小学数学教学中数形结合方式探索，本文主要内容关键词为：中数论文,方式论文,小学数学教学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
数形结合就是通过数（数量关系）与形（空间形式）的相互转化、互相作用来解决数学问题的一种思想方法。其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使得抽象的数学概念或复杂的数量关系直观化、形象化、简单化。著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。”这句话形象、简明、扼要地指出了形和数的相互依赖、相互制约的辩证关系。小学阶段的学生，思维发展水平还不够成熟，理解抽象的内容难度较大，使用数形结合的方法观察、分析问题，有助于学生理解数学实质，有助于提高学生的数学思维水平。
一、先形后数——水到渠成
小学生心理发展的特征决定了他们的思维处于以具体形象思维为主，逻辑思维开始萌芽的阶段。因此，先形后数非常适合中低年级的数学教学。教师可以借助图形的直观性质将抽象的数学概念、运算性质和数量关系形象化、简单化，给学生以直观感，让学生用多种感觉器官充分感知，在形成表象的基础上进行联想。在此基础上，学生对数学本质的理解、对数学问题的解决、对数学思想的提炼也就水到渠成了。
例如，一位教师在教学“一个数是另一个数的几倍”这一问题时，设计了以下三个环节：
(1)
摆1架飞机用了()根小棒，10根可以摆()架飞机，也就是10是5的()倍。摆6架飞机用了()根小棒，也就是30是5的()倍。
(2)
(3)
乙是甲的()倍。
以上三个环节充分利用直观的形象逐步渗透抽象的1倍量，帮助学生建立数量关系。第一环节，学生在用小棒摆飞机的操作中初步感知1倍量形成的过程，既直观又形象，接着出示30根小棒摆成6架飞机，进一步感受1倍量的重要性。第二环节，小朋友与小狗比身高，3个南瓜的高度跟小狗高度一样，用具体形象的情境再次体验抽象的1倍量。第三环节，抽象到线段图，一目了然。整个教学过程数形结合，在直观图示的引导下，将“求一个数是另一个数的几倍”转化成“求一个数里面有几个几”的问题，使问题化难为易。同时随着这三个环节的步步深入，学生对“求一个数是另一个数的几倍”问题的理解也就瓜熟蒂落。
二、先数后形——合理支撑
中高年级学生的逻辑思维能力已具有一定程度的发展，教学时应逐渐过渡到先数后形，把形象真正放在支撑的地位。只有这样，学生的逻辑思维能力才能得到快速发展。例如，在教学“学校六月份用水210吨，比五月份节约了
。五月份用水多少吨？”这一例题时，笔者没有急着和学生一起画线段图，而是让学生在认真读题和初步思考后汇报算式并说明列式的理由。这样做的目的有：一，注重学生的直觉思维，学生的直觉思维是学生真实水平的体现，根据学生的回答教师可以随时调整教学方案；二，在没有教师的任何提示下，学生的汇报与交流是学生逻辑思维水平发展的重要手段；三，当学生交流出现矛盾时，迫使学生产生验证的需要。当学生有需要时，教师就要及时引导学生画线：
当线段图完成的时候，学生的争论也就戛然而止了。因为有了线段图的合理支撑，学生对210÷
这一算式已坚信不疑了。可见，通过画线段图即数形结合的方法能有效将题目中抽象的数量关系直观形象地表示出来，从而降低解题难度。而根据学生的实际情况适当采取先数后形的策略，可以使学生的学习主动性大大增强，同时使学生的逻辑思维能力不断得到锻炼。
三、数形并存——相得益彰
在实际教学中，数和形往往是紧密结合在一起，相互并存的。因此，在实际教学中教师要把数和形结合起来考察，根据问题的具体情形，把图形的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，使数与形相得益彰。
例如，一位教师在执教“连除应用题”时经历了如下的教学片断：
先呈现了这样一道例题：“有30个桃子，有3只猴子吃了2天，平均每天每只猴子吃了几个？”然后要求学生在长方形中表示出各种算式的意思。学生们经过思考与交流，呈现了如下精彩的答案：
通过数形并存，让抽象的数量关系、解题思路形象地外显，易于学生理解。数学是研究数量关系、空间形式及其关系的学科，通过数形结合的方法研究问题，可以让数量关系与图形的性质很好地进行转化，使解题思路和过程具体化，更好地展现知识的建构过程。同时，通过几何直观可以帮助学生建立数的概念，使学生深刻理解数学运算的意义。
四、数形交替——有效提升
数形结合是学生理解数学实质的有效手段。数形结合往往会启发学生展开发散思维。经过长期发散思维训练的学生解题方法多样，思维灵活多变，往往在发散的基础上产生出奇特的思路。为实现对学生的发散性训练，数与形可以交替出现，真正使数与形融为一体。
当做图分析一结束，就有学生得出：80÷2+1=41（页）。
上述教学，学生经历了“数——形——数”的认识过程。当学生经历了这个过程，其逻辑思维水平就得到了一次提升。可见，数形交替是学生提高逻辑思维水平的有效方式。