广西桂林市灌阳民族中学 541600
摘 要:本文从“利用类比变式,帮助学生理解知识含义”、“利用模仿变式,帮助学生掌握数学方法”、“利用阶梯变式,帮助学生总结数学规律”、“利用解法变式,提高学生数学解题能力”等四个方面,探讨了初中数学变式教学的应用途径,希望可以为提高初中数学教学质量提供借鉴意义。
关键词:初中数学 变式教学 应用途径
初中时期是学生认知能力从形象思维向抽象思维转变的关键时期,需要学生对数学知识有更深的理解与掌握。而变式教学可以利用一题多解与一题多变的方式,培养学生的创新能力和开放思维。因此,探讨初中数学变式教学的途径,对实现初中数学教学相长有着积极的意义。
一、利用类比变式,帮助学生理解知识含义
初中数学知识的概念性和抽象性较强,很多知识包含着隐性的内容,如果只依靠数学教师创设的教学情境与知识讲解,学生很难对数学知识内涵有全面深刻的认识。所以教师可以利用类比变式,帮助学生准确理解数学知识含义。
例如初中数学教师在讲解“分式的意义”时,其中分数值为零包含着两层含义:分式分子为零和分母不为零。如果分式中分子和分母都含有未知数,学生很容易在“分子为零且分母不为零”的理解应用中出现错误,而教师只需要进行合适的变式训练,就可以取得良好的教学效果。
例1:当x为何值时,分式的值为零?
变式1:当x为何值时,分式 的值为零?
变式2:当x为何值时,分式 的值为零?
变式3:当x为何值时,分式的值为零?
通过变式训练,学生对“分子为零且分母不为零”的数学知识点有了清楚的认识与掌握,教学效果自然事半功倍。
二、利用模仿变式,帮助学生掌握数学方法
在初中数学教学中,很多学生没有掌握数学方法,在数学知识的运用中只是依据机械性的记忆来完成,没有做到真正的理解与掌握。因此,初中数学教师需要充分挖掘教材资源,设计合适的变式问题,帮助学生熟悉与掌握数学方法。
例如初中数学教师在讲解利用“SSS”证明三角形全等时,可以采取变式教学方式,帮助学生掌握证明三角形全等的数学方法。
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三、利用阶梯变式,帮助学生总结数学规律
初中数学教学内容中的形式化较为明显,但是很多学生在理解形式化数学知识时感觉吃力,对数学规律的归纳与总结中无从下手。因此,初中数学教师需要利用阶梯变式,帮助学生总结数学规律,加深学生对数学知识的理解。
例如初中数学教师在讲解“二次函数图象”时,可以采取变式教学的方式,帮助学生认识开口方向、对称轴和顶点的变化规律和开口取值关系。首先,教师可以让学生以描点法做出二次函数y= x2与y=x2图像,并观察其与y=3x2图像的差异,总结出如下的结论:函数图象对称轴均为y轴;图像顶点均为原点;图像开口方向均为向上。然后,教师可以让学生以描点法做出二次函数y=- x2、y=-x2和y=3x2图像,让学生再次观察其图像差异,并总结出结论:当a>0时,图像开口方向向上;当a<0时,图像开口方向向下。
初中数学教师通过阶梯变式的方法,引导学生观察和分析问题,从而总结出数学规律,这样比单纯死记硬背的方式效果显著,也更有利于提高课堂教学的效果。
四、利用解法变式,提高学生数学解题能力
在变式教学中,初中数学教师可以利用解法变式,以一题多解的方式,拓宽学生的解题思路,让学生学会从不同角度去分析和思考问题,从而提高学生的数学解题能力。
例3:因式分解:x4+6x+8。
解法1:十字相乘法
x4+6x+8=(x2+4)(x2+2)
解法2:拆二次项法
x4+6x+8=x4+4x2+2x2+8
=x2(x2+4)+2(x2+4)
=(x2+4)(x2+2)
解法3:拆常数项法
x4+6x+8=x4+4x2+2x2+9-1
=(x2+3)2-1
=(x2+4)(x2+2)
虽然三种解法相近,但是其思路却略有差异,学生在解题过程中仔细揣摩,可以帮助学生举一反三,对数学知识做到融会贯通。
总之,在初中数学教学中,教师需要结合学生的学习能力和教学目标的要求,采取变式教学方式,帮助学生掌握数学方法和规律,让学生对数学知识做到触类旁通和灵活运用,提高学生的解题能力。
参考文献
[1]张惠添 变式教学在初中数学教学中的应用探究[D].广州大学,2012。
[2]李秋丽 变式教学在初中数学教学中的应用研究[D].华中师范大学,2013。
[3]王朝晖 初中数学教学中变式教学的应用探讨[J]. 数学学习与研究,2015,04:38。
论文作者:卢良华
论文发表刊物:《中小学教育》2016年2月总第233期
论文发表时间:2016/4/7
标签:学生论文; 数学论文; 分式论文; 解法论文; 式教学论文; 初中数学论文; 初中论文; 《中小学教育》2016年2月总第233期论文;