农业巨灾保险风险区划及费率厘定问题探讨，本文主要内容关键词为：费率论文,区划论文,风险论文,农业论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
我国是农业巨灾频发的国家，洪涝、台风、干旱、地震、冰雪等自然灾害，近10年来平均每年给我国造成的直接经济损失高达3 368亿元，尤其是粮食主产区干旱、洪水、低温雪灾和风雹等灾害异常突出，除2006、2007、2008三年外，农作物受灾面积都在37 000千公顷以上，绝收面积近10年来平均为4 901.4千公顷(见图1)。
图1 2001-2010年自然灾害对我国农业造成的损失
资料来源：历年《中国农村统计年鉴》；2010年的数据来源于《2010年国民经济和社会发展统计公报》。
农业巨灾的频繁发生，对我国传统的政府拨款为主、民间捐助为辅的巨灾损失补偿机制提出了严峻挑战，也制约了我国农业保险市场的健康、良性发展，农业巨灾风险的分散问题因此成为学界、业界及各级政府关注的一大热点。
近年来，国家开始高度重视农业巨灾风险的分散问题。从2006年《国务院关于保险业改革发展的若干意见》中明确指出，要完善多层次的农业巨灾风险分散机制，探索建立中央、地方财政支持的农业再保险体系开始，至2010年，连续5年的中央一号文件都将加快建立农业再保险和农业巨灾风险分散机制列为重点内容。2008年10月12日十七届三中全会审议通过的《中共中央关于推进农村改革发展若问题的决定》也对此作了重点部署。
目前，学术界探讨的农业巨灾风险分散途径主要围绕农业巨灾保险再保险、农业巨灾风险证券化、农业巨灾风险基金三个方面。然而，无论是借助国际再保险市场，构建农业巨灾风险的再保险体系，还是打通保险市场和资本市场的互动渠道，通过国际资本市场分散农业巨灾风险，抑或建立政府作为“最后再保险人”的农业巨灾风险基金，都离不开农业巨灾保险产品的合理定价即费率的厘定，而鉴于农业巨灾风险的复杂性，巨灾风险的区划又是科学厘定费率的基础。因此，无论采取哪种途径分散农业巨灾风险，巨灾风险区划及巨灾保险产品的费率厘定都是分散巨灾风险的先决条件。
目前国内外也有诸多学者致力于农业风险的测度及农业保险产品的费率厘定研究，但大多未考虑农业巨灾风险的因素。本文运用粮食单产变异系数、因灾减产强度和地区抗旱能力三个指标对内地31个省、市、自治区的农业生产风险水平进行风险区划，确定风险等级；并采用非参数核密度模型确定在不同风险区划下的各省份的粮食产量异常波动率，结合风险等级加成，尝试对农业巨灾保险产品进行费率厘定，以期为我国农业巨灾保险产品的科学、合理定价提供一定的参考。
二、文献综述
国外关于巨灾风险的测度研究始于上世纪五六十年代，其研究方法和模型在不断改进和完善，除正态分布模型外，还有Weibull分布、Beta分布、Gamma分布、双曲线Arcsin分布、指数分布以及log正态分布等多种参数分布模型形式。Ozaki V.A.，etc.[1]依据Gelfand & Ghosh(1998)提出的预测准则，利用时空模型讨论了根据基于分层贝叶斯模型的统计和精算方法来定价的作物保险合同，他们根据巴西Paranda州所选县1990-2002年的玉米产量来计算其保险费率，但由于数据样本量小，得到的保险费率对2002年产量较敏感。正是由于农业保险，尤其是农业巨灾保险数据的稀缺性与不易获得性，近些年来，对分布假设要求相对宽松的非参数模型，以其灵活、准确模拟优势日益受到学者的关注。Ker and Goodwin[2]运用经验贝叶斯非参数核密度估计去估计条件产量密度、推导出保险费率，并认为该方法能显著改善数据的缺乏问题，但Barry K.Goodwin和Olivier Mahul[3]的研究发现，非参数密度分布估计模型在小样本条件下缺乏稳健性，因此，目前国际上也有学者采用生存分析法(SAM)厘定农作物保险费率。美国的作物保险计划正是采用该方法为作物保险厘定多保障水平的保险费率[4]，Erda W等学者[5]通过中国江西、湖南等五省作物保险试点的实证分析表明，生存分析法可为中国区域农业保险费率的厘定提供一种新的可供选择的方法途径。
目前国内对风险测度的研究充分利用了统计学、概率论和其他数理分析工具，在对风险的定量研究方面取得了一些突破。庹国柱、丁少群[6]认为，划分风险区域时所考虑的因素主要是气候和土壤两类，他们选择了作物产量水平、产量变异系数、灾害发生频率和强度等9个具体指标，以平均亩产量和亩产量变异系数为主导指标，采用指标图重叠法对陕西泾阳棉花生产进行了分区。黄崇福、刘新立[7]应用信息扩散的模糊数学方法对湖南省农业旱涝灾害进行了风险评估。刘金霞[8]将主观测度法引入农业系统风险的衡量，提出以预期损益的离差为测度指标的方法。西爱琴[9]用三年期时滞移动变异系数指标测度农业生产风险。邢鹂[10]应用非参数信息扩散模型对中国主要种植业作物的生产风险进行了评估，并按省级行政区域将各作物的生产风险划分为低、中、高三个等级。王丽红等[11]以非参数核密度法为核心，构建了农作物区域保险费率厘定的方法体系，并以此完成了河北省安国市1980-2004年的玉米产量风险损失估算与纯费率的厘定。陈新建[12]以非参数核密度信息扩散模型为核心，通过主导指标下的聚类分析方法对湖北省水稻生产县市进行了风险区划，并对湖北省水稻区域产量保险纯费率进行厘定。高涛[13]以北京市农业生产和政策性农业保险为例，通过应用非参数信息扩散模型对北京农业保险巨灾风险进行了测度和模拟。梁来存[14]利用系统聚类法、K—均值聚类法和模糊聚类法对我国粮食生产进行了省级保险风险区划划分，并以Fisher判别法、Bayes判别法和逐步判别法进行了回判验证。张琪等[15]采用滑动直线平均法、相关分析等数理统计方法，结合GIS(geographic information system)技术对辽宁省各地区玉米因旱减产程度及风险大小进行分析，并进行风险区划。
通过梳理现有的文献可以发现，运用统计学、概率论等数理统计方法对农业风险进行定量测度已成为研究的潮流和趋势，尤其是非参数方法，由于具有事先无须假定先验函数，对基础费率厘定的弹性较好的优点而被广泛运用，这在一定程度上解决了农业风险数据匮乏之难题。但是透视现有的研究成果不难发现，无论是传统的经典参数估计法、实际历史法(APH)、经验费率法，还是近年研究的焦点——核密度非参数估计法，在进行作物保险纯费率厘定时均未涉及巨灾因素的影响，从而使得纯费率厘定的合理性和真实性受到质疑。
本文将内地31个省、市、自治区的粮食生产风险状况进行分类和风险区划，确定各省份的农业风险等级以及进行费率厘定时，将“实际产量减去趋势产量”后的数据作为粮食单产超出正常波动范围的异常波动产量，此异常波动产量可视为农业巨灾风险所致，以粮食产量异常波动率①构建核密度函数k[，x]t(l)，既考察了粮食产量异常波动情况即巨灾对农作物的影响，又最大限度地保留了原有的样本信息，消除了参数设定对样本信息表达的影响，因此得出的概率密度函数也最能体现真实的样本分布规律，这为农业巨灾保险费率厘定的科学性、准确性和真实性奠定了坚实的基础。
三、农业风险区划与区域风险水平的测度
费率的厘定需要建立在对全国农业巨灾风险分区的基础之上。粮食作物作为农业生产的重要组成部分，也是发展农业巨灾保险的重要标的，其生产数据具有可得性和完整性，笔者尝试利用参数模型方法将全国31个省份的粮食生产风险状况进行分类和风险区划，确定各省份的农业风险等级。
(一)风险区划的必要性
风险区划是以风险种类或构成风险的要素为指标，把风险相同或相近的地域划在一起作为同一个风险区，进行风险区域划分，以便于控制和管理风险。本文所述农业风险区划主要是指农作物风险区划，根据影响农作物产量的因素，以行政区划的省、自治区、直辖市为单位，划定不同的风险区域。
农业风险区划，是正确确定保险责任、科学厘定保险费率的先决条件；也是实行区域费率、均衡负担、充分发挥农业保险保障农业生产，安定农民生活的必然要求，更是国家科学管理农业风险，稳定农业生产从而稳定社会的需要。
(二)区域风险水平的测度
区域风险水平的测度是建立风险区划的必要准备和关键环节，在综合考虑数据的可得性和代表性后，本文通过粮食作物来反映一个地区的农业风险水平，具体包括稻谷、小麦、玉米、薯类、大豆等，粮食作物作为种植业的基础作物，能够较好地反映出农业生产的风险水平。本文以31个省、自治区、直辖市为风险区划单位，利用1987-2007年20年的统计数据测度其风险水平。原始数据来源为《1988-2008中国农村统计年鉴》和《1988-2008中国统计年鉴》。
为了全面衡量区域风险水平，本文选取以下三个指标作为农业区域风险水平测度的指标。一是粮食单产变异系数。无论哪种自然风险因素，不论其致灾方式如何，其影响最终都会体现在产量变化上。因此，产量变化已经反映出粮食作物遭受的各种自然风险。二是因灾减产强度。自然灾害是影响一个地区风险水平最主要的原因，详细衡量自然灾害的致灾能力，包括发生的种类、频率及经济损失情况，是测度风险水平的一个重要环节。三是地区抗灾能力。如果具备较高的抗风险能力和自我修复能力，则该地区的风险水平会相应降低。
1.粮食单产变异系数
主要衡量粮食单位面积产量的年际变动幅度，是自然灾害风险的综合影响。结果剔除了时间趋势和各地生产力水平差异，在一定程度上反映了生产波动情况，指标值越小，表明生产越稳定，生产风险越小。指标计算方法为将各省、自治区、直辖市1987-2007年的水稻单产做剔除时间趋势的处理：
2.因灾减产强度
因灾减产强度是指自然灾害对粮食产量造成的减产影响程度，通常根据当地受灾情况引致的粮食减产等级测算。本文主要考察自然灾害对粮食减产的影响。农业部门在统计灾情时，最常用的是受灾面积和成灾面积。一般规定凡因灾减产10%即一成以上的面积均计为受灾面积，因灾减产30%即三成以上的面积为成灾面积。本研究以历年受灾面积和成灾面积的统计数据为依据，推算粮食因灾减产强度
。假设受灾平均减产强度为20%，成灾平均减产强度为40%，则如式(4)所示。
3.地区抗灾能力
地区抗灾能力是一个地区资源调动能力、承载能力和社会经济状况的综合反映。在同等的灾害风险水平下，抗灾能力强的地区能通过一系列的防灾减灾救灾措施减少灾害造成的经济损失，能有效利用可支配的资源进行灾后补偿和恢复生产，最大限度地化解灾害造成的不利影响；反之则缺乏足够的能力、资源应对灾害的冲击，相应地会遭受更严重的损失。为了更全面的衡量该地区的抗灾能力，本文选取三个指标进行评测。(1)当地农民纯收入。因为农民是遭受农业灾害损失的主体，也是防灾、减灾、救灾最有效、最直接的力量，农户纯收入的多少关系到农业风险的承受能力和处理能力。
(2)该地区粮食单产与全国粮食单产的比值。该地区农业生产本身的专业化水平在一定程度上影响抗灾能力，专业化水平高的地区往往伴随着较高的生产效率，也就意味着较高的单产水平，所以用该地区粮食单产与全国粮食单产的比值衡量地区生产效率。
(3)人均财政收入。地区财政能力是政府参与农业风险管理的基础资源，关系着当地农业基础设施的水平、灾后恢复的支持力度，是应对农业风险非常重要的外部资源。各地区抗灾能力的详细指标见表4。
(三)风险区划
根据上述三个测量指标的结果，为了消除量纲影响，同时更明确各地指标在全国所处的位置，本文采用[0，1]均匀分布的标准化方法，其中产量变异系数和平均减产强度为正向指标，抗灾能力为负向指标④。最后取这三个指标的均值作为该地区风险水平的最终得分，并按照从低到高的顺序进行排列，见表5。
从表5可以看出以下几个特点：第一，农业风险水平具有明显的北高南低的特点。这反映了农业生产南方省份的风险程度低于北方，这与中国的自然条件如水分、热量以及土壤、气象灾害区域性分布特点以及经济社会发展水平有关。第二，东部沿海地区农业风险水平低于内陆地区，有明显西高东低特点。而农业风险水平低的地区往往具有较高的农业发展水平，这与我国经济发展水平的分布也是一致的，从一个侧面反映出农业生产与经济发展的相关性。第三，农业风险水平不仅仅表现为自然条件的差异，也受人为因素的影响。比如抗灾能力就是一个重要的人为因素，受当地收入状况、财政状况及生产效率的影响。
四、农业巨灾保险费率厘定
农业巨灾保险产品定价是农业巨灾保险制度设计的关键环节，关系到整个制度运行的公平性、科学性和可持续性，直接影响到投保人与保险人之间的经济利益，需要运用概率论、数理统计和精算模型来解决。在传统的定价模型中一般假定样本符合某种分布，也就是建立在参数模型基础上。但考虑到农业巨灾风险具有突发性、极值性和不可预测性，很难找到一种合理的参数模型与之匹配，本文运用非参数核密度估计方法拟合我国农业巨灾的分布函数，以得到更稳健的统计结果。根据粮食单产损失率的统计分布情况，运用非参数核密度方法测算出我国各省粮食单产的概率分布函数，结合其趋势产量和保障水平，计算出我国粮食作物的纯保险费率。同时利用前文的风险区划确定的风险等级，纯保险费率乘以相应的风险系数得出风险加成纯费率。
(一)非参数核密度估计方法介绍
式(5)中f(x)为总体未知密度函数f(x)一个核密度估计，k(·)为核函数，h为窗宽，决定了核密度函数的平滑程度，h越大密度越平滑，n为样本容量。可以看出，核函数是一种权函数；该函数利用数据点
到x的距离(x-)来决定在估计点x的密度时所起的作用。如果核函数选择标准正态密度函数φ(·)，则离x点越近的样本点，加的权就越大，影响也越大。
核密度估计结果既与样本有关，又与核函数及窗宽的选取有关。在给定样本以后，一个核估计的好坏取决于核及窗宽的选取是否得当。核函数和窗宽的选择直接影响密度函数的估计精度。
(二)核函数在粮食单产损失预测中的应用
常见的核函数包括正态核函数、EVI核函数、均匀核函数和指数核函数等，不同的核函数有着不同的特征和适用领域。对于预测粮食单产来说，正态核函数是最能体现粮食单产分布规律的核函数，因此本文选取正态核函数为核函数的形式。
采用非参数核函数方法来描述粮食产量波动率，最大限度地保留了原有的样本信息，消除了参数设定对样本信息表达的影响，因此得出的概率密度函数也最能体现真实的样本分布规律。但由于是非参数估计，概率密度函数呈现出不规则性、非参数性，在由概率密度函数计算分布函数时就会遇到困难。为了能够计算非参数核密度函数的积分即分布函数，将异常波动l的样本空间[-1，1]分成等m份，连续型概率核密度函数变为离散型：
运用matlab统计软件，定义m=100，即把粮食单产波动率分为100等份。这样既可以使离散型的密度函数能够近似于连续型函数，保证了一定的计算精度；又能利用离散型概率密度函数的特点计算概率分布函数，解决了不规则连续型函数的积分问题。
将得出的各省粮食单产波动率密度函数进行归一化处理，然后根据分位数的位置加总密度函数即可得到某个区间的分布函数，以此逼近对连续性函数的积分运算，得到粮食产量的期望异常损失概率，近似于农业巨灾损失率，计算公式为：
(三)费率的厘定
根据以上方法计算出各省粮食单产异常波动率l在区间[-1，0]的期望概率，即遭受异常损失的期望概率，这个概率可以近似地看做是因为农业巨灾带来的粮食单产损失率，这就为农业巨灾费率的确定提供了重要的定量算法。
假设农业巨灾保险纯费率=期望异常损失率，则综合保险费率=期望异常损失率×风险系数。风险系数是由前述风险区划的各个因素决定的，假设低、中、高风险区域的风险系数分别为1、1.1、1.2，则各省、市、自治区综合巨灾保险费率如表6所示。
五、结论与建议
(一)主要结论
其一，近年频繁发生的农业巨灾，严重打破了农业保险市场的平稳运行，已成为制约我国农业保险市场健康、良性发展的严重障碍。
其二，我国农业巨灾风险呈现北高南低、西高东低的特点。从风险区划的结果来看，处于低风险水平区域的分别是上海、天津、浙江、福建、北京、江苏、广东七个省和直辖市，而黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古、陕西、山西、宁夏等十个省和自治区则处在高风险区域，农业巨灾风险呈现典型的北高南低、西高东低的特点。其巨灾保险费率也与此保持一致，低风险区域的七个省、直辖市其农业巨灾保险费率在0.97%～1.84%之间，平均为1.51，而高风险区域的农业巨灾风险费率，如吉林、辽宁、黑龙江、山西、宁夏的费率分别为6.68%、5.915%、5.03%、5.50%、4.07%，大大高于低风险区域的费率。
其三，农业风险水平不仅受自然灾害的影响，还与当地农民纯收入、生产效率和财政收入等人为因素息息相关。如果当地农民的纯收入高，农业生产的专业化水平高，抵御和承受灾害损失的能力会因此大大增强；如果当地的财政收入丰厚，也会大大提高巨灾风险管理水平及灾后补偿力度，从而降低巨灾风险。
其四，风险区划是科学厘定农业巨灾保险费率的基础。由于各地农业巨灾风险状况大相径庭，农业巨灾保险的费率理应因此而不同。而科学厘定农业巨灾保险费率的先决条件是合理的风险区划，此乃避免与减少逆选择与道德风险发生的重要一环。
(二)政策建议
首先，实行差异化农业巨灾保险费率。由于我国各地农业巨灾风险迥异，实行差异化费率是农业巨灾保险产品成功推出的必由之路，也是今后我国农业保险发展的必然方向。差异化费率的风险区划可以与当地行政区划与农业自然巨灾区域分布特点相结合，也可以考虑借助自然灾害风险评估及风险标的风险累积标准化组织(CRESTA)2009年为中国建立的巨灾风险地域代码体系，对我国各省主要农作物遭受自然灾害损失状况，灾害损失的年际、区际、灾种差异等进行分析，根据不同区域的风险情况实行差异化费率。
其次，建立起巨灾风险数据库，提高农业巨灾保险的精算技术。保险产品开发的重要一环是损失数据的收集和精算处理。保险公司应对各类自然灾害的历史资料、气象、地质资料和经济环境综合等数据进行收集、统计，逐步建立经验数据库，同时强化精算技术，尽可能做到使农业巨灾风险的发生可预测、可衡量。
再次，加快中西部落后地区经济发展，减少经济发展的区域不平衡。正是因为实证结果显示，当地农民纯收入、生产效率和财政收入对农业风险水平有显著影响，因此加快中西部落后地区的经济发展，尽快提高农民纯收入、当地的财政收入和生产效率，才能提高农民灾后的自我救助能力，逐步减轻中央财政的沉重负担，摆脱依靠外援的被动局面，也能极大调动农民参保的积极性，学会运用科学的风险管理手段管理农业巨灾风险。
最后，建立多层次的农业巨灾风险分散机制。由于农业巨灾保险的准公共品性质，具有高赔付率和高风险的特点，单纯依靠保险公司的力量难以有效地分散和管理巨灾风险，所以必须建立以政府为主导，以商业保险体系为支撑，保险市场和资本市场共同参与，社会捐助、社会慈善为补充的多渠道、多层次的农业巨灾风险分散机制。
注释：
①设粮食产量异常波动率为l，l=(实际产量—趋势产量)/趋势产量，-1＜l＜1。采用非参数核函数方法计算出各省粮食单产异常波动率l在区间[-1，0]的期望概率，即遭受异常损失的期望概率，这个概率可以近似的看作是因为农业巨灾带来的粮食单产损失率。
②值得注意的是本文的趋势单产是指平常年份包含正常损失率的单产水平，而非不出现任何损失的单产，也就是说该指标已经把正常的平均损失率内化在里面。
④正向指标标准化公式为X=(x-min)/(max-min)，负向标准化公式为X=(max-x)/(max-min)。