美国小学数学内容及教学特征，本文主要内容关键词为：美国论文,小学数学论文,特征论文,内容论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
美国的数学教育经历了数次变革之后，教育界深刻认识到美国小学生在数学基础知识和基本概念方面与其他国之间的差距。指出：“美国要振兴数学教育，要对所有学生进行高质量的数学教育。”“学校数学要选取为所有学生发展所需要的数学中重要的核心部分。”因此，对小学数学的教学内容进行增删，教材中加强了基本概念、简单的运算和计算、几何基础知识和测量内容、概率和统计、计算器（机）知识、解决生活中的实际问题、数学实践活动等有关内容。这些内容都是学生将来步入社会所必备的基础知识和基本技能。美国小学数学内容标准有：
1.数和运算：要求学生理解数、数的表示法、数之间的关系；理解运算的意义及各种运算之间的联系；熟练地运用计算工具和策略并恰当地进行估计。
2.模式、函数和代数：要求学生理解各种类型的模式和函数的关系；使用符号形式表示和分析数学情形及结构；应用数学模型以及分析在实际和抽象的背景下的数学模型变化。
3.几何与空间观念：分析二维和三维几何物体的特征和性质；选择和使用不同的表示方法，包括坐标几何和图论；在分析数学情形时认识变换和对称的用处；使用想象和空间推理解决数学内外的问题。
4.测量：理解物体可测量的属性、测量单位和测量系统；应用各种技巧、工具和公式进行测量。
5.数据分析、统计和概率：提出问题并搜集、整理和表示数据来解决提出的问题；用数据分析方式解释数据；形成并评价基于数据的推理、预测和争论；理解和应用数据和概率的基本术语。
6.问题解决：通过他们在问题上的努力，学习新的数学知识；养成在数学内外建立公式、表达、抽象、一般化的倾向；应用众多的策略去解决问题，并使各种策略适应新的情况；对在解决问题中的数学思维进行监控和反思。
7.推理和证明：承认推理和证明是数学的本质和有力的部分；提出和考察数学猜想；发展和评价数学争论与证明；选择和使用各种适当的推理形式和证明方法。
8.交流：组织和强化他们的数学思维以便与他人交流；连贯而清楚地向同伴、老师及其他人表达数学想法；通过思考他人的想法和策略扩展自己的数学知识；将数学语言作为一种数学表达的精确方式来加以使用。
9.联系：不同数学概念、识别和运用联系；理解数学概念是如何层层递进地建立以形成一个整体的；识别、使用和学习数学以外的情境中的数学。
10.表示：创造和应用表示组织、记录和交流数学思想；发展数学表示所需的能有意义地、灵活地、适当地使用的全部技能；运用表示对物理、社会和数学的现象进行建模与解释。
从整体来说，美国初等教育的主要特点是：知识传授水平低、时间迟；课程、教材虽浅，但涉及的面宽；日授课课时比例小；校内活动丰富、生动；教学管理气氛轻松；注重培养组织、演说、社交能力；广泛接触自然和社会；发展个性；爱国主义教育潜移默化；教师负担相对较轻。这是美国数学教师协会(NCTM)在1989年3月制定的有史以来第一个国家统一的《学校数学课程与评价标准》中提出的全美学校数学教学目标。我们从其制定的目标，就可以分析出美国小学数学教学的基本特征。
1.重视基础知识和基本概念的教学。美国的教师认为：学生的数学素质是以数学基本知识和基本技能为基础的。数学的课程内容应使学生重视对数学的理解，保持对数学的欣赏和好奇心，去探索数学的基本规律，使学生成为一个懂数学的人。帮他们获取自己将来步入社会所必备的基础知识和基本技能。
2.强调数学教学中的问题解决。美国从上世纪80年代起，就非常重视问题解决。美国数学教师协会1980年颁布的《行动议程》中的第一项建议就是：“问题解决必须成为学校教学的核心。”在最新的课程标准中，它是5项教学目标之一，同时也是其13项课程标准中居于首位的标准。作为解决问题的教学，要使学生能够通过解决问题的探讨去调查和理解数学内容；从日常生活中和数学情境中提出问题；应用策略去解决广泛的各种各样的问题；对原始的问题的结果进行检验和解释；在有意义地运用数学中获得自信。
教师们认为：解决问题是所有数学活动中的最重要部分。解决问题是一个发现的过程、探索的过程、创新的过程。通过问题解决，使学生体验到数学在其周围世界中的作用。因此，问题解决的主要教学目标是引导学生掌握解决问题的策略。这些策略包括学具的使用、尝试和改错的方法、图表的运用、寻找模式等。
问题解决大都采用开放性的题目，一般从问题情境出发，具有一定的趣味性，它能为学生提供数学想象，诱发学生的创造力，鼓励学生发散思维。例如，美国的数学教材中是这样引导学生学习加法的：“在我的口袋里有一些1分、5分和1角的硬币，我拿出3个硬币放在手里。你认为在我的手中有多少钱？”这个问题学生会采用尝试的策略，使用真的硬币去操作，然后在教师的指导下制成表格。
教师为学生设计这样的解决问题情境，学生在提问、思考、讨论和探索中成功地解决问题，使他们获得了自信，培养了学生探究的积极性，发展了数学交流的能力和发散思维的能力。
3.强调数学应用，引导学生参与数学活动。美国数学教学非常重视数学知识的实际应用，这与其强调问题解决有必然的联系。在这一教学目标的指引下，对数学教学内容和教学方法进行了改革。
(1)改进传统教学内容，增加现代数学中应用广泛的教学内容，如统计等知识。另外也选择了一些学生生活中经常接触的知识，如价格和购物、钟表与时间、旅行与行车时刻表、行程路线、生活用品中各种物体的面积、体积的计算、邮资与邮价表等。同时，要求学生对某些生活中常见的现象进行估测、估算，按生活实际的需要取近似值（四舍五入）。
(2)增强教学实践环节，让学生充分了解数学在商业、科技、交通等行业的应用价值，让学生感受到生活中处处充满数学。教师们认为：数学的学习必须是一个主动的过程，应让学生主动地参与数学实践活动。因此，每一位数学教师都要努力创设一个鼓励儿童去探索的环境，为学生提供可操作的实物材料和设备，认真观察学生的数学活动，倾听学生的交流语言。例如，教师组织学生到商店观察购物情况，然后回到教室内进行角色扮演，开办“小商店”，让学生在实际购物活动中学习四则计算知识。学习度量知识时，教师为学生提供一些度量的器具，让学生亲自测量并计算书本的重量、全班同学平均身高、教室的面积等。学生通过主动地参与数学实践活动，既知道数学知识从何而来，又知道它将走向何方。让学生走出课堂，走进生活实际，走向实践领域，培养了学生灵活运用数学知识解决问题的能力，让学生充分感受数学的力量，激发学生学好数学知识的动机。
4.促进教学中的数学交流。数学之所以在信息社会应用广泛，重要的原因之一就是能够用非常简明的方式，经济有效地、精确地表达和交流思想。因此，美国在《学校数学课程与评价标准》中提出了“为数学交流而学习”。交流可以帮助学生在他们的非正式的、直觉的观念与抽象的数学语言、符号之间建立联系。
描述、探索、调查、倾听、阅读和书写是交流的技能。数学教学中的交流，既有教师与学生的交流、学生与学生的交流，也有学生与社会的交流。教师特别重视为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会，鼓励学生用耳、用口、用眼、用手去表达自己的思想和接受他人的思想。因而，在教学中经常组织学生开展小组内交流和全班交流活动。也鼓励学生在社会生活中与家长、与朋友交流学习数学的感受，交流对数学的态度。教师常常鼓励学生记日记、写书信，记录今天学习了什么内容，哪部分最难，哪部分最容易，最喜欢哪些内容，我做了哪些学具等，然后在课堂上交流学生所写的日记和书信。这样，教师就可以及时地获得教学反馈信息，做出有根据的教学决策，同时也促进了学生间对数学知识的理解与交流。
5.注重数学思维方法的教学和数学素养的提高。信息社会直接用到学校数学课所学的知识将会越来越少，关键是让学生从小就受到数学思想和方法的熏陶和启迪，提高数学素养。美国教育界认为，数学素养主要指独特的数学能力，它既包括探索、猜想和逻辑推理的能力，也包括有效地利用多种数学方法去解决问题的能力。为了具有数学素养，必须懂得数学的价值，对自己的数学能力有信心，有解决数学问题的能力，能进行数学交流，能掌握数学推理的基本方法。这也是美国学校数学的教学目标。
数学的思想方法是指比较分析的方法、模型方法、估测方法、推理方法、转化方法、统计方法等。在小学数学教学中，这些数学思想方法都是通过解决实际问题而出现的。因此，教师总是创设一定的问题情境，课堂中充满着研讨、探究、思考的气氛。在美国，教师更注重的是学生推理和解题的方法而非问题的正确答案，教师鼓励学生用各种各样的方法证明他们的答案、思考的过程和推测的结果。