——以《小数乘整数》一课例谈
游建青 浙江省杭州市建德市新安江第一小学 311600
摘 要：在小学数学的学习中，学生不仅要学习它的知识内容,而且要学习它的精神和思想方法。教师应结合有关内容的教学,向学生渗透数学思想,并遵循循序渐进的原则，以不断提高学生对数学知识的理解及运用能力。
关键词：小学数学 教学思想 转化
五年级上册第一单元《小数乘法》的第一课时是“小数乘整数”，本节课重点是运用转化的思想将小数乘整数转化成整数乘法进行计算，然后得出小数乘整数的计算方法，并且能够正确计算小数乘整数。
一、比较异同，感悟转化
案例1：《小数乘整数》教学片段：
当学生根据主题图提出：“一个风筝3.5元，买3个这样的风筝需要多少钱？”这个问题后，教师让学生尝试解决这个问题。学生出现的方法有以下几种情况：
教师逐一展示学生出现的方法，让学生充分阐述自己的想法。重点在于引导方法（3）和（4）的异同。通过比较引导学生发现：这两种方法除了在书写格式不一样外，都是将没有学过的知识转化成我们已经学过的知识，再得以解决。
由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时教师应紧紧抓住这种关系，帮助学生将未知转化成已知。教师为学生创设贴近他们生活的问题情境，提供能够运用原有的知识经验解决新问题的背景。这样的生活背景，能够促使学生利用元和角之间的十进制关系顺利沟通小数乘法与整数乘法之间的联系，有利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。学生在解决“3.5元×3”这个问题时，方法是多样的，这就需要教师引导学生比较各种方法的异同，来体会这些方法的共同之处。最后通过教师小结让学生充分体验并感悟到可以运用“转化”来解决新的问题的数学思想方法。
二、自主探究，迁移转化
学生在第一环节的学习中积累了计算的经验，然后出示：0.72×5，学生自然会想到能否也转化为整数来计算呢。这时教师充分放手让学生独立尝试计算。
学生出现的方法有以下几种：
（1）0.72+0.72+0.72+0.72+0.72=3.60。
（2）带上单位，如把0.72看成0.72元，即72分，72×5=360（分），360分=3.6元，即0.72×5=3.6。
然后让学生对自己的计算过程作出合理的解释，重点引导学生对于第三种方法的理解。通过反馈发现大部分同学运用了第三种方法。通过第一环节的引导比较，学生对于“转化”的方法有所感悟，所以这里能很顺利地借助原有的经验将小数转化成整数，实现了转化思想的自主迁移。
三、沟通梳理，概括转化
数学思想方法常常隐含在教材中，它需要学生在经历知识形成的过程中，通过观察、实验、抽象、概括等活动去体验和感受，也需要教师的点拨、提醒或引导明悟。两个例题教学完之后，教师及时引导学生回顾梳理。
请同学们回顾我们刚才解决的2道小数乘整数的计算过程，谁能用自己的话来说说这个计算过程。
生1：我们在计算时都是将小数转化成整数来计算的。
生2：我们根据积的变化规律把小数转化成了整数。
生3：我们是把没有学过的知识转化成了学过的知识。
师小结：刚才多位同学都说到了“转化”，的确，在学习新的知识的时候经常将它转化成我们已经学过的知识或方法来解决，这种数学中经常用到的方法，我们把它称为“转化”，其实，“转化”在我们以前的学习中就已经接触过，在本学期中我们有很多的知识会运用这样的方法来学习，以后我们还经常会运用它，它将成为我们的老朋友。
师：请大家看一看本册书的目录，猜一猜有哪些知识在学习的时候可以运用转化的思想方法来学习呢？
引导学生翻看目录，然后自由说一说。接着教师出示整理出的五年级上册能够运用“转化”的方法进行学习的内容，这样从整体的角度让学生感知转化思想在本册教材中的比重，也为后面自觉运用转化思想学习新知打下基础，做好铺垫。
数学思想方法是用显现的数学方法形式展示隐性的数学知识本质的思维过程。显性的知识内容是隐性的数学思想方法的外在体现，隐性的数学思想方法是显性的知识内容的内在本质，两者互相作用，融为一体。内容是为思想服务的，思想是内容的升华。
参考文献
[1]夏俊生 数学思想方法与小学数学教学[M].河海大学出版社，2006。
[2]朱成杰 数学思想方法导论[M].文汇出版社，1998。
论文作者:游建青
论文发表刊物:《中小学教育》2016年6月总第246期
论文发表时间:2016/6/28
标签：整数论文; 小数论文; 方法论文; 思想论文; 学生论文; 知识论文; 数学论文; 《中小学教育》2016年6月总第246期论文;