中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：ISSN0257-2826 （2019）08-131-01
一、诠释：画图表达的内涵意蕴
数学学科对于学生的数学核心素养可以概括为“三会”。第一个“会”是用数学的眼光观察世界（输入系统）；第二个“会”用数学的思维分析世界（加工系统）；第三个“会”用数学的语言表达世界（输出系统）。数学家在做这个工作，我们的学习在某种程度上也要重复数学家的这种数学研究过程。但是，我们的数学教学往往止步于第二个步骤，因为我们的数学学习就到解题为止，解题只是重复分析的过程，没有实现自己的输出。而画图表达恰恰能实现第三步，让学生用自己的数学语言来表达他对现实世界和数学世界观点和理解。
“画图表达”是指：我们在解题过程中，运用画图的方式，理解数学文字的意义，画出与数学文字相关的图形或图案，借以帮助我们观察、推理、思考，是解决数学问题的一种手段。解题时，根据数学文字画图，把题的条件、问题在图上标明，这样有助于我们正确审题，理解题意，从而正确解题，提高我们分析和解决问题的能力。画图表达主要应用于分析数学文字和解决问题中。在分析时，画图表达主要是指用图把问题进行表征，从而把抽象的数量关系直观化。在解决问题中，画图表达主要是指利用图形直观，从而搜寻到解决问题的思路和方法。说简单点“画图”就是利用“几何直观”。根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。数形结合思想是一种可使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用的数学思想方法，具体地说就是将抽象的数学文字与直观图形对应起来，使抽象思维与形象思维结合起来，通过“数”与“形”之间的对应来理解数学文字。
二、调查：低年级儿童理解数学文字的现状及成因剖析
经过调查，目前一线低年级数学教师普遍意识到低年级学生的阅读理解文字和数学技能的水平很不对称。有的学生在计算技能方面水平很高，但当他们面对文字题时就 “傻眼”了，难以应对。如低年级学生读 “直接计算 2和3两个数的和”时，他们会准确无误地完成，而把它们放在文字题中时如 “2和 3的和是多少?或 “树上 原来有 2只小 鸟，3只大鸟，树上有多少只鸟?”，他们就不知道怎样去完成。很多学生对数学中的语言甚至关于解题要求的文字说明都不能准确的理解。
究其原因，低年级学生处于形象思维快速发展，逻辑思维发展相对迟缓的状态。因为年龄和大脑发育的关系，在阅读数学文字时，大多数人暂时还不能抽提出抽象的概念，他们读出来的不是一个数量关系，而是一个情形，一个场景，一个过程，一个状态。而且低年级学生年龄小，对所学数学知识的实际背景了解不多，缺少必要的生活体验；对来自生活的各种信息不能准确理解；这些都是造成解决问题难“做”的局面。
三、践行：画图表达，助力理解数学文字
笔者在数学实践中发现我们低年级的数学书，基本是以图为主。其原因：一是低年级儿童的识字量不多，可以用图片代替文字；二是图画能吸引学生的注意力；第三点也是最重要的就是用用图更能让学生在熟悉的情境中，联系自己身边具体的事物，在脑海中勾勒出一个场景，他们找到形象的“托体 ”，感受数学知识的含义，认识数学与生活的密切联系。大多数低年级儿童喜欢画画。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆在教学中，老师可以引导学生将数学文字以自己喜欢的形式画下来，或用图形摆出来，这样枯燥的数学变得直观形象，简便易懂。运用画图表达不仅帮助低年级儿童理解数学文字，而且也为他们解决问题提供了思考和解决问题的模型。
比多少应用题一直是低年级儿童学习的一个难点，学生对谁和谁比，谁多谁少，总是分不清，造成见多就加，见少就减的错误逻辑。如果从一开始教学(相差问题）时，在学生说出图意后及时引导学生用图形或符号用画直观图的方式将数学文字特性化地呈现出来，能有效地提升学生对数学文字的深度理解，使学生获得分析、理解题意的好经验。教学苏教版一年级下册第三单元例7“男孩抓了13个红花片，女孩抓了8个蓝花片。哪一种花片抓得多？多多少个？”先让每个学生读题，找出题中告诉哪些条件，要求什么？然后用花片摆一摆，再模仿着花片画一画。
学生1： 学生2：
在课堂中，有的学生两种花片都画了圆圈，有的学生一种画圆圈一种画三角形；虽然粗糙，但是简洁、明了，对于刚入学的一年级学生来说，能用画图把题目表达出来，充分说明了学生的的能力不可低估。这既是学生的初次尝试，也体现了学生初次对问题文字的数学化处理的过程。教学效果就会大大提高。
再如教学二年级第一单元“求比一个数多（少）几”问题时，让学生动手用圆片摆一摆来表示已知条件和问题。有部分同学直接提出老师我能画一画吗？可见，画图已经成为孩子们的一种习惯表达的方式。
学生1： 学生2：
学生3： 学生4：
学生在画图表达时，思维层次也是不同的，所以在教学时我花了一定的时间让学生在对比中领悟画图表达的技巧，这正是引导学生从形象思维向抽象思维发展的必经之路。
除了比多少应用题，通过对小学低年级教材梳理，画图表达在以下几个内容学习时更能帮助学生深刻理解数学文字：
分布内容
一年级上排队问题、找规律问题
一年级下求两数相差多少
二年级上求比一个数多（少）几 平均分 使两种物体同样多
二年级下有余数的除法
“数缺形时少直观，开少数时难入微”。画图表达，是读数学文字的一个再创造的过程。我愿与低年级儿童一起经历“画图表达”的成长过程，这行走中的风景一定精彩无比！
论文作者:周燕花
论文发表刊物:《教学与研究》2019年8期
论文发表时间:2019/9/5
标签：数学论文; 画图论文; 学生论文; 文字论文; 解决问题论文; 直观论文; 儿童论文; 《教学与研究》2019年8期论文;