不确定条件下的本量利分析研究，本文主要内容关键词为：分析研究论文,条件下论文,不确定论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
本量利分析方法是管理会计体系中的基本分析方法，其在理论研究和实践应用中均取得了较大的进展。本量利理论具有丰富的内涵，在实践中具有广阔的应用空间，本量利分析过程中有许多理论和实践问题有待进一步深入地探讨。本文拟对本量利分析在不确定条件下的应用作些探讨，旨在丰富本量利分析的理论内涵和应用的现实性。
一、基本的本量利分析
本量利分析是在成本性态研究的基础上，将相关的业务量和利润指标加以引伸，从而将成本性态的单纯研究扩展为成本性态、业务量、利润指标相互关系的研究，并利用这些指标关系及具体运用形式来分析解决管理上的特殊管理问题及状态。
目前管理会计理论界，将本量利分析的研究对象基本局限于保本点分析（注：我们认为，本量利分析至少应包括本量利因素之间整体关系的研究，本量关系的研究，量利关系研究三个方面。本文对此不作探讨。），通常使用保本图来描述保本点的实际状况。
但是这种传统的本量利分析有两个基本假设：一是将本量利分析中成本习性划分固定在特定的相关范围内；二是将设定的本量利关系用纯粹的线性条件加以限制，即假定价格（P）、单位变动成本（b）、和固定成本（a）在任何产量水平下均是固定不变的。这些假设， 简化了分析过程。但在分析由产量的变化所引起的成本和利润变化时，这些假设并非现实，事实上价格与成本均会随业务量的变动而呈非线性状态，而且即使呈线性关系，也存在着影响销售量变动的不确定因素，各种不确定因素的存在直接影响本量利分析的结果。因此，对不确定条件下本量利分析值得探讨。
二、不确定条件下的本量利分析
传统的保本点分析是假定在确定的条件下开展分析，忽视了各种不确定条件及其状态对保本分析所产生的影响。这些不确定条件可分为两类：一类是影响保本点的各因素（如固定成本、单位成本等）的不确定性；另一类是销售量状态的不确定性。
（一）因素不确性的保本点分析
因素不确定性是指影响保本点计算的有关因素，如固定成本、变动成本、单价、品种结构等，在未来的相关保本分析期间中可能产生的某种不确定性，这种不确定性的存在促使我们认识到其对最终保本分析结果的实现可能性程度及把握性。假设单个因素的不确定性状态呈离散变量形态，其基本的分析方法是：
Σ条件价值×联合概率＝期望价值
上式中条件价值是指在不同的分析状态下可能实现的保本点。联合概率是上述状态发生的可能性程度（多种不确定条件下形成的可能性程度，一般是用各种不确定状态条件概率之积表示的，即联合概率）。期望价值是充分体现了这些不确定因素所期望实现的保本点。
上述分析方法称为期望价值分析法，是解决上述不确定因素对保本点分析影响的基本方法。
三、销售量状态不确定性对保本点分析的影响
为了说明不确定的数量模型对销售量不确定状态的影响及作用，先举例如下：某一企业需要在可供选择的两种产品中，选择一种进行生产。假定这两种产品有相同的贡献毛益，每年需要增加的固定成本也相同（400000元），并且要求同样数量的生产设备，这两种产品都具有相同的保本点（100000件），并且在任一销售量下，可带来同样的利润。如果销售量（x）是不确定的，只要两种产品的期望销售量E（x）相等， 其期望利润也相等。然而在这些相同情况下，对于企业来说，选择生产哪种产品还是有差别的。给出两种产品销售量概率如下：（表二）
表二 产品甲和产品乙销售数量概率分布表
销售量(件) 概率分布(产品甲) 概率分布(产品乙)
50000 0.1 0.2
75000 0.2 0.3
100000 0.3 0.2
125000 0.3 0.1
150000 0.1 0.1
225000
0 0.1
据此，可计算：
产品甲期望销售量＝0.1×50000+0.2×75000+0.3×100000+0.3×125000+0.1×150000+0×225000＝102500（件）
产品乙期望销售量＝0.2×50000+0.3×75000+0.2×100000+0.1×125000+0.1×150000+0.1×225000＝102500（件）
即使上述两种产品具有相同的期望销售量，对于企业也是有差别的。其中，产品乙风险更大，因为其销售量小于和等于75000件的概率为0.5，而产品甲的概率只有0.3。产品乙的销售量等于或低于保本点的概率为0.7，而产品甲的销售量等于或低于保本点的概率为0.6。 产品乙销售量变化和亏损的概率均高于产品甲，但这两种产品的期望利润都相等。假定企业的决策者厌恶风险，企业将选择产品甲。
一般说来，需要在两项风险投资之间进行选择时，管理人员可根据自己的效用函数，选择期望效用达到最大的项目。这一方法从概念上说是正确的，但实际做起来却很困难。因此，需通过对销售量概率的有效分布的描述，正确分析这些不确定的分析状态对保本点分析的影响。
销售量的概率分布可通过具体描述销售量的累积分布函数或者通过估计某类概率分布（如正态分布）的参数（如期望值与方差）而获得。但现实生活中，这些随机变量分析并不能唾手可得，在会计记录中，甚至在更复杂的计算机化的数据库中均找不到现成的资料。如讲述X～N（102500，20000[2]）时，对于经验不多的分析人员来说，他并不知道销售量的期望值或标准差是多少，甚至连销售量的概率分布是否服从正态分布也不清楚。因此，我们在分析不确定条件下销售状态时，如何确定其概率分布特征并对相关参数进行有效估计，是研究销售量不确定性以及开展保本分析的前提条件。
假设销售量分布是符合一般正态分布规律，其X～N（μ，δ[2] ）中的两个参数估计就可以依据过去若干历史数据点进行有效地估计，估计参数μ和δ的基本公式如下：
在取得销售量正态分布规律中的两个参数值以后，令F[,N] （·）为标准正态分布随机变量的累积分布，以大写字母（x ）表示随机变量，以小写字母（x）表示随机变量出现的特定实现值。如果以Z为一标准正态变量，依定义，有：
P（Z≤Z）＝F[,N]（Z）
如果X是一个期望值为μ，标准差为δ的标准正态分布， 随机变量[记作X－N（μ，δ[2]）]，则：
X－μX－μ X－μ
P（X≤x）＝p（───≤────）＝F[,N]（────）
δδδ
如果销售量x为正态分布随机变量（ 具有期望值μ和标准差δ），则其价格P、变动成本b与固定成本a为已知常量， 则正态分布随机变量线性组合符合正态分布规律， 亦即利润Z[Z（x）＝（p－b）x－a]也是符合正态分布规律的随机变量，其期望值（利润）可由下式得出：
E（π）＝E[（p－b）x－a]
＝（P－b）E（x）－a
＝（P－b）μ－a
同样利润的标准差δ（π）应为：
δ（π）＝（P－b）δ
因此，Z～N[（P－b）－a，（P－b）[2]δ[2]]。根据Z的分布，可按下式计算出销售量至少达到保本点的概率。
通过查正态分布图，就很容易确定上例中实现保本点销售量的概率，从而使得保本点计算和分析符合不确定状态的情形。
例：假设X～N（102500，20000[2]），P＝12，b＝8，a＝400000；这样，期望利润E（Z）＝10000，利润标准差δ（π）＝80000，则：
因此，在给定期销售量分布和成本、价格参数的情况下，产品销售量超过保本点的概率只有55%。