MC-GARCH模型在互联网金融风险度量中的实证研究*
张 贺
(南京财经大学 应用数学学院，南京 210046)
摘 要: 针对互联网金融风险测度问题，提出了MonteCarlo模拟法。首先，选取中证互联网金融指数作为研究对象，并对数据进行基本的统计分析，得出中证互联网金融指数对数收益率具有尖峰厚尾性和异方差性的特点，建立GARCH模型，对序列的均值和方差进行估计；其次，基于GARCH模型计算出的均值和方差，利用MonteCarlo模拟法计算中证互联网金融指数的VaR和CVaR值；最后，对模型的准确性和精确度方面进行Kupiec返回检验。结果表明：VaR和CVaR均可作为度量互联网金融风险的工具，但VaR无论在准确性上还是精确度上都远低于CVaR，故CVaR是一种更优良的风险测度工具。
关键词: 互联网风险；MonteCarlo模拟法；Kupiec检验
0 引 言
互联网金融是一种新行业模式，其利用互联网技术如大数据、云计算等将互联网和金融相融合，提供更加便捷和个性化的金融服务。随着金融行业的不断发展，传统的金融风险度量方法不断地增加且逐渐完善，但对互联网金融这一新兴金融模式的风险测度的相关研究大多集中在理论层面，在实证方面的研究却很少涉及。针对互联网金融飞速发展的今天，通过构建互联网金融风险模型，准确有效地测度互联网金融的风险，具有重要的研究意义，互联网金融的健康发展迫切需要科学而系统的风险测度方法。
谢平等[1]在2012年于国内首次提出互联网金融的概念，其将互联网金融业务划分为6种类型，即金融互联网化、移动支付、第三方支付、基于大数据的征信与网络贷款、P2P网络贷款和众筹融资。对于互联网金融的理论研究，不同于传统金融理论，大部分学者借助于互联网的大数据和计算机相应软件编程进行研究；Anderson[2]研究发现80%的零散中小客户的服务成本极低，但其对利润的贡献能力反而大于20%的高端客户，由此提出长尾理论，否定了传统商业社会认为80%的利润是由20%的优质客户产生的“二八定律”，从而改变了金融业的服务模式；对于互联网金融风险测度方面的研究，吴雯婷[3]在对互联网金融与VaR模型进行深入研究的基础上，构建泛VaR的分析框架，确定了不同互联网金融企业风险发生的原因并给出相应建议；陈耀辉等[4]以余额宝为研究对象，建立了贝叶斯分位数回归模型，对其收益率的影响因素之间的关系从定量角度进行分析，说明收益率变动带来的各项风险及部分风险的防范建议；杨万里[5]以余额宝等互联网金融产品和传统金融产品为研究对象，建立GARCH模型计算互联网金融产品的VaR值，并借助RAROC指标对互联网金融产品与传统金融产品进行绩效评价，结果表明互联网金融产品获得的收益率要高于传统金融产品。尽管目前对互联网风险测度的研究有初步的研究分析，但利用非参数方法计算互联网金融风险却少之又少。基于MonteCarlo模拟法在金融风险测度上良好的表现，考虑利用MonteCarlo模拟法对互联网金融风险测度进行研究。数学家冯诺伊曼于20世纪40年代在第二次世界大战期间首先提出MonteCarlo模拟法，随着电子计算机的产生与发展，借助计算机使用MonteCarlo模拟法建模求解实际问题的应用越来越广泛。王大鹏等[6]将MonteCarlo法计算VaR值应用到保险业计算最优的资产配置与风险组合；吴玉宝等[7]以上证指数和深成指数收益率的组合作为研究对象，对多变量金融资产组合风险进行研究，建立了ARFIMA-GARCH-Copula模型，利用MonteCarlo模拟法计算投资组合的VaR值，结果表明该模型可以准确地刻画收益率波动的长记忆性特征，预测效果更好；谢合亮等[8]以上证50指数为研究对象，为提高模型的精确度，建立GARCH、MCMC模型，解决了MonteCarlo模拟法在计算金融风险上的缺陷，并指出在现有模型基础上考虑随机波动模型是下一部分研究的主要方向；李井等[9]基于VaR相关理论对大数据时代金融市场风险测度方法的研究前景进行展望；贾振方[10]以上证指数为研究对象，对金融风险进行度量，采用历史模拟法计算VaR值与ES值，结果表明ES在准确度和精确性方面均优于VaR，是更优的风险度量工具。综上所述，尽管有不少学者研究互联网金融风险，但主要集中于理论研究，实证分析也主要针对传统金融风险的度量，对互联网金融风险度量研究很少涉及，故本文将以中证互联网金融指数为研究对象对互联网金融风险进行系统的研究，基于GARCH模型，采用MonteCarlo法计算互联网金融风险的VaR值及CVaR值，并对其结果返回检验，进而进行实证分析，选取最优的风险度量工具。
1 数据的基本统计描述
本文选择2015年中证指数有限公司发布的中证互联网金融指数为研究对象，该指数涉及信息技术、金融、电信服务、房地产、医疗保健、工业等行业，具有一定的权威性与代表性。其中占比最大的为信息技术行业，占总数的63.28%，其次为可选消费，占比18.27%，相比之下房地产业的占比较低，仅为总数的1.43%。
对中证互联网金融指数样本空间的选取中，获取了2012-07-02—2019-01-11的全部数据，样本容量为1 575个，数据来源于Wind数据库。本文采用对数收益率作为中证互联网金融指数的日收益率，收益率的定义如下:
3.1.3 制冷降温速度 对于柴油凝点的测定来说，制冷降温速度是一项重要的影响因素，降温速度过快容易因热滞后导致油样温度不均匀，并最终导致柴油凝点检测造成不准确，降温速度过慢会严重影响检测效率，背离快速检测的目的。因此本文考虑到在既不影响检测准确度又不降低检测效率的前提下，选取了0.3、0.4和0.5℃/s3种降温速度条件。利用自主研制的双通道石油产品低温阻抗检测仪在频率为32kHz，幅值为±VDD/2以及初始温度35℃条件下对不同降温速度的柴油油样进行单因素实验，考察安庆0#车柴在不同降温速度条件下的电容值变化差异。图3为不同降温速度的“温度-电容”曲线。
r t =ln(P t )-ln(P t-1 )
(1)
式(1)中：r t 表示收益率，P t 表示第t 天指数的收盘价。
针对红豆杉树种进行研究，其自身的价值主要体现在以下几个方面：首先，红豆杉树种极为耐寒，并且生长速度非常缓慢，是非常理想的绿化树种。其次，红豆杉的树木材质非常密，并且树木自身的纹理非常清晰，是平常制作高档家具的主要材料，因此具有非常高的经济价值。最后，红豆杉的药用价值非常高，红豆杉中提取的紫杉醇，是目前世界上最具发展前景的抗癌药物之一。根据以上这些价值，决定了红豆杉在市场上的广阔种植前景。
1.1 数据基本统计特征
由图1可知，日收益率序列呈现明显的左偏分布，左端存在较多的数据极端值，图像整体呈现尖峰厚尾，并非常规的正态分布。而从中证互联网金融指数对数收益率序列的统计结果表明，其偏度为-0.64，偏度小于0，说明为左偏分布，与正态分布相比有更大的概率出现大额度的损失；峰度系数为5.68，大于3，系数较高；JB统计量为580.73，说明中证指数收益率的实际分布与正态分布有较大差异。图1显示的统计特征表明收益率序列分布具有尖峰厚尾的特征。进一步作出中证互联网金融指数对数收益率序列的Q-Q图，如图2所示。
图1 中证互联网金融指数日收益率统计图
Fig.1 Statistical graph of the daily return of the CSI Internet Financial Index
利用Eviews软件可以对中证互联网金融指数日收益率的基本统计特征进行分析，并绘制了基本统计特征图，结果如图1所示。
图2 中证互联网金融指数收益率Q-Q图
Fig.2 Q-Q Chart of the yield of the CSI Internet Financial Index
结合图2，收益率序列很多点在正态线以外，且由各点组成的形状为曲线，尾部有明显的摆动趋势，说明收益率序列的实际分布具有厚尾的特点。综合图1和图2所显示出的基本信息，可得出中证互联网金融指数具有“尖峰厚尾”的特征。
1.2 平稳性检验
表3中LM统计量为102.194 2，大于显著性水平α =0.05的临界值，对应的P 值接近于0，则应拒绝原假设，即表明残差序列具有ARCH效应，中证互联网金融指数对数收益率序列存在异方差性，需建立更优的模型对残差序列存在的特征进行刻画。
表1 中证互联网金融指数收益率的ADF检验
Table 1 ADF test of the yield of the CSI Internet Financial Index
由表1所示，t 统计量的值为-36.711 56，远小于各显著性水平(1%、5%和10%水平)下的t 统计量的值，且对应P 值为0，结果表明应拒绝存在单位根的原假设，中证互联网金融指数的日收益率序列为平稳序列，不存在单位根现象，该序列通过了平稳性检验。
1.3 相关性分析
在基于中证互联网金融指数收益率序列平稳的前提下，建立合适的时间序列模型，判定时间序列的自回归过程。借助Eviews软件，绘制出中证互联网金融指数收益率序列的自相关系数图以及偏自相关系数图，如图3所示。
图3 中证互联网金融指数收益率相关系数图
Fig.3 Correlation coefficient of the yield of the CSI Internet Financial Index
由图3可知，1到30 阶自相关系数和偏相关系数大部分都落在临界值范围内；自相关系数图同时也说明该序列是平稳的，这与平稳性检验结果相一致。根据偏相关函数，可以看出收益率序列的ACF和PACF在滞后1期开始衰减，同时根据AIC最小准则，结果表明ARMA(1，1)模型的效果最佳，于是建立相应的均值方程:
r t =αr t-1 +ε t +βε t-1
本文从精确性和精确度两个方面对MC-GARCH模型计算出的VaR值与CVaR值进行比较，分析两种风险度量工具的优劣。基于此，需要对模型计算出的VaR值(在险价值)与CVaR值(条件风险价值)进行返回检验(Backtesting)，即通过原始数据检验的计算结果得出风险预测的失败天数。本文使用Kupiec失败频率检验法对模型的有效性进行检验，即对模型模拟计算的VaR值和实际损失值进行比较，计算两者之间的差值，差值很小时，模型预测成功，反之，则失败。
表2 ARMA(1,1)模型参数估计结果
Table 2 ARMA (1,1) model parameter estimation results
根据回归结果，建立ARMA(1,1)方程为
r t =-0.818 337r t-1 +ε t +0.874 847ε t-1
为了检验残差项是否存在异方差性，需要对中证互联网金融指数收益率进行异方差检验。
(3) 模拟出一个中证互联网金融指数收益率变化的可能路径：
1.4 异方差检验(ARCH检验)
在对残差的特征进行统计分析之前，为了对中证互联网金融指数波动性有一个直观性的了解，借助Eviews软件绘制时间序列图，从时序图的角度初步分析该序列是否具有异方差现象，如图4所示。
由表2知，灼烧时间大于30 min后，坩埚即达到恒重，试验中为了避免反复灼烧的过程和节约时间，可以高温灼烧空坩埚30 min即可。
（1）测量标准：对于平面式电加热板型的表面温源采用表面温度计测量，表面温度计校准结果扩展不确定度应符合U=2.0℃ k=2。对于干井式或有校准孔型的表面温源采用柔性T型热电偶温度传感器测量，柔性T型热电偶温度传感器连电测仪表整体检测应符合≤0.3℃。
图4 中证互联网金融指数对数收益率时序图
Fig.4 Timing diagram of the yield of the CSI Internet Financial Index
式中：△p 表示资产组合在持有期间内的收益(损失)，α 为置信水平，F VaR表示在置信水平α 下的VaR值。
由前面对数据相关性检验的分析可知：中证互联网金融指数的对数收益率平稳，其均值方程为
2）随着超声时间的延长，母材与中间层发生共晶反应，并进行等温凝固，焊缝组织由α-Mg、AgMg3和少量的CuMg2组成，由于超声波促进元素扩散及浓度梯度的作用，使得组织中的α-Mg化合物逐渐向焊缝中心聚集，最终形成由Mg（Ag，Cu）的固溶体组成的接头.
r t =-0.818 337r t-1 +ε t +0.874 847ε t-1
对上述均值方程中的残差项检验是否存在ARCH效应，检验结果如表3。
表3 ARCH-LM检验结果
Table 3 ARCH-LM test results
为了分析中证互联网金融指数是否具有显著的波动性特征，借助Eviews软件，对收益率序列进行单位根检验，检验结果如表1所示。
1.5 GARCH模型的估计
通过对残差序列进行异方差ARCH检验，发现中证互联网金融指数对数收益率序列存在着异方差现象，对计算结果产生影响，因此收益率序列的波动集聚效应不适宜采用ARMA模型进行拟合。为得到更加准确的结果，需对残差序列的存在特征进行刻画，使用ARCH模型或ARCH模型的扩展形式。结合已有经验，当所需计算量较少时，低阶GARCH模型对收益率波动性特征拟合效果更好，其可以更方便地描述高阶的ARCH过程。考虑到互联网金融资产风险和收益率之间的相关性，故在均值方程中引入随机误差的条件方差项，建立低阶GARCH(p ,q )模型，对残差序列存在的ARCH效应进行刻画。
文档一体化管理模式的实施将文书档案管理带入崭新的发展空间，进入一个更加科学、有序的管理阶段。而文档一体化的有效实施必须依赖于规范化的公文处理，即从文书处理工作开始实行规范化管理，从而形成一个长效的价值体现，保证文书档案的保存效果。
对中证互联网金融指数对数收益率时间序列建立GARCH模型，建模计算的结果如表4：
表4 GARCH(1，1)模型的估计结果
Table 4 Estimation results of the GARCH(1,1) model
由表4可知，ARCH和GARCH项P 值为0，拒绝原假设，都是高度显著的，表明收益率序列存在波动集聚性的特征。ARCH和GARCH项的系数之和为0.997，值小于1，说明收益率条件方差序列是平稳的，该模型的计算结果较为准确。
GARCH(1，1)模型的估计结果如下：
r t =-0.729 120r t-1 +ε t +0.789 678ε t-1 
对GARCH(1，1)模型中的残差项进行ARCH-LM检验，检验结果如表5所示。
表5 GARCH(1，1)的ARCH-LM检验
Table 5 ARCH-LM test of GARCH(1,1)
由表5可知，ARCH-LM检验中，F 统计量和R 2的值分别为1.401 504和1.402 038，相应的P 值为0.236 7和0.236 4，均大于显著性水平α =0.05，接受原假设，说明残差中不存在条件异方差。可以看出GARCH(1，1)模型消除了残差序列的ARCH效应。下文将GARCH(1,1)模型引入到MonteCarlo模拟法计算VaR值。
2 基于MonteCarlo模拟的中证互联网金融指数风险度量
风险价值(VaR)，也称在险价值，是对风险的一种度量形式，即在金融市场正常波动的情况下，某种金融资产或某一组证券组合在未来可能的最大损失，即对风险上限的度量。VaR描述了在一定的时期内收益和损失的预期分布的分位数。公式如下：
抓住2014年蒙河铁路开通契机，开辟了昆明至越南海防便捷出海通道，河口口岸到发运量由2013年的0.98万吨，增长到2017年的300多万吨。
P (△p ≥F VaR)=1-α
由图4可得出，中证互联网金融指数对数收益率存在着明显的波动率“波动聚集效应”，即每个时期波动性不同，并且大的波动后一般伴随着大的波动，小的波动后一般伴随着小的波动，表明该序列可能存在异方差现象。对收益率序列进行ARCH效应的检验：首先利用ARCH模型对收益率序列进行拟合，确定收益率均值方程是否具有ARCH效应，即对所得到的残差序列进行异方差ARCH-LM检验。
营养钵育苗技术是一种新型的种苗培育技术，其主要由育苗钵壁以及营养土两个部分组成。在营养钵育苗技术中，种植的营养土是最为核心的组成部分，只有营养土能够提供充足的有机质和营养元素，才可以更好的保证林木种苗培育的顺利进行。另外，营养土中的水分含量也需要进行严格的控制，这样才可以更好的保证种苗的健康生长。
对于VaR的局限性，提出了CVaR(条件风险价值)风险度量方法，CVaR也被称为尾部预期损失，即在给定分位数的情况下，计算低于分位数的收益尾部损失的期望。CVaR相较于VaR而言，其在统计特性方面表现更优，对VaR测度风险值有良好的补充作用。CVaR计算方式如下：
E (△p |△p >F VaR)=
2. 1计算 VaR和 CVaR的一般 MonteCarlo模拟法
本文选取的持有期为1 d，置信水平分别选择90%、95%和99%，采用MonteCarlo模拟法计算2019年1月14日(下一交易日)中证互联网金融指数收益率的VaR值和CVaR值。
在MonteCarlo模拟法的计算过程中，将持有期分成24个相等的时段，记初始t 时刻收益率为S t ，t +i 时刻收益率为S t+i ，MonteCarlo模拟法的计算过程如下：
2) 根据所提出的循环迭代算法及通过三维扫描仪对复杂腔体表面进行反求建模实验研究，获得与零件表面相一致的三维实体模型，其效率大大高于三坐标测量仪，并可以对原产品的破损处进行修复、提取需加工的三维曲面模型。
(1) 估计均值和标准差。利用中证互联网金融指数收益率2012年7月2日至2019年1月11日，连续722个交易日的数据来估计其均值μ 和标准差σ ，并计算每个时间段内收益率均值
和
(2) 产生随机数。通过随机生成的方式生成24个满足标准正太分布的随机数ε t ,t =1，2，…，24。
在唐代，鸣街鼓不仅是城门及宫门开启或关闭的信号，也是百官上朝办公的时钟，同时又是夜禁开始与结束的标志。在规范的宵禁管理制度下，白日的长安车水马龙，是繁华的国际都市；当夜晚来临，长安城便“六街鼓歇行人绝，九衢茫茫空有月”，一派清冷寂寥了。
假设中证互联网金融指数的变化在时间维度上不相关，在此假设条件下，文章采用几何布朗运动，其离散形式为
选取2016年7月～2018年6月我单位开具的喹诺酮类药物处方2519张作为研究对象，将2016年7月～2017年6月（药学干预前）的1245张处方作为对照组，其中，男610例，女635例，年龄20～70岁，平均（51.4±3.6）岁；将2017年7月～2018年6月（药学干预后）的1274张处方作为研究组，其中，男618例，女656例，年龄21～70岁，平均（51.6±3.5）岁。两组处方及性别、年龄等一般资料比较，差异无统计学意义（P＞0.05）。
(2)
式(2)中：ΔS t+1 =S t+1 -S t ,ε ～N (0,1),S t 表示资产在t 时刻的价格，μ 和σ 分别表示资产收益率的均值和标准差。
将2019年1月11日收益率S t ,μ ,σ 和ε t 代入到式(1)中，得到t +1时刻的收益率为
3.1 PBL和CBL基于MOOC概念的混合开放在线课程(MOOC)是指通过MOOC，使得不过在哪里都可以共享丰富的学习资源，包括关于超声医学相关课程内容的文本以及重要知识点的归纳。所谓MOOC概念的混合式教学法是指网络教学、LBL、问题学习PBL、CBL等在MOOC平台上的汇集成一个整体。它分为基础理论阶段和实践阶段。激发学生的兴趣爱好是第一阶段的侧重点。虽然LBL非计算机专业仍是目前教育模式的主体，但是在利用动态图像及视频等相关技术手段时，应当注意适度添加教师面部特征以及教师适中的语速，不仅能够提高学生对学习知识的积极性和兴趣，也可以让学生充分利用业余时间进行预习、自学和实践。
以此类推，可以得到
⋮
其中：S t+1 ，S t+2 ，S t+3 ，…，S t+24 为中证互联网金融指数收益率变化的一条可能路径。
(4) 计算VaR值和CVaR值。设置迭代次数为3 000，对步骤(2)和步骤(3)重复操作3 000次，得到3 000个收益率可能的取值。将其记作
按照递增的顺序对
进行排列。取前5%收盘指数收益率预测值
求出95%置信水平下2019年1月14日的VaR值，再进一步得出 CVaR值。
2.2 MC-GARCH-VaR方法计算VaR值与CVaR值
根据前文分析可知，中证互联网金融指数收益率存在ARCH效应，同时不同时刻下收益率的条件方差是有差异的，存在波动集聚现象。对于在VaR值的计算上，采用考虑条件异方差的自回归条件异方差模型(GARCH)要比ARCH模型更好。因此将GARCH模型引入到MonteCarlo模拟中，通过实证来分析VaR的预测能力。
利用GARCH模型估计的2019年1月14日条件方差
并利用条件标准差h t 取代常数标准差σ ，进行MonteCarlo模拟，通过使用用R语言编程的计算结果可得，在95%的置信水平下，2019年1月14中证互联网金融指数收益率的VaR值为2.311 492，CVaR值为2.904 164。
编制资产预算体系一定要越详细越好，详细进行预算编制是实现该管理模式的基本环节，也是重要的环节。编制预算的单位要根据资产的分配标准，同时还要考虑到资产的现存量，通过综合考虑，明确各类资产的分配情况。预算内容越详细越好，明确指出所有资产的来龙去脉，通过对资产的分类和综合两方面进行分析，真正解决单位运转和发展需要什么资产以及需要多少资产的问题，既要避免因为资产投入量过多导致资产浪费从而使得投入资产放在一边没有用处，又要避免资产投入量不够而影响了正常的工作，从而不断对资产的分配结构进行优化。
2.3 VaR与CVaR的检验
其中ε t 为随机误差项，参数估计结果如表2所示。
假设c 为模型计算VaR值的置信度，T 为实际天数，N 为失败的天数，则失败频率为p (N /T )。检验模型的精确度的原假设为失败概率p 等于特定概率p *=1-c ，即p =p *=1-c。因此对MC-GARCH模型精确度的评估就变为检验失败频率p 是否显著不同于p *的问题。
在二项分布的条件下，总体为T ，失败次数为N 时失败发生的概率为
对于原假设p =p *，本文使用似然比率校验方法检验，即
LR =-2ln[(1-p *)T-N p *N ]+2ln[(1-p )T-N p N ]
在原假设p =p *的条件下，统计量LR 服从自由度为1的卡方分布。由此，可以计算出这种校验方法的置信域，即非拒绝区间。故如果对某一收益分布模型计算出的VaR值进行返回检验(Kupiec检验)的P 值越大，则说明不能拒绝失败概率等于特定概率的原假设，表明该模型具有较高的精确度。
在原假设的条件下，LR 服从自由度n =1的卡方分布。通过计算可得出此检验的置信域(非拒绝区间)。故如果对某一收益分布模型计算出的VaR值进行返回检验(Kupiec检验)的P 值越大，越不能拒绝失败概率等于特定概率的原假设，模型的精确度越高。
本文通过借助R语言编程，对VaR模型进行返回检验，在95%置信水平下，得到重复计算100 d、255 d、510 d的Kupiec检验结果如表6所示，相应100 d、255 d、510 d的VaR预测值时序图如图5所示。
表6 MC-GARCH(1,1)-VaR的Kupiec检验结果
Table 6 Kupiec test results of MC-GARCH(1,1)-VaR
(a) 100 d预测时序图
(b) 255 d预测时序图
(c) 510 d预测时序图
图5 100 d、255 d、510 d VaR值预测时序图
Fig.5 VaR prediction timing chart for 100 days,255 days,and 510 days
由表6可以得知，在95%置信水平上，模拟100 d、255 d和510 d分别有 4 d、14 d和20 d的失败次数，且失败次数都落在接受域内，3次模拟的LR 统计量的值均小于临界值(3.84)，在显著性水平0.05的情况下，各项模拟天数的P 值都大于0.05，接受原假设，即MC-GARCH-VaR的计算结果具有较高的精确度。
同理，通过利用R语言编程，对CVaR模型进行返回检验，在95%置信水平下，得到重复计算100 d、255 d、510 d的Kupiec检验结果如表7所示，相应100 d、255 d、510 d的CVaR预测值时序图如图6所示。
表7 MC-GARCH(1,1)-CVaR的Kupiec检验结果(95%)
Table 7 Kupiec test results of MC-GARCH(1,1)-CVaR (95%)
(a) 100 d预测时序图
(b) 255 d预测时序图
(c) 510 d预测时序图
图6 100 d、255 d、510 d CVaR值预测时序图
Fig.6 CVaR prediction timing chart for 100 days,255 days,and 510 days
由表7可以得知，在95%置信水平上，模拟100 d、255 d和510 d分别有2 d、6 d和9 d的失败次数，且失败次数都落在接受域内，与VaR模型的检验结果相比，CVaR的失败率明显低于VaR的失败率，但LR 统计量与P 值在255 d和510 d的表明结果显著，其主要原因是检验的原假设为失败概率等于特定概率(0.05)，CVaR的失败率显著低于0.05，所以计算后的结果显著，为更好地对CVaR模型的精确度进行研究，在显著水平为99%的条件下对模型进行Kupiec检验，结果如表8所示。
表8 MC-GARCH(1,1)-CVaR的Kupiec检验结果(99%)
Table 8 Kupiec test results of MC-GARCH(1,1)-CVaR (99%)
由表8可以明显看出3次模拟的LR 统计量的值均小于临界值(6.64)，P 值均大于0.01，这说明在99%置信水平上，MC-GARCH-CVaR模拟法计算出的CVaR值是可以接受的，在提高置信度的情况下模型精确度较高，与VaR模型相比有较高的准确性和精确度。
3 结 论
互联网金融资产与传统金融资产相比具有更大的金融风险，互联网金融近年来也在迅速地发展，“长尾”效应也在慢慢凸显，普通客户被互联网金融挖掘出来，故建立互联网金融资产的风险模型具有巨大的现实意义。本文将GARCH模型与MonteCarlo模拟法相结合，对中证互联网金融指数对数收益率序列的统计特征进行分析，计算相应的在险价值VaR与条件风险价值CVaR，并对二者进行返回检验，实证分析的结果表明：基于MC-GARCH模型的风险控制方法对指数收益率概率分布的刻画更准确，对VaR与CVaR有更好的预测；在检验过程中，CVaR在置信水平较高时有良好的效果，因此，可以在较高的置信水平上运用CVaR。
VaR与CVaR同属于风险度量工具的一种，但是不管是精确度还是精确性方面，CVaR比VaR的表现都要优秀，CVaR是一种在风险度量方面更加适用的工具。即便CVaR作为一种更加优秀的风险度量工具，也不可能在所有风险测量过程中都保持高精度的效果。总的来说，CVaR在理论和实践两方面的效果都优于VaR，因此，在我国互联网金融市场管理层面利用CVaR这一风险测度工具有着重要的意义。
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An Empirical Study of MC-GARCH Model in Internet Financial Risk Measurement
ZHANG He
(School of Applied Mathematics,Nanjing University of Finance and Economics,Nanjing 210046,China)
Abstract :According to the problem of internet financial risk measurement,this paper proposes to measure the Internet risk measurement by Monte Carlo simulation.Firstly,the CSI Internet Financial Index is selected as the research object,and the basic statistical analysis of the data is carried out.It is concluded that the logarithmic yield of the CSI Internet Financial Index has the characteristics of sharp tail and heteroscedasticity,and the GARCH model is established.The mean and variance are estimated.Secondly,based on the mean and variance calculated by the GARCH model,the Monte Carlo simulation method is used to calculate the VaR and CVaR values of the CSI Internet Financial Index.Finally,the Kupiec return is performed on the accuracy and accuracy of the model.Tests show that both VaR and CVaR can be used as tools to measure Internet financial risk,but VaR is much better than CVaR in accuracy and accuracy,so CVaR is a better risk measurement tool.
Key words :Internet risk；Monte Carlo simulation；Kupiec test
中图分类号： F224. 9
文献标志码： A
文章编号： 1672-058X( 2019) 06-0048-09
doi： 10.16055/j.issn.1672-058X.2019.0006.009
收稿日期： 2019-05-09；修回日期： 2019-07-02.
* 基金项目： 国家社会科学基金项目(16BTJ030);江苏省研究生培养创新工程项目(KTCX18_1387).
作者简介： 张贺(1995—)，女，吉林辽源人，硕士研究生，从事应用统计与经济建模研究．
责任编辑:李翠薇
引用本文 / Cite this paper:
张贺.MC-GARCH模型在互联网金融风险度量中的实证研究[J].重庆工商大学学报(自然科学版)，2019,36(6):48—56
ZHANG H.An Empirical Study of MC-GARCH Model in Internet Financial Risk Measurement[J].Journal of Chongqing Technology and Business University (Natural Science Edition),2019,36(6):48—56