论自然科学中美与现实的关系_数学论文

论自然科学中美与现实的关系_数学论文

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一、美的前提在于真

自然科学知识包含了两个重大部分:第一是知识的内容,它反映的是物质运动的现象和变化的规律;第二是知识的形式,它是知识赖以存在的表现方式,它包括了语言、符号、数字,数学式、数学方程及逻辑结构等。就科学知识的内容来说,人们最关心的是它是否能客观真实地反映物质运动的变化规律。就知识的形式来说,由于数学较多地研究的是逻辑思维世界,而较少地研究现实世界,特别当代自然科学的数学基础,如群论、非欧几何、泛涵分析等,它们的高度抽象性特点,使它们的数学概念从一开始就与现实世界独立,仅是当它们被应用到经验内容时,它才被赋予有客观真理的意义。因此,人们对数学形式的关注,主要看它是否具有无矛盾性、和谐性、以及逻辑结构和数学方程的简洁性。

自然科学的美,指的就是科学知识的内容和知识的数学形式的一种特殊性统一的美,即在知识内容和形式方面,既要符合真实的自然规律,又要具有符合人设定的美的尺度,即美的标准。自然科学的审美活动,实际上包含了人类两种不同的认识活动。一是求真认识活动,它主要是发挥主体的摹写和反映的功能和作用,客观真实地反映自然界的物质运动规律。就真的要求来说,内容越少主体性因素的干扰和影响,所得到的知识就越可信、可靠。第二是对科学和知识的价值评价活动。它主要是认识主体对客体的审美评价,根据主体设定的美的标准,使客体作为认识主体的审美对象。在审美的价值评价活动中,主要是发挥主体的选择,创造,发现和建构的功能和作用。从主体的作用来看,这两种认识活动是有矛盾的,但科学的审美活动就要在这两种不同的认识活动中寻求统一,使客体一方面成为主体的认识对象,而另一方而又使客体具有审美价值,成为主体的审美对象。这两种认识活动的统一,使人们在对自然界客观规律的艰苦探索中,体现到自然界的美,并在心理和生理上享受到愉悦快感。

事实上,还在人类早期的科学认识活动中,人们就有了这种科学美感享受。古希腊毕达哥拉斯学派曾言:美在于数的和谐和比例。当他们发现直角边和斜边的比例关系时,兴高采烈,杀牛集体庆贺。只不过在当时科学还处于萌芽的状态,科学的美感享受还是一种无目的、无意识的不自觉活动。但到了今天,长期的科学实践,人们多次从美的思想中,获得启发,产生创造的灵感,成功地发现了多个重要的自然规律,因而人类今天的科学审美,实际上就成为一种自觉的、有意识和有目的的活动,将原来对立的求真和求美两种不同的认识活动统一起来,使人对自然的认识活动和人的情感活动统一起来。这种统一不是随意的,而是有前提,有条件的。科学研究的最终目标决定这种统一的前提和条件是真。也就是说,审美对象只有是真实地反映自然规律的前提条件下,对象的美才有意义。或者说,一道数学式子或数学方程只有能应用于现实世界才可以谈论它的美或不美。正因为真是科学审美活动的前提,真只能作为美的必要条件,而不能作为充分条件。主体在审美活动中,其选择、建构、创造的功能作用就必须要在客观真实这个前提下进行,不能有半点人为的有意虚构和夸张。这点可以说,是科学的审美和艺术审美的最大区别。

二、真即美

科学审美的前提是真,那么是否由此可推论真就是美,把自然界的规律都看作是自然界的美的规律呢?诗人济慈曾用诗的语言赞扬真和美的奇妙结合:

美就是真

真就是美——这就是

你所知道的,

和你应该知道的。〔1〕

法国数学家彭加勒也曾说过:科学家探索自然,“是因为他们从中得到了乐趣,而他们得到乐趣是因为它美。如果自然不美,它就不值得去探求,……”〔2〕显然在彭加勒观点看来,自然界是真的,也是美的,反映自然界的客观规律也必然是美的,正因为自然界是美的世界,才激发出科学家的创造热情。但是,正如前面说过,自然科学的审美活动实际是包含了两种认识活动,将真等同于美,实际是将两种不同的认识活动完全等同起来,从而降低了审美活动的价值和意义。因此,把真等同于美的观点是很值得商榷的。

在审美认识活动中,主体对客体作出价值性的评价,主客体之间就必须先构成审美关系,使客体成为审美的对象。而审美关系的建立,从主体方面的条件来说,就是主体要具有审美的感觉能力,而审美的感觉能力是由主体的心理,生理和思想文化结构综合构成的。只有具有审美感觉能力的人,才可能成为审美主体,与审美对象构成审美关系。正如马克思说过:“从主体方面来看:只有音乐才能激起人的音乐感;对于没有音乐感的耳朵说来,最美的音乐也毫无意义,不是对象,因为我的对象只能是我的一种本质力量的确证。”〔3〕因此,正如欣赏音乐需要有懂得音乐的主体一样,能欣赏科学规律美的人,也必须具备相应的自然科学的文化知识,这样才能成为审美主体,与自然规律构成审美关系。否则,主体缺少科学的审美感觉能力,即使被物理学界普遍认为美妙绝伦的麦克斯韦方程组,也会感到是一堆索然无味的数字和古怪符号,毫无美感可言。另一方面,从客体的角度来看,客体必须具有审美的属性。所谓审美属性,就是客体中符合主体审美标准的那部分内容和形式。由于真是美的前提,所以这部分内容和形式又必须是客体自身固有的自然属性的一部分。美的标准是人设定的,就内容意蕴来说,它一定要合乎人的本性目的要求,即合目的性、这就是善。因此,美也要以善为前提。就形式方面来说,它既要表现出自然规律,又要符合人的逻辑思维规律,即合规律性。因此,美的标准是合目的性和合规律性的统一,真和善的统一,思维规律和客观规律的统一。

从上述审美关系的确立,美的标准的特点中看到,审美活动不能没有审美客体,是审美客体才能激发起审美主体的美感,而客体的审美属性又是客体自然属性的一部分。因此,可以说,美是客观存在的。但另一方面,审美活动也离不开主体,审美主体根据设定的美的标准,发挥主体自身的想象力,选择,建构审美对象,甚至根据自身审美需要,借助科学手段来调整主客体的关系,使客体成为审美对象(如坐标变动)。因此,在审美活动中,审美主体是最积极、主动的因素。而美作为审美主体的一种情感,可以说,又含有主观因素。美感实际是主客体结成审美关系以后,相互作用共构的结果。

当我们认识上述审美活动和美感的特点以后,我们就可知道真即美的观点是片面的。这是因为科学的审美活动,不但把客体作为认知对象,而且作为审美的对象。美以真和善为前提,因而审美认识比求真认识是更高一层次的思维活动。从科学发展史来看,人们在科学发展到一定的水平以后、才懂得把求真的认知活动上升到有目的,有意识的审美认识活动。把真等同于美,其实质就是把求真与审美认识活动完全等同起来,结果美感就成为纯客观的产物。事实上,由于自然规律的复杂性和多样性的特点,自然界不可能绝对同一。因此,在审美主体看来,自然界有合目的性、和谐的一面,也有不合目的性、不和谐的一面,尽管它们都真。比如,当今科学研究发现,在自然界中,存在多利混沌运动,它们包含了大量的复杂运动的变化规律和大量的随机现象,常使人对它们的变化难以作出准确预测。从自然科学的审美观点来看,这些复杂性就很难成为人的审美对象。又如系统的演化分进化和退化两个方向,在系统的退化中,系统成为孤立封闭的系统,系统里的熵最终必然要达到最大值,这一熵变化规律,审美主体也决不可能把它看作为美的规律,这是因为它不合乎人的目的、善的本性,它使人想起了混乱、无序和死寂,而看不到人的本质力量。可见自然规律会激发人的美感想象,但它美或不美,则只能由审美主体去选择和确认。客体的真是独立于主体的意识之外的,但客体的美,即人对它的美感,则和作为主体的人具有相当密切的关系。真和美可在一定条件下统一,也可在一定条件下对立。

只看到真和美的统一,把它们看作是自然界的一种普遍性,而看不到真和美的对立,就会忽略主体在审美过程中的功能和作用,从而用旧唯物主义机械反应论来看待审美认识活动,把主体的美感简单归结为刺激→反应→接受等单一取向,主体被动接受过程。此外,把真等同于美,美就是完全客观的产物,最终也就必然地逻辑地推导出有完全一致的科学审美标准,从而也就难以解释客观上存在有不同的审美标准的事实。由于自然科学使用的数学语言、符号、方程及逻辑结构在世界上基本是相同的,因而各个审美主体有较为统一的数学文化思想结构,因此,审美活动能够有较为统一的数学形式标准,比如数学形式的简单性、对称性等。但是,归根结底美的标准是人设定的,不同的心理、哲学信念的存在,使科学美的美学标准的差别也存在。这种美的标准的差异性,既可导致科学家不同的研究风格,又可导致不同的主体对同一理论探索终极目标的不同,从而引发不同的主体对科学理论有不同的情感和不同观点的争论。比如爱因斯坦由于认为量子力学解释不够完备,因而感到量子理论不够完美,从而和玻尔、海森堡为首的哥本哈根学派产生了长达数十年的争论。显然这种争论并不是量子力学的数学形式不真,而是双方美学标准分歧的结果。这种科学争论由于不断激发了科学家的丰富想象力,从而能不断推动科学理论的发展。显然如果简单地把真等同于美,认为真即美,就必然看不到这场争论的意义,从而会否定不同的美学观点对自然科学发展的影响和作用。

三、美是真理的光辉

前面我们已说明真不能等同于美,那么是否可以反过来说,美即真呢?这个问题要对美的含义作具体分析,如果理论的内容和形式都美,那么就可以说,美就是真。这是因为真是美的前提,是美的必要条件。但如果美仅指理论的数学形式,那么美的数学形式是否必然可得到内容的真?或者说,美的数学形式是否必然会有现实的客观内容呢?可以说,这是科学审美中最受人关注,最有意义,最值得探讨的问题。下面谈谈本人的看法。

在当今自然科学研究中,从数学形式美能够发现自然界物质运动的规律和自然界的新物质,这已是被多次证明过的铁铮铮的事实。正因为如此,很多科学家都相信从美的数学形式,必然推导出真的内容。特别在人们还不能从实验中获得客体信息根据的时候,有时借助美的数学形式,能帮助人们作出正确的预测和判断。物理学家狄拉克就是以此方法正确地预测了正电子的存在。海森堡曾在他的一篇文章中引用了一句拉丁格言:“美是真理的光辉”〔4〕,说明科学的探索者最初是借助于这种光辉,来认识真理的。而海森堡本人也是以美的光辉,建立了矩阵力学和发现了测不准原理。有人惊异这种美的奇特力量,甚至怀疑是否是西方艺术的“唯美主义”在自然科学中的体现。其实,把美看作是真理的光辉,决不是一种主观的随意猜测和唯美主义表现,而是有其一定的客观依据的。首先,人们从经验知道,自然界有很多事物是能够以美的数学形式表现出来的,比如,某些物质鲜明、生动、悦耳悦目的形态,声音、色彩都能够以合乎规律的数学比例、对称等形式表现出来。又如被称为黄金圭臬的1:1.618,就不仅是构图最恰当的原则,而且也是生物体态美的比例条件。古希腊毕达哥拉斯曾言万物之源在于数,而美在于数的比例,显然他猜测到自然界的美的本质能够表达为恰当的数学形式。此后,开普勒和伽利略也曾先后指出,大自然是一种几何艺术和数学语言,他们的观点都隐含着自然界存在着那些可以用美的数学形式来表达的事物和规律,自然界的规律与数学的内在逻辑相一致。海森堡则更加明确指出了自然界具有这个固有的性质。他说:“我相信自然规律的简单性具有一种客观的特征,它并非只是思维经济的结果。如果自然界把我们引向极其简单而美丽的数学形式……,我们就不得不认为这些形式是‘真’的,它们是显示出自然界的真正特征。”〔5〕显然在海森堡看来,美就是真,这是自然界的一种客观特征,正因为美具有这种客观特征,才使科学家对美的形式,发现真理具有极大的信心。其次,在现代自然科学知识中,形式实际已不仅是客体知识内容的表现方式,而且是有关客体的抽象的本质规定性,因此,美的数学形式也就由此自然推论是客体某方面性质的真实规定性。亚里士多德早就先验地指出了形式对实体性质所起的规定作用。他说:“实体具有两方面的意义,或者作为不用述说他们的终载体;或者是作为可分离的这个而存在,每一事物的形态或形式更具有这种性质。”〔6〕换句话说,形式就是实体性质的规定,它规定了一件事物之所以是这个事物的性质(是其所是)。现代自然科学和数学的抽象性特点,证实了亚里士多德这个观点。相对论和量子力学都表明,人们无法从直观的图象中直接感知到高速和微观领域里的客体,因而把握客体的概念,及其抽象结构和运动规律,就不能像19世纪前的自然科学那样,可以依赖于直观的感觉图象,而只能依赖于主体对数学的概念和形式的接受和理解。比如量子力学中的态函数,各种基本粒子的性质,如自旋,奇异性,宇称等都是以数学形式来描述。因此,数学形式的表述实际也就成为客体抽象本质的规定性,没有数学形式的描述,主体也就没有办法来把握客体的抽象性质。而这种情况,科学越进入到客体深层次的研究,就越需要这样做,可以说,现代自然科学有多少数学、也就包含有多少的知识。爱因斯坦对此明确指出:“理论科学家在他探索理论时,就不得不愈来愈听从纯粹数学的,形式的考虑,因为实验家的物理经验不能把它提高到最抽象领域中去。”〔7〕因此,在当代自然科学,数学形式的美,实际上也先验地隐含有客体的抽象性质和结构美的存在。

从上述可知,科学家把美感当作创造力,决不是一种主观的猜想,也不是自然科学的“唯美主义”表现,而是有一定的客观依据的。也是当代自然科学的抽象性所决定的。但是我们应该清醒地注意到,运用美的形式来激发创造灵感虽然是一个重要的科学研究方法,但是归根结底,它仅是人们在长期的科学实践中,从经验归纳总结出来的。从哲学上对它进行批判反思,它应用于科学研究虽有卓著成效,但却不具有普遍必然的有效性。其原因:第一,从经验归纳出来的东西都只能具有相对的意义,而没有绝对普遍的意义;第二,数学作为一种形式科学,反映的是人的主观思维规律,并不等于现实的客观规律。人们把数学应用于自然,实际上已经不自觉地和无条件地以主观思维和客观世界具有同一规律为前提。但主观思维和客观世界是否服从同一规律,离开实践,单凭思辩是无法确定的,无论形式如何优美都不能保证必真。正如爱因斯坦所说:“假设性的永远不会是完全最后定论的,始终要遭到质问和怀疑。”〔8〕正因为如此,一些科学家仅是冷静地、谨慎地把美学思想方法看作是一种启发性的方法,从美推导出真,仅是“可能”的结果,而不是必然的结果。比如杨振宇极为赞赏美学思想对启发灵感的作用,但也同时指出:具有数学形式美的理论并不一定具有真实的客观内容。其中一个例子,开普勒在解释行星轨道半径比时,也曾提出过优美的数学几何假说,但迄今未能找到它与观测一致的结果。因此,从美到真是否有必然性,美的方程形式是否具有客观真理的内容,最终还是要依赖于实践才能回答。马克思说过:“人的思维是否具有客观真理性,这并不是一个理论的问题,而是一个实践的问题。”〔9〕当然科学的实践,不是指一个或几个实验,实践应是一个长期的、动态的历史过程。因此,从美的数学形式不能必然推导出真,真最终是由实践决定,而不是思维决定的。

注释:

〔1〕〔2〕钱德拉塞卡著,杨建邺,王晓明等译《莎士比亚、牛顿和贝多芬不同的创造模式》湖南科学技术出版社1996年版,第75、68页。

〔3〕《马克思恩格斯全集》42卷人民出版社1979年版,第125-126页。

〔4〕《精密科学中美的含义》曹南燕译,载“自然科学问题丛刊”,1982年第1期。

〔5〕〔7〕〔8〕《爱因斯坦文集》第1卷,商务印书馆1983年版,第216、262、384页。

〔6〕苗力田主编《亚里士多德全集》第七卷,中国人民大学出版社1993年版,第123页。

〔9〕恩格斯《路德维希·费尔巴哈和德国古典哲学的终结》,人民出版社1972年版,第50页。

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