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摘 要：低年级几何教学的最大困难就是：无法对研究对象进行定义！我们就利用几何图形的直观特点，多引导孩子观察思考并尝试用自己的语言描述。用分类的方法引导孩子感知、体会几何图形的特征，并在孩子感知体会且能准确分类后，给出图形实例用“像这样……”来加以描述。对于低年级的儿童来说，他们只有6、7岁，生活几乎事事有人包办，生活经验严重不足，抽象能力为零。成人认为习以为常、理所当然的事物，对于这些孩子来说却是十分困难、难于理解的，比如一年级上册的认识立体图形和二年级上册的认识直角，因此我们无法对所要研究的对象进行一个准确的、全面的定义。
关键词：小学低年级 数学 几何教学 困境 策略
对于低年级的儿童来说，生活经验严重不足，抽象能力为零。成人认为习以为常、理所当然的事物，于这些孩子来说却是十分困难、难于理解的，因此我们无法对所要研究的对象进行一个准确的、全面的定义。对，低年级几何教学的最大困难就是：无法对研究对象进行定义！甚至连命名都是十分困难的，孩子毕竟太小了。
比如直角，欧几里得的《几何原本》中是这样定义的: “当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线。”而我们通常的理解是90度的角叫直角。可以上两种解释我们都无法向一个低年级的孩子去渗透或讲解。怎么办呢？或者说，在这种情况下，我们如何抽象直角的概念。
几何图形最大的特点就是直观，也就是说研究对象的表象特征是孩子通过观察就很容易发现的。把几个直角混入多个锐角和钝角中，让孩子去找最特别的一类角，孩子就会很容易地发现直角的表象特征，只是低年级的孩子还无法用语言来对研究对象的这些表象特征进行准确而完整的描述，但有一点孩子应该是能够发现的，那就是所有的直角大小一样,或者说都相等。就这样，孩子们通过分类的方法得到直角，并感知到直角的特点。作为老师的我们也不用急于求成，我们只能这样给孩子们描述：像这样的角叫直角。对于低年级的孩子，我们只能这样描述！在低年级，这就是直角的“定义”。
上述案例中提到“分类”。“分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点，将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想”，而把多个直角混入多个锐角和多个钝角中，孩子们通过观察发现直角的相同特征，从而把所有的直角分到同一个类，这样复杂的直角认识就变成了简单直观的图形分类。
至于用“像这样……”的句式来描述数学研究对象看似不准确，而实际上，在数学教学的某阶段使用“像这样……”的句式来描述数学研究对象是最准确的，因为我们再也找不到一个比这更合理、更全面同时能够让孩子理解的描述了。有了“像这样……”的实际例子，孩子们就有了一个具体的参照，“像这样……”的就符合定义，否则就不符合定义。
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其实不光是低段几何如此，高段数学也是如此。比如五年级的方程，课本上也是这样儿定义的：像100+x=250，3x=2.4……这样含有未知数的等式就是方程。即便到了五年级，课本依然只能用“像这样”的语句来定义，因为这个定义是不准确的，至少是不全面的。如果没有用“像这样”来加以描述，而只是“含有未知数的等式就是方程”的话，就会出现如下困惑：3x-2x=x是不是方程？很显然不是方程，而是含有字母的运算。但方程的定义如果不加“像这样”的限制，3x-2x=x就是一个含有未知数的等式，就是方程。因此，很多时候我们只能用“像这样”的句子来向孩子表述，数学信息是基于孩子的认知基础的。
在小学数学教学开展新课程改革以来,新课改的影响力在逐渐加强,很多教学思想和教学方法在广泛运用,课堂模式变成重点突出学生的地位而不是注重教师的灌输教学,教师在数学课堂上的地位也就随之变化为把“学”“教”统筹者。但是小学数学教学改革中也暴露出了不足,为了进一步完善教学改革,克服困境,提出了一些改进措施。低年级几何教学的最大困难就是：无法对研究对象进行定义！那么我们就利用几何图形的直观特点，多引导孩子观察思考并尝试用自己的语言描述。用分类的方法引导孩子感知、体会几何图形的特征，并在孩子感知体会且能准确分类后，给出图形实例用“像这样……”来加以描述。
参考文献
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论文作者:李云贵
论文发表刊物:《中小学教育》2019年第350期
论文发表时间:2019/1/24
标签：直角论文; 孩子论文; 定义论文; 数学论文; 方程论文; 几何图形论文; 研究对象论文; 《中小学教育》2019年第350期论文;