利用《几何画板》研究函数图象的两个实验设计，本文主要内容关键词为：画板论文,图象论文,几何论文,函数论文,两个论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
《几何画板》软件在数学教学中应用的普及，给数学实验活动带来了广阔的前景，学生主动参与“数学实验”，让学生在做和观察的过程中学习数学知识培养创新精神和实践能力。
《几何画板》为“数形结合”创造了很好的机遇与实验手段，通过《几何画板》可以很快地用描点法动态地作出此函数图象，也可以用“轨迹法”静态地作出函数图象，并可充分研究函数的各种性质。通过改变某函数表达式中的有关参数，《几何画板》会让整个图象活动起来，动静结合，为研究参变量与图象变化之间的关系提供了极好机会，也为学生主动参与“数学实验”创造了良好的条件。
下面是两个利用《几何画板》探索函数参量与函数图像之间关系的两个实验设计。
教学中，二次函数的图象与性质是十分重要的内容，随着高中教学的深入，二次函数就象植物中的母体一样，可以在它上面嫁接指数，对数，三角等其他函数共同组成复合函数，使函数这个家族更加枝叶繁茂。但是在研究复合函数之前，直观地研究二次函数基本表达式中的a，b，c参数对其图象和性质的影响和变化是十分必要的。这个数学实验可以直观研究参变量与图象的变化关系。
1.实验课件制作过程：
（1）打开《几何画板》，选取适当的比例建立坐标系。
（2）在X轴上任选一点P，取出P点的横坐标X[,P]，设置“动画”，让P点在X轴上双向移动。
（3）在y轴右上方任选三点，A、B、C并取出它们的各自横坐标值。
（4）通过“计算器”输入实验要求的二次函数表达式。 通过“测算”菜单的“计算”命令打开“计算”器工具，系数a，b，c的值就是A、B、C三点的横坐标值，通过“计算器”的“值”下拉列表框选择并以X[,P]为自变量。
（5）用X[,P]作为横坐标，计算出的二次函数表达式的值为纵坐标构造出点，用“构造”菜单中的“轨迹”让《几何画板》静态地作出所设定的二次函数图象，或者用“显示”菜单中的“跟踪点”来设置跟踪所构造的点，在启动“动画”按钮后，《几何画板》可以用动态描点法作出函数的图象。
2.实验过程：
（1）在已作出的函数轨迹线上选取函数的关键点（如：顶点、 函数零点等），并取出它们的坐标值。让学生分别记录所设常数的a、b、c值，与关键点的坐标值。
（2）用鼠标分别移动A、B、C三点，（最好一边动一边记下变动的值）。同时观察函数图象的变化规律，并让学生记录关键点的变化值，以便对照分析。
（3）在实验中也可以用“动画”按钮让电脑动态作图， 观察图象变化。
（4）在实验时要注意适当调整坐标系的比例，以避免图象走形，影响实验的效果，另外坐标原点也可以在屏幕上移动，以获得较佳的观察效果。
（5）经过实验，可以让学生小结a、b、c参数对二次函数图象与性质的影响。（如：最值、对称轴、单调区间等）
（6）在此实验的基础上，可以进一步让学
