数学教学从“以教定学”到“以学定教”，本文主要内容关键词为：数学教学论文,教定学论文,学定教论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在课标人教版本实验教材“平行四边形”一章的教学中，“平行四边形的性质（一）”一节在知识内容和研究方法上都有着承上启下的作用。最近一次教学，我进行了新的尝试，效果颇佳。以下几点肤浅的体会，供同行交流指正。
一、在教学理念上，变“以教定学”为“以学定教”
教育心理学研究发现，不同的教学方式产生的教学效率是不大相同的。
教学教师 学生 教师 学生 学生 自主
方式讲授 阅读 演示 讨论 实践 学习
巩固率 5％
10％ 30％ 50％ 70％ 95％
从这组数据我们可以看到，很多实行了多年的教授方式，学生的巩固率是最低的。以前教学“平行四边形的性质（一）”时，按照我事先设计好的教案，复习引入、新知探究、例题精讲……整个过程有提问、启发、解惑、讲评、交流、反思等，但课堂教学是“教路”优先，学生被老师牵着走。学生的主体性在流于形式的活动中得不到充分的体现，教学效果一般，课后只能靠大量的习题来弥补教学中的不足。这次我大胆改变教学观念和思维方式，采用“预习交流——反思——检测”的基本模式，尽力体现“学路”优先，“以学定教”，教师跟着学生走，学生是学习的、课堂的主人，真正落实学生的学习主体地位。以精心设计预习作业为突破口，对学生的课前预习做有效引导，并在学生的课前预习的基础上积极构建数学有效课堂。通过预习让学生知道教师的授课意图，让学生有备而来，给学生以知情权、参与权，去掉过去学习时的被动与盲目，找到了主动学习的支点，确立了学生在课堂上的主体地位。而学生通过自学过程中的查阅资料，独立思考获取的知识不仅理解掌握得更好，还有一种成就感、快乐感。
我在课前设计的预习作业（作为学生前一天的家庭作业）为：
复习等腰三角形的内容，完成填空：
1.如图1，在△ABC中，
图1
(1)因为AB=AC，所以△ABE是等腰三角形；
(2)因为AB=AC，所以＿＿=＿＿；(3)因为∠B=∠C，所以＿＿=＿＿。
认真阅读课本P91～P93的内容，并思考下列问题：
2.①有＿＿的四边形叫做平行四边形；
②如图2，平行四边形ABCD记作：＿＿，读作：＿＿。
③因为＿＿∥＿＿,＿＿∥＿＿，所以四边形ABCD是平行四边形；
④因为四边形ABCD是平行四边形，所以＿＿∥＿＿,＿＿∥＿＿。
图2
图3
图4
图5
3.如图3，这个平行四边形的对边、对角分别有什么数量关系？你是怎么得到的？（友情提醒：你可以借助刻度尺、量角器，利用剪、拼等各种方法进行探究），证明你所得到的结论。
4.如图4（上页），小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边的长各是多少？
如图5（上页），
ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE。
题1是在认真分析新知建立在哪些已学知识基础之上，来定位旧知复习的内容与方式。通过题1，促使学生明确可类比等腰三角形的方法来研究平行四边形；题2是通过学生自学和比较，自主归纳平行四边形的定义、表示法及其符号表示；通过题3，学生按观察、实验、猜想、论证的顺序自主探究平行四边形的边、角性质；题4要求学生运用新知去独立分析问题，通过自己的思考，自主解决问题。
这样的预习作业显然不是松散的“放羊式”，而是引领学生逐步由浅入深的思考，激发学生的思维碰撞，让学生对新知识自主分清“会疑惑不会”，为提高课堂教学效率服务的。
二、以学生预习作业为基础，变“讲练结合”为学生自主“交流反思”
上课开始，我在学生预习的基础上，充分展示学生预习成果，引导学生进行交流反思。学生经过课前的准备，通过观察或聆听同学展示的思维过程、交流的成果，通过对在自学过程中存在的问题进行充分讨论，弄清尚不懂的知识，对课本内容进行深入的理解与掌握，培养自身能力。
在展示学生预习作业1并纠正后，我提出这样的问题组织学生交流：(1)我们为什么要复习等腰三角形的知识？(2)你认为我们怎么去研究平行四边形？很显然这是用类比的方法去研究平行四边形，学生通过预习和交流，明确地知道，应从定义、性质、判定和应用这几个角度去研究任意一个几何图形。
通过以下问题使学生对平行四边形定义的理解得到进一步深化：(1)请你画一个平行四边形，说说你怎么画的？(2)你是怎么想到用符号口表示一个平行四边形的？(3)你是根据什么来完成第③④小题的？由此说明了什么？对于预习作业3，绝大多数学生都能通过自己思考独立解决，在由学生代表展示自己的解题过程并解说后，我提出以下问题组织学生交流反思：(1)你的证明过程完整吗？(2)你是怎么想到连对角线的？(3)你还有证明对角相等的方法吗？紧张、积极、活泼的场面出现了，当然我的巡视指导和答疑是不可缺少的。结果，不到3分钟时间，所有学习小组通过交流都能正确解决，在接下来的8分钟内，所有的问题都通过学生代表自主展示解说完毕。
在交流预习作业4前，我首先设计了这样的题目规定学生在2分钟内解决或想到思路：在ABCD中，(1)若∠A=60°，你能求出其他三个内角吗？(2)若∠B-∠A=60°，你能求出四个内角吗？(3)若∠A∶∠B=2∶7呢？问题解决后，我引导学生感悟方程思想在几何问题中的应用。接着我引导学生交流预习作业4，考虑到学生实际能力，我提出以下问题组织学生交流：(1)若将第(1)题中“AB长为8m”改为“BC=BA=2”，其他条件不变，又如何求其他三条边的长？(2)你有几种不同的方法解决第(2)题？(3)第(2)题中，若点E、F分别在AB和CD的延长线上或分别在BA和DC的延长线上，其他条件不变，结论还成立吗？请说明。此时学生的小组交流更加投入，所有的问题通过小组内的讨论和互帮得到充分解决，学生合作学习的方式基本形成，自主解决问题的能力得到发展。
三、重视学生的自主反思总结和自主质疑
本节课教学任务完成后，我要求学生思考：“通过预习、交流、反思，你对平行四边形有哪些进一步的了解和哪些更深的体会？还有什么疑问？”此时同学们七嘴八舌（我要求学生不必举手，直接站出来回答）：
生1：我学会了平行四边形的定义和表示方法，知道了它的边角性质，并能做题目了。
生2（立马站起来）：这说明了研究一个几何图形都要研究它的定义、表示方法、性质和应用。
生3（马上补充）：这种研究平行四边形的方法和研究等腰三角形的方法类似，我已经看过书了，后面还要研究平行四边形的判定。
生4：我也看过书了，在平行四边形的性质中还有对角线。
此时，想发言的同学好像没有了，我马上进行点拨：这种类似等腰三角形进行研究是类比的数学思想，在数学中，许多类似的问题都可采用类似的方法进行研究。
生5：我还有体会（学生笑），我们在证明时，连接对角线，说明研究平行四边形问题常常通过转化为三角形问题来解决。
生6：研究五边形、六边形等其他多边形时怎么办？
生7：我们在学习多边形内角和时不是知道了吗？
此时，知识和数学思想方法通过学生感悟，在交流中得到升华。
四、变课堂作业为课堂检测，提高课堂即时反馈的实效性
在学生反思总结后，我安排了课堂测试这一环节，来了解目标达成度。根据目标，我围绕本课的主要内容、基础问题、易错点等编制课堂测试题。要求学生独立完成后在小组里批改、打分、订正和互帮。注重对结果的评价、反馈，对学生练习中有创见的地方要给予肯定，对暴露的问题要及时矫正，不要怕学生出错，在学生明白了自身的知识不足后，对其中暴露的缺陷和不足尽量当堂矫正，引导学生纠正过来。课堂测试题是这样的：
必做题（每题25分，第5题20分）
1.在ABCD中，AB=5，BC=3，则它的周长为＿＿。
2.在ABCD中，∠A+∠C=220°，则∠A=＿＿°,∠B=＿＿°。
3.在ABCD中，∠A-∠B=26°，则∠A=＿＿。
4.若ABCD的周长为28cm，且AB∶BC=2∶5，则CD=＿＿cm，BC=＿＿cm。
选做题（20分）
5.在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足。求证：BE=DF。
五、六点说明和体会
1.在设计预习作业时既要分析教材，又要分析学情，知道学生在学习本课前已经有了哪些学习经验，在学习新课时可能会出现哪些困难，你准备选用哪些应对策略。在课前，教师要了解学生通过预习，初步进行了探索，什么地方已学懂，什么地方还不会，心中有数。预习作业的具体备法是，根据教学内容课前制定预习提纲同时配置少量简单的习题，作为家庭作业布置。操作方式可以用预习单，也可以让学生准备预习本作适当预习作业记录等。
2.上课时要充分利用学生的预习成果改变课堂教学模式，使我们的数学课堂是学生想得更多，说得更多，交流得更多，体验得更多的课堂，充分张扬学生个性，让更多的学生得到发展。在课堂上主要进行“展示与交流”“思考与探究”及问题讨论反思。学生经过课前的准备，通过观察或聆听由同学的展示的思维过程、交流的成果，通过对在自学过程中存在的问题进行充分讨论，弄清尚不懂的知识，对课本内容进行深入的理解与掌握，培养自身能力。
3.努力寻求被动学习向自主学习转变的策略。教学的重点应放在“学”上，并根据学生、教材的特点进行诱导和辅导。把学生的动眼、动手、动脑贯穿于教学全过程。教学中，不只是增强了学生的实践活动，更为重要的是，能让学生进行主体性研究学习活动，即让学生在学习参与中，在能动的实践活动中，自己探索知识和进行创造性思维锻炼活动。因此，教师对教材知识的呈现方式要作适当的变化，不把现成的知识提供给学生，而是以“问题组”的呈现方式，学生依据教师所提供的问题和材料，进行自主思考、分组讨论，假设推论，实验验证。使学习过程成为发现问题、分析问题、解决问题的探索学习过程。
4.引导学生反思时，应由学生通过操作实践后自主对知识、方法、规律和注意点进行反思、归纳。在课堂总结时，更要指导学生站在整个中学数学体系的高度，对整节课作系统的概括。反思总结时以学生自主归结呈现为主，学生间互补为辅，教师适时补充和突出，促使学生的认识上一个台阶，认知结构得到逐步完善。从而使学生对知识的理解由具体经验的水平过渡到抽象概括的水平，要注意不仅概括结论，更要概括知识的发生过程，探究问题的方法和数学思想方法。
5.在分层训练时，以对新知的灵活运用和应用为主，辅以拓展思维能力的培养，以加深对新知的理解。要力求体现“通性通法”，即包含最基本的数学思想方法的题目，不要追求偏、怪、难；要重视一题多解、一题多变训练，对有规律的问题，要组织学生合作探究，提炼解题方法，总结解题规律，做到举一反三。其呈现方式为：(1)环绕“懂”来安排练习，为针对易错的所在安排的预防错误产生的练习。(2)环绕“会”来安排练习，目的是通过反复训练，使学生形成基本技能，实现由“懂”到“会”的转化。要注意引导学生以所学理论知识、思想方法来指导和检查自己的活动，要有必要的反复，以形成稳定的活动方式，增强技能的牢固性，还要引导学生注意解题方法的合理性和灵活性。(3)环绕“熟”来安排练习，目的是形成熟练技巧，要注意引导学生运用比较的方法，找到所解题目之间的联系和区别，用不同的方法来解决不同性质的矛盾。操作要点：①要注意引导学生思考题目特点，暴露思路，重视过程分析；②题目解答之后，要引导学生反思解题过程，总结解题经验（数学思想、方法）；③对重点、难点、疑点和关键点，要有针对性的进行讲解，并配备适当的变式练习予以强化。采用的方式是让学生先自主思考，独立解答；再由学生说思考解决问题的过程，教师采用追问、反问的方式作必要的点拨；最后归纳提炼解题规律、方法或注意点。
6.当堂检测一定要体现考试的味道、分数和纠错。采用方式：(1)学生独立解答；(2)小组交流批改并矫正；(3)教师巡视，捕捉共性错误；(4)教师引导学生反思注意事项。教师要根据目标，围绕本课的主要内容、基础问题、易错点等编制试题，因此教师要有一定的预见性，适当加注拓展题。同时要注意：(1)检测题的设计要有层次感和针对性（新授课的题目起点要低，坡度要小）；(2)检测题要控制在10分钟左右；(3)检测后对学习目标的达成度要心中有数，为后继课的设计找准起点。要注意对结果的评价、反馈，对学生练习中有创见的地方要给予肯定，对暴露的问题要及时矫正，不要怕学生出错，在学生明白了自身的知识不足后，对其中暴露的缺陷和不足尽量当堂矫正，引导学生纠正过来。
要提高每节课的实效，我们教师首先坚定不移地把握好课前预习和当堂预习。以学习过程导学，以问题导学，以练题导学，逐渐提高学生的自学积极性和自学能力。另外，在训练过程中要遇难即议，遇疑即议，充分运用“兵教兵”和合作小组的讨论交流，使优生在帮人中得到提高，后进生有人指导。当然，教师要用多种形式检查学生的学习效果，作出激励评价。只有这样我们的数学课堂教学才能由“教”为先变为“学”为“先”，变个体学习为群体互助式学习。数学课堂上，学生的学习体验，知识整理，认识的深化……大都在讨论中完成，不以“专心听讲”为主要学习活动的学程教学，使学生有更多的机会进行生与生、师与生的相互讨论。学生在讨论中发生思维碰撞出思想的火花；在讨论中，发现自我缺陷，进行自我完善，促进自身发展；在讨论中，学会协作互助，养成合作精神。建立良好的人际关系；在讨论中，形成群体互助式学习方式，这种学习方式对促进学生的学习意识、学习态度、学习品质等学习心理健康发展产生深远的影响，对促进学生的发展具有战略性的意义。