淼、曾利华，风速频率分布模型的研究，水力发电学报，2011，30（6）：204-209.
论文作者:郭妙,晁锐
论文发表刊物:《电力设备》2018年第24期
论文发表时间:2019/1/8
标签：风速论文; 布尔论文; 参数论文; 风能论文; 方法论文; 平均论文; 频率论文; 《电力设备》2018年第24期论文;