在高中数学教学中，培养学生的创新意识和创新精神尤为重要。因此作为数学教师应从学生的数学创新意识的培养上入手，在平时的数学教学过程中，真正把提高学生的数学创新意识落到实处，激发学生的创新潜能，提高学生的创新意识和创新精神，从整体上形成一种在过程和结果上都具有创新特征的教学环境和氛围。那么，在课堂教学中如何培养学生的创新能力？
一、创设情境，激发学生创新意识
正如爱因斯坦所说“兴趣是最好的老师”。因此，我们提倡数学的“快乐教育”，要培养学生的学习数学的兴趣，使其进一步激发学生的创新意识，这就要求我们教师在教学过程中精心设计一些具有趣味性、科学性的数学问题，把学生的注意力吸引到教师提出的问题上，这样就能充分调动学生思维的主动性和积极性，使学生的思维处于活跃状态，引发学生对数学学习的动机，从而进一步推动了学生在学习数学中的自主创新意识。在高中数学教学过程中，教师在讲授数学新知时，往往通过引用一些典型的事例来吸引学生的注意力，激发学生的创造意识。
例如使用一张薄纸对折若干次后, “可与珠峰试比高” 来引起学生学习指数函数的兴趣；“星期天以后的第22000天是星期几? ”引起学生对二项式定理的兴趣； 通过讲解中国电脑体育彩票获奖面的大小激起学生学习概率的兴趣。在“等比数列的前n项和”的讲授过程中，我设置了这样一个背景：国际象棋起源于印度，棋盘上共有8行8列，构成64个格子，相传印度国王为奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在第2个格子里上放上2颗麦粒，在第3个格子里放上4颗麦粒，依次类推，每一个格子放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到放完64个格子为止。”问这位发明者要了多少颗麦粒？通过讲解“象棋发明者让印度国王往棋盘上放麦粒”的故事引起学生学习“等比数列前n项和”的兴趣，由此引发学生学习数学新知的欲望，并从这个特例中归纳出一般的结论，进一步激发学生的创新意识。
二、鼓励质疑，增强学生的创新意识
鼓励学生质疑问难,指导学生解惑创新，很多著名的专家学者都曾突出地强调了提出问题能力的重要性。巴甫洛夫认为：“质疑是发现的设想，是探究的动力，是创新的关键。”爱因斯坦也曾站在学术研究立场上说过：“提出一个问题比解决一个问题更为重要,因为,解决问题也许是一个数学上或实验上的技能而已,而提出新的问题、新的可能性、从新的角度去看旧的问题,却需要创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆”在教学过程中教师要善待学生提出的问题,善待提出问题的学生,保护学生发问的积极性,使课堂形成一种积极思考、勇于探索的热烈气氛,学生在宽松愉悦的环境里进行生动活泼的探索,提出高质量的问题,然后在“问题解决”中,顺利构建自己的知识体系和能力结构。培养学生创新精神的一个重要方面就是教会学生思考,会提问题,于无疑处见有疑。
例如，我在讲授《数学归纳法》一课时，有意设计了下面三个问题。问题1：今天，据观察第一个到学校的是男同学，第二个到学校的也是男同学，第三个到学校的还是男同学，于是，我得出：这所学校里的学生都是男同学。（学生：窃窃私语，哄堂大笑——以偏概全）。问题2：数列{an}的通项公式为an=（n2-5n+5）2,计算得a1=1，a2=1，a3=1，可以猜出数列{an}的通项公式为：a1＝1(此时，绝大部分学生不作声——默认，有一学生 突然说：当n=5时，a5=25,a5≠1,这时一学生说：“老师今天你第二次说错了。”)问题3：三角形的内角和为180°，四边形的内角和为2×180°，五边形的内角和为3×180°，显然有：凸n边形的内角和为（n-2）×180°。（说到这里，我说：“这次老师没有讲错吧？”）
上述三个问题思维方式都是从特殊到一般，问题1、2得到的结论是错的，那么问题3是否也错误？为什么？合理地利用材料，提出好的问题，引出课题，揭示了本节知识的必要性。通过让学生自主参与知识产生、形成的过程，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中爱质疑、乐探究的心理倾向，激发探索和创新的积极欲望。不仅使学生理解了归纳法，而且掌握了分析、判断、研究一般问题的方法。
三、提倡多样化的解题思路，培养学生的创新能力
创新能力的培养，需要有发散性思维的充分运用，只有运用多角度的观察和实践，才能提出多样化的解题思路，才能有所突破、有所创新。数学教学的最重要的一个作用就是培养学生“举一反三”的能力，学生在解决一个数学问题后，可以把所运用的解题思路和应用原理科学地运用到其他问题当中去，提高自我分析问题、自我解决问题的能力。因此，要提倡多样化的解题思路，教师就要鼓励学生提出不同的想法，要鼓励学生勇于提出自己的不同见解。
例2.求圆心在直线l：x-y-4=0上，且经过两圆O1：x2+y2-4x-6=0及圆O2：x2+y2-4y=0的交点的圆的方程。
解法一：由｛x2+y2-4x-6=0；x2+y2-4y-6=0得｛x1=-1；y1=-y1或x1=3；y1=y3，得两圆的交点为A（-1，-1），B（3，3）。设所求圆心为M（a+4，a），则|MA|2=|MB|2，即：（a+5）2+（a+5）2=（a+1）2+（a-3）2，解得a=-1。所以圆心为M（3，-1），半径为4，所求圆的方程为（x-3）2+（y+1）2=16。
解法二：同解法一，求得两圆交点A（-1，-1），B（3，3）则线段AB的中垂线方程为y-1=-（x-1），由｛y-1=-（x-1）；x-y-4=0得｛x=3；y=-1，即圆心为M（3，-1），半径为4，所求圆的方程为（x-3）2+（y+1）2=16。
通过上述例子，可以让学生们从“变”的现象中发现“不变”的本质。通过这样的训练能开阔学生们的思维，发散学生们的思想，进而提高学生们的创新能力。
论文作者:范朝红
论文发表刊物:《素质教育》2014年1月第143期供稿
论文发表时间:2014-4-18
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