付新平 甘肃省宕昌县第一中学 748500
【摘要】近几年来我国教育事业获得快速进步与发展，高中数学作为高中教育体系中的重要组成部分，可以帮助学生构建完善的逻辑思维与数学思维。不同版本的高中数学选修教科书中有不同的教学史内涵与特点，因此本文将对高中数学选修教科书中数学史的呈现比较进行分析，以期加强高中数学选修数学史的教学与渗透效果。
【关键词】高中数学；选修教科书；数学史；呈现比较
中图分类号：G662.7文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982 （2019）05-036-01
前言：数学文化，一般地表现为在数学的起源、发展、完善和应用的过程中体现出的对于人类发展具有重大影响的方面．《普通高中数学课程标准》提出的数学文化教育的要求是：“通过在高中阶段数学文化的学习，学生将初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识．”
一、开展高中数学选修数学史教学的重要价值
第一，文化意义。数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说.许多历史学家通过数学这面镜子，了解古代其他主要文化的特征与价值取向，教育人们去进行抽象的推理，激发人们对理想与美的追求.第二，教育意义[1]。数学的历史也就是数学本身，或者至少也是数学本身不可分割的一部分.数学史不仅可以促进学生对数学的理解，最重要的是，它能使学生对数学的理解更加完整.将数学史适当地应用到数学教学中，发挥数学史料的教育功能，是数学教育改革的一项有力措施.高中生学习数学史，可以帮助学生弄清数学概念、数学思想的发展过程，有助于感受前辈大师严谨治学、锲而不舍的探索精神；有助于培养兴趣、开阔视野、造就创新意识，更深度地体会数学对人类文明发展的作用.
二、高中数学选修教科书中数学史呈现比较分析
（一）数学史框架与内容的比较
三套高中选修3－1《数学史选讲》在整体框架和内容选择上基本上遵循了课程标准对“数学史选讲”部分的要求，虽然各版本在具体架构、内容容量、组织顺序、阐述方式上各有不同，但与课标要求的主题内容大致相符。人教A版选修3－1《数学史选讲》涉及的数学史内容包括:古埃及、古希腊、古代中国较早期的数学形式、内容;古希腊数学中的泰勒斯、毕达哥拉斯学派、欧几里得与《几何原本》、阿基米德;中国古代数学中的《周髀算经》、《九章算术》、赵爽的勾股定理、秦九韶的大衍求一术、刘徽、祖冲之父子等;西方数学中平面几何、微积分、高次方法问题(阿贝尔、伽罗瓦)[2]、无穷的认识;西方数学家欧拉与高斯的介绍;我国现代数学家华罗庚、陈省身的介绍等。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆北师版选修3－1《数学史选讲》涉及的数学史内容包括:古代西方、古代中国的数学;解析几何与微积分的产生、发展;古代中国、古代阿拉伯、古代印度数的表示与进位制;对无限的认识;西方数学中的五个著名数学问题等。苏教版选修3－1《数学史选讲》由扬州大学朱家生教授作为分册主编，主要内容包括:古埃及、古巴比伦数学;古希腊的几大数学学派:爱奥尼亚、毕达哥拉斯、柏拉图亚历山大学派;中国古代数学中的《周髀算经》、《九章算术》、赵爽的勾股定理、秦九韶的大衍求一术、刘徽、祖冲之父子等;西方数学中解析几何、微积分、高次方法理论(阿贝尔、伽罗瓦)、概率论等问题的发展;西方数学家欧拉与高斯的介绍;我国现代数学家华罗庚、陈省身的介绍。在内容的选择上，很明显是朱家生教授主编的《数学史》教材的浓缩版。二者在很多章节标题和内容上完全相同，只是容量不同而已。三套高中选修3－1《数学史选讲》都选择介绍历史上重要的数学家，人教A版选修3－1《数学史选讲》涉及的中外数学家及相关人物约有126人，北师版选修3－1《数学史选讲》涉及131人，苏教版选修3－1《数学史选讲》涉及55人。
（二）教学安排与呈现方式的对比
在编排上，除了课标要求内容的叙述之外，人教A版选修3－1《数学史选讲》每一讲后面都有关于本节数学史授课内容的思考题。例如，在第二讲古希腊数学叙述完之后，给出思考题“《原本》的主要成就有哪些?它的演绎逻辑系统、公理化思想对后世数学的发展起到了怎样的作用?请你结合本讲的学习谈谈体会。”在全书最后有学习总结报告要求，建议学习总结报告包含知识的总结、拓展和学习体会三方面内容。北师版选修3－1《数学史选讲》的每一小节后面都有练习题，每一章后面还有复习题，内容不光包括学习数学史方面的体会等问题，还有一些类似中国古代数学历史中的计算问题。例如，第二章习题2－1中有关于中国古代重量单位的计算题。习题2－2则是关于无理数历史的介绍，要求读完材料后谈谈感想。苏教版选修3－1《数学史选讲》[3]在每一讲后面均无习题或者复习题，只在全书的最后部分设置学习总结报告。要求“通过学习本专题，查阅有关资料，请你对数学发展的历史轨迹、自己感兴趣的历史事件与人物进行初步研究，写出自己的研究报告”。并给出了10个选题供学生参考(也可以自己拟定题目):(1)数学的起源于世界古老文明产生的关系;(2)欧几里得和阿基米德的科学精神;(3)中国古代数学成就;(4)假如没有解析几何;(5)微积分的诞生;(6)数学家的青少年时代(选1～2位);(7)中国数学家对概率论的贡献;(8)非欧几何思想;(9)阿贝尔、伽罗瓦的探索精神;(10)我与数学家。在呈现方式上，三套教科书都能够综合运用文字叙述和图片辅助的呈现方式。选择很多数学发展历程中重大事件、工具、人物的图片作为附加式的正文旁注补充，给学生以视觉上的冲击和刺激。例如，人教A版选修3－1《数学史选讲》在讲述解析几何思想时，为了介绍费马的贡献，除了叙述和介绍费马的生平与贡献之外，还呈现了费马的头像和纪念他和费马大定理的邮票图片。
结语：只有互相对比才能发掘优势，去除弊端，从而加强高中数学选修教科书中数学史的教学质量与效率。相信广大教师在共同努力下，可以加强高中数学选修中数学史的教育效果，促进学生获得全面发展。
参考文献：
[1]徐乃楠,孔凡哲,史宁中. 俄罗斯高中数学教育标准、示范性大纲和教科书的最新变化特征及启示[J]. 全球教育展望,2015,44(01):100-109.
[2]刘伟. 几何背景在不等式学习中的作用——以湘教版、苏教版高中数学教科书为例[J]. 贵州师范学院学报,2016,32(03):47-50.
[3]徐帆,孙庆括. 忆七年福建高考数学卷 品七大经典背景样样新[J]. 中学数学月刊,2018(01):47-50.
论文作者:付新平
论文发表刊物:《中小学教育》2019年5月3期
论文发表时间:2019/4/8
标签：数学论文; 数学史论文; 数学家论文; 高中数学论文; 内容论文; 解析几何论文; 古代论文; 《中小学教育》2019年5月3期论文;