均匀设计法在飞行器命中精度仿真试验中的应用∗
杜 鹏
（91550部队 大连 116023）
摘 要 对飞行器自控终点散布和命中精度的考核是飞行器设计定型综合评定的重要内容。为了充分检验飞行器性能，分析飞行精度，采用均匀设计法进行仿真试验弹道设计，获得自控终点散布和命中精度的准确信息，为飞行器的综合评定提供重要的验前信息和参考依据。
关键词 均匀设计；仿真试验；命中精度
1 引言
在飞行器试验与鉴定过程中，仿真试验在技战术指标考核中得到了越来越广泛的应用［1-2］。
在飞行器系统的性能指标评定中，想要更加全面、更加准确，就要进行贴近实战的鉴定试验，而实战中的使用条件比较复杂，经常存在高海情、恶劣气象、复杂目标、各种干扰等多种因素并存的情况，所以造成了一些临界的、复杂使用条件下的飞行试验往往子样较少，难以对飞行器系统的性能指标进行科学、合理和充分的评定。
鉴于以上实际问题，开展仿真试验方法研究，并进行鉴定性仿真试验，是提高综合试验与鉴定水平的手段之一。鉴定性仿真试验的主要任务是：在飞行器定型阶段，考虑各种干扰和偏差因素，针对不同目标和不同使用条件进行半实物仿真和数学统计仿真试验，弥补飞行试验样本量不足、试验条件相对简单等弱点，实现对战术技术指标的充分考核和全面评定，为飞行器系统的鉴定提供重要依据。
2 仿真任务分析
目前，飞行器仿真试验还不能代替飞行试验，而只能作为飞行试验的补充［3］。但通过仿真试验，可以弥补实弹飞行试验次数的不足，可以考核大射程、大扇面角和多航路规划点试验条件下飞行器的飞行性能，从而综合考核飞行器系统在整个作战使用条件下的总体品质和性能。仿真的目的还包括为飞行器命中精度的鉴定提供可靠的验前信息。
耶和华上帝将亚当带到伊甸园里安置了，命他修整照看园子。并下达戒谕：这园子树上的果子，你可以随便摘吃。只有那善恶智慧之树结的，你不要去吃它；吃了，你当天必死！”
学生公寓网不能简单的设计为和普通社区网一样只提供运营商服务，而是要纳入学校统一管理，作为校园网的一部分。根据我校采取原校园网核心和公寓网核心直接连接的方式，打通两个网络，融合为一张更大的校园网。校园网和公寓网的认证系统采取定时和触发两种方式同步两边的账号和密码，实现师生在教学办公区和公寓使用一套上网账号和密码。
1）根据飞行试验的实际发射条件，考虑各种干扰和误差因素，进行数学仿真和半实物仿真，并利用陆上和海上飞行试验的结果，对仿真数学模型进行校验；
3.2.3 仿真模型校验总结
3）利用仿真数学模型进行计算机模拟打靶，并对计算结果进行统计处理和回归分析，获得飞行器脱靶量和命中概率的准确信息。
3 仿真试验建模
3.1 仿真试验数学模型车
3.1.1 飞行器运动模型车
当前，大数据被广泛应用于各个行业和领域，不断改变人们的生产生活方式。在新媒体融合过程中，大数据作为宝贵的信息资源，不断为新媒体融合提供路径和思路。要转变大数据思维，迎合时代发展的潮流，抓住机遇，创造新媒体发展的新气象。
1）飞行器弹体运动模型；
2）飞行器动力系统模型；
3）飞行器控制和制导模型；
4）雷达跟踪模型；
取参考文献［7］中的模型试验参数：挡土墙高度H=1.0 m，砂土容重 γ=15.6 KN/m3，填土内摩擦角 φ=34.2°，墙土外摩擦角 δ=2φ/3=22.8°，土体达到被动极限平衡状态挡土墙所需要的平动位移量Sc/H=8.5%。为比较分析，取RT位移模式墙底的最大位移S1与墙高H之比 S1/H=5.5%（情况1，即 S1/Sc=0.65）和 S1/H=11.6%（情况 2，即 S1/Sc=1.36）进行计算。
5）飞行器和目标相对运动模型；
6）坐标系转换模型；
8）力矩干扰误差模型。
3.1.2 随机干扰模型
仿真试验着重考虑以下几个方面：
1）海浪噪声模型；
2）常值风模型；
3）雷达测角噪声模型；
4）目标运动方向模型；
5）飞行器质心偏差模型；
6）控制设备零位误差模型；
7）发动机推力偏差模型；
7）飞行器气动系数。
3.1.3 仿真数据分析模型
在食品安全的管理过程中，政府各部门奖惩分明。初步统计显示，2013年以来，国务院共制定修订了11个有关食品安全的行政法规；制定修订与食品安全相关的24个规范性文件。修订实施的食品安全法加大了违法成本，细化了食品安全违法行为的类型，大幅提升了违法行为的处罚幅度。食品安全违法行为借由食品抽检、食品生产监管、食品生产许可审查、违法广告管理、食品安全风险预警等方式得到惩戒，食品安全保障能力全面提升。
1）自控终点散布计算模型；
2）命中点散布模型。
3.2 数学模型的校验
在飞行器研制过程中，依据实验室数据和研制飞行试验数据对飞行器系统数字仿真模型进行校核和检验是一项连续的研制工作［4］。通过对仿真试验结果与飞行器飞行试验结果的比较分析，来修正仿真模型。利用陆、海态飞行试验数据，进行动静态特性的一致性比对，包括弹道及特征参数的谱特性和位置特性［5］。
第四，“高校师资培训一体化”认同上存在差异。认同是影响师资培训效果的重要因素，甚至是关键因素，但又是常被忽略的因素。北京聚集了全国的优质教育资源，对津冀的高校人才产生了“虹吸效应”，高等教育超常规发展，优势和“优越感”并存。津冀教师希望能够借助这些资源来提升自己，而北京的师资在本地区即可获取优质资源，加之传统观念和惯性思维，缺乏协同发展的愿景和使命感，对于一体化的培训存在认同差异，“协同文化”需进一步形成。从2017年和2018年京津冀高校师资培训体系组织的相关培训来看，北京高校教师参与的积极性不高。
著名的职教专家戴士宏教授来鄂州职业大学讲座时谈到他的亲身经历。曾在本科院校任教的他，刚到深圳职业技术学院，采用的仍是本科的教学模式，结果期末考试时学生大范围不及格，经过长期的摸索实践，他终于找到了适合职校学生的教学模式，即现在在职教院校影响很大的项目任务教学法。
3.2.1 静态校验
反映系统的静态特性的参数，如脱靶量、杀伤概率、特征点偏差量可以作为随机变量［6］，分别采用秩和检验法和置信区间估计法进行检验。
3.2.2 动态检验
油田配电网变压器节能改造的研究…………………………………………………………………………………陈亚莉（3.30）
4.1.1 系统构成
动态性能检验主要是针对动态性能参数进行的，如姿态角信息、过载信息等参数［7］。对随机序列样本，动态一致性检验不仅要在时域里进行，还必须在频域里进行。在时域上采用正态总体的一致性检验方法，在一定置信度下，检验飞行试验结果是否处于仿真试验结果产生的置信带内。这种方法简便直观，它只考察相同的误差变化范围，而不考察系统的结构、参数等。在频域上采用最大熵谱估计方法检验仿真试验结果的可信性。
2）利用定型批飞行器的真实部件进行半实物仿真，考核飞行器各系统的性能以及边界条件、复杂条件下的飞行器飞行性能，为飞行试验和定型提供必要的更为可靠的验前信息；
建模、验模和模型修正是相互关联的一个整体。每个建模过程及相应的验模步骤完成后，如果认为不可信，则需进行模型修正，然后再进行验查，以上过程可能需反复多次，直至得到满意的模型。
4 仿真试验设计方法
飞行器系统研制的每一个环节都要有大量的仿真计算和试验［8］，研制鉴定阶段更是需要进行大量的数学仿真、半实物仿真试验。如何在试验次数尽量少的情况下，获得尽量多的有效试验数据是试验设计的重点之一。
4.1 半实物仿真设计
2.3 2组FMA及MAS评分中与上肢相关项目得分比较 出院1个月时，观察组FMA及MAS评分中与上肢相关项目得分与出院时及出院1个月时对照组比较均有明显提高(均P<0.05)；对照组FMA及MAS评分中与上肢相关项目得分干预前后比较差异无统计学意义。见表4。
半实物仿真系统由工作站、PC机、三轴飞行转台、惯导、综控机、舵系统、雷达以及射频目标仿真系统等构成，见图1。
图1 半实物仿真系统构成简图
4.1.2 航路设计
采用定型批飞行器的实物进行半实物仿真，根据环境温度、海况、扇面角、航路点数、自导攻击方式等因素设计了多种典型航路。
4.2 数学仿真试验设计
为获得飞行器自控终点散布和命中点散布等的准确数据，需要考虑各种随机干扰和误差，利用经过验证的仿真数学模型，进行飞行器命中精度的统计仿真计算。运用均匀设计法［9］，采用均匀设计使用表［10］，在各因素的变化范围内将其均匀地划分为11水平、4水平和7水平，安排了6因素混合水平的模拟打靶方案，各因素及水平设计见表1。
表1 模拟打靶方案
5 仿真试验精度控制
为了在一定次数的仿真试验之下得到飞行器的命中概率，需要进行统计仿真的试验设计，作出科学合理的仿真试验方案。
在废水pH值为4、H2O2加入量为10 mL/L的条件下，研究石墨烯加入量对制浆中段废水CODCr去除率和出水UV254值的影响，结果如图3所示。
回想从前，我一直避免的、艰难对话，可能发生在我和上司、员工或同事之间的，其实都并不那么让人沮丧了。谁都不喜欢冲突，人们都趋向于筑建心墙，而且这堵心墙通常因偏见和害怕而设，要与人保持距离，并保护自己的安全。生而为人，我们在付出精力的同时，还需要获得能量。在艰难对话中，能量循环被打断了，因为对话双方都希望，对方倾听自己的意见，而实际上没人在倾听。冲突不一定是坏事，它有可能是一种机会，也可能成为良师益友。冲突是了解对方、了解自己的一种途径。
一般来说，在统计仿真计算中，弹道计算的条数n（样本容量）越大，得出的各统计量精度就越高，但n不可能无限增加。实际上，在一定的样本容量内，统计量的任何统计特征均以一定的置信度1-α 落于相应的置信区间内，因而，可以由对统计量特征值估值置信度的要求，来控制统计计算的条数。
设统计量X为正态分布N (μ ，σ 2)，今由X的一组样本X1，X2，…，Xn，对μ ，σ 估值（无偏估值）：
服从t (n -1)分布。即：给定置信度1-α 及样本容量n ，可由t (n -1)分布表查得相应的置信限λ，满足：
从而可以由是否满足下式：
来判断在给定置信度下，统计量X的估值是否落在相应的置信区间内，并由此判断统计仿真的精度是否满足要求［10］。若不满足要求，则增加样本容量n =n +1，继续计算、统计和判断，直到所有统计量均满足上式为止。
精度控制要求：自控终点、命中点散布分为X向和Z向，其中σ x≤AAA m ，σ z≤BBB m ，置信度为ccc %。
6 仿真试验结果
6.1 半实物仿真试验结果
制导控制系统半实物仿真试验，进一步验证了制导控制方案和综控机软件更改的正确性、可行性，补充考核了雷达跟杂方案的合理性，考核了制导控制系统产品软、硬件的工作性能及相互间的协调性，完成了预定的仿真内容，达到了半实物仿真的目的。
盒马鲜生和京东7FRESH外，线下永辉超级物种、天虹sp@ce、新华都海物会、步步高鲜食演义、百联RISO、大润发优鲜、世纪联华·鲸选等都在布局之列。
表2 随机因素表
6.2 数学仿真试验结果
表3 蒙特卡罗仿真结果汇总表
按照模拟打靶方案表进行了蒙特卡罗仿真［11］，每种仿真条件仿真1000次，随机因素［12］见表2，仿真试验结果汇总见表3。
从仿真结果可以得出以下结论：
1）飞行器飞行性能仿真试验结果满足飞行器设计要求，射程、扇面发射和航路规划等战术技术指标满足要求，命中点散布满足要求；
2）验证了目标运动速度是影响飞行器侧向导引精度的主要因素之一。
从图9中可以看出,所改进的方法收敛速度较快,20次迭代已经收敛到一个较好的结果,最终收敛到一个非常小的适应值。
7 结语
针对飞行器试验与鉴定的需要，进行了鉴定性仿真试验的任务分析，简述了数学模型的建立及校验方法，采用均匀设计法对统计仿真的航路进行了设计。仿真试验结果与理论设计、实物飞行结果比较吻合，可以作为综合试验鉴定的考核手段之一，为飞行器实飞考核提供了有力补充，大大降低了试验成本。
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Application of Uniform Design Method in Hitting Accuracy Simulation of Aircraft
DU Peng
（No.91550 Troops of PLA，Dalian 116023）
Abstract The test of aircraft programmed flight terminal dispersion and hitting accuracy is an important part of the comprehensive evaluation for the design finalization test of the aircraft.In order to test the capability of the aircraft and analyze the flight precision adequately，the uniform design method is used to make the simulation test design，and the programmed flight terminal dispersion and hitting accuracy information is obtained，which provides the important prior information for the comprehensive evaluation of aircraft.
Key Words uniform design，simulation test，hitting accuracy
中图分类号 TP391.1
DOI： 10.3969/j.issn.1672-9730.2019.12.028
∗ 收稿日期： 2019年6月13日，修回日期：2019年7月25日
作者简介： 杜鹏，男，高级工程师，研究方向：武器系统试验及系统仿真技术。
Class Number TP391.1