“解决问题”教学亟须练好“内功”——当前“解决问题”教学存在的问题及改进策略，本文主要内容关键词为：解决问题论文,内功论文,策略论文,亟须论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、当前学生在“解决问题”领域存在的问题
2010年6月，我市组织了一次面向四年级学生的“解决问题”专项检测。为客观检测学生的“解决问题”能力，我们把握了“基于教材，适度变式”的命题原则。结果表明，当前学生在“解决问题”领域普遍存在三个方面的“内功”缺失。
1.问题信息的“卷入度”不高
【题例1】小丽从家到学校走了8分钟。按这样的速度，她从家到少年宫要多长时间？
对1422名学生的检测结果表明，本题的正确率为61.6%。多数错误如出一辙：390÷(520÷8)=6（分钟）。反思原因，一方面，图文并茂的问题信息，会“挤占”学生的视觉通道，从而造成信息流失、影响题意把握；另一方面，受教材相似题目解答经验的定势影响，学生疏于留意本题的变化之处。问题信息的“卷入度”不高，是影响“解决问题”正确率的重要因素。
2.问题思路的“分析力”不强
【题例2】根据算式提出问题。（此题原含5个小题）
小杰在新华书店买了2本《故事大王》和2盒磁带，共用去48元。每盒磁带10元。
48÷2＿＿
能正确提出“1本《故事大王》和1盒磁带共几元”的学生，约占总数的54.3%。很多学生所提问题是“小杰买《故事大王》和磁带平均花了多少元”，将“48÷2”看做“求平均数”；还有部分学生所提问题是“把小杰的钱分成两份，每份是多少元”或“2本《故事大王》多少元”，以为“48÷2”是“将48元平均分成2份，买两种物品各用1份钱”；另有一些学生则“假设48元只买一样东西”，提出了诸如“如果不买磁带，一本《故事大王》要多少元”的问题。这些提问，虽都蕴涵一定的数学思考，但显然都误读了“48÷2”在本题情境中的真正意义。
3.问题解答的“策略性”不足
【题例3】这本书的价钱是多少元？
有近三分之一的学生这样解答：50-28.6-10=11.4或50-(28.6+10)=11.4.这种现象除了说明学生分析能力欠缺，也反映了其策略意识淡薄。假如学生已有“在解决问题后进行检验反思”的策略习惯，将所求答案“代入”情境，就很容易发现：如果书价是11.4元，那么付出50元就该找38.6元。这样一来，阿姨不是“多找了”，而变成“少找了”。于是，他们便有可能修正原有思路。
二、改进策略
针对上述三个问题，笔者认为，当前“解决问题”教学应该明确方向，对症下药，着眼长效，重点突破，以真正练好“解决问题”教学的“内功”。
1.优化“问题表征”，提升问题信息的“卷入度”
解决问题，起于“问题表征”。“问题表征”是指解题者基于已有的知识经验，根据问题所提供的相关信息，构建属于自己的“问题表象”并被“短时记忆”的过程。这个过程，就是“审题”。新教材中的“问题”，已不再是纯粹文字的、结构分明的“标准件”，而是图文并茂、多元集结的“融合体”。对此，学生难免出现“顾此失彼”的审题状况。为帮助学生准确建立“问题表征”，教师应关注以下两条策略：
(1)在“表达”中完善表象。语言是思维的外化。加强学生直面“问题信息”时的充分表达，是促使其头脑中“问题表象”逐步建立、不断完善的有效途径。具体地，要引导学生展开“二步表达”：第一步是“盘点数学信息”。围绕“从题中你能获得哪些数学信息”，让学生透过繁杂的情境完整提取各种数学信息，力求“不遗漏”。如果学生难以提取那些“隐性”的数学信息，教师应给予提示与指导。第二步是“提炼条件和问题”。围绕“题中已知哪些条件？要求什么问题”，让学生梳理“有用信息”及“目标问题”，进一步明确解题指向。经历这样的“二步表达”，有利于学生头脑中的“问题表象”由片面变得完整，由离散变得统一，由浅薄变得深刻。当前，很多教师比较重视第一步的学生表达，却忽视第二步的学生表达，这会影响学生“问题表象”的结构优化。笔者认为，每次“解决问题”教学时，教师应腾出时间，放手让学生“二步表达”，并通过一段时间的训练，使其养成“解决问题前进行二步表达”的自觉意识和习惯。
(2)在“示意”中深化理解。审题过程中，引导学生将头脑中的“问题表象”适时外化，用“画图”的方式个性化地呈现出来，能有效促进其对题意的理解深度。因为“画图”的过程是一个“去情境化、显数学化”的过程，它能削减题中的次要成分，突出题中的主要元素，清晰展示题中信息间的相互联系。【题例2】中，在“二步表达”的基础上，教师可引导学生画出如下示意图（大长方形表示《故事大王》，小长方形表示“磁带”），那么，题目信息便能“尽收眼底”，解答线索也可“豁然开朗”。基于学生的年龄特点，低年级画图应以“直观图”为主，到了高年级，则逐渐过渡到“线段图”。需要注意的是，“画图”只是我们优化“问题表征”的一种方式。教师既要有意培养学生的“画图”能力，又不可强求，以免出现“为画图而画图”的形式化弊端。另外，要珍视学生自创的“原生态”示意图。这些图可能“粗糙”，却往往蕴涵着学生对“问题表象”的真实理解。
2.关注“知识原点”，增强问题思路的“分析力”
传统的“应用题”，有着鲜明的“类型化”倾向。只要模仿例题的解答套路，一般的“应用题”都能迎刃而解。而现在的“解决问题”，注重与其他内容的自然融合，虽也有“类型”，但会尽力避免“类型化”。因此，由于缺少了画“瓢”所依赖的“葫芦”，很多学生便会遭遇“老师讲过我会做，稍作变化就难住”的现象。其实，不管是“应用题”还是“解决问题”，每道题都是由两种或两种以上的数量基于情境内容组建而成的。所以，审清题意后，“解决问题”的核心任务是，深入分析各种数量的内在联系，从而寻求已知数量的有效匹配，实现未知数量的“水落石出”。唯有这种“深入分析”的能力，才是学生“解决问题”得以举一反三的制胜法宝。那么，教师该如何通过教学活动来锤炼、培养、提升学生的“分析力”呢？对此，山东省济南市经五路小学的王莹老师执教的“用连乘解决问题”，就为我们提供了富有价值的实践范例。请看片段：
出示例题、组织审题后，学生独立思考，随后展开交流。
生：先用10×8=80算出“1个方阵多少人”，再用80×3算出“3个方阵多少人”。
（经统计，绝大多数学生都是这样想的）
师：那我就要问问你们了，为什么要先求出“1个方阵的人数”呢？
生：不知道“1个方阵的人数”，就没法算“3个方阵的人数”。
师：这就是说，要求出“总人数”，就要知道哪两个条件？
生：必须知道“1个方阵多少人”“有几个方阵”。
（根据回答，教师贴出卡片。同时，追问“哪个条件已知”“哪个条件未知”，从而确定先求“1个方阵的人数”）
师：那怎么求“1个方阵多少人”啊？
生：每个方阵8排，每排10人，10×8就能求出“1个方阵的人数”。
师：为什么用这两个条件就能求出“1个方阵的人数”呢？
（师出示方阵的点子图）
生：1个方阵8排，每排有10人，一共有80人。
师：（画出图中的1排）这就是1排的10人，8排就是几个107
生：8个10。
师：原来，求“1个方阵的人数”就是求“8个10是多少”，所以用乘法计算。
（师再次补充卡片，形成如下页完整图示）
（接着，教师带领学生回顾上述“由问题指向条件”的思路。然后，又引导学生简要感知“由条件指向问题”的思路，即根据“每个方阵8排”和“每排10人”，就可求出……）
通过上述片段，我们不难发现，为帮助学生既解决具体问题，又发展分析能力，教师应该关注“解决问题”教学的三大起点：
(1)让“运算意义”充分介入。将已知数量合理匹配进行四则运算是“解决问题”的重要过程。让很多学生倍感头疼的是：“两种数量作何种运算”究竟该怎样确定？其实，每种运算的本质意义都产生于相对特定的实际背景，也运用于相对特定的问题情境。所以，确定“何种运算”的关键在于两种数量的关联状态“暗合”了哪种运算的“实际背景”。上述教学片段中，求“1个方阵多少人”非常简单，学生大多能脱口而出“10×8”。到此，很多老师便“鸣金收兵”了，而很少关注学生的“算法选择”是“知其所以然”还是“跟着感觉走”。而王老师没有就此停止，她通过跟进追问、直观启发，使学生深刻领会求“1个方阵的人数”就是求“8个10是多少”，由此实现了“每排10人”“有8排”这两个已知数量与乘法意义的内部关联。其实，无论多么复杂的数学问题，其解决过程都起步于两种数量间的四则运算。因此，引导学生以“运算意义”为起点，确定每个解题步骤，是让“解决问题”“内功”深厚的重要保证。
(2)让“数量关系”成为拐棍。“数量关系”是“解决问题”的核心元素。围绕“数量关系”，教师要做好两方面的工作：第一，要指导学生树立“大逻辑”观念，基于所求“问题”，把握全题“框架”，找到题中的“基本数量关系”，从而打开“解决问题”的正确通道。上述教学片段中，王老师着眼于求“总人数”这一问题，通过追问启发、卡片贴示，让学生清晰领会全题“框架”（基本数量关系）是“每个方阵的人数×方阵数=总人数”。然后，再基于“每个方阵的人数”还未知的现状，确定了本题的解答步骤【题例3】要求“这本书多少元”，如果学生找准“付出的钱-找回的钱=书价”的“基本数量关系”，问题便可顺利解决（“找回的钱”需要先求出）。第二，对于“速度×时间=路程”等常用数量关系，教师既要引导学生在充分体验的基础上抽象提炼，更要帮助学生在变式运用的过程中深刻领悟，使其能“信手拈来”，熟练灵活地应用于“解决问题”。
(3)让“分析方法”逐步形成。常看到这样的现象：面对一个解题过程，有些学生能理解“先求什么、再求什么”；但独立解题的时候，就是不知道“先求什么、再求什么”。对此，我们有必要借鉴传统“应用题”教学的经验，将“分析法”“综合法”的思考方法“教”给学生。当然，切忌“空口说教”，而是在教学过程中自然介入、合理渗透，使学生逐步掌握“分析法”“综合法”的思维路径。回顾上述片段，王老师先以“要求出‘总人数’，就要知道哪两个条件”“怎么求‘1个方阵的人数’”的设问，引领学生充分体验“分析法”的思路。接着，又组织学生感受“综合法”思路。这种“潜移默化”的教学组织，既帮助学生理清了解题思路，又有利于学生早日学会独立分析。
3.加强“相机渗透”，凸显问题解答的“策略性”
如果“解决问题”仅仅着眼于获得问题的具体答案，那么学习活动对学生而言是不具备“提取性”意义的。只有在“解决问题”过程中，让学生逐步积累一些“解决问题”的策略，在吃到“鱼”的同时学会“渔”，“解决问题”教学才能创造“提取化”价值。当然，“解决问题”的策略不能依赖教师的机械讲解、空洞说教来传递给学生，而应引导学生在亲历“解决问题”过程的基础上，及时回顾活动体验，自主总结实践心得，再借助教师的点拨、适度强化来加以提炼，实现感悟。下面，就两个层面的“解决问题”策略谈谈教学建议。
(1)解决某类问题的典型性策略。虽然新教材中“解决问题”不像“应用题”那样按块编排，但“应用题”之间的结构联系在“解决问题”中依然存在。只不过，与“应用题”相比，“解决问题”在保留结构联系的同时，淡化了类型名称（如“归一”“相遇”等）。所以，为提升学生的解题水平，教师可在学生经历一定数量的问题解答的基础上，让其概括解决某类问题的典型策略，如“速度和×相遇时间=总路程”“已知单位‘1’的几分之几是多少求单位‘1’用除法”等。需要注意的是，这些典型策略应是学生基于充分体验后的自然提炼，因此，教师不要过早揭示，更不能强加给学生。
(2)解决所有问题的一般化策略。小学阶段，究竟需要让学生积累哪些“解决问题”的一般化策略，这是个众说纷纭的热点话题。著名特级教师张兴华就曾在《走进儿童的数学学习》一书中，罗列了小学数学“解决问题”的11种一般化策略。笔者认为，对于一般化策略的类型，教师自然要心中有数，但在实际教学中切忌囫囵吞枣、贪多求全。关键是在解决问题的过程中，使学生切实感受到某一种或某几种策略的运用价值，再引导其通过多次体验、反复尝试来逐步感悟这些策略的内在意义。比如，“代入检验”是提高“解决问题”正确性的有效策略。在日常教学中，教师要有意识地引导学生将“所求答案”与“已知条件”相互“反串”，进行“二次解答”，从而验证答案的正确性。久而久之，学生便会在教师的“用心”引领下形成“代入检验”的策略习惯，由此促进其“解决问题”水平的提升。
事实上，上面谈到的“解决问题”教学的很多策略，都能在以前的“应用题”教学中找到影子。当然，这并不意味着“解决问题”教学要“穿新鞋、走老路”。笔者认为，在充分体现新教材“算用结合”理念的前提下，在努力凸显学生主体地位的基础上，“解决问题”教学确实应该借鉴“应用题”教学的有用经验，在扮靓“外表”的同时练好“内功”，以真正促进学生的数学成长。