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演讲人简介：杨玉良，男，汉族，1952年生于浙江海盐，中国科学院院士，教授，博士生导师，国务院学位办主任、教育部学位与研究生司司长，教育部“长江学者计划”特聘教授，《化学学报》副主编、《中国科学》、《科学通报》编委，复旦大学、中山大学和同济大学兼职教授。
1977年毕业于复旦大学化学系，1982年获复旦大学硕士学位，1984年获复旦大学博士学位，1986年至1988年在德国马普高分子研究所从事博士后工作。回国后在复旦大学材料科学研究所工作。
曾任复旦大学副校长，上海市政协委员，上海市政府高级顾问，复旦大学高分子科学系主任兼高分子科学研究所所长，教育部聚合物分子工程开放实验室主任。连续两届被复旦大学学术委员会推选为“复旦大学首席教授”，两次任国家“973”项目首席科学家。
20世纪30年代，英国著名科学史专家李约瑟（Joseph Needham）在其巨著《中国科学技术史》中曾提到：“可以毫不费力地证明，中国（古代）的这些发明和发现远远超过同时代的欧洲，特别是15世纪之前更是如此。”根据世界著名经济学家安格斯·麦迪森教授《中国经济的长期表现——公元960-2030年》一书中的估计，在公元1世纪，中国的汉朝和欧洲的罗马帝国处于同一发展水平，人均收入水平基本一致，而且直到1820年，中国仍是世界最大的经济体，GDP总量仍占世界份额的32.4％。因此，多数学者认为18世纪中叶英国工业革命的主要条件，中国早在14世纪的明朝初年就已几乎全部具备了。但是，工业革命毕竟没有在中国产生。于是，在英国发生工业革命以后，中国的经济迅速从领先于西方变为远远落后于西方。
由此提出的问题是：为何工业革命没有首先发生在宋代早已孕育了资本主义萌芽的中国？此即所谓的“韦伯疑问”。众所周知，中国自16世纪以来的科学技术和经济发展情况相当不尽人意。李约瑟将这个疑问归纳为如下的两难问题：为什么历史上中国科学技术一直遥遥领先于其他文明？为什么到了现代中国科学技术不再领先于其他文明？这就是著名的“李约瑟之谜”。
问题一经提出，直到现在，仍吸引着国内外不同领域的学者从不同角度寻求解答。对于这样一个看似矛盾的问题作出科学解释是非常重要的，它不仅仅是一个历史研究问题，更重要的是其有助于找出一条中国通往现代化的道路。
对于这样一个难题，不少学者已经作出过许多不同的解释。我国著名的经济学家，北京大学教授林毅夫先生最近在一篇文章中也讨论了这个问题（《北京大学学报》2007年第4期）。林毅夫先生认为，18世纪的工业革命以后，技术发明的方式已经从工匠或是农民在生产过程中偶然的“试错”方式的发现转为发明家有意识的“试错和改错”的实验方式。尤其是在15、16世纪的科学革命以后，发明家的实验则更进一步转化为在现代科学引领下的实验。所以，真正使得中国从长期领先迅速转变为近代的落后的最主要原因是科学革命没有发生在中国，却在15、16世纪时发生在欧洲。林毅夫先生将科学革命没有在中国发生的原因归于中国的科举制度使得有天赋、充满好奇心的天才无心学习数学和进行可控的实验等，从而导致对自然现象的发现仅停留在依靠偶然观察的原始科学的阶段，不能质变为依靠数学和控制实验的现代科学。
我认为，林毅夫先生将中国近代落后的原因归于科学革命没有发生在中国的观点是很精辟的。然而，将科学革命没能发生在中国的原因简单地归结为科举制度的观点值得商榷。很难使人相信，一个科举制度就会扼杀中国人依靠数学来对观察和实验进行理论化的能力。
我认为，近代精密的科学理论诞生首先应有一个能够促使人们去探索自然的自然观。其次需要具备以下的基本思维能力，即，丰富的想象能力；出众的联想能力；高超的抽象能力；严密的逻辑推理和论证能力。这里，逻辑推理和论证对于基于数学的现代科学理论的诞生是极为重要和关键的环节。想象、联想和抽象的阶段，对艺术的发展对于传统的技术发明方式不会带来严重的影响。但是，若不再由此深入到严密的逻辑推理和论证，就难以将经验的发现上升为精确的现代科学理论。严密的逻辑推理和论证是精密科学所必不可少的，没有演绎逻辑学就不可能诞生以牛顿力学为代表的精密的近代科学。
下面，我拟从科学理论诞生所必需的精神基础和思想方法之角度来探讨“李约瑟之谜”，更重要的是要讨论一下，中国通往现代化的过程中，我们在精神和方法论的层面上还缺少什么？
一
从世界范围来说，现今自然科学的起源来是古希腊，特别是古希腊的积极的自然观及其逻辑学。英国近代著名的哲学家、数学家和教育家怀特海德（A.N.Whitehead）说过：“希腊终归是欧洲的母亲。”
稍稍研究一下古代的思想史就可发现，古代中国人和古希腊人在对自然界的看法上有着巨大的差别。古希腊人认为自然界不仅仅是有别于人的东西，而且是有规律、有秩序的，更重要的是认为这种规律和秩序是可以为人们所认识、所把握的。古希腊人的这种自然观在客观上会激励人们去努力地探索自然。人们一般认为，古希腊人这种对于自然的理性的态度，是诞生于欧洲的科学革命是极为重要的。事实上，现代科学的精神和传统就来源于此，来源于“自然界是有规律的，是可以认识的”的基本理念。虽然其也有缺点，可是缺点只是在技术层面上的，而在根本性的层面上是重要的。
然而，中国古代的思想史上的主流自然观却认为自然界在本质上是不可认识的。在方法论方面，东方神秘主义的思想不追求以严密和精准的方式，而更多的是凭直觉来认识自然。虽然道家的思想还稍稍有些科学的观念，但其基本上属于保守性的，主张“清心寡欲”、“无为而治”，面对自然界我们能做的只是“天人合一”，顺应自然。虽然，若从积极的角度去诠释这种思想，则在当今有助于形成人与自然和谐发展的思想。遗憾的是，这种保守的思想追求“天意”，并以消极的“无为”和“出世”态度为其基本取向，并为古往今来的隐士们所崇尚。北京大学的章启群先生一针见血地指出：“《老子》的‘无为’思想实质上也包含了一种对自然、社会和人生无能为力的消极含义。”我认为，这种消极态度的直接后果是严重阻碍了人们对自然探索的热情和积极性。
古希腊人不仅认为自然界是有规律和秩序，并认为它们是数学的，乃至是几何学的。他们对以逻辑推演和论证为特征的数学极其重视。公元前387年左右，柏拉图创办了一个称为“阿卡德米”（Academy）的学院，专门讲授逻辑方面的知识。阿卡德米存在了900多年，其在普及当时希腊数理哲学精神方面起到了巨大的作用。在柏拉图创办的学院门口有一块牌子，写着“不懂几何者不得入内”。由此可见，古希腊人当时对数学和以数学为代表的数理哲学的崇敬程度。柏拉图认为的“一切事物可归于几何”的思想业已成为近代科学的主要传统。直到16世纪的笛卡尔又一次明确了几何的自然观，其后的爱因斯坦（宇宙学理论）、杨振宁（宇称理论）和当今威腾（Edward Witten）（超弦理论）等均以其各自的方式继承了柏拉图的几何自然观传统。因此，可以毫不夸张地说，古希腊人对数学的重视是最为天才的举动，也是留给近代科学的最为宝贵的精神财富，从而成为近代科学的奠基石。在公元250年左右，希腊的这种数理哲学思想经由罗马传到欧洲。欧洲继承了希腊的科学遗产，促进了欧洲整个思想精神的改变，其结合了16～17世纪的资本主义生产方式，从而才创造了改变人类历史进程的近代科学。难怪兰德尔（John H.Randall）在其《现代思想的形成》（Making of the Modern Mind）一书中指出：“科学起源于用数学解释自然这种信念，而且在很久以前这个信念就为经验证实了。”
反之，古代中国人不很讲究在严密、精准的意义上认识自然，而是仅凭直觉来认识自然。因为如果将其与古希腊的几何学一比较就会发现，我们在逻辑上、在数学严密性上是严重缺乏的。比如说，大家认为“勾股定理”是中国人最早发现的，在公元前570年左右，古希腊的毕达哥拉斯也发现了这个“勾股定理”。更为关键的是认为当时毕达哥拉斯已经给出了勾股定理最为基本的几何学证明。即使有人会说毕达哥拉斯当时还不能说是给出了根本的几何学证明，但200年以后的欧几里得在他的《几何原本》里则完全给出了严格的几何证明。但在中国一直没有。非平衡自组织和耗散结构理论的创始人、诺贝尔化学奖得主普里高津（I.Prigogine）在2000年5月26日访问了雅典国立工业大学时与记者基希斯（I.Zisis）在谈到21世纪首次索尔维（Solvay）会议在希腊召开的原因时这样说道：“我认为21世纪的第一次会议放在雅典开是再恰当不过的，因为西方科学诞生于希腊。当然，埃及人、中国人以前也知道很多的事情。但是埃及人、中国人的几何学主要是观察性的。他们没有发展起来如同希腊人所引入的理论和证明。”我国学者顾准也曾说过：“中国思想只有道德训条。中国没有逻辑学，没有哲学。有《周髀算经》，然而登不上台盘。犹如中国有许多好工艺却发展不到精密科学一样。”美国汉学家费正清也认为：“中国科学未能发展同中国没有订出一个更完善的逻辑学有关。”中国的逻辑学发展没有走上形式化的道路，更没有将推理逻辑作为独立的研究对象。杨振宁先生也指出：“中华传统文化的一大特色是有归纳法，可是没有推演法。”在没有演绎逻辑学的情况下，中国的数学始终只停留在计算上，所以一些数学家认为：中国没有数学（Mathematics），只有算学（Arithmetic），即中国的数学缺少严密的推理和论证的部分。我们古人主要停留在凭直觉和领悟（和西方的“启示”相类似）的方式来认识自然。基于此，我们说西方文化主要是以“分析”为特征，而东方文化则主要是以“综合”为特征的。“分析”文化以演绎逻辑为其主要的认识方法，而“综合”文化则以“悟”为主要的认识手段。
缺乏以严密的逻辑推理和论证为特征的数学哲学精神，是无法催生现代科学的。著名数学家和数学史家克莱茵（Moirris Kleine）在《西方文化中的数学》一书中这样说道：“许多人把现代科学的兴起归功于大规模地引入实验，而且认为数学只不过是一种偶尔有用的工具。……实际上被他们完全颠倒了。文艺复兴时期的科学家？是作为数学家而从事对大自然的研究的。……对伽利略、笛卡儿、惠更斯、牛顿来说，演绎方法，这一科学研究中的数学方法，总是比实验方法所起的作用大得多。伽利略推崇科学原理，甚至当科学原理是由实验方法得出的也是如此，因为从这条原理中推导出来的大量定理，远远超过这条原理本身所提供的知识。而且他说，他很少做实验，即使做也主要是为了反驳那些不相信数学的人。”
我认为：正是因为中国古代没有数学的自然观，也缺乏严密的逻辑论证，尽管中国有过以“四大发明”为代表的诸多非常伟大的发明，中国火药的发明已有1000多年的历史，鞭炮和焰火燃放至今；中国的风筝已经放了2500多年，但是却没有诞生任何像样的科学理论。因此，直到16、17世纪前，中国的技术发明走在世界前列，而在科学思想和精神上，在演绎逻辑学的方法论上，中国远远落后于希腊。
纵观人类的思想史，在柏拉图（Plato）时代，亦即中国的先秦时代，几乎在同一时期，在相近的地球纬度上，人类的思想发生了革命性的飞跃，产生了一大批光耀人间的杰出思想家。然而，其后中国的学者们大多停留在对古代思想的解读、注释或满足施政需要的“学以致用”上，而思想的发展却十分不如人意，罕有“百家争鸣”的兴旺局面。对此，陕西师大的赵世超教授在一篇文章（《陕西师范大学学报（哲学社会科学版）》2006年第4期）中专门研究了先秦时代诸子百家的“百家争鸣”为何到了魏晋南北朝后就基本成为“绝唱”的原因，在此不再赘述。但必须指出，“百家争鸣”的核心是学术自由，“百家争鸣”就需要说理，就需要严密的论证，逻辑学就会得到发展。不幸的是，作为秦朝政治指导思想的商鞅学派，客观上是将独裁和文化专制主义制度化了。到了汉代，自汉武帝在思想文化领域采纳董仲舒的“罢黜百家，独尊儒术”的主张之后，经学成为官方学说，儒学也已意识形态化。“天人感应”和“君权神授”的思想得到了空前强化，“争鸣”已无可能，错对全由皇上判定。从而，即使像《墨经》中所表现的逻辑学的萌芽也未能进一步发展，逻辑论证自然就逐渐退出历史舞台。北京大学力学与工程科学系的武际可教授不无感慨地指出：“集权制的第一个恶果，就是使中国不可能产生精密科学所需要的逻辑学，从而也就没有推理的数学。”
因此，可以说，在应该产生工业革命和现代科学革命的时候，尽管我们已经具备了其他可能的条件，但我们尚无催人探索的积极的自然观，亦无严密的逻辑论证的思想方法，这些缺陷使得当时的中国不适合近代科学的发展，从而使得近代科学诞生在欧洲。正如杨振宁先生说的，“直到1949年新中国成立，近代科学才真正在中国这块土地上扎根”。所谓的扎根，即是指有适合其生长的土壤和环境了。当前，对我们中华文化的讨论很多，我的观点是，或许在我们的传统文化中最缺乏的是理性精神和演绎逻辑学的方法。作为一个中国人，承认这一点是痛苦的，但只有看到这一点，才有助于建立我们新时代的创新文化。
二
然而，有人根本不同意上述观点，并将其斥之为“文化决定论”。他们认为，文化反映了一个民族的思维方式，“文化是一种习惯，因而难以更改。”因此，由此必定得出一个悲观的结论，即，若是文化决定，则中国就没有希望了。这种立论是有问题的，他们忘了所有的文化都在发展，更何况本土文化和外族文化的交融是任何一个民族的文化发展最为重要的方式之一。
任何一种文化都有其特征，有其辉煌的一面，也有其不发达的一面。中国文化具有巨大的创造力，但它既不是十全十美，也不是一无是处。问题在于，不同的文化在不同的时期和针对不同对象时将发挥其不同的作用。科学革命没能在中国发生，除了缺乏积极的自然观的因素外，认识方法论也是一个重要因素。在以工匠和农民们在生产过程中偶然的“试错和改错”为基本特征的原始技术发明阶段，以“综合”和“悟”为基本认识特征的东方文化可以发挥很好的作用。当人们对一个事物的内在联系错综复杂、期间的原理不甚清楚时，“悟”的认识方法是有效的。我认为，想象、联想和抽象是“悟”的方法论内涵。中国文化在想象、联想和抽象的思想方法论方面是辉煌的，但只有想象、联想和抽象是远远不够的。若要将想象、联想和抽象的思维成果发展成为真正的现代科学理论，则需要在抽象的前提下进行严密的逻辑推理和论证。
我在前面已经说过，在积极的自然观下，想象、联想和抽象是催生精密科学诞生初期阶段重要思维方式。我们常说，创新首先应该有想象、联想和抽象能力。A.德.摩根（A.de Morgan）也说过：“数学发明的动力不是理性，而是想象。”以严密逻辑为基本特征的数学尚且如此，其他就更毋庸置疑了。我在这里想要说明的是，我们中国人的想象、联想和抽象的能力并不缺乏。早在古代的《易·系辞》中就说到：“子曰：‘书不尽言，言不尽意。然则圣人之意，其不可见乎？’子曰：‘圣人立象以尽意。’”足见古人对想象的重视。诗人艾青在其所著的《诗论》一书中说过： “想象是经验向未知的出发；想象是由此岸向彼岸的张帆远举，是经验的重新组织。”由此可见，我们在主观上也历来十分重视想象。但是，我们必须同时注意到，想象还只是此岸的“出发”，而不是彼岸的“到达”。
关于中国古人不乏想象、联想和抽象能力有无数的实例可以证明。比如说，一直到20世纪初，西方画家曾努力尝试画出日光上楼时的声响，画出味道，但无法实现。林语堂先生认为，这一点却被中国的艺术家部分地解决了，他们用的是想象和联想的表现手法，也就是“立象尽意”的方法。用这个方法，人们就能画出声响和香气来。例如，中国人要画从庙里传出的钟声，在画面上根本没有钟的形象，却仅仅在深林中露出寺院的一角，在人的面部却可以画出听到钟声的神态——可能是捋着胡子、看着天，但只要你加入联想，就觉得钟声正从那边传来，引得观画者想入非非。再比如，中国的诗歌十分讲究意境，更注重“立象尽意”，追求的是“诗中有画，画中有诗。”这两者是统一的，由诗可以浮想出图像，画中可寄予诗情。如中国诗人要形容旷野的香气，他就这样写：“踏花归去马蹄香”。这让西方人描写，或许只会说，在旷野中有草和花，一股清香就袭来了。中国诗人一般不会直接说旷野的花香，而是说马蹄香，尽管并非人真的去吻了马蹄的气味。中国诗人先是营造了马在草原上遛了一遭这个意境，再靠联想来感受马蹄上带着的花香。再比如李白的诗句“山从人面起，云傍马头生”。这完完全全是一幅画。他写山水风景，不直接写山水风景，而是从一个人的脸写起。另有一例是马致远的元曲《天净沙·秋思》，“枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马。”总共用了九个名词，再加上最后两句，“夕阳西下，断肠人在天涯。”作者先塑造了一个十分凄凉的意境，即“立象”，通过联想，游子的思乡之情跃然纸上，达到“尽意”的目的。在西方的诗歌中，虽然也营造意境，但总体来说较直白。中国人即使谈哲学问题也乐于用诗。比如朱熹的《观书有感》：“半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊。问渠哪得清如许，为有源头活水来。”它写的是渠（象），但讲的是哲理（意）。第二首：“昨夜江边春水生，蒙冲巨舰一毛轻。向来枉费推移力，此日中流自在行。”营造的是水涨船行的意境（象），讲的却是顿悟的重要性（意）。更为有趣的是中国古人即使发牢骚，也用诗歌的意境。例如，李白不是直言说自己在翰林院过得不舒坦，想做乡村的野夫，而是说：“人生在世不称意，明朝散发弄扁舟。”其“意”由“散发”和“扁舟”之“象”来阐发。因此，中国古人历来都是这样，十分善于利用想象来塑造意境，再通过联想来悟出其道理。这样的例子举不胜举。所以，难道还能够说中国人没有想象力，没有联想力吗？不！恰恰相反，在我们的传统文化中，想象和联想能力达到了极高的水平。
而且，在我们的传统文化中也不乏抽象能力。记得我曾经在报上看到有一篇谈艺术的小文章，文中附了两张照片，一张照片是中国汉代的牛的雕塑，实际上就是把一块大石头拿来，略加斧凿，就得到了意象的“牛”。另一张照片是意大利文艺复兴时期的人体雕塑“大卫”，人体结构和肌肉纹理精细而准确。照片下面的一句话是：“你看哪个更艺术？”显然，与中国古代雕塑相比，意大利文艺复兴时期的雕塑是相当写实的，是科学的，甚至可以说是“数学的”。我认为这些雕塑主要是解剖学成果，雕塑的肌肉和血管的纹理十分细致、精准。在现代，只要用电脑对健美的人体进行三维扫描后再转成雕塑就基本可以达到类似的效果。但是中国的意象的“牛”是无法采用对真实的牛的三维扫描来达到的。因为，艺术是应该高于现实的。因此，人们常说，如果一幅画画得像照片，那必定是失败的；如果一张照片照得像幅画，那倒是成功的。西方文艺复兴时期的绘画走的是一条写实主义的道路，试图逼真地描绘自然。西方绘画的发展受到了希腊哲学的影响，其特征首先是数学的，具体来说就是光学的和欧氏几何学的。那时的艺术家们创造了全新的数学透视理论体系和利用光影在二维平面上表现三维景物的科学理论体系。他们不仅能够在二维的画面上有空间、质量和体积（如服装包裹内的人体的绘画表现），而且能够表现不同材料的质感（如绸缎的光感）。因此可以说，西方绘画传统在本质上是“数学的”和“科学的”。难怪达·芬奇（Leonardo da Vinci）在其《绘画专论》（Trattato della Pittura）中说：“欣赏我的作品的人，没有一个人不是数学家。”一直到了近代，西方艺术家力图想要摆脱现实的桎梏，印象派、野兽派随之兴起，才使得情况略有改观。到了毕加索时，他想要更为深刻地挖掘人类心灵中的东西，他把现实形态变形，通过扭曲了的景物、体形或脸形来传达人内心的扭曲感受。我觉得这与中国的泼墨写意画相比，其抽象的程度和对艺术意境的构造水平显得稚嫩多了。
与更为抽象的中国书法，尤其是狂草书法相比，其高超的抽象艺术水准更是所有西方的艺术种类所无法比拟的。中国书法美的两个基本要素，即“形”和“神”。书法中的“形”，指的就是跳跃驰骋的书法线条和参差错落的书法分布；“神”，指的就是融入字中的书家的审美情感。书法正是依靠形神交融、情理相通所构成的艺术境界，给人以美感，从而与人建立起审美关系的。书法创作无固定章法，“气定神闲”后一气写下来，其中某个字大，某个字小，每个字放在什么位置上，字与字之间是否有“牵丝”，某笔是“枯笔”还是“湿笔”，都是循着书者当时的心情而行，如行云流水，这实际上就是书法线条和结构分布的意蕴化。唐代怀素作草书“忽然叫绝三五声”，就是创作激情迸发，丰厚之情融入纸面的最典型的例证。重庆市书法家协会的得玉斋主在《直逼生命状态的艺术－论书法艺术本体地位的确立》一文中也认为，古代书法家的作品大都运用疏密相间、参差错落、轻重缓急、虚实隐显的艺术手法，让人产生飞鸟入林、惊蛇入草、奔雷坠石、鸿飞兽散等联想，营造出变幻莫测的美妙意境，并依此传达书者的生命状态。记得我看过我国著名书法家舒同先生书写的毛泽东的词《忆秦娥娄山关》的“西风烈，长空雁叫霜晨月。……”中的“叫”字的一竖纵向直贯横幅，使人似乎感受到悠远的雁叫声，……。具体而言，一般书法作品都是录一首诗词，诗词本身是文学艺术的极高形式，再加上独特的书法艺术，再加上书者和收藏者的印章，每个印章又有其独特的篆刻艺术。因此，我个人认为一幅狂草书法作品是抽象艺术的集大成者，比毕加索的艺术价值要高的得美学家荷伽斯（W.Hogarth）也认为，线条，尤其是波纹线是最为灵动的。不久之前，我有幸参观了杭州的韩美林艺术馆，韩美林先生在藏蓝色的纸上用白色线条所绘的女子裸体简笔线条画给了我比其他画更高的审美感受；他最近出版的《天书》一书中他书写了他收集到的许多尚未破解的古汉字，其线条之美非常震撼人心。说来也怪，对中国书法艺术的初等欣赏似乎并不一定要认得其中的字，也并不一定要懂得诗文中的意思。记得有一次，我陪同一位德国教授去书画店购买书法作品，该德国教授完全不懂中文，不认得汉字。然而，令书画店的主人吃惊的是，他在鉴赏中国的书法作品时与我们有极为相似的审美取向。我想，正是线条的抽象之美，使之与人建立起了重要的审美关系。难怪乎，我国美学家宗白华先生在《中国书法艺术的性质》一文中指出：“中国的书法，是节奏化了的自然，表达着深一层的对生命形象的构思，成为反映生命的艺术。”既然书法是反映生命状态的艺术，那么其必将超越某个具体民族和文化的界限。
中国书法的这种高超的艺术境界，正是源自于中国人丰富的想象力和抽象能力。因此，我的观点是，我们的文化传统中不仅不乏想象和联想能力，而且也不乏抽象能力。
三
我们前面已经说过，好的想象、联想和抽象能力，已经足以创造伟大的艺术。然而，对于精密科学而言，这还不够，其仅仅是“此岸”向“彼岸”的“出发”，而不是彼岸的“到达”。
想象力固然重要，但恰如美国的贝弗里奇（W.I.B.Beveridge）在《科学研究的艺术》一书中所指出的：“想象力是重要的，其不仅在于引导我们发现新的事实，而且激发我们做出新的努力，因为它使我们能够看到有可能发生的结果。…但梦想和猜测若无推理使它们作有益的用途，也只是胡思乱想而已。”同时他也指出：“在探索知识的过程中，想象力虽说是灵感的源泉，但如果不受训练，也有可能酿成危险；丰富的想象力必须用批评和判断来加以平衡。”对于科学研究来说，他的话是有道理的。另有一位近代的美国哲学家，叫阿里克斯·阿斯本（ALex F.Osborn），他也曾经警告说，“尽管想象力是创造力的必要条件，但并非所要的想象都有益处。……更多地存在许多‘非创造性的想象’。”所以并非所有的想象力都是有用的，即使产生了有创造性的想象和联想，仍然是不够的，后面还需要的是理性的逻辑推理能力。由于在我们的传统文化中缺乏古希腊的理性精神和演绎逻辑思想，我们尽管产生了大量的有关农业、畜牧和制造等发明和创造，但发明并非导致科学必然在你这里的诞生。要克服胡思乱想，就要使自己必须具有判断力，必须具有足够的逻辑推理能力来证明自己的想象和猜想的合理性；要使想象过渡成科学，必须运用的后续手段是理性、严密的逻辑推理。
在科学研究领域，有人曾经把科学家分成两类：一类是猜测型的，这类科学家主要采用想象、联想和抽象的思维方法。猜测型的科学家会有一种风险，当对一个问题猜测到以后，然后必须去设法证明它是否正确，所以猜测型的科学家因其后没有理性的逻辑推理和证明能力，一般导致极高的失败率，成功也更多的是碰巧和运气。另一类科学家是推理型的，不猜测，先收集足够多的资料，然后再通过推理拿到一个很好的结果。第二类科学家缺乏的往往是第一类科学家的那种“想象”和“联想”。通常第二类科学家有很高的成功率，但一般只是在某学科现有的范式下的创造，很难突破已有的范式。一种最佳的状态应该是把这两类科学家们的思想方式有所结合，也就是说，既有丰富的想象、联想和大胆的猜想和推测，又有非常高超的抽象能力和严密的逻辑推理和论证。只有这样，才能使丰富的想象力不仅仅停留在艺术创造的阶段，并推动想象转变成为严密的科学理论。对一项具体的研究工作而言，一般会涉及两种研究方式，一是实证，二是抽象。抽象就是依据你实证的研究结果提取出某些带有共性的思想和理论的东西来。但往往我们做实证研究的很多，比如在纳米科技和分子组装方面的研究，我们大部分论文的水平也很高，主要是现代测试等技术手段的利用，比如利用你的合成技术来合成一些东西，然后利用高分辨率的电子显微镜等等看到很规则、漂亮的纳米结构图案，不少文章中没有太多的科学思想。因此，每当有人说，中国的纳米科学技术的研究已经走到了世界的前沿，我总有些疑虑。我担心有关纳米技术和分子组装的基本科学理论（包括分子组装等等）很有可能并不在我们这里产生，因为我们没有足够地重视建立严密、系统的科学理论。
从想象、联想和抽象的思维结果向严密科学理论的过渡过程中，数学精神的贯穿是极为重要的。数学史家克莱茵在《西方文化中的数学》一书的前言中，开宗明义地阐述了这样一个观点：“在西方文明中，数学一直是一种主要的文化力量。几乎每个人都知道，数学在工程设计中具有极其重要的实用价值。但是却很少有人懂得数学在科学推理中的重要性，以及它在重要的物理学理论中所起的核心作用。至于数学决定了大部分哲学思想的内容和研究方法，摧毁和构建了诸多宗教的教义，为政治学说和经济理论提供了依据，塑造了众多流派的绘画、音乐、建筑和文学风格，创立了逻辑学，而且为我们必须回答的人和宇宙的基本问题提供了最好的答案，这些就鲜为人知了。作为理性精神的化身，数学已经渗透到以前由权威、习惯、风俗所统治的领域，而且取代它们成为思想和行动的指南。最为重要的是，作为一种宝贵的，无可比拟的人类成就，数学在使人赏心悦目和提供审美价值方面，至少可以与其他任何一种文化门类相媲美。”由此可见，在西方的思想传统中，他们把数学作为一种思考问题的基本思维框架，一种思想方法。在我们的传统文化中，数学仅被看作是一种计算技巧。我们常常仅把数学看成数、理、化、生里面的一门学科而已，在教学上也更多地注意操作（解题）层面上的东西，忽视了数学本身是人类文化，即，思维方法的重要部分，是几乎所有科学（包括人文与社会科学）的基本思维方式之一。
数学是作为一种普遍的思维方式，培根（F.Bacon）早就有所强调。他说：“数学是进入各个科学门户的钥匙，如果没有数学知识，就不可能知晓这个世界的一切。”很多科学家也认为：造物主就是数学家。很多理论物理学者更认为他们工作的原材料就是数学。控制论的创立者诺尔伯特·维纳（Norbert Wiener）举了两个例子来说明数学的重要性。一个是氢氧混合燃烧，加氮气对燃烧产生什么影响；另一个是关于传染病的传播。这两个事物的数学模型是相同的。因此，他得出一个结论：“数学的优势在于数学抽象能使我们的注意力不再局限于特定的情况，而是关注解决问题的思路、方法和可用抽象形式的表达。它的一个好处是从一个领域到另一个领域，数学的描述可以毫无偏差的用于另一个领域。”恩格斯也说过：“一个民族想要站在科学的最高峰，就一刻也不能没有理论思维。”他还说过：世界的同一性反映在描述不同事物方程式的极端相似性上。譬如，扩散方程和热传导方程是相同的，但描述的是两个完全不同的自然过程。数学还有一个重要作用，是使人们忽略枝节问题，抽提出其中最为关键的问题出来，然后概括成一个数学语言的表达式，用以精确地描述研究结果。
不仅如此，从毕达哥拉斯时代起，数学与几何学一直在希腊哲学中发挥着重要作用。因此，为了将理性精神和逻辑的演绎推理方法纳入我们的文化，我们首先要改变对数学的态度。我们不能把数学看作只是各门自然科学中的一门特定知识，而应该真正认识到数学是一种精神，是人类优秀文化的重要组成部分。既然数学更是一种文化，那么即便对于非自然科学的领域，数学精神的作用也是不容忽视的。记得前不久，上海东方电视台的《大师》节目里介绍了国学大师陈寅恪教授。虽然陈寅恪教授是研究国学的，但他招研究生却有一个要求，就是首先考他的数学水平。他说他相信历史也应该像自然科学那样严密，别人考证到年代，他说我甚至希望能考证到年、月、日，然后到哪一天的上午或下午。他做学问的严谨程度就这样，因此他招研究生时，首先要考学生的数学能力。事实上，任何领域，只要研究者想要达到精确、严密和系统的理论化的境界，那么数学精神及其相应的方法是不可或缺的。因此，我们应该在数学教育中更重视数学精神，而不应只注重解题的技巧。
强化数学精神的教育在欧洲是有传统的。即便在当今的美国，也十分强调这个问题。克林顿在当美国总统时，曾为一本叫《科学与国家利益》的小册子写过前言，他特意提到：“如果我们这个民族想要在今天乃至明天迎接挑战，这个国家就必须坚持在科学、数学及工程领域中的世界领先地位。”可以看出，他把数学是单独列出来的（这在欧美是一贯的），因为注意到了它是科学的普遍思维框架。去年发表的美国两院文章《迎接风暴》中又提到要培养大批量的中小学数学教师，因为他们觉得美国的数学教育还有问题。我个人的国外经验告诉我，西方发达国家从事科学研究的教授和学生的数学水准（主要指数学精神）普遍比我们要好。记得我在复旦大学为纪念诺贝尔奖设立100周年纪念会上的讲话中说过这样一段话：“一个令人焦虑的现象是，现在即使是理工科学生对数学教育的忽视也是如此之普遍，如果不及时注意，将会对我国未来的发展带来巨大的损失。数学是抽象的描述语言，但许多人却对其感到恐惧，甚至反感，这种情绪使得他们与严密的科学之间形成隔阂。这种隔阂是一道屏障，从他个人来讲，这使他无法欣赏到科学真正的内在之美，所以使得他们在面对可称之为人类智慧结晶的科学成就时缺乏必要的科学鉴赏能力。即便是他们自己也做出了一些成果，也难以获得高格的愉悦感，就会趋于功利化，更多会想到成果导致的个人经济利益，或者是个人荣誉和奖励。”至今，这个现象仍无明显改变。因此，只有在我们的数学教育中，把数学当成一种思维框架和思考问题的方式作为出发点来考虑和教学的话，或许就能在很大程度上弥补我们传统文化的缺陷，以及因从未受到过古希腊数理哲学思想的熏陶所导致的数学精神的贫乏。
为什么要强调把数学当成一种思考问题的框架和思维方式作为出发点来考虑和教学呢？英国的理论物理学家、数学家、教育学家、也是哲学家的怀特海德（A.N.Whitehead）的一个观点很令人深思，他说：“在古代的学苑里，哲学家传授给弟子的是智慧，但在今天的大学里，我们教育的目的只是卑微到教学生某些专业、学科的一部分知识。”他认为这是现代教育的失败，我们看今天我们的教育，如果纯粹是应试、升学和就业的话，那我们的教育目标就卑微到了无以复加的地步。同时，他还指出：“凡是教的东西都一定要教的透彻，这个透彻不是什么都要告诉学生，而是你所要教的东西一定是你这个学科里最为精华的东西。”并指出，要达到上述目标，“一是使得概念转变成学生自己的概念，二是要告诉学生怎样使用这些概念。”怀特海德对教育还有一个惊人的说法：什么是教育，如果你忘掉了课堂上的内容，也忘掉了考试的内容，剩下的东西才是教育的真正结果。我想，他想要强调的是：教育更重要的是要教给学生真正的智慧，教给他们思考问题的方式和方法。因此，就数学教育而言，更为重要的是要将数学作为一种普遍思维框架来进行训练，要将其所代表的数学精神留在学生的脑子里。
创造、创新属于心理学和美学的范畴，它们和教育学一样同属于哲学这个大厦的屋檐下，我对此懂得不多，是外行。拉拉扯扯谈的只是我的散乱而零星的感悟。我想强调的是：我们的文化中，自古以来就不乏想象、联想和抽象的传统，但我们缺乏的是理性精神和演绎逻辑的思维方式。我在此要强调理性，因为理性精神是医治浮躁的良药。
季羡林老先生认为，西方的分析文化已经走到了尽头，它导致了今天全球生态的破坏，环境的严重污染，……。反之，东方的传统文化注重人与人，以及人与自然的和谐发展。显然，季羡林老先生非常注重德国史学家斯宾格勒在《西方的没落》中的观点。从而，季老先生认为21世纪是东方文化的世纪，有人甚至得出21世纪将是中国的世纪的结论。我认为，东方文化在新世纪中肯定具有巨大的发展潜力，但是简单地回到我们的传统文化，甚至盲目地去“读经”是没有出路的。事实上，当今的西方的文化也开始向“综合化”过渡，近二三十年来诞生的一些学科领域，如模糊数学，模糊逻辑，混沌理论，系统科学，复杂性科学，……，等均是这个“综合化”趋势的具体体现。就发展方式而言，即使是现代的综合、系统和复杂性科学分支的发展过程中，其系统的理论的形成过程中，或许严密的演绎逻辑和数学精神也将贯穿于其中。因此，我们不能妄自菲薄，但更不应该夜郎自大。我们应该承认我们的不足，应该虚心地学习人类一切优秀的文化和思想成果。因此，我们要认真地学习西方的“分析”文化，发扬我们自己的“综合”文化，从而建立崭新的创新文化，这才是真正的出路所在。崭新的21世纪才是崭新的中国文化的世纪。
（根据2007年12月14日在中国传媒大学，2007年12月26日在广东外语外贸大学，2007年12月28日在湖南师范大学和2008年5月28日在上海华东师范大学的演讲稿整理而成。）
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