从逻辑发生学看形式逻辑与辩证逻辑的关系，本文主要内容关键词为：辩证逻辑论文,形式逻辑论文,逻辑论文,发生论文,关系论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
形式逻辑与辩证逻辑的关系是逻辑学界悬而未决的问题之一。我国逻辑学界对这一问题有如下几个观点：第一类观点是从形式逻辑与辩证逻辑的历史发展顺序探讨二者关系的。这类观点认为，形式逻辑是辩证逻辑产生的基础。至于辩证逻辑如何产生于形式逻辑，没有给出详细说明；〔1 〕第二类观点是从形式逻辑与辩证逻辑的认识功能探讨二者关系的。这类观点又有两种不同的看法。第一种认为，辩证逻辑高于形式逻辑（辩证逻辑是高等逻辑，形式逻辑是初等逻辑），这一看法还有另一变式即主从论——辩证逻辑为主，形式逻辑为从；〔2 〕第二种观点为并列互补论，认为，形式逻辑与辩证逻辑是两种不同思维性质（静、动）的逻辑，它们并列共存互相补充，以满足人类认识世界的需要。〔3〕
上述两类观点的基础来自两个方面，一是人类认识史（逻辑发展史），二是逻辑学家或思想家思维的结果，几乎没有个体逻辑发生学方面的基础。本文拟以皮亚杰（Jean piaget ）发现的个体逻辑发生学方面的事实，考察形式逻辑与辩证逻辑的心理起源。
一、“4 －群”是思维的形式性质与辩证性质的第一次统一
在皮亚杰的发生认识论中，逻辑学起着中心作用。他认为，逻辑从个体的生命一开始就是心理活动所固有的，但是它在一个人的发展过程中又是不断演进的。在婴儿的行为中所表现出来的逻辑较之在学前或小学儿童中所观察到的逻辑要原始得多，也没有它那样系统化。一个真正的、形式的逻辑系统，只有在青年时期才发展出来。所以，他相信，在一切年龄阶段的行为都表现出有某种形式的逻辑。因此，从逻辑学角度看，皮亚杰的意图旨在建立一种具有心理学效用的关于心理运算的逻辑。大卫·埃尔金德（David Elkind）这样评价皮亚杰的逻辑学：“布尔（G.Boole）从某种意义来讲，也曾企图从事同样的工作。 但是皮亚杰和布尔不同，他所要建立的运算逻辑是要根据观察各种不同年龄阶段儿童行为为依据的，……虽然这种发生逻辑学曾经遭到逻辑学家们的批评，但是皮亚杰无论如何是第一次成功地根据实验而不是根据空想建立起来了一个逻辑的思维模式。”〔4〕
皮亚杰的发生逻辑学关心的主要是数理逻辑的个体演进，以至于他引用现代数理逻辑为工具，来处理儿童的逻辑行为。皮亚杰较少或没关心辩证逻辑的个体演进问题（他的思想充满辩证法）。但是，作者认为，皮亚杰的倾向于数理逻辑的发生逻辑学，也同样包含了个体辩证逻辑的发生发展。
在形式逻辑与辩证逻辑的关系上，作者同意上述互补论，因为，作者在皮亚杰的研究中，找到了共存于一个思维结构中的形式逻辑与辩证逻辑的原始型态。在这个结构中，二者互为前提，相互依存，互相转化。这个结构就是皮亚杰概括12－15岁左右青少年思维的“4－群”。
皮亚杰把儿童智慧活动的发展划分为四个大阶段，即感知—运动阶段（0－2岁）、前运算阶段（2－6、7岁）、具体运算阶段（6、7 岁——11、12岁）和形式运算阶段（11、12——14、15岁）。前两个阶段儿童的智慧活动中尚无运算的性质，但是从第三个阶段开始，儿童智慧活动便具有了运算性质，开始了逻辑思维。
“运算”是皮亚杰从逻辑学引进的术语，它是逻辑思维（或称运算思维）的核心概念，用以区分智慧水平的标志，也是衡量逻辑思维发展的标志。“运算”是内化的可逆动作。它有如下特征：第一、它是外部动作的内化结果。最初动作是在实物上进行的（如推动或分开，归拢或排列物体等），当儿童的智慧水平过渡到具体运算阶段时，动作发生了内化（或称内部化），即动作可以在头脑中进行（运算或思维）而不失动作原有特征。第二、运算不仅是内化的动作，而且是可逆性的，如结合的对立面是分离，加法的对立面是减法。第二、内化的动作决不是孤立的，而总是协调成为整个体系。这是因为并不是任何动作都能内化，实际上只有那些在许多外部活动中都有其参与的动作也就是具有普遍性特征的动作，才能内化。例如：合并、分开、按次序排列等动作。这些动作在实物水平上就是整体活动而且具有动作逻辑特点，内化之后也不失其原有的整体特性，因而内化后的“运算”，也协调成为一个体系。
运算的可逆性分为两类：（1）逆向性（inversions），如+A 的逆向是-A；（2）互反性（reciprocity），如A＜B是B＜A的互反。但是，可逆性变换并非指在同一时间内改变所有的因素，如果这样的话，它就成为不可逆的了。因此，一个运算的变换经常使整个体系中的某些因素保持不变。这个不变的恒量称为守恒。守恒概念的形成是具体运算阶段（逻辑思维阶段）的主要标志。从具体运算阶段开始的逻辑思维，是儿童整个智慧活动发展过程中的一次飞跃。
虽然具体运算阶段的智慧已具有了逻辑思维的特性，但是，与形式运算阶段相比，它还存在两个缺陷。第一，具体运算阶段的逻辑思维，还必须借助具体事物和事实的支持，必须直接与具体事物相联系才能进行。而形式运算阶段的儿童，其思维机制则从具体内容中解放出来，不受具体事物的内容限制，以逻辑关系进行形式化的纯粹推理。第二，具体运算阶段的儿童的推理是一步一步进行的群集运算，因为此时两种可逆性是相互分离的，它们各自分别支配着分类系统或关系系统；而形式运算阶段的儿童，能将前一阶段相互分离的两种可逆性凝聚为一个组合系统，依据可能的变换形式，随心所欲地从一组群集运算到另一组群集运算。这个新的运算系统，就是皮亚杰称之为“四变换群”的结构，简称“4－群”。“4－群”的实质在于它将运算中的两种可逆性（逆向性和互反性）组成了一个单独系统，使局部性结构达到综合性水平。因此，每一运算既是另一运算的逆向，同时又是第三个运算的互反，因而产生四种换形式：
“4－群”变换有助于儿童对现实问题的解决， 同时也有助于儿童清晰明确地运用公式化的能力。
综合上述介绍，作者认为，形式运算阶段儿童逻辑思维的两个特点，是人类智慧两大属性——形式化性质和辩证性质在个体思维发展过程的第一次统一。
作者认为，出现于个体形式运算阶段的思维形式化倾向，是人类思维形式化以至最后产生形式逻辑的雏形。这是因为，该阶段儿童在思维时，表现出了逻辑学家建立逻辑体系时的基本特征。第一，儿童第一次使思维的对象脱离了观察中的具体事物，而指向由符号所组成的命题，这类似于逻辑学家对具体的自然语言加以形式化的处理，即以元语言（ meta－language）来研究对象语言（object language）的作法；第二，公理化倾向。逻辑学的中心课题是推理论，即研究人如何能正确推理，而推理论的主要任务就是探索试图把握被视为重言式的所有复合命题形式的可能性。若达到了这个目的，逻辑学家也就把握了可能限度内的正确推理的全貌。但是，因为重言式是无限多的，作为有限生命的个体，无论如何是不能把握全部的重言式。变通的解决办法就是，研究出一种把无限多的重言式从少数重言式中导出的方法。这就是逻辑系统的公理化。在儿童的“4－群”变换（推理）中， 也发现了这种倾向的雏形。儿童以两类可逆性变换为“公理”，将任何一个命题的另外三种可能答案规则地推出，即已知I，他便根据逆向性和互反性规则，变换出N、R和C命题。皮亚杰在论述到这一儿童思维形式化倾向时说：“形式运算产生了‘命题的逻辑’，而具体运算则产生了关系、类、数目的逻辑。控制这些命题的‘蕴涵’系统只是把控制具体运算的‘推理’系统加以抽象化罢了”。〔6〕这种抽象化， 就是儿童对前一阶段具体运算结构的形式化，这种形式化就使得“思维有可能建立它自己的反省思考和理论”。〔7〕综上所述，我们有理由认为， 儿童的这种对自己思维的反省思考和抽象，是逻辑学家对人类思维的反省思考和抽象从而建立形式逻辑体系的原始胚芽。
我们再来看看“4－群”的辩证性质。“4－群”的辩证性质体现在可逆性变换上面。列宁曾对辩证法的核心和实质作过一个简明的定义：“可以把辩证法简要地确定为关于对立面的统一的学说”。〔8 〕他还说过：“辩证法是一种学说，它研究对立面怎样才能够同一，是怎样（怎样成为）同一的——在什么条件下它们是同一的、是相互转化的，——为什么人的头脑不应该把这些对立面当做僵死的，凝固的东西，而应该当做活生生的、有条件的、互相转化的东西。”〔9 〕列宁的上述思想主要涉及两个问题，其一是辩证法的本质——对立统一；其二是对立面的相互转化——发展问题。在“4－群”的运算（思维）活动中， 我们发现了这两个基本方面的原始表现。具体说，儿童在形式运算阶段时，在考虑一个命题（概念或事物）的同时。想到它的对立面的命题（逆向命题和互反命题）。换言之，儿童将一个正命题的两个负命题同时置于自己的思维活动中，即儿童在推理过程中，
另外，若从辩证发展的角度来理解“4 －群”中的四个变换形式，我们也不难理解，这种矛盾的变换，正是现实发展过程的逻辑概括，所以，我们可以说，变换就是发展。
综上所述，个体思维的形式化性质和辩证性质在儿童形式运算阶段的“4－群”结构中第一次达到统一， 从而使个体第一次既能认识事物的静态的一面（现实的），又能认识事物的动态的一面（预见未来）。这就是形式运算阶段儿童的思维超越前三个阶段而接近成人思维的本质所在。
二、在儿童智慧活动中辩证性质早于形式性质
“图式”是皮亚杰理论中的中心概念之一，图式就是任何心理发展阶段的结构。在感知一运动阶段是动作结构，达到较高水平时则指的是思维运算结构，上面所谈到的“4 －群”结构就是图式的高级水平的表现。
在上一个问题中，我们考察了运算的辩证性质，这里不妨提出一个问题：“4－群”是如何变化来的？
皮亚杰有一个很重要的发生发展观点。他认为：“每一个结构都有它的发生过程。成人的必然的心理结构，如逻辑数理结构，在儿童时期也不是先天的，它们是一点一滴地构造起来的。”〔10〕我们沿着这个思路将“4－群”结构还原为它的原始型态。
在儿童十二岁左右出现“4－群”结构之前， 有一个比较初级的结构，皮亚杰称之为“群集”（groupings）， 它是具体运算阶段的核心结构。“群集”结构构成包含各种运算组合在内的累进的逻辑序列，它包括分类（ classifications ）、 序列（ seriations ）对应（correspondences）、矩阵（matrics或称＝因素分类表）等。这些运算可以是直接性的（如类A和它的补余A'组成总类B；因而B+B'=C）、逆向性的（B-A'=A）、恒等性的（+A-A=0）或是重复性的（A+A=A）。
我们在前面已谈到，上述具体运算与形式运算在思维方面存在两点差异。第一点，具体运算阶段必须借助具体事物的直接关系才能进行思维，也就是说，此时儿童的思维还没有形式化；第二点，由于尚未将逆向性和互反性综合为一体，故而推理尚很薄弱。但是，这并不妨碍我们对具体运算的辩证性质的追踪。因为具体运算阶段儿童的思维中，仍然具有运算的两类可逆性（B-A'=A,+A-A=0）， 而我们在前面已经假设和论证，运算的可逆性是辩证逻辑的最初型态。由此我们可见，在个体思维发展中，思维的辩证性先于思维的形式化性质。
“群集”结构是否还有原始型态呢？有，它的原始型态就是感知—运动阶段的动作逻辑结构。具体运算阶段是动作图式向一般逻辑结构过渡的中间环节。它是一个尚不成熟的逻辑结构，那么，动作图式是怎样的呢？皮亚杰说：“感知—运动图式的一系列的同化作用最后发展成为一种动作的逻辑，包括各种关系和对应（即函数）的建立以及图式的分类（指相对于逻辑的分类而言）；简言之，发展成为先后有次序的和彼此集合的结构，组成日后思维运算的基础”〔11〕。皮亚杰用“位移群”的概念来描绘感知—运动阶段儿童智慧的这一动作逻辑结构。他认为，动作逻辑有四个特征（见图）〔12〕：
1.位移AB同位移BC可协调成为单一的位移AC，而AC仍然是这一体系的一个部分。AB和BC倘不在一直线上，线路AC可不通过B。
2.每个位移AB可逆转为BA，即是说每个“返回”的行为模式仍回到原来的出发点。
3.位移AB和逆转位移BA结合成AA（位移等于零）。
4.位移是联合的；在上图ABCD中，AB+BD=AC+CD。
“位移群”是感知—运动阶段儿童实际地寻找物体时的动作逻辑的模式化。从皮亚杰对它的分析，我们发现运算水平的可逆性存在于动作逻辑之中（“位移群”的2、3特征）。皮亚杰说，“位移群”是日后一切逻辑的起点。他是正确的，根据上述的分析，至少形式逻辑和辩证逻辑如此。对“位移群”的分析可见，智慧的辩证属性早于形式化属性而存在于早年儿童的动作之中。
人的智慧是一个不断形成和发展的过程。从发生学上看，它由发展水平不同的诸阶段构成。本文试图揭示的是处于智慧高级阶段的逻辑思维结果（形式逻辑和辩证逻辑）在它们的低级阶段时的原始型态。正因为是原始型态，所以，它不可能与进化较高的型态一一对应，只能指出它们之间的基本相同点。
形式逻辑与辩证逻辑是人类智慧的两种属性发展到高级阶段的专门化和理论化的结果。其中，智慧的辩证属性在智慧活动中表现的最早也是最根本的，只是在形式运算阶段，人类智慧的形式化属性出现并与辩证属性有机结合之后，人类的智慧水平才达到了一个新的高度——能超越时空的限制，自由地支配自己的智慧而综合地把握世界的过去、现在、将来，把握世界的本质。至于智慧的两属性最后形成形式逻辑和辩证逻辑体系，则受社会发展的需求、人类知识的积累和逻辑学家的心理条件等因素决定。但是，有一点可以肯定，个体智慧结构中所具有的这两种逻辑属性，是人类建立两类逻辑体系的基本来源之一。
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