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摘要：原本依赖几何学的建筑绘图逐渐被新兴的数字学取代，在保证准确度、提高效率的同时也改变了建筑设计的思维。这一切也见证了新型印刷术对知识传播在媒介、手段上的推动。建筑师对基本算术及代数的把握越来越好，进而能够处理更复杂的建筑设计和更大规模的建筑项目，而对海量数据的处理需求最终催生了当代的建筑数字化文明。随着建筑数字技术迅猛发展，一种关注于设计建造的基于几何学的数字化建筑设计方法正逐渐成形，它将帮助我们面对复杂建筑形体的生成、分析与实质建造的全过程。介绍“建筑几何学”这一新研究领域，讨论其内涵及发展起源等基本问题，并通过面向形体生成和面向建造两个方面的实例分析，归纳建筑几何学的基本研究内容和方法策略，揭示几何学的当代建筑学意义，以此为数字化建筑设计提供更为清晰的视角和切入点。
关键词：建筑几何学；数字化设计；形体生成；建造；
0引言
几何形体充斥着我们周围，呈现多样的视觉效应。对几何学视觉效应的设计理念进行探寻是建筑师们热衷的议题。从17世纪的瓜里尼到20世纪的路易斯·康，建筑师通过赋予几何形体特有的意义而使得他们创造的几何学视觉效应匠心独运。马里奥·博塔同样是这样的能手，他在秉承前辈们优秀传统的基础上融入自己的独特思考，将早期的几何学视觉效应内涵的意义由单一推向多元，该文从"光的几何塑型，自然与几何的交融，城市与几何的识别"三个方面对马里奥·博塔的几何学视觉效应背后的意义进行探寻，发掘马里奥·博塔几何学视觉效应背后的设计理念。
1建筑几何学研究概述
建筑学自产生以来便与几何学密不可分，从古典建筑时期的比例系统，到现代建筑的模度，再到20世纪末数字转型期的自由曲面，在其不同的历史阶段中，几何学发挥着不同作用并引发了相应的建筑形式的特征演变。当前，在数字技术的推动下，几何学不仅为数字化建筑的形式创新提供了新的可能性，而且贯穿从设计到建造各环节的三维数字模拟、分析、优化和对接，从而以合理、高效的几何途径实现全新的建筑形式。本文将介绍“建筑几何学”这一新研究领域，并通过具体案例来阐述基于几何规则的操作过程，重点是论述几何学在这一数字化建构过程中的设计策略。
1.1含义及现状
“建筑几何学”（ArchitecturalGeometry）是数字时代建筑学结合复杂几何学进行多学科交叉的专业研究领域，2007年由奥地利计算几何学家赫尔穆特·波特曼（HelmutPottmann）首次明确地提出这一概念，它是以计算机为技术载体，旨在解决数字化建模过程中复杂形体建筑的设计建造问题，包括几何离散化和数值优化两方面特点。尽管建筑几何学属于跨学科的研究领域，受到建筑师、计算几何学家、结构工程师及数学家等不同群体的关注，但最终研究的仍是建筑形式的操作与实现。近年来，建筑几何学正逐渐成为数字化建筑领域的核心话题，它不仅是关联数字化设计与建造的“信息媒介”，更是关键的设计方法，以致力于探索与呈现几何规则、形式生成和建造逻辑之间的一致性。在这一趋势下，欧美尖端建筑院校，例如美国麻省理工学院（MIT）、英国伦敦大学（UCL）、瑞士苏黎世理工大学（ETH）等，都把建筑几何学列为一门核心的前沿课题；同时，一些建筑事务所也积极利用几何学的相关知识来确保设计理念的实施并实现建筑的高品质，如诺曼·福斯特事务所专门成立的特殊几何小组（SpecialGeometryGroup）、奥雅纳事务所的高级几何小组（AdvancedGeometryGroup）、盖里事务所的盖里科技小组（GeryTechnologies）等；此外，还有专门面向自由曲面建造问题的技术咨询事务所渐屈线（Evolute），这些设计小组与机构使得建筑师与复杂几何学、数字化设计、数控建造等技术紧密地结合起来。
1.2必要性
在数字化建筑的语境中强调几何学，一方面，是因为当数字化设计作为一种通用知识和技术，不可避免地容易陷入几何形式的创作中，而忽视隐藏建筑背后的本体逻辑，产生造价过高，甚至无法真实建造的现象；另一方面，是因为目前自由曲面在建筑设计中的应用研究，较集中于数控加工技术和设计流程的协同统一，而忽略了作为设计方法的几何学自身具有的创造性。正是在这一背景下，几何学对于建筑师理解复杂建筑形体的操作过程变得前所未有的重要，基于几何规则，它不仅为数字化建筑的形式生成提供合理的策略，同时为面向实体建造的分析及优化给予了实践的积极可能性，从而为复杂形体建筑寻找本体逻辑与数字文化的关联时，提供了新的出发点。
2设计策略
当前，根据建筑设计过程中的不同目标属性，建筑几何学的应用主要包括面向形式生成和面向建造两部分（图1）。面向形式生成是指设计阶段把几何形式与驱动参数进行关联，使得建筑整体成为可控的系统，并为后期的真实建造奠定基础。面向建造是将实体建造信息通过几何操作与参数化模型进行关联，以匹配真实建造的需求。值得一提的是，建筑几何学与设计者的创造密切相关，无论是选择最终生成的建筑形态，还是实施的建造方案，都需要建筑师的审美意识控制，是理性规则与感性认识的结合。
2.1面向形体生成的建筑几何学
近年来，随着环境意识的逐渐改变，建筑不再是内封的几何体，除了自身空间需求（功能、场地等）之外，还需对外部环境（气候、风压等）产生呼应和关照。伴随着计算机模拟技术的发展，建筑师能够把这些不同需求因素作为设计生形的驱动参数进行模拟分析，并与形体的几何生成过程相结合，在这一过程中，设计生形是“驱动参数的几何定义和关联过程”，是建筑内在逻辑的直接呈现，包括空间与物质性能两方面的驱动需求。
（1）空间需求伴随着计算机技术的发展，建筑形式的几何规则可直接反映空间生成的逻辑，并基于这两者内在的高度一致性，得以充分挖掘和利用建筑形式创新的巨大潜力。FOA建筑事务所设计的日本横滨码头是较早基于空间需求进行建筑形体生成的典型案例（图2）。在这个设计中，基于几何拓扑与地形，设计师提出了“系统发生法”这一新型的几何生成方式。他们首先借助于几何的功能流线图解，结合基地布局和规划特征进行结构母体的变换，并通过几何控制线辅助确定剖面上的准确高度。接下来则利用包含高程信息的剖面图解，生成连续折叠的表皮结构将功能、流线以及景观组织融为一体，最终呈现出可描述地貌的建筑几何形体。在整个设计过程中，FOA正是将几何学作为一种形体生成的思维方法，最终创造出了符合功能与场地双重需求的地景建筑形式。
图1数字化设计建造中的建筑几何学
图8基于几何学的数字建筑设计建造流程
（2）形态重构与几何原型不同，形态重构在材料选择余地和设计自由程度上都要优于前者，因而目前成为处理复杂建筑形体建造问题的主要策略。它是指利用可建造的单元拟合出原始的复杂几何形态，以重构出基于建造逻辑的近似曲面。在当代数字化建筑实践中，平面嵌板和可展曲面拟合是重构复杂几何形态最常用的两种方法。建筑师弗兰克·盖里（FrankGery）往往通过可展曲面作为建筑形态构成的单元要素进行重构，以确保最终形态便于真实建造。从他设计的法国路易威登基金会艺术中心（图6）可以看出，整个建筑通过可展曲面重构的这一几何操作，使得表面数千块玻璃板和近万块水泥板都以可展曲面的形式存在，从而大大降低了建造成本和施工难度。而墨西哥城索玛雅博物馆则是利用平板化的几何操作（图7），实现了平面嵌板单元拟合双曲面的设计目标。整个建筑形体为一个不规则的双曲面，通过正切平面相交的几何拓扑规则，建筑表皮以数万块六边形平面的铝板单元进行重构，进而便于加工与搭建，以获取复杂建筑形体和建造成本两者的平衡。
3实例分析
作者根据本人参与的的佛山君兰高尔夫会所项目，对几何形体的建模在实际方案中的实践进行了分析。
雨棚造型与钢梁的结合：异形双曲面雨棚通过三维协同的方式，准确定位，解决传统二维出图结构与建筑图纸对不上的各种问题。运用数学公式，推敲韵律的变化，与实际施工方案结合确定最合理的板材的大小。
4结语
近年来，随着计算机辅助设计（CAD）与制造技术（CAM）的发展，一方面，建筑作为诸多因素协同的系统产物，在设计方法不断拓展的同时伴随着新几何审美标准的建立；另一方面，作为最终物质化建造的空间，这些新建筑几何形体呈现出的复杂性，对前期形体生成策略和后续建造施工技术提出了更高的要求。基于这一设计条件，数字建筑从原始的几何形体塑造开始转向于几何学对于建筑整体系统的建构，它不再仅仅关注于几何形态的美学呈现，而是同时探讨面向建造过程中几何形体的参数控制与物质优化，以提升建筑数字技术的设计潜能和建造效率（图8）。此外，研究领域中以下方面的关键问题仍需持续而深入的探索与解决：（1）当数字设计作为一种通用知识和技术，易倾向于越加惊奇的复杂几何形式创作，忽视背后隐藏的建筑逻辑。因而，几何学在建筑学中的转化适用性问题需要关注。（2）从设计到建造的过程中，几何学的对接功能已有较多研究，但其创造潜力即如何通过几何操作更好地匹配结构和构造需求还未被充分发掘。（3）结合我国国情，高技和低技的生产方式并存，建筑几何学本身作为技术方法具有普适性，现阶段如何在低技的生产流程中以合理高效的几何方式实现复杂建筑形式仍需研究。
参考文献：
[1]周凌.建筑几何学的危机与超越[J].中国社会科学报.2009（01）
[2]董琪，钟厦.工程机械产品外观造型设计中的设计几何学[J].建筑机械.2009（07）
[3]马里奥·卡尔波，江嘉玮.以数字绘图：近代早期建筑设计中的几何学与数字学（上）[J].新建筑.2018（04）
论文作者:蔡征辉
论文发表刊物:《建筑细部》2018年第21期
论文发表时间:2019/5/13
标签：几何学论文; 建筑论文; 几何论文; 形体论文; 形式论文; 曲面论文; 数字论文; 《建筑细部》2018年第21期论文;