基于分位数回归的中国区域经济差异研究
潘 桔1 杨 丹2 副教授（1、沈阳大学经济学院 2、辽宁大学数学学院 沈阳 110044）
内容摘要： 本文从我国东部、中部、西南、西北、东北五区域视角，通过对泰尔指数的计算，考察了五区域经济发展水平的差异，并利用分位数回归实证分析了资本、人力、技术及制度要素的差异对区域经济差异的影响。结果发现，东部和东北地区各省份之间的差异在减小，西北地区差异明显上升，中部和西南地区略微上升。人力、技术和制度要素是影响东部地区差异的主要原因，而其余四个区域的差异主要来自于资本和人力因素；随着差异的变大，各因素对东部和西南地区差异的影响在变大，对中部的影响在减小，对西北和东北地区的影响资本因素在增大，人力因素在减小。
关键词： 区域经济 测度 泰尔指数 分位数回归
引言
区域经济差异是各国经济发展过程中的普遍现象，我国各地区经济发展的同时也伴随着地区间经济发展的差异性。十九大报告指出我国社会当前的主要矛盾为“人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾”，地区间经济发展水平的差异即不平衡性的加剧，会引发一系列的社会和政治矛盾，成为制约我国经济健康持续协调发展的关键问题。如何均衡发展地区间的经济，实现缩小区域经济发展差距、促进区域经济协调发展，已经成为我国政府关注的焦点。要解决好这一问题，只有弄清地区间经济发展差异的程度、趋势和形成机制，才能提出有针对性的解决方案。本文旨在对我国地区间经济发展水平的差异性进行测度，并在此基础上探究影响地区经济差异的因素，从而为缩小地区间差异、促进区域经济协调发展提供政策建议。
表1 1998-2017年五区域泰尔指数
对于改革开放以来我国区域经济差异的测度及影响因素的研究，近年来得到很多学者的关注。测度的研究主要集中在两个方面：一是测度的方法。多数学者利用标极差、标准差、变异系数、基尼系数和泰尔指数等测度区域经济的差异；考虑到区域经济差异的空间异质性，也有一些学者将空间因素引入测度模型中，利用测度分解公式对差异进行不同角度的分解。二是测度的视角。大部分学者对我国省际及东中西三大区域的差异进行测度分析并进行比较。在影响因素的研究方面，资本投入、劳动力转移、技术创新、制度变迁、产业结构等都是热点研究对象，同时区位因素、城市化因素、经济开放程度、初期收入、人口增长率、储蓄率、受教育水平、失业率等也是近年来备受关注的重要因素。在实证分析方法上，面板数据模型、短面板动态空间误差模型、地理加权回归分析方法是普遍采用的方法。从目前的研究成果来看，研究视角多采用传统的东中西三大区域，而没有结合我国新时代经济政策特征进行区域的划分；研究方法上只得到了影响因素对于差异影响的大小，而没有因素随差异变化的变化趋势。据此，本文将采用五区域视角，利用分位数回归模型，对区域经济差异的大小及影响进行动态分析。
明仁宗洪熙元年十一月乙卯(1425年12月29日)，“敕辽东都司赐随内官亦失哈等往奴儿干官军一千五十人钞有差”。［4］刘清又奉命率军至松花江造船运粮，不久，“成祖崩，仁祖即位，罢归(笔者注:系指罢松花江造船之役而归)”。［1］
区域经济发展水平差异的测度
（一）区域经济发展水平差异测度方法
衡量区域经济差异的指标有很多，可以分为单指标测度和多指标测度，其中单指标测度又可分为绝对差异描述和相对差异描述，本文选取单指标测度中的泰尔指数对地区间差异进行了刻画。基于信息理论中熵的概念可以得到衡量区域经济差异的泰尔指数，其计算公式为：
其中yi为区域i的指标值，
为所有区域该指标的平均值。按照此方法计算出的泰尔指数可以测度区域经济的总体差异，其取值在0-1之间，并且值越大表示区域经济发展水平差异越大，不平衡性越突出。
试验数据采用Excel2007进行整理。整理后数据采用SPSS17.0统计软件进行One Way Anova方差分析。
图1 1998-2017年五区域泰尔指数趋势图
表2 五区域内部经济发展差异影响因素分位数回归结果
（二）区域经济发展水平差异的测度
3.实证结果及分析。利用五区域1998-2017年泰尔指数作为被解释变量，分别对五个区域内的经济差异进行分位数回归分析，在第10个、第25个、第50个、第75个和第90个分位点处stata输出结果如表2所示。
1.分位数回归方法及模型构建。本文采用分位数回归的方法，目的是在控制个体差异的同时对因变量条件分布的不同分位点上各变量之间的关系进行分析，即各影响因素在其不同的分位点上对区域经济不平衡性产生了怎样的影响，以便掌握影响因素的变化趋势。本文采用泰尔指数作为被解释变量，各影响因素的变异系数为解释变量，考察影响因素的差异对于不平衡性的影响。故根据理论框架，构建如下计量模型：
经济发展水平差异的影响因素分析
（一）理论分析
影响区域经济发展差异性的因素有很多，本文基于已有的研究成果并结合中国经济新常态时代特征，将影响因素分解为资本要素、人力要素、科技要素和制度要素，构建考察差异水平影响因素的理论框架。
其中，被解释变量Yt为第t年我国各区域泰尔指数，该指标由前文计算而得（见表1）；Xkt表示第t期的第k个解释变量，即为等式右边的ZBCVt（资本因素变异系数）、RLCVt（人力因素变异系数）、KJCVt（技术要素变异系数），ZDCVt（制度要素变异系数），β0表示不受分位数值影响并且不被其他变量控制的个体间差异，τ表示分位数，μt表示不能被模型解释的随机波动。
（二）实证分析
由表1五区域泰尔指数的计算结果及图1可以看到，五区域内部的差异大小及趋势有所不同。泰尔指数呈下降趋势的区域为东部和东北地区，东部地区从1998年的0.0921下降到2017年的0.0531，下降幅度为42.3%，东北地区从1998年的0.0173下降到2017年的0.0061，下降幅度为64.7%，与环渤海、长三角、珠三角三大经济增长中心的扩散作用及振兴东北老工业基地等一系列的政策的颁布有一定的关系。中部和西南地区的泰尔指数呈不断波动的变化趋势，但整体上这两个地区泰尔指数略有增加，幅度不大。近几年来中部崛起、承接产业转移示范区的实施以及一系列经济新区的颁布，对这两个地区差异的缩小具有一定作用。西北地区的泰尔指数呈现比较明显的上升趋势，从2005年开始增长显著，在2009年达到最大值后出现了下降趋势，但下降幅度不大，且其值始终高于西南、东北和中部地区，接近东部地区。从1998年的0.0211到2017年的0.0381，增长幅度高达80.6%，这主要是由于西部大开发战略使得西北地区各省份发展差异拉大，出现明显的不平衡发展态势。
长期以来，资本要素都被作为影响经济增长的主要因素之一。本文采用狭义的资本，即考虑物质资本的投入，具体包括固定资本和流动资本。人力要素是资本要素的扩展，指劳动力的数量、质量以及结构，对区域经济的发展起到至关重要的作用。科技要素是加快经济增长的主要动力，也是推动经济增长方式转变的核心力量。科技要素包括的内容很广泛，本文从地区科学技术的基础条件、投入状况、产出状况三个方面选择具有代表性的指标，形成综合评价。制度是指一国建立的国家政策和经济体制，是保障国家经济正常运行的基础，是根据国家发展意图，对区域经济运行进行的规范、引导和干预。根据我国国情，本文认为制度要素的变迁主要表现在市场化程度提高、城乡格局变化和对外开放程度三个方面。
2.变量的选取及数据来源。根据数据的可获得性，资本要素采用资本形成总额这个指标来衡量，是在一定时期内获得的减去处置的固定资产加存货的变动，包括固定资本形成总额和存货增加两部分；人力要素采用各地区就业人数来衡量；技术要素和制度要素均采用主成分分析法，利用多个变量的主成分指标作为衡量的标准，其中技术要素选取各地区的科技活动人员、全社会R＆D经费支出和专利授权（公开）数三个指标；制度因素选取非国有企业职工人数/总就业人数、城镇人口比重、各地区进出口总额/GDP三个指标。上述变量的数据主要来自于《中国统计年鉴》、《新中国60年统计资料汇编》、《中国人口和就业统计年鉴》、《中国工业统计年鉴》、《中国科技年鉴》及地方统计年鉴，部分数据来源于中经网。
本文从《中国统计年鉴》中搜集了1998-2017年中国31个省、自治区、直辖市的GDP和人口数据，采用指数平减法对GDP数值进行处理，并计算出人均GDP。根据我国近年区域发展战略将31个省划分为五个区域，即东部（北京、天津、河北、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、海南）、中部（山西、安徽、江西、河南、湖北、湖南）、西南（广西、重庆、四川、贵州、云南、西藏）、西北（陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆、内蒙古）和东北（辽宁、吉林、黑龙江），分别计算五区域的泰尔指数，得到五区域内各省经济发展水平差异的结果，相关计算结果如表1所示，变化趋势如图1所示，其中次坐标为东部地区的泰尔指数。
选取我院2015年5月至2017年2月收治的95例疑似胆道结石患者为研究对象,男性54例,女性41例;年龄25~67岁,平均年龄(46.13±3.42)岁。
由表2可见，资本、人力、技术和制度因素对五区域的经济发展水平差异性产生了不同程度的影响。东部地区的人力、技术和制度因素对其内部各省份的差异性产生了显著的影响，而资本因素的影响不显著，这说明东部地区吸引了高层次人才与资源，正在转变经济发展方式，逐步摆脱对资本的依赖，向技术型发展过渡。从回归系数的值来看，人力因素的系数值最大，说明劳动力在东部地区各省间的差异对不平衡性的影响最强，其次为技术因素，而制度因素最低。东部地区改革开放起步较早，其科技发展水平、市场开放程度、城市化水平和对外贸易等方面在全国处于领先地位，且发展相对均衡，故其对于经济的差异影响程度也相对较低。随着分位数的增加，即不平衡的加剧，三个因素的回归系数也在不断增大，这说明三个因素对于经济发展水平差异大的地区影响程度更大。
与东部地区不同的是，中部、西南、西北和东北地区的差异主要由资本和人力因素决定，而技术和制度因素的影响并不显著。中部地区的经济发展过程中，资本和劳动力的投入还占据主要位置，是导致该地区各省经济发展差异的主要因素。二者的回归系数为正，则意味着两个因素的差异加剧了地区各省间的差异，缩小资本与人力因素的差距可以使得各省份实现均衡发展。西南地区的资本和人力因素的回归系数均为负，并且随着区域经济差异的加大，二者的影响程度也在增强。两个因素的差异越大，该地区的经济差异越小，这说明两个因素的差异可以抑制该地区各省差异的扩大，即使得各省的经济趋于均衡发展。西北地区的资本因素回归系数为正，人力因素回归系数为负，说明资本因素的差异越大，其经济发展水平差异越大，人力因素差异越大，差异越小。东北地区的资本因素回归系数为负，人力因素回归系数为正，说明该地区的资本差异越大，整体差异越小，人力因素差异越大，整体差异越大。四个地区的人力因素回归系数均高于资本因素回归系数，中部、西南和东北三个区域的资本和人力因素的回归系数均差距很大，说明四个区域的不平衡性主要来自于劳动力在各省的分布不均衡，改善劳动力分布状况可以有效改善各地区的经济发展不平衡性。技术和制度因素的作用在四个区域中对经济差异的影响并没有完全显现出来，只有中部地区的制度因素在第90个分位点处是显著的，说明中部地区的市场化程度、城市化水平和对外贸易已经对于该地区的经济发展起到了促进的作用，“中部崛起”等相关政策的实施，在很大程度上拉动了中部地区的经济发展。技术因素的不显著说明四个地区的科技发展水平还不足以影响到整个区域的经济发展，仍需不断提高。
结论
本文选取人均GDP指标，使用泰尔指数测算了1998-2017年我国五区域内经济发展水平的差异，并对形成差异的原因进行了实证分析，得到如下结论：第一，东部省份的经济差异最大，中部最小；东部和东北部地区各省份的差异在下降，中部和西南部地区略有增加，西北地区有明显上升趋势，说明东部和东北地区的经济发展在逐渐趋于均衡，西北地区各省份发展差异在不断增大。第二，由分位数回归的结果可以看到，东部地区省份的经济差异主要来自于人力、技术和制度的差异，而且随着差异的增大，影响的程度也在增加；而其余四个区域的差异主要来自于资本和人力的投入，随着各地区省份间差异的变大，资本和人力对中部地区的影响作用在减小，对西南地区在增大，而西北和东北地区的资本因素的影响在增大，人力因素在减小。根据这一规律可以针对不同区域制定不同的政策措施，及确定政策实施的强度，以实现区域经济均衡协调发展的目的。
还有一个数字就是“一到二十八”：我国进入世界500强的企业中，从2010年的只有1家民企，到现在已经有28家。
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基金项目： 国家自然科学青年基金资助项目（11801246）
中图分类号： F222
文献标识码： A
作者简介：
潘桔，辽宁大学经济学院博士研究生，沈阳大学经济学院讲师。
杨丹，辽宁大学数学学院副教授。
标签：区域经济论文; 测度论文; 泰尔指数论文; 分位数回归论文; 沈阳大学经济学院论文; 辽宁大学数学学院论文;