勾连生活 合理建构 深化认识
——“认识万以内的数”的教学磨合与反思
杨 丽
摘 要： 万以内的数是较大的数的认识，离学生的体验感悟经验较远，对于学生来说比较抽象，难以理解，所以在学习过程中万以内数的概念的建构显得比较困难，如何化抽象为具体，让学生能够真正的理解感悟较大数呢？首先从生活实际出发，充分发挥合理想象；其次，借助工具，合理建构概念；最后操作体验，深化认识。
关键词： 认识万以内的数；生活；建构；认识
一、 勾连生活——发现概念认知的“指南针”二、 联系生活实际，激发学习“较大”数的兴趣
【初次实践】
导入：上课之前我们先来看一组照片和数据，哪位小朋友愿意来读一读。
1. 常州恐龙园3月21日接待游客流量是2596人。
2. 江西庐山汉阳峰海拔高1474米。
提问：读完这些数据，你有什么发现？
揭题：是的，我们的生活中有很多像这样比千还要大的数，小朋友们你们想去认识它们吗？好的，那么今天这节课我们来学习(板书：认识万以内的数)。
三、 情境引入，初步感知
【重建设计】
(一) 知识回顾，课前热身
1. 小朋友们，上课之前我们先来做个热身小游戏，算盘都带了吧！好的，请小朋友们拨拨下面这些数。 200 370 496
2. 呈现学生资源：他们拨的对吗？
3. 提问：谁来说说这些数是由什么组成的？
4. 点评：看来同学们对于千以内数的拨数和数的组成掌握得都很熟练了。
5. 引入：还记得课前老师发给你们的小调查吗？谁愿意和大家交流一下。
随着国家“一带一路”“中国制造2025”“大众创业、万众创新”等国家重大战略的实施，对高素质劳动者和技术技能人才的需求会大量增加，但是从人才供给的角度看，毕业生的数量虽然很多，质量却参差不齐，企业需要的高素质、高技能人才存在一定的缺口。高职教育应积极进行人才培养的供给侧结构性改革，改变只重数量而忽视质量的局面，坚持工学结合、知行合一，多培养社会需要、企业乐用的技能型人才。
(二) 生活实例引入
1. 出示课前小调查：
(1)我们班级有(43)名同学。
(2)我们学校两校区大约有(2600)人。
提问：二(7)班的人数和我们两校区的人数放在一起，你有什么想说的？
【比对思考】
数学来源于生活，所以课堂教学时采用的例子应贴近生活实际，唤醒学生已有的经验。初次实践的新授导入中使用的数据距离学生生活都比较远，脱离了生活现实，很难激发学生学习“较大”数的兴趣，而且这两个数据的使用比较单一，并没有进行前后关联利用。只作为导入的素材，在素材的运用开发上明显不足。
【点滴收获】
通过重建设计，从复习旧知入手，唤醒学生对已有知识的认知，并引入课前小调查在新知与旧知之间搭建桥梁，因为两校区的学生刚好在2018年10月进行了集团运动会开幕式活动，千人聚集的场面记忆犹新，引出了新知，激发学生学习的兴趣。
四、 合理建构——搭建概念建构的“脚手架”
【初次实践】
(一) 注重操作体验，充分感悟万以内数的读数与数的组成
活动一：读数和数的组成
1. 要求：(1)我们还是用刚才的两个数，选择一个你喜欢的数。
(2)先用计数器拨一拨，再说说你是怎么拨的，这个数是由什么组成的？
2. 学生汇报：我选的是××××数，它是由……组成的。
防范暴雨灾害最有效的方法就是做好气象预报，结合气象预报采取有针对性的预防措施，一旦预报有暴雨侵袭，需要将农田周围的堤坝加固，并及时清理农田中残存的雨水，防止造成洪涝灾害。在这一系列的问题都得以解决时，还要加强加固建造的房屋，防止暴雨突降对于房屋造成一定的损害。
3. 过渡：看来小朋友对于数的组成掌握得很好，那么下面老师要来变动计数器上珠子了，看看有哪些小朋友能很快发现并写下这个数字。
4. (PPT演示)变动个位上的6颗珠子，现在这个数是多少？
（3）国家应当对数字货币的发行、运行、管理进行管控。货币的发行要想成功，一定要以国家信用为基础，这样才能有利于国家金融机构进行宏观调控。
预设：一个个数。
7. 提问：那一万是怎么来的呢？
【重建设计】
(二) 感受末尾有0的万以内的数
1. 引入：在我们的身边还有很多这样有趣的数，想知道吗？你说停我就停！
2. 出示PPT：第一个数：常州市图书馆2017年9月的办卡人数为？人。
经过查找企业生产经营的资料，对以上比率等进行分析，查找企业在生产经营及投资计划中存在的问题。如我们分析企业吨油成本时，通过产量及发生的成本或投资情况进行比对，与企业的EVA考核相结合，按照成本效益原则，确定企业投入与产出的比率。
3. 提问：这两个数到底是多少呢？答案就藏在我们的算盘图里。
4. 要求：请小朋友们先拨一拨，再写一写，说一说。
5. 老师收集了三份资料你有什么想说的？写数的时候你有什么想要提醒你的同学注意的呢？
六是交易量下降及履约季价格上扬。八区域碳市场在2017履约年度配额现货二级市场交易总量约为71832. 数据整理自各区域碳市场的交易所。万吨，较2016履约年度（7542万吨）有所减少，主要原因是部分金融机构离场。交易时间分布方面，2018年5-8月的交易量占整个履约年交易总量的57%，突显出履约需求仍是市场交易的主要动力。另一面，上海、湖北、北京碳市场在履约期交易价格大幅上扬，打破/逼近各自的历史最高价格，分别达到44元/吨、31元/吨、71元/吨；且这些市场的交易价格在履约截止日前的1-2个月持续维持在高位，这反应出上述市场收紧配额分配的作用。
6. 提问：为什么这两个数末尾都要写0？
7. 追问：它们是由什么组成的？(全班一起说)
8. 要求：又来了三组信息，轻声读一读，谁来介绍一下？
9. 指出：看来，数能告诉我们很多信息。
10. 追问：刚才我们都是照着算盘图写数的，那没有算盘图，你还会写这些数吗？写完的同学和你的同桌说说你是怎么写的？
【比对思考】
当源语是比较陌生的内容时，采取直译却无法清楚地表达意思，那么就可以用直译加注的办法。原文的特色仍然保留，还有利于读者了解背后的文化。如，四害可以翻译为fourpests，担心读者不明白其中的意思，可以加注(rats，bedbugs，fliesandmosquitoes)；班门弄斧Toshowoffone’sskillwiththeaxebeforeLuBanthemastercarpenter加注todisplayone’sslightskillsbeforeanexpert。
数学教学要体现数学来源于生活又应用于生活的特点，使学生感受数学与现实生活的密切联系，增强学习和应用数学的信心，这是数学教学的新理念之一，初次设计时，我忽略了教学要与实际生活相结合的理念，割裂了数字与生活的联系，教学生硬，没有趣味性，学生对于读写说组成的兴趣不大。
【点滴收获】
通过重建设计，我搜集很多学生熟悉的和生活相贴近的实例来方便学生读数写数，比如解小的占地面积、常州图书馆办卡人数、常州是一座有着多少年历史的文化古城等等。这样的生活实例，拉近了知识与现实生活的距离，同时我又利用多媒体设计了说停就停的游戏，激发了学生的学习兴趣，提高了学生认数的积极性。
五、 深化认识——生成概念理解的“助推器”
【初次实践】
活动二：体验一万的生成过程，建构数位顺序表
1. 提出要求：看来小朋友已经学会用不同的方法进行数数，刚才我们已经认识了好多四位数了，现在轮到你自己做主了，请你写一个自己喜欢的四位数吧。你来说你写的是什么数？
2. 提问：有没有小朋友写的数和它很接近？比它大呢？(举手)有没有比这个更大的四位数了？
朴宰范认为，死亡与再生原型是《边城》故事构成的根本原型，翠翠的母亲、祖父和天保的死亡使翠翠的情感世界趋于复杂，在某种意义上可以说他们通过对翠翠的影响获得了“重生”[18]。然而，朴宰范的研究存在明显的缺陷。首先，他认为天保是在对歌输了之后在途中投江自尽的，这种看法是错误的，《边城》并没有写到天保自杀，只是说天保途中遇难淹死了。其次，他虽然指出月亮、渡船、白塔等事物与人物命运有关联，但是并没有对这些事物的原型作具体的论述。
3. 追问：那究竟谁是最大的四位数呢？
4. 追问：真的没有比9999更大的数了吗？说明理由？
预设：9999加上1就变成1万，就是五位数。
5. 过渡：看来大家都同意了，9999是最大的四位数，它还很特殊呢，每一位都是9，表示的意思相同吗？
6. 指出：相同的数在不同的数位上表示的数不同。
支护桩施工质量控制的因素包括桩长、桩径、钢筋笼的位置以及混凝土浇灌的质量等。当支护桩的桩长达到一定值时，最小安全系数会随着支护桩桩长的增大而提高。而桩径对支护桩的质量控制主要体现在桩径成孔孔径不得小于设计桩径，且成桩后的有效桩径不得超差±5cm,否则会对支护桩的质量造成影响。此外，在吊放钢筋笼时，必须要垂直，扶稳、缓下且不得碰壁，以防止其变形弯曲，而且需要根据护筒口的标高和桩顶的标高计算笼顶深度和吊筋长度，设置好吊筋，防止跑笼和浮笼。只有将这些因素都做到与标准相符，支护桩的施工质量才能够提高。
7. 指出：哦，个位上什么也没有，要用0占位。看来啊，哪一位上什么也没有就要用0占位。
5. 提问：谁来读一读？这个数怎么写呢？
8. 提示：ppt动画，10个一是一个十，10个十是一个百，10个百是一个千，几个一千是一万呢？像这样一千一千地数，我们一起来，一千，二千……九千，10个一千是一万。一万里有10个一千。万是新的计数单位，放在哪里比较合适呢？
（5）缸筒表面外观质量 激光淬火后，缸筒淬火区无明显的氧化脱碳现象，表面粗糙度值较低，经磁粉无损检测后表面无微小裂纹现象。并经专业的检测手段检测缸筒淬火区没有变形缺陷产生。
9. 提问：说了半天，一万这个数怎么写呢？你会吗？自己下面写一写，请一个同学上来写。
10. 提问：谁来介绍一下10000？
第二个数：常州是一座有着？多年历史的文化古城。
【重建设计】
11. 提出要求：既然我们已经知道了万位，拿出我们课前准备好的计数单位卡片，按顺序排好完成数位顺序表。1名同学上台来摆。
1. 提问：如果从9988数到9999？你们想怎么数？
6. 追问：谁来说说？个位上为什么写“0”，不写可以吗？
2. 教师相机提出要求：那就一个一个地数，全班一起来，先拨出9988，准备好了吗？开始……
活动三：认识整万数、完善数位顺序表
1. 提问：刚才我们数到了9999，那9999再添上1是多少？为什么是一万？
2. 要求：今天大家带来了算盘和计数器，请选择你喜欢的工具拨一拨。
3. 提问：老师这有一个计数器，还有一个算盘，谁愿意上来借助其中一个工具来边拨边说？
对话教学的过程中，学生与学生之间的对话更能够促进新想法、新思维的产生，学生有更加广阔的空间，自由、大胆地阐述自己观点、见解，在沟通交流的过程中不断碰撞，新思想不断地由此生发，学生踊跃展现自己的所得，形成积极进取的教学氛围。对于小学生来说，他们正处于童年期，这个阶段儿童对于学习的兴趣比较浓厚，学习动机显著。在对话学习中，他们在共同的学习活动中相互交流、相互帮助，不仅能够养成合作的意识，而且掌握了语文学习的基本方法，获得了对知识的理解。
4. 追问：小朋友你们觉得从9999到10000这个拨数的过程好玩吗？
5. 追问：那我们看着电脑跟着老师再来一起数一数吧！9999再添上1颗珠子，怎么样了？
任昌奎今年30多岁，是土生土长的彭水土家族自治县干田村人，大学毕业后，虽然一直在外经商，但家乡一直是他魂牵梦萦的地方；做生意积累起一定的资本后，就义无反顾地返乡创业来实现小时候的梦想。故乡的时刻召唤，竭尽全力改变她的落后面貌，是候鸟式返乡人才的家国情怀。
6. 引入：刚才在数数的过程中，多次出现了满十进一，我们一起来整理一下吧！
7. 引入：万是一个新的数位，小朋友我们已经学习了好几个的数位，你能把它们有序的整理在数位顺序表上吗？学习卡上填一填。
8. 作业展示：谁来说说你是怎么整理的？
9. 追问：这两个同学整理的数位顺序表不一样，这位同学你前面的省略号是什么意思啊？
10. 指出：看来生活中还有比万更大的数和单位等着我们去了解。
【比对思考】
第二次，金枝成功了，那个婆子领她走，一些搅扰的街道，发出浊气的街道，她们走过。金枝好像才明白，这里不是乡间了，这里只是生疏、隔膜、无情感。一路除了饭馆门前的鸡、鱼和香味，其余她都没有看见似的，都没有听闻似的。
大学物理课程是高等学校理工科专业的一门公共基础课，学生后续专业课都要应用本课程所教授的基本概念、基本理论和基本方法[1]。示范应用型本科高校就是要培养面向生产、建设、管理、服务一线的基础理论扎实、具有创新精神和实践能力的应用型人才。为此，物理课教学必须进一步深化教学模式改革，整合教学内容和优化课程体系，顺应并服务于应用型人才培养目标。
初次实践时，从让学生写一个自己喜欢的四位数出发，讨论得出最大的四位数是9999，从而引出9999再添上1就是一万，利用第纳斯木块模型，展示PPT动画，促使学生进一步对整万数的理解，并完善数位顺序表。这一过程，看似周到完整，实际上缺乏了学生操作体验，让学生学习流于表面，并没有真正的感知连续进位，体会满十进一的规则与数的位值含义，学生的数感也没有得到真正意义上的发展。
【点滴收获】
计数单位“万”是个抽象的概念，那如何把这个抽象的计数单位具体化、形象化？必然要借助计数器和算盘，进行操作体验，让学生在直观的感知体验的基础上，进一步的发展数感。同时利用第纳斯木块模型从一个个数到十个十个、百个百个、一千一千的数，让学生在数数的过程中，促使学生进一步理解和认识万这个新的计数单位。
【课后反思】
认识万以内的数是在认识千以内数的基础上进行教学的，虽然有了一定的学习经验，但是要掌握一个比一千还要大比一万要小的数，对于学生来说太过抽象，为此要充分利用认数经验，借助计数器和算盘设计活动体验感受，并以更大的自主学习空间来认识四位数。经过重组教学设计，版块更加合理清晰。
六、 结束语
总之，数学概念的形成离不开具体的表象，离不开对具体材料的充分探索，具体感知，数学概念的学习实质就是从生活到数学，从具体到抽象的过程。勾连生活，合理建构，深化认识，帮助理解概念，让我们的课堂在不断的体验感受中，释放无穷的魅力！
作者简介：
杨丽，江苏省常州市，常州市解放路小学教育集团。
标签：认识万以内的数论文; 生活论文; 建构论文; 认识论文; 常州市解放路小学教育集团论文;