有序思维（考）是指在思考解决问题时能遵循一定的顺序，按照特定的线索和步骤去探索的一种思维方式。在开放性和挑战性的数学任务中，有序思考、分类讨论是解决问题的重要策略，它对于正确地、高效地解决问题起着重要的作用。数学教育的核心是发展学生的思维能力，培养学生有序思维的能力，既是发展学生逻辑思维能力的重要手段，也是使学生学会数学思维的重要策略。
在课堂教学活动中，教师要重视挖掘素材，设计开放的教学，充分展开寻找和探索解题思路的过程，通过有序地数、算、说、想等数学活动，培养学生有序思考的能力，提高学生的思维品质，让资优生学会思考，学会创造。
一、有序地数，渗透对应和分类的思想
对应是小学数学教学中重要思想方法，它是数概念中最基础的概念，所谓一一对应，是指一组物品的数量与另一组物品的数量相同。一一对应是计数的前提，也是理解相等和数守恒概念的基础。
正确的计数需要遵循四个原则：一是一个数词对应于一个数过的物品；二是按正确顺序数出数词，即1，2，3等；三是计数可以从物群中的任何一个物品开始；四是基数原则，即最后一个数词是所有数过物品的总数。因此，一一对应是计数的基础，理解计数是一种高水平的一一对应。
分类对于数学和科学学习来说，是非常关键的能力。根据一个或多个共同的标准将物品进行分类，可以锻炼和发展儿童的逻辑思维能力。分类不仅是一种逻辑思维过程，也是解决问题的重要的策略。
根据不同的分类标准产生不同的数法，这些不同的数法体现了学生对立方体空间位置的不同理解。教学中，先让学生交流各自不同的数法，通过寻找“从式到图”的对应，落实“课程标准”提出的：让学生想象物体的方位和相互之间的位置关系。把数立方体顺序的分析与发展空间观念结合起来。
二、有序地算，培养探索与推理的能力
在教学“9加几”这节课时，教师不仅要引导学生掌握凑十法的计算方法，更要重视引导学生理解凑十法的算理。
【9加几的算法。突出算法算理的探索与分析，强调计算活动中思考的逻辑顺序】
师：请计算9+2，9+3，9+4
生：9+2=11.
师：那接下来的算式呢？如果接着再写一个，应该写几？
生：9+5=14。学生解释加数变与不变的规律。
师：下面的算式你能自己编自己算吗？
展示学生的作品。
师：我看到有的同学写得很快，算得也都正确，是不是有什么奥秘？
生：（凑十法）
【9加几的规律。突出算式关系的观察与分析，强调根据式与式的关系进行思维】
师：还有不一样的计算方法吗？
生：9加5等于14，9加6就是比9加5多1，所以是14.
师：能根据算式的联系来思考，巧妙的运用规律来计算，真好！
生（激动地说）：老师我有发现了，我发现这些数（指着和的个位上的数）都比这些数（指着第二个加数）小1。
师：这是为什么呢？
生：因为9要加1才能凑成10，就是从第二个加数里拿出一个给了9，所以（和的个位比）第二个加数都要少1。
师：那个少的1去哪儿了？
生：和9凑十去了。
计算的目的不只是为了求得结果，更重要的是在计算的过程中培养学生的思维能力，达到“以知启智”的目的。
三、有序地说，学习表达与交流的方法
有顺序性的词语表述，不仅体现出学生答题的思考过程是比较有序的，而且使听的人也能更清楚表述者的想法。除了“先、再、接着、然后、最后”这些有序性词语外，还可以引导孩子用“首先，其次”“第一步、第二步……”等词语来表述。
10以内数的组成是以上的教学重点之一。教材的编排顺序是先学4的组成、3的组成，再教5~10各数的组成。在以往的教学中，我们发现4、3的组成学生比较容易找全，但是10的组成却常有遗漏。究其原因，还在于学生不懂得有序思考。因此，一开始教学时就要引导学生用有序思考的方式来学习数的组成，以进一步发展学生有序思维的能力。
【数5的分与合，不同排法的相同点与不同点的归纳分析】
师：请小朋友拿出学具摆一摆，记一记。（见图3、4）
生操作完毕，并选择一位学生到白板上操作。摆出了三种分法。（见图5）
师：他还有没有漏下的？有的话请你帮他补齐。生上台补充分成4和1的这种情况。（见图6）
师：怎样做能把这四种分法都找全呢？（板书：有序）具体怎样分？
生进行有序地分。（见图7）
师：5的分法怎么排比较好？
生：（1，4）；（2，3）；（3，2）；（4，1）或者（1，4）；（4，1）；（2，3）；（3，2）
师：这两种排法有什么相同？有什么不同？
生：相同点是两者都包括了5的四种分法。不同的是顺序，第一种的每个分法的前一个数字依次是从小到大的，第二种的前两个分法是数字倒一倒，后两个分法也是数字倒一倒。
师：哪一种排法好呢？
生：第一种排法不容易重复或遗漏，因为数字从小到大依次增加不会重复也不会遗漏。
师：说得真好！不仅把哪一种排法更好说出来了，还解释了原因。
通过分一分、摆一摆、比一比等操作活动，学生深刻地感悟到有序思考的必要性。按照数序，从大到小或从小到大一组一组有序地分，有序地记，就不容易重复或遗漏。有序的操作不仅帮助学生轻松掌握了5的组成，同时也为后续学习6~10的组成提供了正迁移的作用，在潜移默化中提升了学生有序思维的能力。
总之，在开放性和挑战性的数学任务中，有序思考发挥着独特的价值，它不仅是解题的方法，也是思维的品质。教学中，教师要重视设计开放性的数学任务，充分地展开有序思考的讨论与交流，帮助学生积累有序思考解决问题的思维活动经验，提高学生的解题能力，提升学生的思维品质。
论文作者:钱卫红
论文发表刊物:《知识-力量》2019年10月38期
论文发表时间:2019/8/23
标签：学生论文; 思维论文; 顺序论文; 算式论文; 解决问题论文; 能力论文; 数学论文; 《知识-力量》2019年10月38期论文;