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摘要：以三国演义中对空城计的描述为背景，根据博弈论中不完全信息静态博弈的相关知识，通过建模，计算和分析得出司马懿选择退兵是一种互利双赢的决策。在现代激烈的市场竞争中，企业需要通过权威性的信息发布机构证实信息的可靠性，得出不同决策之间的转折概率，为企业决策提供依据。
关键词：博弈；豪尔绍尼转换；贝叶斯均衡；转折概率；空城计
引言
三国演义中有许多家喻户晓的故事，在这些故事中韬略家们创造性地运用古代兵法中的明暗韬略的思想，以小击大，以寡击众，以弱胜强，以轻取重，声东击西，从而扭转局势，打破定局，改变命运，赢取胜利。空城计就是一个比较典型的明暗韬略的战例。本文参考文献[1]中的市场进入博弈，通过数学假设得到诸葛亮和司马懿的支付矩阵、扩展型博弈树，应用贝叶斯均衡理论得出扩展型博弈树对应的扩充博弈局势。在求解贝叶斯博弈的纯策略贝叶斯均衡时得出司马懿选择攻城或不攻城之间的转折概率，根据空城计中对司马懿的描述，归纳推理得出司马懿退兵是一种互利双赢的博弈决策。
1 不完全信息静态博弈理论
不完全信息博弈理论中的不完全信息具有特定含义，它专指一种博弈局势中局中人对其他局中人(或者他自己)与该种博弈局势有关的事前信息了解不充分，而不是博弈中产生的与局中人实际策略选择有关的信息。在理论上，各类不完全信息情形在博奕论分析中都可以转化为一种不完全信息情势：局中人对其他局中人(甚至他自己)的支付函数的不完全了解。静态博弈是指局中人双方的行动没有先后次序。
2 豪尔绍尼转换
豪尔绍尼转换的主要思想是以类型概念构造对不完全信息的描述，在此基础上构造统一的概率模型来描述局中人在博弈中对不完全信息的处理，从而将不完全信息博弈转化为不完美信息的完全信息博弈。
2.1 类型
4 模型的建立与分析
空城计可以由这几个部分组成：诸葛亮的兵力、司马懿的兵力、西城和诸葛亮往汉中转运粮草。为了将空城计问题抽象成一个数学模型，需要设定一些前提：局中人只有诸葛亮和司马懿；西城和诸葛亮往汉中转运粮可以量化；司马懿判断诸葛亮的兵力为“有重兵”和“无重兵”，对应的决策有“攻城”和“不攻城”；诸葛亮对应的决策有“守城”和“不守城”。问题描述如下：
不完全信息引起了局中人决策的困难。从上表4-1可知，如果局中人1有重兵把守，则局中人1守城，局中人2选择不攻城；如果局中人1无重兵把守，则纯策略纳什均衡有二个，分别是：局中人1守城，局中人2攻城；局中人1不守城，局中人2攻城。因此，局中人2需要对自己所不能确定的信息作出主观判断，并在此基础上决定自己的行为。
由上可知，局中人2不知道局中人1的具体成本，而局中人2知道自己的成本。这样形成了信息不对称的不完全信息静态博弈局势。
4.2 扩展型博弈树
局中人1有两种类型“重兵”，“无重兵”，而局中人2无私有信息。假设概率模型为，局中人1为“重兵”的概率；为“无重兵”的概率。那么原来的不完全信息博弈就转化为不完全信息的完全信息博弈。图5-2中表示攻城；表示不攻城。
图4-2 豪尔绍尼转换
4.3 扩充博弈局势
针对图4-2所示的不完美信息博弈，我们将其转化为策略型博弈就可以得到与不完全信息博弈等价的扩充博弈局势（如表4-3所示）。
表4-3 扩充博弈局势
表中的第一列表现了局中人1在两种类型下的策略选择，括号内前者为局中人1在实际类型为重兵类型时选择的策略，后者为局中人1为无重兵类型时选择的策略。表中的数据为各个局中人得到的期望效用，为类型分布下对对应结局的期望。
5 计算
因此，这一贝叶斯博弈的纯策略贝叶斯均衡为局中人1成本高时守城，局中人2选择不攻城；局中人1成本低时守城，局中人2选择不攻城。
6 结论
本文依据博弈论的相关知识，通过建模，计算和分析得出：司马懿选择不攻城是理性的，这样的结局对双方都有利（诸葛亮可以守住西城，确保粮草转运回汉中；司马懿则可以保证将士无损，而且可以复得陇西诸郡（天水、安定、南安），以及汉中咽喉街亭和列柳城）。
在现代日益激烈的市场竞争中，商场如战场，企业为了使自己的利润最大化，要学会用“空城计”这种“双赢”的思想来经营，会通过各种手段来获取同行业其他企业的内部信息（如企业的成本、产量和营销策略等等），加强市场调研,充分了解信息，作出最优决策。而决策是否正确取决于转折概率的正确性,转折概率是否正确取决于信息的全面性和准确性。市场越复杂,信息量越大,信息的收集与处理工作量也就越大。因此,要充分利用IT 技术,不断提高信息的正确性,提高决策的效率和效果。
参考文献
[1]黄涛.博弈论教程----理论·应用[M].首都经济贸易大学出版社，1996.
[2]罗贯中. 三国演义[M].九州出版社，2001.
[3]张维迎．博弈论与信息经济学[M]．上海人民出版社和上海三联出版社，1996.
[4]赵健．博弈论在班级建设中的运用解析[J]．福建工程学院学报，2009.
[5]王子宽．华容道新解-诸葛亮博弈之释析[J]．厦门教育学院学报，2005.
[6]吴景泰, 赵新良．空城计双赢博弈分析[J]．东北大学学报，2003.
论文作者:葛小龙1,李芳2
论文发表刊物:《防护工程》2018年第35期
论文发表时间:2019/4/2
标签：局中人论文; 信息论文; 不完全论文; 重兵论文; 空城计论文; 概率论文; 司马懿论文; 《防护工程》2018年第35期论文;