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摘要：文章介绍了对极坐标下PQ分解法中涉及到三角函数的公式进行三角变换，得到直角坐标下的PQ分解法，减少了大量三角函数的重复计算，提高了计算速度；采用多目标函数作为优化判定条件，提高了结果的可靠性；结合粒子群算法通过MATLAB编写算法的实现程序；用IEEE-6节点系统验证了该方法的可行性和有效性。
关键词：无功优化；直角坐标PQ分解法；粒子群算法
引言
电力系统中无功功率的优化分配是对系统中的无功电源合理分配进而达到改善电压质量、减少网络损耗的目的。无功优化是指电力系统在一定运行方式，使系统的各方面约束条件达到要求的前提下，使系统的有功网损、电压质量、年支出费用等达到最优的系统无功功率调节手段[1]。由于种类日益繁多的电力装置的接入，对无功补偿装置的反应速度要求越来越高。正因于此，本文介绍了一种提高无功补偿反应速度的程序算法。
1 基于直角坐标系的PQ分解法
在实际的计算中，PQ法要涉及到大量的三角函数运算，这对提高计算速度的不利的。通过大量的实际运算发现，只要对计算过程稍作改变，就能提高PQ法的运算速度。
以极坐标下的PQ分解法为原型，应用直角坐标牛顿——拉夫逊法的计算公式，对其中涉及三角函数的部分用式(1)代替。
即对PQ分解法中的与三角函数有关的公式(2)用式(3)替换。
虽然这里也引进三角函数，但相比极坐标，三角函数量大大减少。
2 粒子群算法
粒子群优化算法是一种基于集群智能的随机搜索优化算法，通过跟踪自己和群体所发现的最优值，修正自己的前进方向和速度，从而实现寻优[3]；这种算法具有实现容易、精度高、收敛快等优点，并且在解决实际问题中展示了其优越性。
结合了蚁群优化算法并改进后的信息素共享机制粒子群算法，首先建立信息素分享矩阵，再采用正态分布融合所建矩阵中的信息，为粒子的更新提供依据；再使用位置修正和扰动等方法增强群体对信息的利用能力，该方法对解决潮流转移这类大规模、带有大量约束条件和目标函数具有非凸非线性特点的优化问题比较有效，算法详细介绍详见文献[4]。
图2.1 粒子群算法框图
3 无功优化算法程序实现
利用MATLAB对算法进行编程实现，粒子群算法[3]结合直角坐标下PQ分解法的无功优化计算步骤如图3.1。
其中粒子参数即网络中可调变压器的调节间距、无功补偿装置的补偿步长、发电机参数；初始化参数中包括网络的节点数及类型、支路数和初始潮流分布数据。
4 IEEE-6节点系统优化实例分析验证
4.1 粒子群算法参数取值
用N表示粒子群规模取为200，惯性权重w取值为0.8；维数D为6，分别表示发电机数2、变压器支路2条和2个无功补偿点；其中每个控制变量的最大取值范围为最大速度Vmax，即：Vmax= Xmax。迭代次数限定为100，学习因子c1=c2=2。
4.2 IEEE-6节点系统仿真验证
图3.1 算法程序框图
系统基准功率为SB=100MVA。系统数据如图4.1。发电机机端电压是连续变化的；变压器的调节间距2.5%，无功补偿间距0.005和0.0055。
文献[3]中给出了IEEE6的优化时控制变量、状态变量的取值，并计算了初始潮流，表4-1为参数取值。若用本文算法计算出的网损小于11.505MVA，说明算法可行。
图4-2 IEEE-6系统有功网损曲线图
系统的网损由11.505 MVA下降到7.91MVA，各节点电压也相应提高。
5 结语
利用直角坐标的PQ分解法结合粒子群算法提高了计算速度、减少了系统的反应时间，无功优化算法中的收敛速度和全局优化能力改善；利用IEEE-6 节点系统对本算法进行测试，表明了系统的有功损耗显著降低，节点电压更加接近额定值，验证了方法的可行性和有效性。
参考文献
[1]许苑，王科，电力系统无功优化综述，电气工程与自动化，2010年第18期.
[2]陈恳，PQ分解法潮流计算的直角坐标解法，南昌大学学报，1995年12月第17卷第4期.
[3]唐剑东.电力系统无功优化算法及其应用研究[D].湖北武汉:华中科技大学,2004.
[4]吕 强, 刘士荣. 一种信息充分交流的粒子群优化算法[J].电子学报,2010,38(3);664-667.
论文作者:王俊昌
论文发表刊物:《电力设备》2018年第18期
论文发表时间:2018/11/13
标签：算法论文; 粒子论文; 解法论文; 直角坐标论文; 系统论文; 函数论文; 节点论文; 《电力设备》2018年第18期论文;